Finite Group Databasebeta

← #35436018

Subgroups — #35436018

Order 21248.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic, complemented
19#19128351—22no—
20#19128349—22no—
21#19128340—22no—
22#19128338—22no—
23#19128273—21no—
24#19128266—24no—
25#19128266—24no—
26#19128261—21no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28C2×#14581788—21no—
29C2×#14581778—21no—
30#19128207—21no—
31C2×#14581776C2211yescharacteristic
32C2×#14581773C2211yescharacteristic
33#123×D83—21no—
34C2×#14581765—21no—
35C2×#14581764—21no—
36C2×#14581762C2211yescharacteristic
37C2×#14581762C2211yescharacteristic
38C2×#14581761C2211yescharacteristic
39C2×#14581761C2211yescharacteristic
40C2×#14581760C2211yescharacteristic
41C2×#14581760C2211yescharacteristic, complemented
42#19128174C2211yescharacteristic
43C2×#14581748C2211yescharacteristic, complemented
44#19127889—24no—
45#19127887—24no—
46C2×#14581707C2211yescharacteristic
47C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581706C2211yescharacteristic
49C2×#14581706C2211yescharacteristic
50C2×#14581706C2211yescharacteristic
51C2×#14581706C2211yescharacteristic
52#19127617—22no—
53#19127616—22no—
54#19127610—22no—
55#19127609—22no—
56#19127562C2211yescharacteristic, complemented
57#19127562C2211yescharacteristic, complemented
58#19127557C2211yescharacteristic, complemented
59#19127556C2211yescharacteristic, complemented
60#19127556C2211yescharacteristic, complemented
61#19127468C2211yescharacteristic, complemented
62#19127467C2211yescharacteristic, complemented
63#19127467C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C83C2211yescharacteristic
65C2×#120×C83C2211yescharacteristic
66C2×#120×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C83C2211yescharacteristic
68C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D83C2311yescharacteristic
72#14581837—22no—
73#14581837—22no—
74#14581837—41no—
75#14581837—41no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050589—22no—
78C2×#13050589—22no—
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—22no—
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—41no—
84C2×#13050589—41no—
85C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
86C22×D332—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×C22⋊D83—22no—
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C22⋊D83—22no—
94C22×C22⋊D83—22no—
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C22⋊D83—22no—
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C22⋊D83—21no—
99C22×C22⋊D83—41no—
100C22×C22⋊D83—41no—
101C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
102C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
104C2×D4×D83—21no—
105C2×D4×D83—21no—
106C23×Dic83D411yescharacteristic, complemented
107C23×Dic83C2311yescharacteristic
108C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
109#14581791—22no—
110#14581788—28no—
111#14581778—22no—
112#14581778—28no—
113#14581777—22no—
