Finite Group Databasebeta

← #35436407

Subgroups — #35436407

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic
4#24910053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19#19128320—24no—
20#19128320—24no—
21C2×#14581792C2211yescharacteristic
22C2×#14581785—21no—
23C2×#14581778—21no—
24C2×#14581776—21no—
25C2×#14581769—21no—
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×#14581749C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127860—24no—
33#19127843—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127607C2211yescharacteristic
43#19127606C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127577—21no—
46#19127577—21no—
47#19127559—21no—
48#19127559—21no—
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166—21no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050580—41no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581792—22no—
86#14581792—22no—
87#14581785—28no—
88#14581778—28no—
89#14581776—28no—
90#14581769—28no—
91#14581768—22no—
92#14581768D414yes—
93#14581763—22no—
94#14581763D414yes—
95Q8×Dic83—22no—
96Q8×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83—22no—
99#14581749—22no—
100#14581749—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D83—41no—
111C4⋊C4×D83—41no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581716—41no—
124#14581713—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713—41no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#124×C83—22no—
145#124×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—41no—
153#102×C83—41no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050589—44no—
156#13050589—44no—
157#13050589—44no—
158#13050589—44no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—24no—
165C2×Dic166—81no—
166C2×Dic166—81no—
167C2×Dic166#4112yes—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—24no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—24no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—81no—
183C22×Dic83—81no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—81no—
193C2×C4×D83—81no—
194C2×C4×D83C2×D412yes—
195C2×C4×D83C2×D412yes—
196#13050580—44no—
197#13050578—44no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C4⋊Dic83—24no—
205C4⋊Dic83—24no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—42no—
216C22⋊Dic83—24no—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—81no—
219C22⋊Dic83—81no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223C4×Dic83—24no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C24×C83—21no—
227C24×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83C2×D412yes—
245C2×D4×C83#4112yes—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251SD16×C83—44no—
252D8×C83—44no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—24no—
262C22⋊C4×C83—24no—
263C22⋊C4×C83—81no—
264C22⋊C4×C83—81no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83#12012yes—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—48no—
320C22⋊D83—84no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—48no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—84no—
343C2×Dic83#12012yes—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—84no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—84no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83C2×#12011yescharacteristic
373C22×C83#52511yescharacteristic
374C22×C83#53511yescharacteristic
375C22×C83#57611yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C22×C83#57811yescharacteristic
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83#54611yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394Dic83—22no—
395Dic83—42no—
396Dic83—42no—
397Dic83—42no—
398Dic83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—81no—
401#23947—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—82no—
403C2×C83—82no—
404C2×C83#240411yescharacteristic
405C2×C83#301211yescharacteristic
406C2×C83#301311yescharacteristic
407C2×C83#312411yescharacteristic
408C2×C83#312511yescharacteristic
409C2×C83#322411yescharacteristic
410C2×C83#322511yescharacteristic
411D83—42no—
412C2×#542—831no—
413C2×#452—831no—
414C2×#449—831no—
415#2311—831no—
416#2024—831no—
417#2023—831no—
418#2015—831no—
419#2012D8311yescharacteristic, complemented
420#1880—831no—
421#1879—831no—
422#1878—831no—
423#1877—831no—
424#1874—831no—
425#1872—831no—
426#1818—831no—
427C83#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C22×Q16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
432C22×D8C2×D8311yescharacteristic
433#542—1664no—
434#542—1664no—
435C2×C4⋊Q8—831no—
436C2×#126—1661no—
437C2×#124—1661no—
438C2×#124C2×D8311yescharacteristic
439C2×#123—1661no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×C22⋊Q8—1661no—
442C2×#121—831no—
443C2×C4×Q8—831no—
444C2×C4×D4—831no—
445C2×#117—831no—
446C22×C4⋊C4—831no—
447#452—1664no—
