Finite Group Databasebeta

← #35436394

Subgroups — #35436394

Order 21248.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
4#24910042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128323—24no—
21#19128323—24no—
22C2×#14581791C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581786—21no—
24C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581780—21no—
26C2×#14581777—21no—
27C2×#14581770—21no—
28C2×#14581768C2211yescharacteristic
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581750C2211yescharacteristic
32C2×#14581749C2211yescharacteristic
33#19127850—24no—
34#19127836—24no—
35C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48#19127556—21no—
49#19127556—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—41no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—41no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581791—22no—
89#14581791—22no—
90#14581786—28no—
91#14581781—22no—
92#14581781—22no—
93#14581780—28no—
94#14581777—28no—
95#14581770—28no—
96#14581768—22no—
97#14581768D414yes—
98#14581767—22no—
99#14581767D414yes—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—22no—
102#14581750—41no—
103#14581750—41no—
104#14581749—22no—
105#14581749—22no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic83—21no—
127C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
128#14581716—41no—
129#14581714—22no—
130#14581714—41no—
131#14581713—22no—
132#14581712—22no—
133#14581712—41no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135(C2×D83)⋊C8—22no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C83—22no—
144C4×Q8×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—41no—
153#102×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—24no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—81no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83—81no—
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic166—24no—
165C2×Dic166—81no—
166C2×Dic166—81no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—24no—
178C2×D332—81no—
179C2×D332—81no—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×D332#4112yes—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185D4×D83—44no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—24no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83—81no—
201C2×C4×D83C2×D412yes—
202C2×C4×D83C2×D412yes—
203#13050577—44no—
204D664—44no—
205#13050575—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—24no—
217Dic83⋊C4—24no—
218Dic83⋊C4—22no—
219Dic83⋊C4—22no—
220C22⋊Dic83—81no—
221C22⋊Dic83—81no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—42no—
237C24×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83C2×D412yes—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83#4112yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2411yescharacteristic
256SD16×C83—44no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—24no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83C2×D412yes—
268C22⋊C4×C83—81no—
269C22⋊C4×C83—81no—
270C42×C83—24no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—48no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—84no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83#12012yes—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—48no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12012yes—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—84no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—84no—
368Dic166—84no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C22×C83#52511yescharacteristic
382C22×C83#53511yescharacteristic
383C22×C83#57611yescharacteristic
384C22×C83#57611yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—816no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418Dic83—22no—
419Dic83—41no—
420Dic83—42no—
421Dic83—41no—
422Dic83—81no—
423#23945—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—82no—
425C2×C83#240411yescharacteristic
426C2×C83#300811yescharacteristic
427C2×C83#301011yescharacteristic
428C2×C83#311811yescharacteristic
429C2×C83#311811yescharacteristic
430C2×C83#322411yescharacteristic
431C2×C83#322411yescharacteristic
432D83—42no—
433D83—82no—
434D83—82no—
435C2×#542—831no—
436C2×#450—831no—
437C2×#447—831no—
438#2309—831no—
439#2023—831no—
440#2023—831no—
441#2012—831no—
442#2012—831no—
443#1880—831no—
444#1880D8311yescharacteristic, complemented
445#1879—831no—
446#1879—831no—
447#1875—831no—
448#1873—831no—
449#1818—831no—
450C83#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
454C22×D8—831no—
455C22×D8—831no—
456#542—1664no—
457#542—1664no—
458C2×C4⋊Q8—831no—
459C2×#126—1661no—
460C2×#124—831no—
461C2×#124—1661no—
462C2×#123—1661no—
463C2×C22⋊Q8—831no—
464C2×C22⋊Q8—1661no—
465C2×#121—831no—
466C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
467C2×C4×D4—831no—
468C2×#117—831no—
469C2×#117—831no—
470#450—1664no—
471#447—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102C2×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482#390—831no—
483#390—831no—
484#390—831no—
485#390—1661no—
486#390—1661no—
487#390C2×D8311yescharacteristic
488#379—1661no—
489#379—1661no—
490#340—831no—
491#340—831no—
492#340—831no—
493#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#336—831no—
495#336—831no—
496#336—831no—
497#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C25—1661no—
499C22×Q8—1661no—
500C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4—3321no—