114#14581776—22no—
115#14581776—21no—
116#14581776—21no—
117#14581775—21no—
118#14581774—22no—
119#14581774—22no—
120#14581773—22no—
121#14581773—21no—
122#14581773—21no—
123#14581773—21no—
124#14581770—22no—
125#14581769—22no—
126#14581769—22no—
127#14581765—22no—
128#14581765—28no—
129#14581764—22no—
130#14581764—28no—
131#14581764—22no—
132#14581763—22no—
133#14581762—22no—
134#14581762—22no—
135#14581762—41no—
136#14581762D414yescomplemented
137#14581761—22no—
138#14581761—21no—
139#14581761—22no—
140#14581761—41no—
141#14581761D414yescomplemented
142#14581760—22no—
143#14581760—21no—
144#14581760—22no—
145#14581760—22no—
146#14581760—22no—
147#14581760—41no—
148D4×Dic83—22no—
149C4×C22⋊D83—22no—
150(C22⋊D83)⋊C4—22no—
151(C22⋊D83)⋊C4—22no—
152#14581748—21no—
153#14581748—22no—
154#14581748—22no—
155C2×C4⋊Dic83D412yescomplemented
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
158C4⋊C4×D83—22no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—22no—
162C2×C22⋊Dic83D412yescomplemented
163C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
174C22⋊C4×D83—22no—
175C22⋊C4×D83—21no—
176C2×C4×Dic83—21no—
177#14581707—22no—
178#14581707—41no—
179#14581706—22no—
180#14581706—22no—
181#14581706—22no—
182#14581706—22no—
183C83⋊#95—22no—
184C83⋊#95—22no—
185C25×C83C2311yescharacteristic
186C22×D4×C83—21no—
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C22×D4×C83C2311yescharacteristic
190#123×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192#121×C83—22no—
193#120×C83—21no—
194#120×C83—22no—
195#120×C83—21no—
196#120×C83—22no—
197#120×C83—22no—
198#120×C83—41no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—22no—
202C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
206#99×C83—22no—
207#99×C83—41no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83—21no—
214C23×D83—21no—
215C23×D83—82no—
216C23×D83C2×D411yescharacteristic
217C23×D83C2×D412yes—
218C23×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050589—44no—
222#13050589—44no—
223#13050589—44no—
224#13050589—44no—
225#13050589—42no—
226#13050589—42no—
227#13050589—42no—
228#13050589—42no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—22no—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—41no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—24no—
235C2×D332—42no—
236C2×D332—82no—
237C2×D332—82no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—24no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—24no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—22no—
253C2×C22⋊D83—22no—
254C2×C22⋊D83—24no—
255C2×C22⋊D83—24no—
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—41no—
258C2×C22⋊D83—44no—
259C2×C22⋊D83—44no—
260C2×C22⋊D83—44no—
261C2×C22⋊D83—44no—
262C2×C22⋊D83—42no—
263C2×C22⋊D83—42no—
264C2×C22⋊D83—42no—
265C2×C22⋊D83—42no—
266C2×C22⋊D83—42no—
267C2×C22⋊D83—42no—
268C2×C22⋊D83—42no—
269C2×C22⋊D83—42no—
270C2×C22⋊D83—82no—
