Finite Group Databasebeta

← #35436017

Subgroups — #35436017

Order 21248.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913180C212yesmaximal, complemented
6#24908594C212yesmaximal, complemented
7#24908590C212yesmaximal, complemented
8#24907915C212yesmaximal, complemented
9#24907871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic
13C23×D332C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D83C2211yescharacteristic
15#19128346—24no—
16D4×D332—24no—
17#19128270—21no—
18#19128263—21no—
19#19128263C2212yes—
20#19128262—24no—
21#19128262—24no—
22#19128213—21no—
23C2×#14581777—21no—
24C2×#14581775C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581775C2212yescomplemented
26C2×#14581767—21no—
27C2×#14581765—21no—
28C2×#14581762—21no—
29C2×#14581762—21no—
30C2×#14581762C2212yes—
31C2×#14581762C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581762C2212yescomplemented
33C2×#14581760C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
35#19127890—24no—
36#19127889—24no—
37C2×#14581707C2211yescharacteristic
38C2×#14581706C2212yescomplemented
39C2×#14581706C2212yescomplemented
40C2×#14581706C2212yescomplemented
41#19127619—24no—
42#19127611—24no—
43#19127556C2212yescomplemented
44#19127556C2212yescomplemented
45#19127468C2212yescomplemented
46C2×#123×C83C2211yescharacteristic
47#518×C83C2211yescharacteristic
48C2×#99×C83C2211yescharacteristic
49#381×C83C2212yescomplemented
50#342×C83C2212yescomplemented
51C24×D83D411yescharacteristic, complemented
52C24×D83C2311yescharacteristic
53C24×D83C2311yescharacteristic
54#14581837—22no—
55#14581837—22no—
56#14581837—42no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050589—22no—
59C22×D332—21no—
60C22×D332—21no—
61C22×D332—22no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—21no—
64C22×D332—24no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—42no—
68C22×D332D411yescharacteristic, complemented
69C22×D332D414yescomplemented
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D83C2312yes—
74C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—24no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—42no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
82#14581789—22no—
83#14581780—22no—
84#14581777—28no—
85#14581776—22no—
86#14581776—22no—
87#14581776—22no—
88#14581775—22no—
89#14581775—22no—
90#14581775—24no—
91#14581775—42no—
92#14581772—22no—
93#14581767—22no—
94#14581767—24no—
95#14581767—28no—
96#14581766—24no—
97#14581766—24no—
98#14581765—28no—
99#14581762—22no—
100#14581762—24no—
101#14581762—28no—
102#14581762—22no—
103#14581762—24no—
104#14581762—22no—
105#14581762—22no—
106#14581762—22no—
107#14581762—22no—
108#14581762—24no—
109#14581762—22no—
110#14581762—42no—
111#14581760—22no—
112#14581760D414yescomplemented
113C4×D332—24no—
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4—22no—
116C2×C22⋊Dic83C2312yes—
117C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
128C22⋊C4×D83—22no—
129C22⋊C4×D83—22no—
130#14581707—22no—
131#14581706—24no—
132#14581706—24no—
133#14581706—42no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136#123×C83—22no—
137#123×C83D414yescomplemented
138C4×D4×C83—24no—
139#117×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146#99×C83—22no—
147#95×C83—24no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—22no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—22no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—22no—
157C23×D83—22no—
158C23×D83—41no—
159C23×D83—82no—
160C23×D83—82no—
161C23×D83—82no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C23×D83C2×D412yes—
164C23×D83C2×D411yescharacteristic
165C23×D83C2×D411yescharacteristic
166C23×D83C2×D414yes—
167C23×D83C2×D412yescomplemented
168#13050590—42no—
169#13050590—42no—
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×D332—24no—
174C2×D332—24no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—22no—
178C2×D332—22no—
179C2×D332—24no—
180C2×D332—24no—
181C2×D332—24no—
182C2×D332—41no—
183C2×D332—48no—
184C2×D332—48no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—44no—
190C2×D332—84no—
191C2×D332—84no—
