Finite Group Databasebeta

← #35436396

Subgroups — #35436396

Order 21248.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128320C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic
4#24910046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907782C211yesmaximal, characteristic
13#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19#19128320—24no—
20#19128320—24no—
21C2×#14581792C2211yescharacteristic
22C2×#14581785—21no—
23C2×#14581778—21no—
24C2×#14581776—21no—
25C2×#14581769—21no—
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×#14581749C2211yescharacteristic
32#19127855—24no—
33#19127838—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127606C2211yescharacteristic
45#19127605—21no—
46#19127605—21no—
47#19127563—21no—
48#19127563—21no—
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050580—22no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—41no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581792—22no—
85#14581792—22no—
86#14581785—28no—
87#14581778—28no—
88#14581776—28no—
89#14581769—28no—
90#14581768—22no—
91#14581768D414yes—
92#14581763—22no—
93#14581763D414yes—
94Q8×Dic83—22no—
95Q8×Dic83—22no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98#14581750—41no—
99#14581750—41no—
100#14581749—22no—
101#14581749—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581716—22no—
122#14581716—22no—
123#14581716—41no—
124#14581713—41no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C83—22no—
137C2×Q16×C83—22no—
138C2×Q16×C83—41no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#124×C83—22no—
145#124×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—41no—
151#102×C83—41no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—24no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—24no—
162C2×Dic166—42no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×Dic166—81no—
165C2×Dic166—81no—
166C2×Dic166#4112yes—
167Q8×D83—44no—
168Q8×D83—44no—
169Q8×D83—44no—
170Q8×D83—44no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—24no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—81no—
180C22×Dic83—81no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—24no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83C2×D412yes—
192C2×C4×D83C2×D412yes—
193#13050580—44no—
194#13050578—44no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C4⋊Dic83—24no—
202C4⋊Dic83—24no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—22no—
212C22⋊Dic83—24no—
213C22⋊Dic83—24no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218C4×Dic83—24no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—42no—
222C24×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×Q8×C83#4112yes—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247Q16×C83—44no—
248SD16×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—24no—
258C22⋊C4×C83—24no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83#12012yes—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—22no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D83—84no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—84no—
331C2×Dic83#12012yes—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—48no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—48no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—84no—
343C8×C83—41no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×#12011yescharacteristic
355C22×C83#52511yescharacteristic
356C22×C83#53511yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C22×C83#57711yescharacteristic
359C22×C83#57811yescharacteristic
360C22×C83#57811yescharacteristic
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83#54611yescharacteristic
374C4×C83#54611yescharacteristic
375C4×C83#54611yescharacteristic
376C4×C83#54611yescharacteristic
377Dic83—22no—
378Dic83—42no—
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—81no—
384#23946—831nomaximal, Sylow
385C2×C83—82no—
386C2×C83#240411yescharacteristic
387C2×C83#300911yescharacteristic
388C2×C83#301111yescharacteristic
389C2×C83#312111yescharacteristic
390C2×C83#312111yescharacteristic
391C2×C83#322511yescharacteristic
392C2×C83#322511yescharacteristic
393D83—42no—
394C2×#542—831no—
395C2×#451—831no—
396C2×#448—831no—
397#2310—831no—
398#2024—831no—
399#2024—831no—
400#2015—831no—
401#2015D8311yescharacteristic, complemented
402#1878—831no—
403#1878—831no—
404#1877—831no—
405#1877—831no—
406#1875—831no—
407#1873—831no—
408#1818—831no—
409C83#2394611yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×Q8—831no—
411C22×Q16—831no—
412C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
413C22×SD16—831no—
414C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
415#542—1664no—
416#542—1664no—
417C2×C4⋊Q8—831no—
418C2×#126—1661no—
419C2×#124—1661no—
420C2×#124C2×D8311yescharacteristic
421C2×#123—1661no—
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×C22⋊Q8—1661no—
424C2×#121—831no—
425C2×C4×Q8—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×#117—831no—
428C2×#117—831no—
429#451—1664no—
430#448—1664no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103C2×D8311yescharacteristic
437C2×#102—831no—
