Finite Group Databasebeta

← #35436378

Subgroups — #35436378

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic
4#24910053C211yesmaximal, characteristic
5#24908613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20#19128309—24no—
21#19128309—24no—
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23C2×#14581787—21no—
24C2×#14581786—21no—
25C2×#14581784—21no—
26C2×#14581783C2211yescharacteristic
27C2×#14581782—21no—
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581768C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×#14581749C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33#19127864—24no—
34#19127860—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127577—21no—
47#19127577—21no—
48#19127559—21no—
49#19127559—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×Dic332—22no—
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—41no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—41no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—22no—
83C2×#13050578—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581790—22no—
87#14581790—22no—
88#14581787—28no—
89#14581786—28no—
90#14581784—28no—
91#14581783—22no—
92#14581783—22no—
93#14581782—28no—
94#14581772—22no—
95#14581772D414yes—
96#14581768—22no—
97#14581768D414yes—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—22no—
100#14581749—22no—
101#14581749—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D83—41no—
115C4⋊C4×D83—41no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581717—22no—
125#14581717—41no—
126#14581716—41no—
127#14581715—22no—
128#14581715—41no—
129#14581713—22no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C83—22no—
144C4×Q8×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—41no—
153#102×C83—22no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050589—44no—
156#13050589—44no—
157#13050589—44no—
158#13050589—44no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×Dic166#4112yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C22×Dic83—24no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83C2×D412yes—
192C2×C4×D83C2×D412yes—
193Dic332—44no—
194#13050580—44no—
195#13050578—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C4⋊Dic83—24no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—24no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—24no—
211Dic83⋊C4—24no—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—42no—
216C22⋊Dic83—81no—
217C22⋊Dic83—81no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222C4×Dic83—24no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C24×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83C2×D412yes—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83#4112yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244SD16×C83—44no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—24no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C22⋊C4×C83—81no—
257C22⋊C4×C83—81no—
258C42×C83—24no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83#12012yes—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D83—48no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—48no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83#12012yes—
328C4×D83—22no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—84no—
333Dic166—22no—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83C2×#12011yescharacteristic
353C22×C83#52511yescharacteristic
354C22×C83#53511yescharacteristic
355C22×C83#57711yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C22×C83#57811yescharacteristic
358C22×C83#57811yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83#54611yescharacteristic
372C4×C83#54611yescharacteristic
373C4×C83#54611yescharacteristic
374C4×C83#54611yescharacteristic
375Dic83—22no—
376Dic83—42no—
377Dic83—42no—
378Dic83—41no—
379Dic83—41no—
380Dic83—42no—
381Dic83—81no—
382#23944—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—82no—
384C2×C83#240411yescharacteristic
385C2×C83#301311yescharacteristic
386C2×C83#301311yescharacteristic
387C2×C83#312011yescharacteristic
388C2×C83#312011yescharacteristic
389C2×C83#322211yescharacteristic
390C2×C83#322311yescharacteristic
391D83—42no—
392C2×#541—831no—
393C2×#452—831no—
394C2×#452—831no—
395#2311—831no—
396#2026—831no—
397#2025—831no—
398#2016—831no—
399#2013—831no—
400#1880—831no—
401#1880D8311yescharacteristic, complemented
402#1878—831no—
403#1878—831no—
404#1872—831no—
405#1872—831no—
406#1818—831no—
407C83#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—831no—
409C22×Q16—831no—
410C22×Q16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
413#541—1664no—
414#541—1664no—
415C2×C4⋊Q8—831no—
416C2×#126—1661no—
417C2×#126—1661no—
418C2×#125—831no—
419C2×#125—1661no—
420C2×#125—1661no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
425C2×#117—831no—
426C22×C4⋊C4—831no—
427#452—1664no—
428#452—1664no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102—831no—
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×C22⋊C8—831no—