192C2×D332—82no—
193C2×D332—84no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—41no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—82no—
212D4×D83—48no—
213D4×D83—48no—
214D4×D83—44no—
215D4×D83—44no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—22no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D412yes—
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—41no—
226C2×C4×D83—82no—
227C4⋊Dic83—24no—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—44no—
230C22⋊Dic83—21no—
231C22⋊Dic83—22no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83C2×D412yescomplemented
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—44no—
243(C2×D83)⋊C4—44no—
244(C2×D83)⋊C4—84no—
245(C2×D83)⋊C4—84no—
246C24×C83C2×D411yescharacteristic
247C24×C83C2411yescharacteristic
248C2×D4×C83—22no—
249C2×D4×C83—22no—
250C2×D4×C83C2×D412yes—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—22no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—22no—
257C22×C4×C83—22no—
258C22×C4×C83—22no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D414yes—
261C22×C4×C83C2×D412yescomplemented
262C4⋊C4×C83—22no—
263C4⋊C4×C83—24no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—24no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—22no—
268C22⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—22no—
270C22⋊C4×C83—22no—
271C22⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
272C42×C83—22no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—42no—
276C23×C83—42no—
277C23×C83#12012yes—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C23×C83C22×D412yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—24no—
288C22×D83—24no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—24no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—44no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—44no—
302C22×D83—44no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—44no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—44no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—44no—
313C22×D83—82no—
314C22×D83—82no—
315C22×D83—82no—
316C22×D83—82no—
317C22×D83—84no—
318C22×D83—84no—
319C22×D83—82no—
320C22×D83—84no—
321C22×D83—82no—
322C22×D83—84no—
323C22×D83#12012yes—
324C22×D83#12012yes—
325D4×C83—24no—
326D4×C83—24no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—24no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—24no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—44no—
338C2×C4×C83—44no—
339C2×C4×C83—42no—
340C2×C4×C83—82no—
341C2×C4×C83#12012yes—
342C22⋊D83—44no—
343C22⋊D83—44no—
344C22⋊D83—42no—
345C22⋊D83—42no—
346C22⋊D83—42no—
347C22⋊D83—42no—
348C22⋊D83—42no—
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—84no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—42no—
360C2×Dic83—44no—
361C2×Dic83—42no—
362D332—44no—
363D332—42no—
364D332—48no—
365D332—48no—
366D332—48no—
367D332—84no—
368D332—84no—
369D332—84no—
370D332—88no—
371C4×D83—44no—
372C4×D83—44no—
373C4×D83—84no—
374Dic166—42no—
375C22×C83—24no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12011yescharacteristic
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83#53411yescharacteristic
387C22×C83D4212yes—
388C22×C83D4212yes—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—24no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—44no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—44no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—44no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—84no—
409C2×D83—84no—
410C2×D83—88no—
411C2×D83—84no—
412C2×D83—82no—
413C2×D83—82no—
414C2×D83—82no—
415C2×D83—82no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—162no—
418C4×C83—22no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—44no—
422C4×C83—82no—
423Dic83—42no—
424Dic83—42no—
425Dic83—41no—
426Dic83—82no—
427#23903—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—21no—
429C2×C83—22no—
430C2×C83—22no—
431C2×C83—21no—
432C2×C83—42no—
433C2×C83#240311yescharacteristic
434C2×C83#302612yes—
435D83—42no—
436D83—42no—
437D83—82no—
438D83—81no—
439D83—82no—
440#3484—831no—
441C2×#534—831no—
