Finite Group Databasebeta

← #35436377

Subgroups — #35436377

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic
3#24910055C211yesmaximal, characteristic
4#24908612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18#19128311—24no—
19#19128311—24no—
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581785—21no—
22C2×#14581785—21no—
23C2×#14581783—21no—
24C2×#14581783C2211yescharacteristic
25C2×#14581782—21no—
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×#14581757C2211yescharacteristic
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
31#19127863—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127581—21no—
44#19127581—21no—
45#19127561—21no—
46#19127561—21no—
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127455C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#452×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—41no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73#14581790—22no—
74#14581790—22no—
75#14581785—28no—
76#14581785—28no—
77#14581783—28no—
78#14581783—22no—
79#14581783—22no—
80#14581782—28no—
81#14581771—22no—
82#14581771D414yes—
83Q8×Dic83—22no—
84Q8×Dic83—22no—
85#14581757—22no—
86#14581757—22no—
87#14581751—22no—
88#14581751—22no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—41no—
93C2×C4⋊Dic83—41no—
94C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581717—41no—
116#14581717—41no—
117#14581716—22no—
118#14581716—41no—
119#14581716—41no—
120#14581713—22no—
121C22⋊(C83⋊C8)—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C2×#41×C83—22no—
127C2×#41×C83—22no—
128C2×#41×C83—22no—
129C2×#41×C83—22no—
130C2×#41×C83—41no—
131C2×#41×C83—41no—
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C83—22no—
139C2×Q16×C83—22no—
140C2×Q16×C83—41no—
141C2×SD16×C83—22no—
142C2×SD16×C83—22no—
143C2×SD16×C83—41no—
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C83—22no—
147C22⋊Q8×C83D414yes—
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#103×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—22no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166C2×D412yes—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83—81no—
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171#13050580—44no—
172#13050578—44no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C4⋊Dic83—24no—
180C4⋊Dic83—24no—
181C4⋊Dic83—22no—
182C4⋊Dic83—22no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—42no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—24no—
191Dic83⋊C4—24no—
192Dic83⋊C4—24no—
193Dic83⋊C4—24no—
194Dic83⋊C4—24no—
195C22⋊Dic83—24no—
196C22⋊Dic83—22no—
197C22⋊Dic83—22no—
198C22⋊Dic83—81no—
199C22⋊Dic83—81no—
200C22⋊Dic83—81no—
201C22⋊Dic83—81no—
202C4×Dic83—24no—
203C4×Dic83—24no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C24×C83—21no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210#41×C83—44no—
211#41×C83—44no—
212#41×C83—44no—
213#41×C83—44no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83C2×D412yes—
225C2×Q8×C83#4112yes—
226C2×D4×C83—24no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83#4112yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—24no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—42no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83C2×D412yes—
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249Q16×C83—44no—
250SD16×C83—44no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—24no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—24no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83#12012yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—22no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—48no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—48no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83#12012yes—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—84no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83C2×#12011yescharacteristic
360C22×C83#52511yescharacteristic
361C22×C83#53511yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C22×C83#57811yescharacteristic
365C22×C83#57811yescharacteristic
366C4×C83—22no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83#54611yescharacteristic
371C4×C83#54611yescharacteristic
372C4×C83#54611yescharacteristic
373C4×C83#54611yescharacteristic
374Dic83—42no—
375Dic83—41no—
376Dic83—41no—
377Dic83—41no—
378Dic83—41no—
379Dic83—42no—
380Dic83—81no—
381Dic83—81no—
382#23944—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—42no—
384C2×C83—82no—
385C2×C83#240411yescharacteristic
386C2×C83#301311yescharacteristic
387C2×C83#301311yescharacteristic
388C2×C83#312011yescharacteristic
389C2×C83#312011yescharacteristic
390C2×C83#322211yescharacteristic
391C2×C83#322311yescharacteristic
392C2×#541—831no—
393C2×#452—831no—
394C2×#452D8311yescharacteristic
395#2311—831no—
396#2026—831no—
397#2025—831no—
398#2016—831no—
399#2013—831no—
400#1880—831no—
401#1880—831no—
402#1878—831no—
403#1878—831no—
404#1872—831no—
405#1872—831no—
406#1818—831no—
407C83#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41C2×D8311yescharacteristic
