Finite Group Databasebeta

← #35436388

Subgroups — #35436388

Order 21248.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
4#24910042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128316—24no—
21#19128316—24no—
22C2×#14581791C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581785—21no—
24C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581775—21no—
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581771—21no—
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581750C2211yescharacteristic
32C2×#14581749C2211yescharacteristic
33#19127853—24no—
34#19127833—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48#19127556—21no—
49#19127556—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581791—22no—
88#14581791—22no—
89#14581785—28no—
90#14581779—22no—
91#14581779—22no—
92#14581778—28no—
93#14581775—28no—
94#14581772—22no—
95#14581772D414yes—
96#14581771—28no—
97#14581763—22no—
98#14581763D414yes—
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—22no—
101#14581750—41no—
102#14581750—41no—
103#14581749—22no—
104#14581749—22no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83—21no—
127C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
128#14581717—41no—
129#14581715—41no—
130#14581714—22no—
131#14581713—22no—
132#14581713—41no—
133#14581712—22no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135(C2×D83)⋊C8—22no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83—21no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#102×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—24no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—81no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—24no—
169C2×Dic166—81no—
170C2×Dic166—81no—
171C2×Dic166C2×D412yes—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332#4112yes—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184D4×D83—44no—
185D4×D83—44no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83C2×D412yes—
199C2×C4×D83C2×D412yes—
200#13050579—44no—
201#13050578—44no—
202#13050575—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—24no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83C2×D412yes—
214Dic83⋊C4—24no—
215Dic83⋊C4—24no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—22no—
218C22⋊Dic83—24no—
219C22⋊Dic83—24no—
220C22⋊Dic83—24no—
221C22⋊Dic83—81no—
222C22⋊Dic83—81no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229(C2×D83)⋊C4—81no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231C4×Dic83—24no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—42no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83C2×D412yes—
248C2×D4×C83#4112yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—24no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—81no—
253C22×C4×C83—81no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257D8×C83—44no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83C2×D412yes—
268C22⋊C4×C83—24no—
269C22⋊C4×C83—81no—
270C22⋊C4×C83—81no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—48no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—84no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83#12012yes—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—84no—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—48no—
337C22⋊D83—84no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83#12012yes—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364Dic166—22no—
365Dic166—22no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—84no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83C2×#12011yescharacteristic
388C22×C83#52511yescharacteristic
389C22×C83#53511yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C22×C83#57611yescharacteristic
392C22×C83#57711yescharacteristic
393C22×C83#57711yescharacteristic
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—816no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83#54611yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417Dic83—22no—
418Dic83—42no—
419Dic83—41no—
420Dic83—42no—
421Dic83—41no—
422Dic83—81no—
423#23945—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—82no—
425C2×C83—82no—
426C2×C83#240411yescharacteristic
427C2×C83#300811yescharacteristic
428C2×C83#301011yescharacteristic
429C2×C83#311811yescharacteristic
430C2×C83#311811yescharacteristic
431C2×C83#322411yescharacteristic
432C2×C83#322411yescharacteristic
433D83—42no—
434D83—82no—
435C2×#542—831no—
436C2×#450—831no—
437C2×#447—831no—
438#2309—831no—
439#2023—831no—
440#2023—831no—
441#2012—831no—
442#2012—831no—
443#1880—831no—
444#1880—831no—
445#1879—831no—
446#1879D8311yescharacteristic, complemented
447#1875—831no—
448#1873—831no—
449#1818—831no—
450C83#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16—831no—
454C22×D8—831no—
455C22×D8C2×D8311yescharacteristic
456#542—1664no—
457#542—1664no—
458C2×C4⋊Q8—831no—
459C2×#126—1661no—
460C2×#124—831no—
461C2×#124—1661no—
462C2×#123—1661no—
463C2×C22⋊Q8—831no—
464C2×C22⋊Q8—1661no—
465C2×#121—831no—
466C2×C4×Q8—831no—
467C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
468C2×#117—831no—
469C2×#117—831no—
470#450—1664no—
471#447—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482#390—831no—
483#390—831no—
484#390—831no—
485#390—1661no—
486#390—1661no—
487#390C2×D8311yescharacteristic
488#379—1661no—