271C2×C22⋊D83—82no—
272C2×C22⋊D83—82no—
273C2×C22⋊D83—82no—
274C2×C22⋊D83C2×D412yes—
275C2×C22⋊D83C2×D412yes—
276D4×D83—42no—
277D4×D83—42no—
278D4×D83—42no—
279D4×D83—42no—
280C22×Dic83—21no—
281C22×Dic83—21no—
282C22×Dic83—21no—
283C22×Dic83—21no—
284C22×Dic83—21no—
285C22×Dic83—21no—
286C22×Dic83—22no—
287C22×Dic83—22no—
288C22×Dic83—21no—
289C22×Dic83—21no—
290C22×Dic83—41no—
291C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic83C2×D412yes—
295C22×Dic83C2×D412yes—
296C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic83C2×D412yes—
298C2×C4×D83—21no—
299C2×C4×D83—21no—
300C2×C4×D83—22no—
301C2×C4×D83—22no—
302C2×C4×D83—22no—
303C2×C4×D83—41no—
304C4⋊Dic83—22no—
305C4⋊Dic83—22no—
306Dic83⋊C4—24no—
307Dic83⋊C4—22no—
308Dic83⋊C4—22no—
309Dic83⋊C4—22no—
310Dic83⋊C4—22no—
311C22⋊Dic83—22no—
312C22⋊Dic83—21no—
313C22⋊Dic83—21no—
314C22⋊Dic83—21no—
315C22⋊Dic83—22no—
316C22⋊Dic83—24no—
317C22⋊Dic83—22no—
318C22⋊Dic83—21no—
319C22⋊Dic83—21no—
320C22⋊Dic83—21no—
321C22⋊Dic83—21no—
322C22⋊Dic83—42no—
323C22⋊Dic83—82no—
324C22⋊Dic83C2×D412yes—
325(C2×D83)⋊C4—24no—
326(C2×D83)⋊C4—22no—
327(C2×D83)⋊C4—22no—
328(C2×D83)⋊C4—22no—
329(C2×D83)⋊C4—24no—
330(C2×D83)⋊C4—22no—
331(C2×D83)⋊C4—42no—
332(C2×D83)⋊C4—42no—
333(C2×D83)⋊C4—82no—
334(C2×D83)⋊C4—82no—
335C4×Dic83—24no—
336C4×Dic83—22no—
337C24×C83—21no—
338C24×C83—21no—
339C24×C83—21no—
340C24×C83—21no—
341C24×C83—21no—
342C24×C83—21no—
343C24×C83—82no—
344C24×C83C2×D411yescharacteristic
345C24×C83C2×D411yescharacteristic
346C24×C83C2×D412yes—
347C24×C83C2411yescharacteristic
348C2×D4×C83—21no—
349C2×D4×C83—21no—
350C2×D4×C83—21no—
351C2×D4×C83—21no—
352C2×D4×C83—21no—
353C2×D4×C83—21no—
354C2×D4×C83—21no—
355C2×D4×C83—21no—
356C2×D4×C83—21no—
357C2×D4×C83—21no—
358C2×D4×C83—21no—
359C2×D4×C83—21no—
360C2×D4×C83—22no—
361C2×D4×C83—24no—
362C2×D4×C83—42no—
363C2×D4×C83—82no—
364C2×D4×C83—82no—
365C22×C4×C83—21no—
366C22×C4×C83—21no—
367C22×C4×C83—21no—
368C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C83C2×D412yes—
371C4⋊C4×C83—22no—
372C22⋊C4×C83—24no—
373C22⋊C4×C83—22no—
374C22⋊C4×C83—22no—
375C22⋊C4×C83—21no—
376C22⋊C4×C83—21no—
377C22⋊C4×C83—21no—
378C22⋊C4×C83—21no—
379C22⋊C4×C83—21no—
380C22⋊C4×C83—21no—
381C22⋊C4×C83—21no—
382C22⋊C4×C83—42no—
383C22⋊C4×C83—82no—
384C22⋊C4×C83C2×D412yes—
385C23×C83—21no—
386C23×C83—21no—
387C23×C83—22no—
388C23×C83—21no—
389C23×C83—22no—
390C23×C83—22no—
391C23×C83—21no—
392C23×C83—21no—
393C23×C83—21no—
394C23×C83—42no—
395C23×C83—42no—
396C23×C83—42no—
397C23×C83—42no—
398C23×C83—42no—
399C23×C83—42no—
400C23×C83—42no—
401C23×C83—42no—
402C23×C83—42no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—41no—
405C23×C83—41no—
406C23×C83—41no—
407C23×C83—82no—
408C23×C83—82no—
409C23×C83—82no—
410C23×C83—82no—
411C23×C83C22×D411yescharacteristic
412C23×C83C22×D411yescharacteristic
413C23×C83C22×D411yescharacteristic
414C23×C83C22×D411yescharacteristic