502C22×D4—3321no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1662no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C23×C4—831no—
513C23×C4—1661no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—3321no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×D8—3321no—
521C2×D8—3321no—
522C2×D8—1662no—
523C2×D8—1662no—
524C2×D8—1662no—
525C2×D8—1662no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C4⋊Q8—1662no—
531C4⋊Q8—1662no—
532#126—1668no—
533#124—1668no—
534#124—1662no—
535#124—1662no—
536#123—1668no—
537C22⋊Q8—834no—
538C22⋊Q8—1668no—
539C22⋊Q8—1662no—
540#121—834no—
541#121—1662no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546#117—3321no—
547#117—3321no—
548#117—1662no—
549#117—1662no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—831no—
562C2×C22⋊C4—831no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—831no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—3321no—
581#102—22no—
582#102—3321no—
583#102—3321no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587C22⋊C8—1662no—
588C22⋊C8—1662no—
589C24—21no—
590C24—3322no—
591C24—3322no—
592C24—831no—
593C24—6641no—
594C24—6641no—
595C24—6641no—
596C24—6641no—
597C24—1664no—
598C24—1661no—
599C24—1661no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—6641no—
606C2×Q8—6641no—
607C2×Q8—1664no—
608C2×Q8D4×D8312yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3324no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—832no—
621C2×D4—832no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4#1305059012yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—832no—
642C22×C4—832no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—6641no—
646C22×C4—6641no—
647C22×C4—1664no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4C23×D8311yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—3324no—
659D8—3324no—
660D8—3324no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—832no—
678C4⋊C4—1662no—
679C4⋊C4—1662no—
680C4⋊C4—1664no—
681C4⋊C4—1664no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4D4×D8312yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—3322no—
689C22⋊C4—6641no—
690C22⋊C4—6641no—
691C22⋊C4—6641no—
692C22⋊C4—6641no—
693C22⋊C4—6641no—
694C22⋊C4—6641no—
695C22⋊C4—1664no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1664no—
699C22⋊C4—1664no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C42—24no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—3322no—
706C42—1661no—
707C42—1661no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—3328no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—832no—
729C23—6644no—
730C23—6644no—
731C23—6644no—
732C23—6644no—
733C23—6644no—
734C23—6644no—
735C23—1662no—
736C23—1662no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23C2×D4×D8311yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—6644no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—3328no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—6644no—
759D4—1662no—
760D4—1662no—
761D4—1662no—
762D4—1662no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—832no—
784C2×C4—6644no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4#41×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
802C2×C4#1458183711yescharacteristic
803C2×C4#1458183811yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3321no—
807C8—3321no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3321no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—66416no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22#1912821011yescharacteristic
839C22#1912826711yescharacteristic
840C22#1912850311yescharacteristic
841C22#1912850511yescharacteristic
842C22#1912850711yescharacteristic
843C22#1912851011yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—3321no—
850C4—3322no—
851C4—3321no—
852C4—6641no—
853C4—1662no—
854C4#1912834111yescharacteristic
855C4#1912834311yescharacteristic
856C4#1912834711yescharacteristic
857C4#1912834811yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—3322no—
860C2—6642no—
861C2—6642no—
862C2#2491078011yescharacteristic
863C2#2491672811yescharacteristic
864C2#2491674411yescharacteristic
865C2#2491765111yescharacteristic
866C2#2491765311yescharacteristic
867C2#2491856211yescharacteristic
868C2#2491856411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#23945
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128323C2semidirect
2. C2×#19127850C2semidirect
4. #24910042C2semidirect
5. #24908598C2semidirect
6. #24908597C2semidirect
7. #24908541C2semidirect
8. #24908537C2semidirect
9. #24907818C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907810C2semidirect
12. #24907784C2semidirect
13. #24907772C2semidirect
14. #24907533C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
22. C2×#14581791C22semidirect
24. C2×#14581781C22semidirect
30. C2×C4×D332C22semidirect
35. C2×#14581716C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581712C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
444. #1880D83semidirect
450. C83#23945semidirect
466. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
473. C2×#103C2×D83semidirect
493. #340C2×D83semidirect
497. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283232
C2×#191278502
C2×#191278362
#249100422
#249085982
#249085972
#249085412
#249085372
#249078182
#249078142
#249078102
#249077842
#249077722
#249075332
C83×#18802
#2394583