442C2×#458—831no—
443C2×B(4,𝔽2)—831no—
444#2613—832no—
445#2022—832no—
446#2021—832no—
447#1898—832no—
448#1890D8311yescharacteristic, complemented
449#1889—831no—
450#1781—831no—
451C83#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—831no—
453C23×D4—831no—
454C23×D4—831no—
455#546—1664no—
456D42—1664no—
457#535—1661no—
458#534—832no—
459#534—1661no—
460#534—1664no—
461#534—1664no—
462#525—1661no—
463C2×#123—832no—
464C2×#123—831no—
465C2×#123—1661no—
466C2×#123C2×D8311yescharacteristic
467C2×#121—1661no—
468C2×#121—1661no—
469C2×#120—832no—
470C2×#120—831no—
471C2×#120—832no—
472C2×#120—831no—
473C2×#120—1661no—
474C2×#120—1661no—
475#518C2×D8311yescharacteristic
476C22×C22⋊C4—831no—
477#458—1664no—
478B(4,𝔽2)—1664no—
479C2×#99—832no—
480C2×#99—831no—
481C2×#99—832no—
482C2×#99—832no—
483C2×#99C2×D8311yescharacteristic
484#394—1664no—
485#392—1664no—
486#381C2×D8312yescomplemented
487#379—832no—
488#379—832no—
489#342—832no—
490#342C2×D8312yescomplemented
491C25—831no—
492C25—831no—
493C25—831no—
494H(5,𝔽2)—3322no—
495H(5,𝔽2)—1662no—
496H(5,𝔽2)—1662no—
497C2×#41—1662no—
498C2×#41—1661no—
499C22×D4—3322no—
500C22×D4—3322no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—832no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—834no—
506C22×D4—1664no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1662no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1664no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4C22×D8311yescharacteristic
521C23×C4—831no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524#127—1662no—
525#124—1662no—
526#123—22no—
527#123—3322no—
528#123—1662no—
529#123—1662no—
530#123—1662no—
531#123—1664no—
532#123—1662no—
533#123—1668no—
534#123—1662no—
535#123D33214yescomplemented
536C22⋊Q8—1662no—
537#121—1668no—
538#121—1668no—
539#121—1662no—
540#121—1664no—
541#121—1664no—
542#121—1664no—
543#120—3322no—
544#120—834no—
545#120—1664no—
546#120—1662no—
547#120—1662no—
548#120—1662no—
549#120—1664no—
550#120—1662no—
551#120—1662no—
552#120—1668no—
553#120—1664no—
554#120—1662no—
555#120—1662no—
556#120—1662no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—1664no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—1662no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—834no—
567C2×C22⋊C4—832no—
568C2×C22⋊C4—1662no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1662no—
571C2×C22⋊C4—1664no—
572C2×C22⋊C4—1664no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1662no—
579C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
580C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
581C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—3322no—
584#99—1664no—
585#99—1662no—
586#99—1664no—
587#95—24no—
588C24—3321no—
589C24—834no—
590C24—831no—
591C24—831no—
592C24—831no—
593C24—832no—
594C24—832no—
595C24—6642no—
596C24—6642no—
597C24—6642no—
598C24—1662no—
599C24—1661no—
600C24—1662no—
601C24—1661no—
602C24—1662no—
603C24—1661no—
604C24—1662no—
605C24—1661no—
606C24—1661no—
607C24—1662no—
608C24D4×D8311yescharacteristic
609C24C23×D8311yescharacteristic
610#41—3322no—
611#41—3324no—
612#41—3324no—
613#41—3322no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—3328no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3328no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3328no—
626C2×D4—3328no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3321no—
632C2×D4—6644no—
633C2×D4—6642no—
634C2×D4—6644no—
635C2×D4—6644no—
636C2×D4—6642no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1664no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1664no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4D4×D8312yes—
661C2×D4C2×D33212yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—3321no—
670C22×C4—832no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—6642no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1664no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4D4×D8314yes—
682C22×C4C2×D33212yescomplemented
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—3324no—
686C4⋊C4—1664no—
687C4⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—3324no—