415C23×C83C22×D411yescharacteristic
416C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D83—21no—
419C22×D83—21no—
420C22×D83—21no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—22no—
423C22×D83—22no—
424C22×D83—21no—
425C22×D83—21no—
426C22×D83—42no—
427C22×D83—42no—
428C22×D83—42no—
429C22×D83—42no—
430C22×D83—42no—
431C22×D83—42no—
432C22×D83—42no—
433C22×D83—42no—
434C22×D83—41no—
435C22×D83—41no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—42no—
439C22×D83—82no—
440C22×D83—82no—
441C22×D83—82no—
442C22×D83—82no—
443C22×D83—82no—
444C22×D83#12012yes—
445D4×C83—41no—
446D4×C83—41no—
447D4×C83—41no—
448D4×C83—41no—
449D4×C83—41no—
450D4×C83—41no—
451D4×C83—41no—
452D4×C83—41no—
453D4×C83—82no—
454D4×C83—84no—
455D4×C83—84no—
456C2×C4×C83—22no—
457C2×C4×C83—21no—
458C2×C4×C83—22no—
459C2×C4×C83—21no—
460C2×C4×C83—21no—
461C2×C4×C83—21no—
462C2×C4×C83—21no—
463C2×C4×C83—21no—
464C2×C4×C83—42no—
465C2×C4×C83—42no—
466C2×C4×C83—42no—
467C2×C4×C83—42no—
468C2×C4×C83—41no—
469C2×C4×C83—41no—
470C22⋊D83—22no—
471C22⋊D83—22no—
472C22⋊D83—22no—
473C22⋊D83—22no—
474C22⋊D83—44no—
475C22⋊D83—42no—
476C22⋊D83—48no—
477C22⋊D83—48no—
478C22⋊D83—42no—
479C22⋊D83—41no—
480C22⋊D83—41no—
481C22⋊D83—41no—
482C22⋊D83—41no—
483C22⋊D83—82no—
484C22⋊D83—84no—
485C22⋊D83—84no—
486C22⋊D83—84no—
487C22⋊D83—84no—
488C2×Dic83—21no—
489C2×Dic83—21no—
490C2×Dic83—21no—
491C2×Dic83—21no—
492C2×Dic83—21no—
493C2×Dic83—21no—
494C2×Dic83—22no—
495C2×Dic83—22no—
496C2×Dic83—22no—
497C2×Dic83—22no—
498C2×Dic83—22no—
499C2×Dic83—22no—
500C2×Dic83—21no—
501C2×Dic83—21no—
502C2×Dic83—21no—
503C2×Dic83—44no—
504C2×Dic83—42no—
505C2×Dic83—42no—
506C2×Dic83—42no—
507C2×Dic83—42no—
508C2×Dic83—42no—
509C2×Dic83—41no—
510C2×Dic83—41no—
511C2×Dic83#12012yes—
512C2×Dic83#12012yes—
513C2×Dic83#12012yes—
514D332—42no—
515D332—84no—
516D332—84no—
517C4×D83—44no—
518C4×D83—42no—
519C4×D83—42no—
520C4×D83—82no—
521Dic166—44no—
522Dic166—42no—
523C22×C83—22no—
524C22×C83—22no—
525C22×C83—22no—
526C22×C83—41no—
527C22×C83—41no—
528C22×C83—41no—
529C22×C83—41no—
530C22×C83—42no—
531C22×C83—42no—
532C22×C83—42no—
533C22×C83—42no—
534C22×C83—42no—
535C22×C83—42no—
536C22×C83—42no—
537C22×C83—41no—
538C22×C83—41no—
539C22×C83—42no—
540C22×C83—42no—
541C22×C83—42no—
542C22×C83—81no—
543C22×C83—81no—
544C22×C83—81no—
545C22×C83—82no—
546C22×C83—82no—
547C22×C83—82no—
548C22×C83—82no—
549C22×C83C2×#12011yescharacteristic
550C22×C83C2×#12011yescharacteristic
551C22×C83#53411yescharacteristic
552C22×C83D4211yescharacteristic
553C22×C83D4211yescharacteristic
554C22×C83D4211yescharacteristic
555C22×C83D4211yescharacteristic
556C2×D83—22no—
557C2×D83—42no—
558C2×D83—42no—
559C2×D83—42no—
560C2×D83—42no—
561C2×D83—42no—
562C2×D83—42no—
563C2×D83—42no—
564C2×D83—42no—
565C2×D83—41no—
566C2×D83—42no—
567C2×D83—42no—
568C2×D83—81no—
569C2×D83—82no—
570C2×D83—82no—
571C2×D83—82no—
572C2×D83—82no—
573C2×D83—81no—
