Finite Group Databasebeta

← #35436385

Subgroups — #35436385

Order 21248.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
4#24910042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128320—24no—
20#19128320—24no—
21C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581785—21no—
23C2×#14581778—21no—
24C2×#14581776—21no—
25C2×#14581769—21no—
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×#14581749C2211yescharacteristic
32#19127850—24no—
33#19127833—24no—
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127601—21no—
47#19127556—21no—
48#19127556—21no—
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—41no—
73C2×D4×D83—41no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581792—22no—
85#14581792—22no—
86#14581785—28no—
87#14581778—28no—
88#14581776—28no—
89#14581769—28no—
90#14581768—22no—
91#14581768D414yes—
92#14581763—22no—
93#14581763D414yes—
94Q8×Dic83—22no—
95Q8×Dic83—22no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98#14581750—41no—
99#14581750—41no—
100#14581749—22no—
101#14581749—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581716—41no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581713—22no—
129#14581713—22no—
130#14581713—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#124×C83—22no—
145#124×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—41no—
153#102×C83—41no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—24no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C2×Dic166—24no—
164C2×Dic166—81no—
165C2×Dic166—81no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332#4112yes—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178D4×D83—44no—
179D4×D83—44no—
180D4×D83—44no—
181D4×D83—44no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—24no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—81no—
187C22×Dic83—81no—
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83C2×D412yes—
196C2×C4×D83C2×D412yes—
197#13050577—44no—
198#13050575—44no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C4⋊Dic83—24no—
206C4⋊Dic83—24no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213Dic83⋊C4—24no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216C22⋊Dic83—24no—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—81no—
219C22⋊Dic83—81no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228C4×Dic83—24no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—42no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83C2×D412yes—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83C2×D412yes—
251C2×D4×C83#4112yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257SD16×C83—44no—
258D8×C83—44no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—24no—
268C22⋊C4×C83—24no—
269C22⋊C4×C83—81no—
270C22⋊C4×C83—81no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—48no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—84no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83#12012yes—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D83—48no—
340C22⋊D83—84no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—84no—
359C2×Dic83#12012yes—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368Dic166—84no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83C2×#12011yescharacteristic
388C22×C83#52511yescharacteristic
389C22×C83#53511yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C22×C83#57611yescharacteristic
392C22×C83#57711yescharacteristic
393C22×C83#57711yescharacteristic
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—816no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83#54611yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417Dic83—22no—
418Dic83—42no—
419Dic83—42no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—81no—
423#23945—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—82no—
425C2×C83—82no—
426C2×C83#240411yescharacteristic
427C2×C83#300811yescharacteristic
428C2×C83#301011yescharacteristic
429C2×C83#311811yescharacteristic
430C2×C83#311811yescharacteristic
431C2×C83#322411yescharacteristic
432C2×C83#322411yescharacteristic
433D83—42no—
434D83—82no—
435C2×#542—831no—
436C2×#450—831no—
437C2×#447—831no—
438#2309—831no—
439#2023—831no—
440#2023—831no—
441#2012—831no—
442#2012D8311yescharacteristic, complemented
443#1880—831no—
444#1880—831no—
445#1879—831no—
446#1879—831no—
447#1875—831no—
448#1873—831no—
449#1818—831no—
450C83#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
454C22×D8—831no—
455C22×D8C2×D8311yescharacteristic
456#542—1664no—
457#542—1664no—
458C2×C4⋊Q8—831no—
459C2×#126—1661no—
460C2×#124—1661no—
461C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×#123—1661no—
463C2×C22⋊Q8—831no—
464C2×C22⋊Q8—1661no—
465C2×#121—831no—
466C2×C4×Q8—831no—
467C2×C4×D4—831no—
468C2×#117—831no—
469C2×#117—831no—
470#450—1664no—
471#447—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482#390—831no—
483#390—831no—
484#390—831no—
485#390—1661no—
486#390—1661no—
487#390C2×D8311yescharacteristic
488#379—1661no—
489#379—1661no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493#340—831no—
494#336—831no—
495#336—831no—
496#336—831no—
497#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C25—1661no—
499C22×Q8—1661no—