696C22⋊C4—3324no—
697C22⋊C4—832no—
698C22⋊C4—6644no—
699C22⋊C4—6644no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1664no—
711C22⋊C4C2×D33212yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—3322no—
718C23—3322no—
719C23—3322no—
720C23—3322no—
721C23—3324no—
722C23—3324no—
723C23—3322no—
724C23—3322no—
725C23—3324no—
726C23—3324no—
727C23—3324no—
728C23—3324no—
729C23—3324no—
730C23—3322no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—832no—
734C23—832no—
735C23—6642no—
736C23—6642no—
737C23—6642no—
738C23—6642no—
739C23—6642no—
740C23—6644no—
741C23—6644no—
742C23—6644no—
743C23—6642no—
744C23—6644no—
745C23—1664no—
746C23—1661no—
747C23—1662no—
748C23—1661no—
749C23—1662no—
750C23—1661no—
751C23—1661no—
752C23—1661no—
753C23—1661no—
754C23—1662no—
755C23—1662no—
756C23—1661no—
757C23—1664no—
758C23—1664no—
759C23#1458176212yes—
760C23C2×D4×D8312yes—
761C23C2×D4×D8311yescharacteristic
762C23C2×D4×D8311yescharacteristic
763C23C22×D33211yescharacteristic
764C23#1458183812yes—
765Q8—3322no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—3322no—
769D4—3324no—
770D4—3328no—
771D4—3328no—
772D4—3328no—
773D4—3324no—
774D4—3324no—
775D4—3322no—
776D4—3322no—
777D4—3322no—
778D4—3322no—
779D4—3322no—
780D4—3322no—
781D4—6644no—
782D4—6644no—
783D4—6644no—
784D4—6648no—
785D4—6644no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—3324no—
801C2×C4—3324no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3324no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—6644no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4#1458176212yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—13282no—
825C22—3322no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3324no—
833C22—3324no—
834C22—3324no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3321no—
839C22—6644no—
840C22—6644no—
841C22—6642no—
842C22—6641no—
843C22—6642no—
844C22—6644no—
845C22—6642no—
846C22—6648no—
847C22—6642no—
848C22—1662no—
849C22—1664no—
850C22—1662no—
851C22—1662no—
852C22—1662no—
853C22#120×D8311yescharacteristic
854C22C2×#1458176211yescharacteristic
855C22#1912826211yescharacteristic
856C22#1912833512yes—
857C22D4×D33212yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—3322no—
864C4—3321no—
865C4—3322no—
866C4—6642no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—3322no—
873C2—3322no—
874C2—6642no—
875C2—6642no—
876C2—6641no—
877C2#2491077511yescharacteristic
878C2#2491686112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1890C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1890D83
hypocenterC83#23903
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921099C2semidirect
2. C2×#19128262C2semidirect
3. C2×#19127890C2semidirect
4. C2×#19127889C2semidirect
5. #24913180C2semidirect
6. #24908594C2semidirect
7. #24908590C2semidirect
8. #24907915C2semidirect
9. #24907871C2semidirect
10. #24907376C2semidirect
11. C83×#1890C2semidirect
13. C23×D332C22semidirect
24. C2×#14581775C22semidirect
25. C2×#14581775C22semidirect
31. C2×#14581762C22semidirect
32. C2×#14581762C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D83C22semidirect
38. C2×#14581706C22semidirect
39. C2×#14581706C22semidirect
40. C2×#14581706C22semidirect
43. #19127556C22semidirect
44. #19127556C22semidirect
45. #19127468C22semidirect
49. #381×C83C22semidirect
50. #342×C83C22semidirect
51. C24×D83D4semidirect
68. C22×D332D4semidirect
69. C22×D332D4semidirect
72. C22×C22⋊D83D4semidirect
81. C22×C4×D83D4semidirect
112. #14581760D4semidirect
127. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
137. #123×C83D4semidirect
167. C23×D83C2×D4semidirect
233. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
261. C22×C4×C83C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
448. #1890D83semidirect
451. C83#23903semidirect
486. #381C2×D83semidirect
490. #342C2×D83semidirect
535. #123D332semidirect
682. C22×C4C2×D332semidirect
711. C22⋊C4C2×D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210992
C2×#191282622
C2×#191278902
C2×#191278892
#249131802
#249085942
#249085902
#249079152
#249078712
#249073762
C83×#18902
#2390383