574C2×D83—81no—
575C2×D83—162no—
576C4×C83—42no—
577C4×C83—41no—
578C4×C83—41no—
579C4×C83—42no—
580C4×C83—81no—
581C4×C83—81no—
582Dic83—22no—
583Dic83—22no—
584Dic83—22no—
585Dic83—42no—
586Dic83—41no—
587Dic83—42no—
588Dic83—81no—
589Dic83—81no—
590#23904—831nomaximal, Sylow
591C2×C83—21no—
592C2×C83—21no—
593C2×C83—21no—
594C2×C83—21no—
595C2×C83—21no—
596C2×C83—21no—
597C2×C83—81no—
598C2×C83—82no—
599C2×C83—81no—
600C2×C83#240311yescharacteristic
601C2×C83#302712yes—
602D83—42no—
603D83—82no—
604D83—81no—
605#3485—831no—
606C2×#535—831no—
607C2×B(4,𝔽2)—831no—
608C2×B(4,𝔽2)—831no—
609#2613—831no—
610#2613—831no—
611#2021—831no—
612#2021—831no—
613#2021—831no—
614#2021D8311yescharacteristic, complemented
615#1899—831no—
616#1899—831no—
617#1889—831no—
618#1889—831no—
619#1782—831no—
620C83#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
621C2×H(5,𝔽2)—831no—
622C22×#41—831no—
623C23×D4—831no—
624#547—1662no—
625#547—1662no—
626#546—1662no—
627#546—1662no—
628#536—1661no—
629#535—1664no—
630#535—1664no—
631#534—831no—
632#534—1661no—
633#534C2×D8311yescharacteristic
634C2×#127—1661no—
635C2×#124—1661no—
636#525—1661no—
637C2×#123—831no—
638C2×#123—831no—
639C2×#123—1661no—
640C2×#121—1661no—
641C2×#121—1661no—
642C2×#120—831no—
643C2×#120—831no—
644C2×#120—831no—
645C2×#120—831no—
646C2×#120—831no—
647C2×#120—831no—
648C2×#120C2×D8311yescharacteristic
649C2×#120C2×D8311yescharacteristic, complemented
650#518—831no—
651C2×#117—831no—
652B(4,𝔽2)—1664no—
653B(4,𝔽2)—1664no—
654C2×#99—831no—
655C2×#99—831no—
656C2×#99—831no—
657C2×#99—831no—
658C2×#99—831no—
659C2×#99—831no—
660C2×#99C2×D8311yescharacteristic
661C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
662#394—1662no—
663#394—1662no—
664#392—1662no—
665#392—1662no—
666#381—831no—
667#381—831no—
668#379—831no—
669#379—831no—
670#379—831no—
671#379C2×D8311yescharacteristic, complemented
672#342—831no—
673#342—831no—
674#342—831no—
675#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
676C25—831no—
677C25C22×D8311yescharacteristic
678H(5,𝔽2)—3321no—
679H(5,𝔽2)—3321no—
680H(5,𝔽2)—1662no—
681H(5,𝔽2)—1662no—
682C2×#41—3321no—
683C2×#41—3321no—
684C2×#41—1661no—
685C2×#41—1662no—
686C2×#41—1662no—
687C2×#41—1661no—
688C2×#41—1662no—
689C2×#41—1662no—
690C2×#41—1661no—
691C22×Q8—831no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—21no—
694C22×D4—3321no—
695C22×D4—3321no—
696C22×D4—831no—
697C22×D4—831no—
698C22×D4—831no—
699C22×D4—1661no—
700C22×D4—1661no—
701C22×D4—1662no—
702C22×D4—1662no—
703C22×D4—1661no—
704C22×D4—1661no—
705C22×D4—1661no—
706C22×D4—1661no—
707C22×D4—1662no—
708C22×D4—1662no—
709C22×D4—1661no—
710C22×D4—1661no—
711C22×D4—1661no—
712C22×D4—1661no—
713C22×D4—1661no—
714C22×D4C22×D8311yescharacteristic
715C22×D4C22×D8311yescharacteristic
716C23×C4—831no—
717C23×C4—831no—
718C23×C4—831no—
719C4⋊Q8—1662no—
720#127—1668no—
721#124—1668no—
722#124—1662no—
723#123—21no—
