Finite Group Databasebeta

← #35436402

Subgroups — #35436402

Order 21248.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128325C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic
4#24910046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907784C211yesmaximal, characteristic
13#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21#19128325—24no—
22#19128325—24no—
23C2×#14581787—21no—
24C2×#14581781—21no—
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×#14581777—21no—
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581768—21no—
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581757C2211yescharacteristic
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32C2×#14581750C2211yescharacteristic
33C2×#14581749C2211yescharacteristic
34#19127858—24no—
35#19127841—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127608C2211yescharacteristic
45#19127607C2211yescharacteristic
46#19127606C2211yescharacteristic
47#19127605—21no—
48#19127605—21no—
49#19127563—21no—
50#19127563—21no—
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59#391×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×Dic332—41no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—22no—
82C2×#13050580—41no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—41no—
86C2×#13050577—22no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×#13050577—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581787—28no—
92#14581781—28no—
93#14581780—22no—
94#14581780—22no—
95#14581777—28no—
96#14581772—22no—
97#14581772D414yes—
98#14581768—28no—
99#14581767—22no—
100#14581767D414yes—
101#14581757—22no—
102#14581757—22no—
103#14581754—22no—
104#14581754—22no—
105#14581750—41no—
106#14581750—41no—
107#14581749—22no—
108#14581749—22no—
109C2×C4⋊Dic83—21no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125#14581717—41no—
126#14581715—22no—
127#14581715—22no—
128#14581715—41no—
129#14581714—41no—
130#14581712—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×Q8×C83—21no—
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C83—22no—
144C4⋊Q8×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—24no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—42no—
168C2×Dic166—42no—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×Dic166#4112yes—
171Q8×D83—44no—
172Q8×D83—44no—
173Q8×D83—44no—
174Q8×D83—44no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—24no—
181C2×D332—81no—
182C2×D332—81no—
183C2×D332C2×D412yes—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—24no—
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83C2×D412yes—
201C2×C4×D83C2×D412yes—
202Dic332—44no—
203#13050580—44no—
204#13050579—44no—
205#13050577—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C4⋊Dic83—24no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215Dic83⋊C4—24no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226C4×Dic83—24no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—42no—
230C2×Q8×C83—24no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—81no—
237C2×Q8×C83—81no—
238C2×Q8×C83#4112yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—24no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83C2×D412yes—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C42×C83—21no—
260C42×C83—21no—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83#12012yes—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83—22no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—84no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83#12012yes—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—84no—
328C4×D83—22no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—48no—
333C4×D83—84no—
334Dic166—22no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—48no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—41no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83C2×#12011yescharacteristic
348C22×C83#52511yescharacteristic
349C22×C83#53511yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C22×C83#57711yescharacteristic
352C22×C83#57811yescharacteristic
353C22×C83#57811yescharacteristic
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83#54611yescharacteristic
375C4×C83#54611yescharacteristic
376C4×C83#54611yescharacteristic
377C4×C83#54611yescharacteristic
378Dic83—22no—
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—81no—
384#23946—831nomaximal, Sylow
385C2×C83#240411yescharacteristic
386C2×C83#300911yescharacteristic
387C2×C83#301111yescharacteristic
388C2×C83#312111yescharacteristic
389C2×C83#312111yescharacteristic
390C2×C83#322511yescharacteristic
391C2×C83#322511yescharacteristic
392D83—42no—
393D83—82no—
394C2×#542—831no—
395C2×#451—831no—
396C2×#448—831no—
397#2310—831no—
398#2024—831no—
399#2024D8311yescharacteristic, complemented
400#2015—831no—
401#2015—831no—
402#1878—831no—
403#1878—831no—
404#1877—831no—
405#1877—831no—
406#1875—831no—
407#1873—831no—
408#1818—831no—
409C83#2394611yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×Q8—831no—
411C22×Q16—831no—
412C22×Q16—831no—
413C22×SD16—831no—
414C22×SD16—831no—
415#542—1664no—
416#542—1664no—
417C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
418C2×#126—1661no—
419C2×#124—831no—
420C2×#124—1661no—
421C2×#123—1661no—
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×C22⋊Q8—1661no—
424C2×#121—831no—
425C2×C4×Q8—831no—
426C2×C4×D4—831no—
427C2×#117—831no—
428C2×#117—831no—
429#451—1664no—
430#448—1664no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103C2×D8311yescharacteristic
