Finite Group Databasebeta

← #35436380

Subgroups — #35436380

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic
4#24910054C211yesmaximal, characteristic
5#24908612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20#19128309—24no—
21#19128309—24no—
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23C2×#14581787—21no—
24C2×#14581786—21no—
25C2×#14581784—21no—
26C2×#14581783C2211yescharacteristic
27C2×#14581782—21no—
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581768C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×#14581749C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33#19127866—24no—
34#19127862—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127579—21no—
47#19127579—21no—
48#19127560—21no—
49#19127560—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—41no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581790—22no—
87#14581790—22no—
88#14581787—28no—
89#14581786—28no—
90#14581784—28no—
91#14581783—22no—
92#14581783—22no—
93#14581782—28no—
94#14581772—22no—
95#14581772D414yes—
96#14581768—22no—
97#14581768D414yes—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—22no—
100#14581749—22no—
101#14581749—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D83—41no—
115C4⋊C4×D83—41no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126#14581717—41no—
127#14581716—22no—
128#14581716—41no—
129#14581715—41no—
130#14581714—22no—
131#14581712—22no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C83—22no—
139C2×Q16×C83—22no—
140C2×Q16×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C83—22no—
144C4×Q8×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—22no—
151#103×C83—41no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050591—44no—
157#13050591—44no—
158#13050591—44no—
159#13050591—44no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—24no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332#4112yes—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—24no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83C2×D412yes—
192C2×C4×D83C2×D412yes—
193#13050580—44no—
194#13050579—44no—
195#13050577—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C4⋊Dic83—24no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—24no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—24no—
211Dic83⋊C4—24no—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C4×Dic83—24no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83C2×D412yes—
238C2×Q8×C83#4112yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246Q16×C83—44no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—24no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83C2×D412yes—
258C42×C83—24no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83#12012yes—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—22no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83#12012yes—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—48no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—48no—
336C4×D83—84no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341C8×C83—41no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83C2×#12011yescharacteristic
346C22×C83#52511yescharacteristic
347C22×C83#53511yescharacteristic
348C22×C83#57711yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57811yescharacteristic
351C22×C83#57811yescharacteristic
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—22no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83#54611yescharacteristic
373C4×C83#54611yescharacteristic
374C4×C83#54611yescharacteristic
375C4×C83#54611yescharacteristic
376Dic83—22no—
377Dic83—42no—
378Dic83—41no—
379Dic83—41no—
380Dic83—42no—
381Dic83—81no—
382#23944—831nomaximal, Sylow
383C2×C83#240411yescharacteristic
384C2×C83#301311yescharacteristic
385C2×C83#301311yescharacteristic
386C2×C83#312011yescharacteristic
387C2×C83#312011yescharacteristic
388C2×C83#322211yescharacteristic
389C2×C83#322311yescharacteristic
390D83—42no—
391D83—82no—
392C2×#541—831no—
393C2×#452—831no—
394C2×#452—831no—
395#2311—831no—
396#2026—831no—
397#2025—831no—
398#2016—831no—
399#2013—831no—
400#1880—831no—
401#1880—831no—
402#1878—831no—
403#1878D8311yescharacteristic, complemented
404#1872—831no—
405#1872—831no—
406#1818—831no—
407C83#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—831no—
409C22×Q16—831no—
410C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16—831no—
413#541—1664no—
414#541—1664no—
415C2×C4⋊Q8—831no—
416C2×#126—1661no—
417C2×#126—1661no—
418C2×#125—831no—
419C2×#125—1661no—
420C2×#125—1661no—
421C2×C22⋊Q8—831no—
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
425C2×#117—831no—
426C22×C4⋊C4—831no—
427#452—1664no—
428#452—1664no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103C2×D8311yescharacteristic
434C2×#103C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×C22⋊C8—831no—
439#391—831no—
440#391C2×D8311yescharacteristic
441#390—831no—
