Finite Group Databasebeta

← #35436379

Subgroups — #35436379

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic
4#24910056C211yesmaximal, characteristic
5#24908613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21#19128311—24no—
22#19128311—24no—
23C2×#14581790C2211yescharacteristic
24C2×#14581785—21no—
25C2×#14581785—21no—
26C2×#14581783—21no—
27C2×#14581783C2211yescharacteristic
28C2×#14581782—21no—
29C2×#14581771C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×#14581757C2211yescharacteristic
32C2×#14581751C2211yescharacteristic
33#19127865—24no—
34#19127861—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19127606C2211yescharacteristic
43#19127606C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127580—21no—
47#19127580—21no—
48#19127558—21no—
49#19127558—21no—
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×Dic332—22no—
75C2×Dic332—22no—
76C2×Dic332—41no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—41no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581790—22no—
89#14581790—22no—
90#14581785—28no—
91#14581785—28no—
92#14581783—28no—
93#14581783—22no—
94#14581783—22no—
95#14581782—28no—
96#14581771—22no—
97#14581771D414yes—
98Q8×Dic83—22no—
99Q8×Dic83—22no—
100#14581757—22no—
101#14581757—22no—
102#14581751—22no—
103#14581751—22no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581717—22no—
126#14581715—22no—
127#14581715—41no—
128#14581715—41no—
129#14581714—22no—
130#14581712—22no—
131C22⋊(C83⋊C8)—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83—21no—
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C83—22no—
142C22⋊Q8×C83D414yes—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#103×C83—41no—
152#103×C83—41no—
153C22⋊C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155#13050590—44no—
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×Dic166#4112yes—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332#4112yes—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—24no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190Dic332—44no—
191#13050580—44no—
192#13050579—44no—
193#13050577—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C4⋊Dic83—24no—
201C4⋊Dic83—24no—
202C4⋊Dic83—22no—
203C4⋊Dic83—22no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—24no—
211C22⋊Dic83—24no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—22no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217(C2×D83)⋊C4—81no—
218C4×Dic83—24no—
219C4×Dic83—24no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C24×C83C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83—81no—
241C22×C4×C83—81no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D412yes—
244C22×C4×C83C2×D412yes—
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—24no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—42no—
259C4⋊C4×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—24no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83#12012yes—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—84no—
299C2×C4×C83#12012yes—
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D83—48no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332C4×D83—48no—
333Dic166—22no—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83C2×#12011yescharacteristic
353C22×C83#52511yescharacteristic
354C22×C83#53511yescharacteristic
355C22×C83#57711yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C22×C83#57811yescharacteristic
358C22×C83#57811yescharacteristic
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C4×C83—22no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—81no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83#54611yescharacteristic
372C4×C83#54611yescharacteristic
373C4×C83#54611yescharacteristic
374C4×C83#54611yescharacteristic
375Dic83—42no—
376Dic83—42no—
377Dic83—41no—
378Dic83—41no—
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—42no—
382#23944—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—42no—
384C2×C83#240411yescharacteristic
385C2×C83#301311yescharacteristic
386C2×C83#301311yescharacteristic
387C2×C83#312011yescharacteristic
388C2×C83#312011yescharacteristic
389C2×C83#322211yescharacteristic
390C2×C83#322311yescharacteristic
391D83—82no—
392C2×#541—831no—
393C2×#452—831no—
394C2×#452—831no—
395#2311—831no—
396#2026—831no—
397#2025—831no—
398#2016—831no—
399#2013—831no—
400#1880—831no—
401#1880—831no—
402#1878—831no—
403#1878—831no—
404#1872—831no—
405#1872D8311yescharacteristic, complemented
406#1818—831no—
407C83#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—831no—
409C22×Q16—831no—
410C22×Q16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16—831no—
413#541—1664no—
414#541—1664no—
415C2×C4⋊Q8—831no—
416C2×#126—1661no—
417C2×#126—1661no—
418C2×#125—831no—
419C2×#125—1661no—
420C2×#125—1661no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×Q8—831no—
425C2×#117—831no—
426C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
427#452—1664no—