436C2×#103C2×D8311yescharacteristic
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×C22⋊C8—831no—
440C2×C22⋊C8—831no—
441#391—831no—
442#391—831no—
443#391—831no—
444#391—1661no—
445#391—1661no—
446#391C2×D8311yescharacteristic
447#381—1661no—
448#381—1661no—
449#340—831no—
450#340—831no—
451#340C2×D8311yescharacteristic
452#340C2×D8311yescharacteristic
453#336—831no—
454#336—831no—
455#336—831no—
456#336C2×D8311yescharacteristic
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—3321no—
459C22×Q8—3321no—
460C22×Q8—831no—
461C22×Q8—831no—
462C22×Q8—1661no—
463C22×Q8—1662no—
464C22×Q8—1662no—
465C22×Q8—1662no—
466C22×Q8—1662no—
467C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1661no—
470C23×C4—831no—
471C23×C4—1661no—
472C23×C4—1661no—
473C2×Q16—3321no—
474C2×Q16—3321no—
475C2×Q16—1662no—
476C2×Q16—1662no—
477C2×Q16—1662no—
478C2×Q16—1662no—
479C2×SD16—3321no—
480C2×SD16—3321no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C2×SD16—1662no—
484C2×SD16—1662no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491#126—1668no—
492#124—1662no—
493#124—1662no—
494#124—1668no—
495#123—1668no—
496C22⋊Q8—834no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8—1668no—
499#121—834no—
500#121—1662no—
501C4×Q8—1662no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505#117—3321no—
506#117—3321no—
507#117—1662no—
508#117—1662no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—831no—
519C2×C22⋊C4—831no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42—1661no—
529C2×C42C22×D8311yescharacteristic
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—3321no—
533#103—3321no—
534#103—1662no—
535#103—1662no—
536#102—3321no—
537#102—3321no—
538C22⋊C8—1662no—
539C22⋊C8—1662no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545#95—1661no—
546#95—1661no—
547#95—1661no—
548C24—831no—
549C24—1661no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8—3322no—
559C2×Q8—3322no—
560C2×Q8—3324no—
561C2×Q8—3324no—
562C2×Q8—3324no—
563C2×Q8—3324no—
564C2×Q8—832no—
565C2×Q8—832no—
566C2×Q8—1664no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8#1305059112yes—
578C2×D4—832no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—1664no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—832no—
595C22×C4—832no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—6641no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—1664no—
601C22×C4—1664no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4C23×D8311yescharacteristic
612Q16—3324no—
613Q16—3324no—
614SD16—3324no—
615SD16—3324no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1664no—
636C4⋊C4—1664no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4D4×D8312yes—
640C4⋊C4D4×D8312yes—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—1664no—
643C22⋊C4—1662no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1664no—
646C22⋊C4—1664no—
647C22⋊C4—1664no—
648C22⋊C4—1664no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—3322no—
652C42—1664no—
653C42—1661no—
654C42—1661no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—832no—
662C23—1662no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23—1661no—
668C23—1661no—
669C23C2×D4×D8311yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—84no—
675Q8—3328no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—3321no—
679Q8—3321no—
680Q8—1662no—
681Q8—1662no—
682Q8—1662no—
683Q8—1662no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—6644no—
687D4—1662no—
688D4—1662no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—3328no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—6644no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
735C2×C4#1458183811yescharacteristic
736C2×C4#1458183811yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—3321no—
740C8—3321no—
741C22—3321no—
742C22—3321no—
743C22—3321no—
744C22—3321no—
745C22—3322no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—1662no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22#120×D8311yescharacteristic
756C22#1912821411yescharacteristic
757C22#1912826911yescharacteristic
758C22#1912850711yescharacteristic
759C22#1912851111yescharacteristic
760C22#1912851411yescharacteristic
761C22#1912851711yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—3321no—
769C4—3322no—
770C4—3322no—
771C4—3321no—
772C4—6641no—
773C4—1662no—
774C4#1912834211yescharacteristic
775C4#1912834211yescharacteristic
776C4#1912834411yescharacteristic
777C4#1912834411yescharacteristic
778C2—3322no—
779C2—6642no—
780C2#2491078311yescharacteristic
781C2#2491673511yescharacteristic
782C2#2491675311yescharacteristic
783C2#2491769711yescharacteristic
784C2#2491769911yescharacteristic
785C2#2491857311yescharacteristic
786C2#2491857511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2024C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581767C22
hypercenter#2024D83
hypocenterC83#23946
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127858C2semidirect
4. #24910046C2semidirect
5. #24908601C2semidirect
6. #24908560C2semidirect
7. #24908556C2semidirect
8. #24907805C2semidirect
9. #24907801C2semidirect
10. #24907798C2semidirect
11. #24907794C2semidirect
13. #24907774C2semidirect
14. #24907533C2semidirect
15. C83×#2024C2semidirect
399. #2024D83semidirect
409. C83#23946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283252
C2×#191278582
C2×#191278412
#249100462
#249086012
#249085602
#249085562
#249078052
#249078012
#249077982
#249077942
#249077842
#249077742
#249075332
C83×#20242
#2394683