Finite Group Databasebeta

← #35436408

Subgroups — #35436408

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic
3#24910051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#542×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22#19127861—24no—
23#19127844—24no—
24C2×#14581716C2211yescharacteristic
25C2×#14581716C2211yescharacteristic
26C2×#14581715C2211yescharacteristic
27C2×#14581715C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34#19127607C2211yescharacteristic
35#19127607C2211yescharacteristic
36#19127603C2211yescharacteristic
37#19127603C2211yescharacteristic
38#19127578—21no—
39#19127578—21no—
40#19127558—21no—
41#19127558—21no—
42#19127463C2211yescharacteristic
43#19127463C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127456C2211yescharacteristic
47#19127456C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50#542×C83—24no—
51#542×C83—24no—
52C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×#126×C83—21no—
54C2×#124×C83—21no—
55C2×#124×C83C2211yescharacteristic
56C2×#123×C83—21no—
57C2×C22⋊Q8×C83—21no—
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62C2×#117×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—41no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—41no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—41no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83—41no—
92C2×C4⋊Dic83—41no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99#14581716—41no—
100#14581716—41no—
101#14581715—22no—
102#14581715—22no—
103#14581713—41no—
104#14581713—41no—
105#14581712—22no—
106#14581712—22no—
107C22⋊(C83⋊C8)—22no—
108C22⋊(C83⋊C8)—22no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C22×Q8×C83—21no—
114C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
115C22×D4×C83—21no—
116C22×D4×C83C2311yescharacteristic
117C23×C4×C83—21no—
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C83—22no—
120C4⋊Q8×C83—22no—
121#126×C83—28no—
122#124×C83—28no—
123#124×C83—22no—
124#124×C83—22no—
125#123×C83—28no—
126C22⋊Q8×C83—28no—
127C22⋊Q8×C83—22no—
128C22⋊Q8×C83D414yes—
129#121×C83—22no—
130#121×C83D414yes—
131C4×Q8×C83—22no—
132C4×Q8×C83—22no—
133C4×D4×C83—22no—
134C4×D4×C83—22no—
135#117×C83—22no—
136#117×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C42×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154C23×D83—21no—
155#13050590—44no—
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166#4112yes—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332#4112yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—81no—
179C22×Dic83—81no—
180C2×C4×D83—24no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183#13050580—44no—
184#13050578—44no—
185#13050577—44no—
186#13050575—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—42no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208C24×C83—21no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C83—24no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—81no—
217C2×Q8×C83—81no—
218C2×Q8×C83C2×D412yes—
219C2×D4×C83—24no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—81no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—24no—
236C22×C4×C83—81no—
237C22×C4×C83—81no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D412yes—
244C22×C4×C83C2×D412yes—
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C83—24no—
247C4⋊C4×C83—24no—
248C4⋊C4×C83—24no—
249C4⋊C4×C83—22no—
250C4⋊C4×C83—22no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—24no—
256C22⋊C4×C83—24no—
257C22⋊C4×C83—24no—
258C22⋊C4×C83—24no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—24no—
262C42×C83—24no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83#12012yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—22no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—84no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—84no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—84no—
327C2×C4×C83#12012yes—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—48no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—84no—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349C4×D83—48no—
350Dic166—22no—
351Dic166—22no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83C2×#12011yescharacteristic
373C22×C83#52511yescharacteristic
374C22×C83#53511yescharacteristic
375C22×C83#57611yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C22×C83#57811yescharacteristic
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83#54611yescharacteristic
395C4×C83#54611yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397C4×C83#54611yescharacteristic
398Dic83—42no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#23947—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83—82no—
404C2×C83#240411yescharacteristic
405C2×C83#301211yescharacteristic
406C2×C83#301311yescharacteristic
407C2×C83#312411yescharacteristic
408C2×C83#312511yescharacteristic
409C2×C83#322411yescharacteristic
410C2×C83#322511yescharacteristic
411D83—82no—
412C2×#542D8311yescharacteristic, complemented