724#123—21no—
725#123—1661no—
726#123—1661no—
727#123—1662no—
728#123—1662no—
729#123—1662no—
730#123—1662no—
731#123—1661no—
732#123—1661no—
733#123—1662no—
734#123—1661no—
735#123—1661no—
736C22⋊Q8—1662no—
737C22⋊Q8—1662no—
738C22⋊Q8—1662no—
739#121—22no—
740#121—1668no—
741#121—1662no—
742#121—1662no—
743#121—1662no—
744#121—1668no—
745#121—1662no—
746#120—22no—
747#120—21no—
748#120—21no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—41no—
752#120—3321no—
753#120—3321no—
754#120—3321no—
755#120—834no—
756#120—834no—
757#120—1662no—
758#120—1662no—
759#120—1662no—
760#120—1662no—
761#120—1662no—
762#120—1662no—
763#120—1661no—
764#120—1662no—
765#120—1662no—
766#120—1661no—
767C4×D4—1662no—
768C4×D4—1662no—
769C4×D4—1662no—
770C4×D4—1662no—
771#117—1662no—
772#117—1661no—
773#117—1662no—
774C2×C4⋊C4—832no—
775C2×C4⋊C4—832no—
776C2×C4⋊C4—1662no—
777C2×C4⋊C4—1661no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—831no—
782C2×C22⋊C4—832no—
783C2×C22⋊C4—831no—
784C2×C22⋊C4—832no—
785C2×C22⋊C4—831no—
786C2×C22⋊C4—831no—
787C2×C22⋊C4—1661no—
788C2×C22⋊C4—1662no—
789C2×C22⋊C4—1661no—
790C2×C22⋊C4—1661no—
791C2×C22⋊C4—1661no—
792C2×C22⋊C4—1662no—
793C2×C22⋊C4—1662no—
794C2×C22⋊C4—1662no—
795C2×C22⋊C4—1661no—
796C2×C22⋊C4—1661no—
797C2×C22⋊C4—1661no—
798C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
802C2×C42—1661no—
803#99—22no—
804#99—41no—
805#99—3321no—
806#99—1662no—
807#99—1662no—
808#99—1662no—
809#99—1662no—
810#99—1662no—
811#95—1662no—
812#95—1662no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—82no—
820C24—831no—
821C24—831no—
822C24—832no—
823C24—6642no—
824C24—1661no—
825C24—1661no—
826C24—1661no—
827C24—1661no—
828C24—1661no—
829C24—1661no—
830C24—1661no—
831C24D4×D8311yescharacteristic
832C24D4×D8311yescharacteristic
833C24D4×D8312yes—
834C24C23×D8311yescharacteristic
835#41—3322no—
836#41—3322no—
837#41—3322no—
838#41—3322no—
839#41—3324no—
840#41—3324no—
841#41—3324no—
842#41—3324no—
843#41—3322no—
844#41—3322no—
845C2×Q8—3321no—
846C2×Q8—1662no—
847C2×Q8—1662no—
848C2×Q8—1661no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—3322no—
867C2×D4—3322no—
868C2×D4—3322no—
869C2×D4—3322no—
870C2×D4—3322no—
871C2×D4—3322no—
872C2×D4—3322no—
873C2×D4—3322no—
874C2×D4—3322no—
875C2×D4—3322no—
876C2×D4—3322no—
877C2×D4—3324no—
878C2×D4—3324no—
879C2×D4—3321no—
880C2×D4—3322no—
881C2×D4—3322no—
882C2×D4—3324no—
883C2×D4—3324no—
884C2×D4—832no—
885C2×D4—832no—
886C2×D4—6642no—
887C2×D4—6642no—
888C2×D4—6642no—
889C2×D4—6642no—
890C2×D4—6642no—
891C2×D4—6642no—
892C2×D4—1661no—
893C2×D4—1664no—
894C2×D4—1662no—
895C2×D4—1662no—
896C2×D4—1664no—
897C2×D4—1661no—
898C2×D4—1661no—
899C2×D4—1664no—
900C2×D4—1661no—
901C2×D4—1661no—
902C2×D4—1661no—
903C2×D4—1661no—
904C2×D4—1661no—
905C2×D4—1661no—
906C2×D4—1664no—
907C2×D4—1662no—
908C2×D4—1664no—
909C2×D4—1661no—
910C2×D4—1661no—
911C2×D4—1661no—