428#452—1664no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103C2×D8311yescharacteristic
434C2×#103C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
439#391—831no—
440#391—831no—
441#390—831no—
442#390—831no—
443#386—1661no—
444#386—1661no—
445#380—1661no—
446#380—1661no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449#340C2×D8311yescharacteristic
450#340C2×D8311yescharacteristic
451#336—831no—
452#336—831no—
453#336—831no—
454#336—831no—
455C2×#41—3321no—
456C2×#41—3321no—
457C2×#41—1662no—
458C2×#41—1662no—
459C2×#41—1662no—
460C2×#41—1662no—
461C22×Q8—831no—
462C22×Q8—831no—
463C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
464C22×D4—831no—
465C22×D4—1661no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1661no—
468C23×C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×Q16—3321no—
470C2×Q16—3321no—
471C2×Q16—1662no—
472C2×Q16—1662no—
473C2×Q16—1662no—
474C2×Q16—1662no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—3321no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C4⋊Q8—1662no—
486C4⋊Q8—1662no—
487#126—1668no—
488#126—1668no—
489#125—1662no—
490#125—1668no—
491#125—1668no—
492#125—1662no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—834no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8D33214yes—
497C4×Q8—1662no—
498C4×Q8—1662no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8—1662no—
501#117—1662no—
502#117—1662no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42—1661no—
532#103—41no—
533#103—41no—
534#103—3321no—
535#103—3321no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—1662no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—1661no—
547C24D4×D8311yescharacteristic
548#41—3324no—
549#41—3324no—
550#41—3324no—
551#41—3324no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—832no—
558C2×Q8—832no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8C2×D33212yes—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—1664no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4D4×D8312yes—
602C22×C4C2×D33212yes—
603C22×C4C23×D8311yescharacteristic
604Q16—3324no—
605Q16—3324no—
606SD16—3324no—
607SD16—3324no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—1664no—
629C4⋊C4—1664no—
630C4⋊C4—1664no—
631C4⋊C4—1664no—
632C4⋊C4—1664no—
633C4⋊C4—1664no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1664no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4C2×D33212yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—6641no—
641C22⋊C4—6641no—
642C22⋊C4—6641no—
643C22⋊C4—6641no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1664no—
647C42—1664no—
648C42—1664no—
649C42—1661no—
650C42—1661no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—1662no—
666C23#1458176212yes—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676Q8—1662no—
677Q8—1662no—
678Q8—1662no—
679Q8—1662no—
680D4—3328no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—1662no—
684D4—1662no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—3328no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4#1458176212yes—
727C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
728C2×C4C22×D33211yescharacteristic
729C2×C4#41×D8311yescharacteristic
730C2×C4#41×D8311yescharacteristic
731C2×C4#1458183711yescharacteristic
732C2×C4#1458183711yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—3321no—
736C8—3321no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—3322no—
745C22—3322no—
746C22—3322no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22C2×#1458176211yescharacteristic
752C22#1912820911yescharacteristic
753C22#1912826611yescharacteristic
754C22#1912850711yescharacteristic
755C22#1912851111yescharacteristic
756C22#1912851411yescharacteristic
757C22#1912851711yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—3321no—
764C4—3321no—
765C4—3322no—
766C4—3321no—
767C4—3321no—
768C4—3322no—
769C4—3322no—
770C4#1912834011yescharacteristic
771C4#1912834011yescharacteristic
772C4#1912834611yescharacteristic
773C4#1912834611yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—6642no—
776C2#2491078111yescharacteristic
777C2#2491678011yescharacteristic
778C2#2491678311yescharacteristic
779C2#2491767211yescharacteristic
780C2#2491768011yescharacteristic
781C2#2491853111yescharacteristic
782C2#2491854211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1872C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050590C22
hypercenter#1872D83
hypocenterC83#23944
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128311C2semidirect
5. #24908613C2semidirect
6. #24908608C2semidirect
7. #24908564C2semidirect
8. #24908547C2semidirect
9. #24907819C2semidirect
10. #24907816C2semidirect
11. #24907805C2semidirect
12. #24907802C2semidirect
13. #24907770C2semidirect
14. #24907532C2semidirect
15. C83×#1872C2semidirect
405. #1872D83semidirect
407. C83#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283112
C2×#191278652
C2×#191278612
#249100562
#249086132
#249086082
#249085642
#249085472
#249078192
#249078162
#249078052
#249078022
#249077702
#249075322
C83×#18722
#2394483