439#391—831no—
440#391—831no—
441#390—831no—
442#390C2×D8311yescharacteristic
443#386—1661no—
444#386—1661no—
445#380—1661no—
446#380—1661no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449#340—831no—
450#340C2×D8311yescharacteristic
451#336—831no—
452#336—831no—
453#336—831no—
454#336C2×D8311yescharacteristic
455C2×#41—3321no—
456C2×#41—3321no—
457C2×#41—1662no—
458C2×#41—1662no—
459C2×#41—1662no—
460C2×#41—1662no—
461C22×Q8—831no—
462C22×Q8—831no—
463C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
464C22×D4—1661no—
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C23×C4—831no—
467C23×C4—1661no—
468C23×C4—1661no—
469C2×Q16—3321no—
470C2×Q16—3321no—
471C2×Q16—1662no—
472C2×Q16—1662no—
473C2×Q16—1662no—
474C2×Q16—1662no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—3321no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C4⋊Q8—1662no—
486C4⋊Q8—1662no—
487#126—1668no—
488#126—1668no—
489#125—1668no—
490#125—1662no—
491#125—1668no—
492#125—1662no—
493C22⋊Q8—834no—
494C22⋊Q8—834no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8—1662no—
501#117—1662no—
502#117—1662no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—3321no—
505C2×C4⋊C4—3321no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532#103—41no—
533#103—3321no—
534#103—3321no—
535#103—3321no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#102—22no—
539#102—1662no—
540C22⋊C8—1662no—
541C22⋊C8—1662no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—21no—
547C24—831no—
548#41—3324no—
549#41—3324no—
550#41—3324no—
551#41—3324no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—832no—
558C2×Q8—832no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8D4×D8312yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—1664no—
578C2×D4#1305059012yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—832no—
587C22×C4—832no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—6641no—
591C22×C4—6641no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1664no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4C23×D8311yescharacteristic
604Q16—3324no—
605Q16—3324no—
606SD16—44no—
607SD16—3324no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—832no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1664no—
629C4⋊C4—1664no—
630C4⋊C4—1664no—
631C4⋊C4—1664no—
632C4⋊C4—1664no—
633C4⋊C4—1664no—
634C4⋊C4—1664no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4D4×D8312yes—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—6641no—
642C22⋊C4—6641no—
643C22⋊C4—1662no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1664no—
646C22⋊C4—1664no—
647C42—24no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—1664no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—832no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676Q8—1662no—
677Q8—1662no—
678Q8—1662no—
679Q8—1662no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—3328no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3328no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—832no—
711C2×C4—6644no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4#41×D8311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
731C2×C4#1458183711yescharacteristic
732C2×C4#1458183811yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—3321no—
736C8—3321no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—3321no—
745C22—3321no—
746C22—3321no—
747C22—3321no—
748C22—1662no—
749C22—1662no—
750C22—1662no—
751C22#120×D8311yescharacteristic
752C22#1912821011yescharacteristic
753C22#1912826711yescharacteristic
754C22#1912850711yescharacteristic
755C22#1912851111yescharacteristic
756C22#1912851511yescharacteristic
757C22#1912851711yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—3322no—
764C4—3321no—
765C4—3321no—
766C4—3322no—
767C4—3322no—
768C4—6641no—
769C4—1662no—
770C4#1912834111yescharacteristic
771C4#1912834311yescharacteristic
772C4#1912834711yescharacteristic
773C4#1912834811yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—3322no—
776C2#2491078011yescharacteristic
777C2#2491677311yescharacteristic
778C2#2491677611yescharacteristic
779C2#2491767311yescharacteristic
780C2#2491768111yescharacteristic
781C2#2491853411yescharacteristic
782C2#2491854311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050589C22
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#23944
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128309C2semidirect
5. #24908613C2semidirect
6. #24908607C2semidirect
7. #24908564C2semidirect
8. #24908544C2semidirect
9. #24907821C2semidirect
10. #24907804C2semidirect
11. #24907803C2semidirect
12. #24907769C2semidirect
13. #24907767C2semidirect
14. #24907533C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
401. #1880D83semidirect
407. C83#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283092
C2×#191278642
C2×#191278602
#249100532
#249086132
#249086072
#249085642
#249085442
#249078212
#249078042
#249078032
#249077692
#249077672
#249075332
C83×#18802
#2394483