Finite Group Databasebeta

← #35436391

Subgroups — #35436391

Order 21248.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
4#24910042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128325—24no—
22#19128325—24no—
23C2×#14581787—21no—
24C2×#14581781—21no—
25C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581777—21no—
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581768—21no—
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581750C2211yescharacteristic
33C2×#14581749C2211yescharacteristic
34#19127853—24no—
35#19127836—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127601—21no—
48#19127601—21no—
49#19127556—21no—
50#19127556—21no—
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—41no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—41no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—41no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581787—28no—
92#14581781—28no—
93#14581780—22no—
94#14581780—22no—
95#14581777—28no—
96#14581772—22no—
97#14581772D414yes—
98#14581768—28no—
99#14581767—22no—
100#14581767D414yes—
101#14581757—22no—
102#14581757—22no—
103#14581754—22no—
104#14581754—22no—
105#14581750—41no—
106#14581750—41no—
107#14581749—22no—
108#14581749—22no—
109C2×C4⋊Dic83—21no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic83—21no—
129C2×C4×Dic83—21no—
130C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
131#14581717—41no—
132#14581715—41no—
133#14581714—41no—
134#14581712—22no—
135#14581712—22no—
136#14581712—41no—
137(C2×D83)⋊C8—22no—
138(C2×D83)⋊C8—22no—
139C22×Q8×C83—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C83—22no—
144C4⋊Q8×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#102×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—24no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83—81no—
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—24no—
181C2×D332—81no—
182C2×D332—81no—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×D332#4112yes—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188D4×D83—44no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—24no—
202C2×C4×D83—81no—
203C2×C4×D83—81no—
204C2×C4×D83C2×D412yes—
205C2×C4×D83C2×D412yes—
206#13050579—44no—
207#13050578—44no—
208D664—44no—
209#13050575—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C4⋊Dic83—24no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219Dic83⋊C4—24no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222C22⋊Dic83—81no—
223C22⋊Dic83—81no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235(C2×D83)⋊C4—81no—
236C4×Dic83—24no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—42no—
240C24×C83—21no—
241C2×Q8×C83—24no—
242C2×Q8×C83—81no—
243C2×Q8×C83—81no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83#4112yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2411yescharacteristic
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—24no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83C2×D412yes—
268C4⋊C4×C83C2×D412yes—
269C22⋊C4×C83—81no—
270C22⋊C4×C83—81no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—48no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—84no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83#12012yes—
309Q8×C83—84no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D83—48no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83#12012yes—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—84no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—84no—
365Dic166—22no—
366Dic166—22no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C22×C83#52511yescharacteristic
382C22×C83#53511yescharacteristic
383C22×C83#57611yescharacteristic
384C22×C83#57611yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—816no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418Dic83—22no—
419Dic83—42no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—81no—
423#23945—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—82no—
425C2×C83#240411yescharacteristic
426C2×C83#300811yescharacteristic
427C2×C83#301011yescharacteristic
428C2×C83#311811yescharacteristic
429C2×C83#311811yescharacteristic
430C2×C83#322411yescharacteristic
431C2×C83#322411yescharacteristic
432D83—42no—
433D83—82no—
434D83—82no—
435C2×#542—831no—
436C2×#450—831no—
437C2×#447—831no—
438#2309—831no—
439#2023—831no—
440#2023D8311yescharacteristic, complemented
441#2012—831no—
442#2012—831no—
443#1880—831no—
444#1880—831no—
445#1879—831no—
446#1879—831no—
447#1875—831no—
448#1873—831no—
449#1818—831no—
450C83#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16—831no—
454C22×D8—831no—
455C22×D8—831no—
456#542—1664no—
457#542—1664no—
458C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
459C2×#126—1661no—
460C2×#124—831no—
461C2×#124—1661no—
462C2×#123—1661no—
463C2×C22⋊Q8—831no—
464C2×C22⋊Q8—1661no—
465C2×#121—831no—
466C2×C4×Q8—831no—
467C2×C4×D4—831no—
468C2×#117—831no—
469C2×#117—831no—
470#450—1664no—
471#447—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×#102C2×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482#390—831no—
483#390—831no—
484#390—831no—
485#390—1661no—
486#390—1661no—
487#390C2×D8311yescharacteristic
488#379—1661no—
489#379—1661no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#336—831no—
495#336—831no—
496#336—831no—
497#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C25—1661no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—831no—