413C2×#452—831no—
414C2×#449—831no—
415#2311—831no—
416#2024—831no—
417#2023—831no—
418#2015—831no—
419#2012—831no—
420#1880—831no—
421#1879—831no—
422#1878—831no—
423#1877—831no—
424#1874—831no—
425#1872—831no—
426#1818—831no—
427C83#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C22×Q16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16—831no—
432C22×D8—831no—
433#542—24no—
434#542—24no—
435C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
436C2×#126—21no—
437C2×#124—21no—
438C2×#124C2×D8311yescharacteristic
439C2×#123—21no—
440C2×C22⋊Q8—21no—
441C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
442C2×#121C2×D8311yescharacteristic
443C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
444C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
445C2×#117C2×D8311yescharacteristic
446C22×C4⋊C4—831no—
447#452—1664no—
448#449—1664no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8—831no—
459#391—831no—
460#391—831no—
461#390—831no—
462#390—831no—
463#386—1661no—
464#386—1661no—
465#380—1661no—
466#380—1661no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#336—831no—
472#336—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475C2×#41—3321no—
476C2×#41—3321no—
477C2×#41—1662no—
478C2×#41—1662no—
479C2×#41—1662no—
480C2×#41—1662no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—831no—
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×Q16—3321no—
493C2×Q16—1662no—
494C2×Q16—1662no—
495C2×SD16—3321no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510#126—28no—
511#124—28no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#123—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8C22⋊D8314yes—
518#121—22no—
519#121C22⋊D8314yes—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—3321no—
530C2×C4⋊C4—3321no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551C2×C42C22×D8311yescharacteristic
552#103—3321no—
553#103—3321no—
554#103—1662no—
555#103—1662no—
556#102—3321no—
557#102—3321no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—1662no—
561C22⋊C8—1662no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—21no—
567C24—1661no—
568C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569#41—3324no—
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—6641no—
621C22×C4—1664no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
631C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
632C22×C4C23×D8311yescharacteristic
633Q16—3324no—
634SD16—3324no—
635SD16—3324no—
636D8—3324no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
662C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—6641no—
671C22⋊C4—6641no—
672C22⋊C4—6641no—
673C22⋊C4—6641no—
674C42—24no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—1662no—
699C23#1458176112yes—
700C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—84no—
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—1662no—
709Q8—1662no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—3328no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—1662no—
719D4—1662no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—3328no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—6644no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4#1458176112yes—
760C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8311yescharacteristic
763C2×C4#41×D8311yescharacteristic
764C2×C4#1458183811yescharacteristic
765C2×C4#1458183811yescharacteristic
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22C2×#1458176111yescharacteristic
792C22#1912820811yescharacteristic
793C22#1912826511yescharacteristic
794C22#1912850411yescharacteristic
795C22#1912850911yescharacteristic
796C22#1912851211yescharacteristic
797C22#1912851611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—3322no—
807C4—6641no—
808C4—6641no—
809C4#1912833911yescharacteristic
810C4#1912833911yescharacteristic
811C4#1912833911yescharacteristic
812C4#1912833911yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—6642no—
816C2#2491077811yescharacteristic
817C2#2491676711yescharacteristic
818C2#2491677811yescharacteristic
819C2#2491771911yescharacteristic
820C2#2491773411yescharacteristic
821C2#2491855111yescharacteristic
822C2#2491856611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#542×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127844C2
hypercenterC2×#542D83
hypocenterC83#23947
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127861C2semidirect
3. #24910051C2semidirect
4. #24908601C2semidirect
5. #24908596C2semidirect
6. #24908557C2semidirect
7. #24908540C2semidirect
8. #24907818C2semidirect
9. #24907811C2semidirect
10. #24907804C2semidirect
11. #24907797C2semidirect
12. #24907781C2semidirect
13. #24907771C2semidirect
14. #24907534C2semidirect
15. C2×#542×C83C2semidirect
412. C2×#542D83semidirect
427. C83#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278612
C2×#191278442
#249100512
#249086012
#249085962
#249085572
#249085402
#249078182
#249078112
#249078042
#249077972
#249077812
#249077712
#249075342
C2×#542×C832
#2394783