438C2×#102C2×D8311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—831no—
440C2×C22⋊C8—831no—
441#391—831no—
442#391—831no—
443#391—831no—
444#391—1661no—
445#391—1661no—
446#391C2×D8311yescharacteristic
447#381—1661no—
448#381—1661no—
449#340—831no—
450#340—831no—
451#340—831no—
452#340—831no—
453#336—831no—
454#336—831no—
455#336—831no—
456#336C2×D8311yescharacteristic
457C22×Q8—3321no—
458C22×Q8—3321no—
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8—1661no—
461C22×Q8—1662no—
462C22×Q8—1662no—
463C22×Q8—1662no—
464C22×Q8—1662no—
465C22×Q8—1661no—
466C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
467C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
468C22×D4—1661no—
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C23×C4—831no—
471C23×C4—1661no—
472C23×C4—1661no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—41no—
476C2×Q16—3321no—
477C2×Q16—1662no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—3321no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489C4⋊Q8—1662no—
490C4⋊Q8—1662no—
491#126—1668no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—1668no—
495#123—1668no—
496C22⋊Q8—834no—
497C22⋊Q8—1668no—
498C22⋊Q8—1662no—
499#121—834no—
500#121—1662no—
501C4×Q8—1662no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505#117—3321no—
506#117—3321no—
507#117—1662no—
508#117—1662no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42—1661no—
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#103—41no—
531#103—3321no—
532#103—1662no—
533#103—1662no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#102—41no—
537#102—3321no—
538C22⋊C8—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548C24—21no—
549C24—831no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—3322no—
561C2×Q8—3322no—
562C2×Q8—3324no—
563C2×Q8—3324no—
564C2×Q8—3324no—
565C2×Q8—3324no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—6641no—
568C2×Q8—6641no—
569C2×Q8—1664no—
570C2×Q8—1664no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8D4×D8312yes—
577C2×Q8#1305058912yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—6641no—
585C2×D4—1664no—
586C2×D4D4×D8312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—832no—
594C22×C4—832no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—6641no—
599C22×C4—1664no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1664no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4C23×D8311yescharacteristic
612Q16—44no—
613Q16—3324no—
614SD16—44no—
615SD16—3324no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—832no—
631C4⋊C4—832no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1664no—
635C4⋊C4—1664no—
636C4⋊C4—1664no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1664no—
647C22⋊C4—1664no—
648C22⋊C4—1664no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—3322no—
652C42—1664no—
653C42—1661no—
654C42—1661no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—832no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23—1661no—
668C23—1661no—
669C23C2×D4×D8311yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—3328no—
679Q8—3321no—
680Q8—3321no—
681Q8—6644no—
682Q8—1662no—
683Q8—1662no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—6644no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—3328no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—6644no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
735C2×C4#1458183711yescharacteristic
736C2×C4#1458183711yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—3321no—
740C8—3321no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—1662no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22#120×D8311yescharacteristic
756C22#1912821111yescharacteristic
757C22#1912826411yescharacteristic
758C22#1912850811yescharacteristic
759C22#1912851011yescharacteristic
760C22#1912851511yescharacteristic
761C22#1912851711yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—3322no—
768C4—3322no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C4—3322no—
772C4—6641no—
773C4—1662no—
774C4#1912833811yescharacteristic
775C4#1912833811yescharacteristic
776C4#1912834011yescharacteristic
777C4#1912834011yescharacteristic
778C2—82no—
779C2—3322no—
780C2#2491077711yescharacteristic
781C2#2491673711yescharacteristic
782C2#2491675511yescharacteristic
783C2#2491768911yescharacteristic
784C2#2491769111yescharacteristic
785C2#2491856511yescharacteristic
786C2#2491856711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2015C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
hypercenter#2015D83
hypocenterC83#23946
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127855C2semidirect
4. #24910046C2semidirect
5. #24908605C2semidirect
6. #24908604C2semidirect
7. #24908557C2semidirect
8. #24907806C2semidirect
9. #24907802C2semidirect
10. #24907799C2semidirect
11. #24907795C2semidirect
13. #24907772C2semidirect
14. #24907533C2semidirect
15. C83×#2015C2semidirect
401. #2015D83semidirect
409. C83#23946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283202
C2×#191278552
C2×#191278382
#249100462
#249086052
#249086042
#249085572
#249078062
#249078022
#249077992
#249077952
#249077822
#249077722
#249075332
C83×#20152
#2394683