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—1662no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1662no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4C22×D8311yescharacteristic
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4—831no—
513C23×C4—1661no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—3321no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—3321no—
524C2×D8—1662no—
525C2×D8—1662no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C4⋊Q8—1662no—
531C4⋊Q8—1662no—
532#126—1668no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—1668no—
536#123—1668no—
537C22⋊Q8—834no—
538C22⋊Q8—1668no—
539C22⋊Q8—1662no—
540#121—834no—
541#121—1662no—
542C4×Q8—1662no—
543C4×Q8—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546#117—3321no—
547#117—3321no—
548#117—1662no—
549#117—1662no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—831no—
564C2×C22⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C42—831no—
576C2×C42—1661no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—3321no—
581#102—41no—
582#102—3321no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587C22⋊C8—1662no—
588C22⋊C8—1662no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3322no—
592C24—3322no—
593C24—831no—
594C24—6641no—
595C24—6641no—
596C24—6641no—
597C24—6641no—
598C24—1664no—
599C24—1661no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—6641no—
606C2×Q8—6641no—
607C2×Q8—1664no—
608C2×Q8D4×D8312yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4D4×D8312yes—
636C2×D4#1305058912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—832no—
641C22×C4—832no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—6641no—
645C22×C4—6641no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1664no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4C23×D8311yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—3324no—
659D8—44no—
660D8—3324no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—832no—
676C4⋊C4—832no—
677C4⋊C4—1662no—
678C4⋊C4—1662no—
679C4⋊C4—1664no—
680C4⋊C4—1664no—
681C4⋊C4—1664no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—3322no—
691C22⋊C4—6641no—
692C22⋊C4—6641no—
693C22⋊C4—6641no—
694C22⋊C4—6641no—
695C22⋊C4—6641no—
696C22⋊C4—6641no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1664no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—3322no—
705C42—1664no—
706C42—1661no—
707C42—1661no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3328no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—832no—
730C23—6644no—
731C23—6644no—
732C23—6644no—
733C23—6644no—
734C23—6644no—
735C23—6644no—
736C23—1662no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23C2×D4×D8311yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—6644no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3328no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—6644no—
761D4—1662no—
762D4—1662no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—832no—
783C2×C4—6644no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4#41×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
802C2×C4#1458183711yescharacteristic
803C2×C4#1458183711yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3321no—
807C8—3321no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—66416no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22#1912821111yescharacteristic
839C22#1912826411yescharacteristic
840C22#1912850311yescharacteristic
841C22#1912850511yescharacteristic
842C22#1912850811yescharacteristic
843C22#1912851111yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—3321no—
849C4—3322no—
850C4—3322no—
851C4—3321no—
852C4—6641no—
853C4—1662no—
854C4#1912833811yescharacteristic
855C4#1912833811yescharacteristic
856C4#1912834011yescharacteristic
857C4#1912834011yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—3322no—
861C2—6642no—
862C2#2491077711yescharacteristic
863C2#2491672811yescharacteristic
864C2#2491674611yescharacteristic
865C2#2491764411yescharacteristic
866C2#2491764611yescharacteristic
867C2#2491855011yescharacteristic
868C2#2491855211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#23945
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128320C2semidirect
2. C2×#19127850C2semidirect
4. #24910042C2semidirect
5. #24908600C2semidirect
6. #24908599C2semidirect
7. #24908540C2semidirect
8. #24907820C2semidirect
9. #24907816C2semidirect
10. #24907813C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907782C2semidirect
13. #24907772C2semidirect
14. #24907533C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
21. C2×#14581792C22semidirect
28. C2×Q8×Dic83C22semidirect
29. C2×D4×Dic83C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
39. C2×#14581713C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
58. C2×#124×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
442. #2012D83semidirect
450. C83#23945semidirect
461. C2×#124C2×D83semidirect
473. C2×#103C2×D83semidirect
479. C2×#102C2×D83semidirect
497. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283202
C2×#191278502
C2×#191278332
#249100422
#249086002
#249085992
#249085402
#249078202
#249078162
#249078132
#249078092
#249077822
#249077722
#249075332
C83×#20122
#2394583