489#379—1661no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#336—831no—
495#336—831no—
496#336—831no—
497#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C25—1661no—
499C22×Q8—831no—
500C22×Q8—1661no—
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—1662no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1662no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4C22×D8311yescharacteristic
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—831no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—3321no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—3321no—
524C2×D8—1662no—
525C2×D8—1662no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C4⋊Q8—1662no—
531C4⋊Q8—1662no—
532#126—1668no—
533#124—1668no—
534#124—1662no—
535#124—1662no—
536#123—1668no—
537C22⋊Q8—834no—
538C22⋊Q8—1662no—
539C22⋊Q8—1668no—
540#121—834no—
541#121—1662no—
542C4×Q8—1662no—
543C4×Q8—1662no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546#117—3321no—
547#117—3321no—
548#117—1662no—
549#117—1662no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—831no—
563C2×C22⋊C4—831no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C42—831no—
576C2×C42—1661no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579#103—3321no—
580#103—3321no—
581#102—22no—
582#102—41no—
583#102—3321no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587C22⋊C8—1662no—
588C22⋊C8—1662no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3322no—
592C24—3322no—
593C24—831no—
594C24—6641no—
595C24—6641no—
596C24—6641no—
597C24—6641no—
598C24—1664no—
599C24—1661no—
600C2×Q8—832no—
601C2×Q8—6641no—
602C2×Q8—6641no—
603C2×Q8—1664no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4D4×D8312yes—
636C2×D4#1305059012yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—832no—
644C22×C4—832no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4C23×D8311yescharacteristic
657SD16—3324no—
658SD16—3324no—
659D8—44no—
660D8—3324no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—832no—
677C4⋊C4—1662no—
678C4⋊C4—1662no—
679C4⋊C4—1664no—
680C4⋊C4—1664no—
681C4⋊C4—1664no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4D4×D8312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—6641no—
691C22⋊C4—6641no—
692C22⋊C4—6641no—
693C22⋊C4—6641no—
694C22⋊C4—6641no—
695C22⋊C4—6641no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1664no—
699C22⋊C4—1664no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—3322no—
705C42—1664no—
706C42—1661no—
707C42—1661no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3328no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—832no—
730C23—6644no—
731C23—6644no—
732C23—6644no—
733C23—6644no—
734C23—6644no—
735C23—6644no—
736C23—1662no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23C2×D4×D8311yescharacteristic
744Q8—3321no—
745Q8—3321no—
746Q8—6644no—
747Q8—1662no—
748Q8—1662no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3328no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—6644no—
761D4—1662no—
762D4—1662no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—832no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4#41×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
802C2×C4#1458183711yescharacteristic
803C2×C4#1458183811yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3321no—
807C8—3321no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—66416no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22#1912821011yescharacteristic
839C22#1912826711yescharacteristic
840C22#1912850211yescharacteristic
841C22#1912850511yescharacteristic
842C22#1912850811yescharacteristic
843C22#1912851111yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—3321no—
849C4—3322no—
850C4—3322no—
851C4—3321no—
852C4—6641no—
853C4—1662no—
854C4#1912834111yescharacteristic
855C4#1912834311yescharacteristic
856C4#1912834711yescharacteristic
857C4#1912834811yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—3322no—
861C2—6642no—
862C2#2491078011yescharacteristic
863C2#2491672611yescharacteristic
864C2#2491674611yescharacteristic
865C2#2491764311yescharacteristic
866C2#2491764511yescharacteristic
867C2#2491855411yescharacteristic
868C2#2491855611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#23945
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128316C2semidirect
2. C2×#19127853C2semidirect
4. #24910042C2semidirect
5. #24908598C2semidirect
6. #24908597C2semidirect
7. #24908542C2semidirect
8. #24908538C2semidirect
9. #24907821C2semidirect
10. #24907817C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907782C2semidirect
13. #24907774C2semidirect
14. #24907533C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
22. C2×#14581791C22semidirect
24. C2×#14581779C22semidirect
30. C2×C4×Dic166C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581715C22semidirect
39. C2×#14581713C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×C4×D4×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
446. #1879D83semidirect
450. C83#23945semidirect
467. C2×C4×D4C2×D83semidirect
479. C2×#102C2×D83semidirect
493. #340C2×D83semidirect
497. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283162
C2×#191278532
C2×#191278332
#249100422
#249085982
#249085972
#249085422
#249085382
#249078212
#249078172
#249078112
#249077822
#249077742
#249075332
C83×#18792
#2394583