442#390—831no—
443#386—1661no—
444#386—1661no—
445#380—1661no—
446#380—1661no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449#340—831no—
450#340C2×D8311yescharacteristic
451#336—831no—
452#336—831no—
453#336—831no—
454#336C2×D8311yescharacteristic
455C2×#41—3321no—
456C2×#41—3321no—
457C2×#41—1662no—
458C2×#41—1662no—
459C2×#41—1662no—
460C2×#41—1662no—
461C22×Q8—831no—
462C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
463C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
464C22×D4—831no—
465C22×D4—1661no—
466C23×C4—831no—
467C23×C4—1661no—
468C23×C4—1661no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—41no—
472C2×Q16—3321no—
473C2×Q16—1662no—
474C2×Q16—1662no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—3321no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C4⋊Q8—1662no—
486C4⋊Q8—1662no—
487#126—1668no—
488#126—1668no—
489#125—1668no—
490#125—1662no—
491#125—1668no—
492#125—1662no—
493C22⋊Q8—834no—
494C22⋊Q8—834no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1662no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8—1662no—
501#117—1662no—
502#117—1662no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—3321no—
505C2×C4⋊C4—3321no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—3321no—
535#103—3321no—
536#103—3321no—
537#103—1662no—
538#102—1662no—
539#102—1662no—
540C22⋊C8—1662no—
541C22⋊C8—1662no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546C24—831no—
547C24—1661no—
548#41—3324no—
549#41—3324no—
550#41—3324no—
551#41—3324no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—832no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8D4×D8312yes—
569C2×Q8#1305059012yes—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—832no—
588C22×C4—832no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—6641no—
592C22×C4—6641no—
593C22×C4—1664no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4C23×D8311yescharacteristic
604Q16—44no—
605Q16—3324no—
606SD16—3324no—
607SD16—3324no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—832no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1664no—
629C4⋊C4—1664no—
630C4⋊C4—1664no—
631C4⋊C4—1664no—
632C4⋊C4—1664no—
633C4⋊C4—1664no—
634C4⋊C4—1664no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4D4×D8312yes—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—6641no—
641C22⋊C4—6641no—
642C22⋊C4—6641no—
643C22⋊C4—1662no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1664no—
646C22⋊C4—1664no—
647C42—24no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—1664no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—832no—
660C23—1662no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—1662no—
679Q8—1662no—
680D4—3328no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—1662no—
684D4—1662no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3328no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—832no—
712C2×C4—6644no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
729C2×C4#41×D8311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
731C2×C4#1458183711yescharacteristic
732C2×C4#1458183811yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—3321no—
736C8—3321no—
737C22—3321no—
738C22—3321no—
739C22—3321no—
740C22—3321no—
741C22—3322no—
742C22—3322no—
743C22—3322no—
744C22—6641no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—1662no—
749C22—1662no—
750C22—1662no—
751C22#120×D8311yescharacteristic
752C22#1912821011yescharacteristic
753C22#1912826711yescharacteristic
754C22#1912850811yescharacteristic
755C22#1912851011yescharacteristic
756C22#1912851411yescharacteristic
757C22#1912851711yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—3322no—
765C4—3321no—
766C4—3321no—
767C4—3322no—
768C4—6641no—
769C4—1662no—
770C4#1912834111yescharacteristic
771C4#1912834311yescharacteristic
772C4#1912834711yescharacteristic
773C4#1912834811yescharacteristic
774C2—3322no—
775C2—6642no—
776C2#2491078011yescharacteristic
777C2#2491677911yescharacteristic
778C2#2491678211yescharacteristic
779C2#2491767511yescharacteristic
780C2#2491768311yescharacteristic
781C2#2491853211yescharacteristic
782C2#2491854511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1878C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050591C22
hypercenter#1878D83
hypocenterC83#23944
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128309C2semidirect
5. #24908612C2semidirect
6. #24908608C2semidirect
7. #24908561C2semidirect
8. #24908547C2semidirect
9. #24907818C2semidirect
10. #24907817C2semidirect
11. #24907807C2semidirect
12. #24907769C2semidirect
13. #24907767C2semidirect
14. #24907533C2semidirect
15. C83×#1878C2semidirect
403. #1878D83semidirect
407. C83#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283092
C2×#191278662
C2×#191278622
#249100542
#249086122
#249086082
#249085612
#249085472
#249078182
#249078172
#249078072
#249077692
#249077672
#249075332
C83×#18782
#2394483