Finite Group Databasebeta

← #35436369

Subgroups — #35436369

Order 21248.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128309C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic
4#24910046C211yesmaximal, characteristic
5#24908613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907774C211yesmaximal, characteristic
13#24907772C211yesmaximal, characteristic
14#24907533C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20#19128309—24no—
21#19128309—24no—
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23C2×#14581787—21no—
24C2×#14581786—21no—
25C2×#14581784—21no—
26C2×#14581783C2211yescharacteristic
27C2×#14581782—21no—
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581768C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×#14581750C2211yescharacteristic
32C2×#14581749C2211yescharacteristic
33#19127858—24no—
34#19127855—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127605—21no—
47#19127605—21no—
48#19127563—21no—
49#19127563—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×Dic332—22no—
75C2×Dic332—22no—
76C2×Dic332—41no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—41no—
82C2×#13050580—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581790—22no—
86#14581790—22no—
87#14581787—28no—
88#14581786—28no—
89#14581784—28no—
90#14581783—22no—
91#14581783—22no—
92#14581782—28no—
93#14581772—22no—
94#14581772D414yes—
95#14581768—22no—
96#14581768D414yes—
97C4×Dic166—22no—
98C4×Dic166—22no—
99#14581750—41no—
100#14581750—41no—
101#14581749—22no—
102#14581749—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581716—22no—
125#14581716—41no—
126#14581715—22no—
127#14581715—41no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C83—22no—
139C2×Q16×C83—22no—
140C2×Q16×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C83—22no—
144C4×Q8×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—22no—
151#103×C83—41no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—24no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×Dic166—42no—
168C2×Dic166C2×D412yes—
169C2×Dic166#4112yes—
170Q8×D83—44no—
171Q8×D83—44no—
172Q8×D83—44no—
173Q8×D83—44no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—24no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83C2×D412yes—
189C2×C4×D83C2×D412yes—
190Dic332—44no—
191#13050580—44no—
192#13050580—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C4⋊Dic83—24no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—24no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217C4×Dic83—24no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—42no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83C2×D412yes—
232C2×Q8×C83#4112yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240Q16×C83—44no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—24no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83C2×D412yes—
252C42×C83—24no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83#12012yes—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83#12012yes—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—48no—
321Dic166—22no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—48no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C8×C83—41no—
331C8×C83—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83C2×#12011yescharacteristic
335C22×C83#52511yescharacteristic
336C22×C83#53511yescharacteristic
337C22×C83#57811yescharacteristic
338C22×C83#57811yescharacteristic
339C22×C83#57811yescharacteristic
340C22×C83#57811yescharacteristic
341C2×D83—22no—
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83—42no—
350C4×C83—41no—
351C4×C83—41no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—81no—
354C4×C83#54611yescharacteristic
355C4×C83#54611yescharacteristic
356C4×C83#54611yescharacteristic
357C4×C83#54611yescharacteristic
358Dic83—22no—
359Dic83—42no—
360Dic83—42no—
361Dic83—41no—
362Dic83—41no—
363Dic83—42no—
364Dic83—81no—
365#23943—831nomaximal, Sylow
366C2×C83#240411yescharacteristic
367C2×C83#301111yescharacteristic
368C2×C83#301111yescharacteristic
369C2×C83#312711yescharacteristic
370C2×C83#312711yescharacteristic
371C2×C83#322311yescharacteristic
372C2×C83#322311yescharacteristic
373D83—42no—
374C2×#541—831no—
375C2×#451—831no—
376C2×#451—831no—
377#2310—831no—
378#2026—831no—
379#2026—831no—
380#2016—831no—
381#2016—831no—
382#1878—831no—
383#1878—831no—
384#1878—831no—
385#1878D8311yescharacteristic, complemented
386#1873—831no—
387#1873—831no—
388#1818—831no—
389C83#2394311yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×Q8—831no—
391C22×Q16—831no—
392C22×Q16—831no—
393C22×Q16—831no—
394C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
395#541—1664no—
396#541—1664no—
397C2×C4⋊Q8—831no—
398C2×#126—1661no—
399C2×#126—1661no—
400C2×#125—831no—
401C2×#125—1661no—
402C2×#125—1661no—
403C2×C22⋊Q8—831no—
404C2×C22⋊Q8—831no—
405C2×C4×Q8—831no—
406C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
407C2×#117—831no—
408C2×#117—831no—
409#451—1664no—
410#451—1664no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103C2×D8311yescharacteristic