912C2×D4—1661no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—3321no—
917C22×C4—3321no—
918C22×C4—832no—
919C22×C4—832no—
920C22×C4—832no—
921C22×C4—831no—
922C22×C4—831no—
923C22×C4—831no—
924C22×C4—831no—
925C22×C4—1662no—
926C22×C4—1662no—
927C22×C4—1661no—
928C22×C4—1661no—
929C22×C4—1662no—
930C22×C4—1661no—
931C22×C4—1661no—
932C22×C4—1662no—
933C22×C4—1662no—
934C22×C4—1661no—
935C22×C4—1661no—
936C22×C4—1661no—
937C22×C4—1661no—
938C22×C4—1661no—
939C22×C4—1661no—
940C22×C4D4×D8311yescharacteristic
941C22×C4D4×D8311yescharacteristic
942C22×C4D4×D8312yes—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—1662no—
945C4⋊C4—1662no—
946C4⋊C4—1662no—
947C4⋊C4—1662no—
948C4⋊C4—1664no—
949C4⋊C4—1662no—
950C4⋊C4—1662no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—3322no—
964C22⋊C4—3322no—
965C22⋊C4—3322no—
966C22⋊C4—832no—
967C22⋊C4—6642no—
968C22⋊C4—6642no—
969C22⋊C4—6642no—
970C22⋊C4—1662no—
971C22⋊C4—1662no—
972C22⋊C4—1664no—
973C22⋊C4—1662no—
974C22⋊C4—1664no—
975C22⋊C4—1662no—
976C22⋊C4—1661no—
977C22⋊C4—1661no—
978C22⋊C4—1661no—
979C22⋊C4—1661no—
980C22⋊C4—1662no—
981C22⋊C4—1662no—
982C22⋊C4—1664no—
983C22⋊C4—1662no—
984C22⋊C4—1661no—
985C22⋊C4—1661no—
986C22⋊C4—1661no—
987C22⋊C4D4×D8312yes—
988C42—1664no—
989C42—1662no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—3322no—
1017C23—3322no—
1018C23—3322no—
1019C23—3322no—
1020C23—3322no—
1021C23—3322no—
1022C23—3322no—
1023C23—3322no—
1024C23—3322no—
1025C23—3321no—
1026C23—3321no—
1027C23—3321no—
1028C23—3321no—
1029C23—832no—
1030C23—6642no—
1031C23—6642no—
1032C23—6642no—
1033C23—6642no—
1034C23—6642no—
1035C23—1662no—
1036C23—1662no—
1037C23—1662no—
1038C23—1661no—
1039C23—1661no—
1040C23—1661no—
1041C23—1661no—
1042C23—1661no—
1043C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1044C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1045C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1046C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1047C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1048C23#1458183711yescharacteristic
1049C23#1458183811yescharacteristic
1050Q8—3322no—
1051Q8—3324no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—84no—
1061D4—82no—
1062D4—84no—
1063D4—3322no—
1064D4—3322no—
1065D4—3321no—
1066D4—3321no—
1067D4—3321no—
1068D4—3321no—
1069D4—3328no—
1070D4—3328no—
1071D4—3322no—
1072D4—3324no—
1073D4—6644no—
1074D4—6644no—
1075D4—6644no—
1076D4—6644no—
1077D4—6642no—
1078D4—6644no—
1079D4—6644no—
1080D4—1662no—
1081D4—1662no—
1082D4—1662no—
1083D4—1662no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—3322no—
1099C2×C4—3322no—
1100C2×C4—3324no—
1101C2×C4—3322no—
1102C2×C4—3322no—
1103C2×C4—3322no—
1104C2×C4—3322no—
1105C2×C4—3322no—
1106C2×C4—3321no—
1107C2×C4—3321no—
1108C2×C4—3324no—
1109C2×C4—832no—
1110C2×C4—832no—
1111C2×C4—832no—
1112C2×C4—6642no—
1113C2×C4—1661no—
1114C2×C4—1661no—
1115C2×C4—1662no—
1116C2×C4—1662no—
1117C2×C4—1661no—
1118C2×C4—1662no—