409C22×Q16—831no—
410C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
413#541—1664no—
414#541—1664no—
415C2×C4⋊Q8—831no—
416C2×#126—1661no—
417C2×#126—1661no—
418C2×#125—831no—
419C2×#125—1661no—
420C2×#125—1661no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×#117—831no—
426C22×C4⋊C4—831no—
427#452—24no—
428#452—1664no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102—831no—
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
439#391—831no—
440#391—831no—
441#390—831no—
442#390—831no—
443#386—1661no—
444#386—1661no—
445#380—1661no—
446#380—1661no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449#340—831no—
450#340—831no—
451#336—831no—
452#336—831no—
453#336—831no—
454#336—831no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C22×Q8—831no—
462C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
463C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1661no—
468C23×C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—41no—
472C2×Q16—3321no—
473C2×Q16—1662no—
474C2×Q16—1662no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—3321no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C4⋊Q8—1662no—
486C4⋊Q8—1662no—
487#126—1668no—
488#126—1668no—
489#125—1662no—
490#125—1668no—
491#125—1668no—
492#125—1662no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—834no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8C22⋊D8314yes—
497C4×Q8—1662no—
498C4×Q8—1662no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8—1662no—
501#117—1662no—
502#117—1662no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—3321no—
505C2×C4⋊C4—3321no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42—1661no—
532#103—22no—
533#103—3321no—
534#103—3321no—
535#103—3321no—
536#103—3321no—
537#103—1662no—
538#102—22no—
539#102—1662no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—1662no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—21no—
547C24D4×D8311yescharacteristic
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—832no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
569C2×Q8#1305058912yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4#1305058912yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—6641no—
595C22×C4—6641no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4D4×D8312yes—
602C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
603C22×C4C23×D8311yescharacteristic
604Q16—44no—
605Q16—3324no—
606SD16—44no—
607SD16—3324no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—832no—
624C4⋊C4—1664no—
625C4⋊C4—1664no—
626C4⋊C4—1664no—
627C4⋊C4—1664no—
628C4⋊C4—1664no—
629C4⋊C4—1664no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1664no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—6641no—
641C22⋊C4—6641no—
642C22⋊C4—6641no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1664no—
647C42—1664no—
648C42—1664no—
649C42—1661no—
650C42—1661no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23#1458176012yes—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—1662no—
679Q8—1662no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—48no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—48no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—6644no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4#1458176012yes—
727C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
729C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
731C2×C4#1458183711yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—3321no—
736C8—3321no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22C2×#1458176011yescharacteristic
752C22#1912820711yescharacteristic
753C22#1912826611yescharacteristic
754C22#1912850811yescharacteristic
755C22#1912851011yescharacteristic
756C22#1912851511yescharacteristic
757C22#1912851711yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—3321no—
763C4—3321no—
764C4—3322no—
765C4—3321no—
766C4—3321no—
767C4—3322no—
768C4—6641no—
769C4—6641no—
770C4#1912833811yescharacteristic
771C4#1912833811yescharacteristic
772C4#1912834511yescharacteristic
773C4#1912834511yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—82no—
776C2#2491077911yescharacteristic
777C2#2491677411yescharacteristic
778C2#2491677711yescharacteristic
779C2#2491767011yescharacteristic
780C2#2491767811yescharacteristic
781C2#2491853311yescharacteristic
782C2#2491854411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#41×C83C22
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#23944
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128311C2semidirect
4. #24908612C2semidirect
5. #24908607C2semidirect
6. #24908561C2semidirect
7. #24908544C2semidirect
8. #24907820C2semidirect
9. #24907815C2semidirect
10. #24907806C2semidirect
11. #24907801C2semidirect
12. #24907771C2semidirect
13. #24907768C2semidirect
14. #24907532C2semidirect
407. C83#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283112
C2×#191278632
#249100552
#249086122
#249086072
#249085612
#249085442
#249078202
#249078152
#249078062
#249078012
#249077712
#249077682
#249075322
C2×#452×C832
#2394483