418C2×#103C2×D8311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—831no—
420C2×C22⋊C8—831no—
421#391—831no—
422#391—831no—
423#391—831no—
424#391—1661no—
425#391—1661no—
426#391C2×D8311yescharacteristic
427#381—1661no—
428#381—1661no—
429#340—831no—
430#340—831no—
431#340—831no—
432#340C2×D8311yescharacteristic
433#336—831no—
434#336—831no—
435#336—831no—
436#336C2×D8311yescharacteristic
437C22×Q8—3321no—
438C22×Q8—3321no—
439C22×Q8—831no—
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8—1661no—
442C22×Q8—1662no—
443C22×Q8—1662no—
444C22×Q8—1662no—
445C22×Q8—1662no—
446C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
447C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
448C23×C4—831no—
449C23×C4—1661no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—41no—
453C2×Q16—3321no—
454C2×Q16—3321no—
455C2×Q16—3321no—
456C2×Q16—1662no—
457C2×Q16—1662no—
458C2×Q16—1662no—
459C2×Q16—1662no—
460C2×Q16—1662no—
461C2×Q16—1662no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466C4⋊Q8—1662no—
467C4⋊Q8—1662no—
468#126—1668no—
469#126—1668no—
470#125—1668no—
471#125—1662no—
472#125—1668no—
473#125—1662no—
474C22⋊Q8—834no—
475C22⋊Q8—834no—
476C22⋊Q8—1662no—
477C22⋊Q8—1662no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—1662no—
481C4×Q8—1662no—
482#117—3321no—
483#117—3321no—
484#117—1662no—
485#117—1662no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—831no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—831no—
507C2×C42—1661no—
508C2×C42—1661no—
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510#103—22no—
511#103—41no—
512#103—3321no—
513#103—3321no—
514#103—3321no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518C22⋊C8—1662no—
519C22⋊C8—1662no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528C24—831no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—3322no—
540C2×Q8—3322no—
541C2×Q8—3324no—
542C2×Q8—3324no—
543C2×Q8—3324no—
544C2×Q8—3324no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—1664no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8D4×D8312yes—
559C2×Q8#1305059012yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—832no—
568C22×C4—832no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—1664no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4D4×D8311yescharacteristic
581C22×C4D4×D8311yescharacteristic
582C22×C4C23×D8311yescharacteristic
583Q16—44no—
584Q16—3324no—
585Q16—3324no—
586Q16—3324no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—832no—
604C4⋊C4—1662no—
605C4⋊C4—1662no—
606C4⋊C4—1664no—
607C4⋊C4—1664no—
608C4⋊C4—1664no—
609C4⋊C4—1664no—
610C4⋊C4—1664no—
611C4⋊C4—1664no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4D4×D8312yes—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—1662no—
619C22⋊C4—1662no—
620C22⋊C4—1664no—
621C22⋊C4—1664no—
622C42—24no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—3322no—
626C42—1664no—
627C42—1661no—
628C42—1661no—
629C23—832no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23C2×D4×D8311yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—3328no—
646Q8—3321no—
647Q8—3321no—
648Q8—3321no—
649Q8—3321no—
650Q8—1662no—
651Q8—1662no—
652Q8—1662no—
653Q8—1662no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—3328no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—832no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
702C2×C4#1458183711yescharacteristic
703C2×C4#1458183811yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—3321no—
707C8—3321no—
708C22—3321no—
709C22—3321no—
710C22—3321no—
711C22—3321no—
712C22—1662no—
713C22—1662no—
714C22—1662no—
715C22#120×D8311yescharacteristic
716C22#1912821011yescharacteristic
717C22#1912826711yescharacteristic
718C22#1912851411yescharacteristic
719C22#1912851511yescharacteristic
720C22#1912851711yescharacteristic
721C22#1912851711yescharacteristic
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—3322no—
729C4—3321no—
730C4—3321no—
731C4—3322no—
732C4—3322no—
733C4—6641no—
734C4—1662no—
735C4#1912834111yescharacteristic
736C4#1912834311yescharacteristic
737C4#1912834711yescharacteristic
738C4#1912834811yescharacteristic
739C2—3322no—
740C2#2491078011yescharacteristic
741C2#2491675311yescharacteristic
742C2#2491675511yescharacteristic
743C2#2491776011yescharacteristic
744C2#2491776211yescharacteristic
745C2#2491854311yescharacteristic
746C2#2491854511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1878C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D83C2×D4
hypercenter#1878D83
hypocenterC83#23943
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #24908613C2semidirect
6. #24908612C2semidirect
7. #24908564C2semidirect
8. #24908561C2semidirect
9. #24907807C2semidirect
10. #24907804C2semidirect
11. #24907803C2semidirect
15. C83×#1878C2semidirect
385. #1878D83semidirect
389. C83#23943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283092
C2×#191278582
C2×#191278552
#249100462
#249086132
#249086122
#249085642
#249085612
#249078072
#249078042
#249078032
#249077742
#249077722
#249075332
C83×#18782
#2394383