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1662no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4—831no—
513C23×C4—1661no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—3321no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×D8—3321no—
521C2×D8—3321no—
522C2×D8—1662no—
523C2×D8—1662no—
524C2×D8—1662no—
525C2×D8—1662no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532#126—1668no—
533#124—1662no—
534#124—1662no—
535#124—1668no—
536#123—1668no—
537C22⋊Q8—834no—
538C22⋊Q8—1662no—
539C22⋊Q8—1668no—
540#121—834no—
541#121—1662no—
542C4×Q8—1662no—
543C4×Q8—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546#117—3321no—
547#117—3321no—
548#117—1662no—
549#117—1662no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—831no—
562C2×C22⋊C4—831no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C42—831no—
576C2×C42—1661no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579#103—3321no—
580#103—3321no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—3321no—
584#102—3321no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587C22⋊C8—1662no—
588C22⋊C8—1662no—
589C24—21no—
590C24—3322no—
591C24—3322no—
592C24—831no—
593C24—6641no—
594C24—6641no—
595C24—6641no—
596C24—6641no—
597C24—1664no—
598C24—1661no—
599C24—1661no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—81no—
602C2×Q8—81no—
603C2×Q8—832no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3324no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—832no—
621C2×D4—832no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4#1305059112yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—832no—
642C22×C4—832no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—6641no—
646C22×C4—6641no—
647C22×C4—1664no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4C23×D8311yescharacteristic
657SD16—3324no—
658SD16—3324no—
659D8—3324no—
660D8—3324no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—1662no—
679C4⋊C4—1662no—
680C4⋊C4—1664no—
681C4⋊C4—1664no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4D4×D8312yes—
685C4⋊C4D4×D8312yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—3322no—
689C22⋊C4—6641no—
690C22⋊C4—6641no—
691C22⋊C4—6641no—
692C22⋊C4—6641no—
693C22⋊C4—6641no—
694C22⋊C4—6641no—
695C22⋊C4—1664no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1664no—
699C22⋊C4—1664no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—3322no—
705C42—1664no—
706C42—1661no—
707C42—1661no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—3328no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—832no—
729C23—6644no—
730C23—6644no—
731C23—6644no—
732C23—6644no—
733C23—6644no—
734C23—6644no—
735C23—1662no—
736C23—1662no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23C2×D4×D8311yescharacteristic
744Q8—84no—
745Q8—3321no—
746Q8—3321no—
747Q8—1662no—
748Q8—1662no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—3328no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—6644no—
759D4—1662no—
760D4—1662no—
761D4—1662no—
762D4—1662no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—832no—
784C2×C4—6644no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4#41×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
802C2×C4#1458183811yescharacteristic
803C2×C4#1458183811yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3321no—
807C8—3321no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3321no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—66416no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22#1912821411yescharacteristic
839C22#1912826911yescharacteristic
840C22#1912850211yescharacteristic
841C22#1912850511yescharacteristic
842C22#1912850711yescharacteristic
843C22#1912851011yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—3321no—
850C4—3322no—
851C4—3321no—
852C4—6641no—
853C4—1662no—
854C4#1912834211yescharacteristic
855C4#1912834211yescharacteristic
856C4#1912834411yescharacteristic
857C4#1912834411yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—3322no—
860C2—6642no—
861C2—6642no—
862C2#2491078311yescharacteristic
863C2#2491672611yescharacteristic
864C2#2491674411yescharacteristic
865C2#2491765211yescharacteristic
866C2#2491765411yescharacteristic
867C2#2491855811yescharacteristic
868C2#2491856011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2023C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#2023D83
hypocenterC83#23945
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128325C2semidirect
2. C2×#19127853C2semidirect
4. #24910042C2semidirect
5. #24908596C2semidirect
6. #24908543C2semidirect
7. #24908539C2semidirect
8. #24907819C2semidirect
9. #24907815C2semidirect
10. #24907812C2semidirect
11. #24907808C2semidirect
12. #24907784C2semidirect
13. #24907774C2semidirect
14. #24907533C2semidirect
15. C83×#2023C2semidirect
25. C2×#14581780C22semidirect
30. C2×#14581757C22semidirect
31. C2×#14581754C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581715C22semidirect
38. C2×#14581714C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
440. #2023D83semidirect
450. C83#23945semidirect
458. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
492. #340C2×D83semidirect
493. #340C2×D83semidirect
497. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283252
C2×#191278532
C2×#191278362
#249100422
#249085962
#249085432
#249085392
#249078192
#249078152
#249078122
#249078082
#249077842
#249077742
#249075332
C83×#20232
#2394583