448#449—1664no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8—831no—
459#391—831no—
460#391—831no—
461#390—831no—
462#390C2×D8311yescharacteristic
463#386—1661no—
464#386—1661no—
465#380—1661no—
466#380—1661no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#336—831no—
472#336—831no—
473#336—831no—
474#336C2×D8311yescharacteristic
475C2×#41—3321no—
476C2×#41—3321no—
477C2×#41—1662no—
478C2×#41—1662no—
479C2×#41—1662no—
480C2×#41—1662no—
481C22×Q8—831no—
482C22×Q8—1661no—
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4—831no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C2×Q16—3321no—
493C2×Q16—1662no—
494C2×Q16—1662no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊Q8—1662no—
509C4⋊Q8—1662no—
510#126—1668no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—1668no—
514#123—1668no—
515C22⋊Q8—834no—
516C22⋊Q8—1668no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—834no—
519#121—1662no—
520C4×Q8—1662no—
521C4×Q8—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524#117—1662no—
525#117—1662no—
526C2×C4⋊C4—3321no—
527C2×C4⋊C4—3321no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—831no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—1661no—
551C2×C42C22×D8311yescharacteristic
552#103—41no—
553#103—3321no—
554#103—1662no—
555#103—1662no—
556#102—41no—
557#102—3321no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—1662no—
561C22⋊C8—1662no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—831no—
569#41—3324no—
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—832no—
579C2×Q8—6641no—
580C2×Q8—6641no—
581C2×Q8—1664no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8D4×D8312yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4D4×D8312yes—
605C2×D4#1305058912yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—832no—
613C22×C4—832no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—6641no—
617C22×C4—6641no—
618C22×C4—6641no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1664no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1664no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4D4×D8311yescharacteristic
632C22×C4C23×D8311yescharacteristic
633Q16—3324no—
634SD16—44no—
635SD16—3324no—
636D8—44no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—832no—
653C4⋊C4—832no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1664no—
657C4⋊C4—1664no—
658C4⋊C4—1664no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—6641no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1664no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1664no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—1664no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—832no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—6644no—
708Q8—1662no—
709Q8—1662no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—3328no—
719D4—6644no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3328no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—832no—
743C2×C4—6644no—
744C2×C4—6644no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
764C2×C4#1458183711yescharacteristic
765C2×C4#1458183711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—1662no—
789C22—1662no—
790C22—1662no—
791C22#120×D8311yescharacteristic
792C22#1912821111yescharacteristic
793C22#1912826411yescharacteristic
794C22#1912850511yescharacteristic
795C22#1912850811yescharacteristic
796C22#1912851111yescharacteristic
797C22#1912851511yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—3322no—
803C4—3322no—
804C4—3321no—
805C4—3321no—
806C4—3322no—
807C4—6641no—
808C4—1662no—
809C4#1912833811yescharacteristic
810C4#1912833811yescharacteristic
811C4#1912834011yescharacteristic
812C4#1912834011yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—82no—
815C2—3322no—
816C2#2491077711yescharacteristic
817C2#2491676511yescharacteristic
818C2#2491677611yescharacteristic
819C2#2491772211yescharacteristic
820C2#2491773711yescharacteristic
821C2#2491855211yescharacteristic
822C2#2491856511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127843C2
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#23947
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128320C2semidirect
2. C2×#19127860C2semidirect
4. #24910053C2semidirect
5. #24908605C2semidirect
6. #24908599C2semidirect
7. #24908557C2semidirect
8. #24907820C2semidirect
9. #24907813C2semidirect
10. #24907802C2semidirect
11. #24907795C2semidirect
12. #24907777C2semidirect
13. #24907767C2semidirect
14. #24907533C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
419. #2012D83semidirect
427. C83#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283202
C2×#191278602
C2×#191278432
#249100532
#249086052
#249085992
#249085572
#249078202
#249078132
#249078022
#249077952
#249077772
#249077672
#249075332
C83×#20122
#2394783