1119C2×C4—1662no—
1120C2×C4—1662no—
1121C2×C4—1662no—
1122C2×C4—1661no—
1123C2×C4—1661no—
1124C2×C4—1661no—
1125C2×C4—1661no—
1126C2×C4—1661no—
1127C2×C4—1661no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—13282no—
1155C22—3322no—
1156C22—3322no—
1157C22—3322no—
1158C22—3322no—
1159C22—3322no—
1160C22—3322no—
1161C22—3322no—
1162C22—3322no—
1163C22—3322no—
1164C22—3321no—
1165C22—3322no—
1166C22—6641no—
1167C22—6641no—
1168C22—6641no—
1169C22—6642no—
1170C22—6642no—
1171C22—6642no—
1172C22—6642no—
1173C22—1662no—
1174C22#120×D8311yescharacteristic
1175C22#120×D8311yescharacteristic
1176C22#1912825911yescharacteristic
1177C22#1912833311yescharacteristic
1178C22#1912833511yescharacteristic
1179C22#1912833511yescharacteristic
1180C22#1912833611yescharacteristic
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—3322no—
1188C4—3322no—
1189C4—3321no—
1190C4—6641no—
1191C4—6641no—
1192C4—1662no—
1193C4—1662no—
1194C4—1662no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—82no—
1202C2—81no—
1203C2—81no—
1204C2—3322no—
1205C2—6641no—
1206C2—6642no—
1207C2#2491077211yescharacteristic
1208C2#2491686312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2021C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2021D83
hypocenterC83#23904
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921104C2semidirect
2. C2×#19128266C2semidirect
3. C2×#19127889C2semidirect
4. C2×#19127887C2semidirect
5. #24913178C2semidirect
6. #24913177C2semidirect
7. #24908588C2semidirect
8. #24908587C2semidirect
9. #24908586C2semidirect
10. #24907920C2semidirect
11. #24907918C2semidirect
12. #24907870C2semidirect
13. #24907868C2semidirect
14. #24907379C2semidirect
15. C83×#2021C2semidirect
18. C23×C22⋊D83C22semidirect
41. C2×#14581760C22semidirect
43. C2×#14581748C22semidirect
47. C2×#14581707C22semidirect
56. #19127562C22semidirect
57. #19127562C22semidirect
58. #19127557C22semidirect
59. #19127556C22semidirect
60. #19127556C22semidirect
61. #19127468C22semidirect
62. #19127467C22semidirect
63. #19127467C22semidirect
66. C2×#120×C83C22semidirect
68. C2×#99×C83C22semidirect
69. #379×C83C22semidirect
70. #342×C83C22semidirect
85. C22×Dic166D4semidirect
101. C22×C22⋊D83D4semidirect
106. C23×Dic83D4semidirect
108. C22×C4×D83D4semidirect
136. #14581762D4semidirect
141. #14581761D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
157. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
162. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
173. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
614. #2021D83semidirect
620. C83#23904semidirect
649. C2×#120C2×D83semidirect
661. C2×#99C2×D83semidirect
671. #379C2×D83semidirect
675. #342C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211042
C2×#191282662
C2×#191278892
C2×#191278872
#249131782
#249131772
#249085882
#249085872
#249085862
#249079202
#249079182
#249078702
#249078682
#249073792
C83×#20212
#2390483