Finite Group Databasebeta

← #35436416

Subgroups — #35436416

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic
4#24910051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1818C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21#19128322—24no—
22#19128322—24no—
23C2×#14581792C2211yescharacteristic
24C2×#14581787—21no—
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×#14581778—21no—
27C2×#14581774—21no—
28C2×#14581771C2211yescharacteristic
29C2×#14581770—21no—
30C2×#14581766C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
34#19127865—24no—
35#19127848—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44#19127607C2211yescharacteristic
45#19127607C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127578—21no—
49#19127578—21no—
50#19127558—21no—
51#19127558—21no—
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic
60#336×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166—21no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C2×Dic332—22no—
80C2×Dic332—22no—
81C2×Dic332—41no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—41no—
87C2×#13050579—41no—
88C2×D664—22no—
89C2×D664—22no—
90C2×D664—41no—
91#14581792—22no—
92#14581792—22no—
93#14581787—28no—
94#14581780—22no—
95#14581780—22no—
96#14581778—28no—
97#14581774—28no—
98#14581771—22no—
99#14581771D414yes—
100#14581770—28no—
101#14581766—22no—
102#14581766D414yes—
103C4×Dic166—22no—
104C4×Dic166—22no—
105C4×D332—22no—
106C4×D332—22no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83—41no—
110C2×C4⋊Dic83—41no—
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×Dic83⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic83—21no—
127#14581717—22no—
128#14581717—22no—
129#14581717—41no—
130#14581717—41no—
131#14581714—22no—
132#14581714—22no—
133#14581714—41no—
134#14581714—41no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#117×C83—22no—
145#117×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152C22⋊C8×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—24no—
171C2×Dic166—81no—
172C2×Dic166—81no—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×Dic166#4112yes—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×D332#4112yes—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83—81no—
201C22×Dic83—81no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—81no—
207C2×C4×D83—81no—
208Dic332—44no—
209#13050579—44no—
210#13050579—44no—
211D664—44no—
212C4⋊Dic83—24no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—42no—
220C4⋊Dic83C2×D412yes—
221C4⋊Dic83C2×D412yes—
222Dic83⋊C4—24no—
223Dic83⋊C4—24no—
224C22⋊Dic83—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—81no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233C4×Dic83—24no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—22no—
260C4⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83#12012yes—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83#12012yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—48no—
315C22⋊D83—84no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—84no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343C4×D83—48no—
344C4×D83—84no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—84no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C8×C83—41no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83C2×#12011yescharacteristic
366C22×C83#52511yescharacteristic
367C22×C83#53511yescharacteristic
368C22×C83#57611yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C22×C83#57811yescharacteristic
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83#54611yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394C4×C83#54611yescharacteristic
395Dic83—42no—
396Dic83—42no—
397Dic83—42no—
398Dic83—42no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#23947—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83#240411yescharacteristic
404C2×C83#301211yescharacteristic
405C2×C83#301311yescharacteristic
406C2×C83#312411yescharacteristic
407C2×C83#312511yescharacteristic
408C2×C83#322411yescharacteristic
409C2×C83#322511yescharacteristic
410D83—82no—
411D83—82no—
412C2×#542—831no—
413C2×#452—831no—
414C2×#449—831no—
415#2311—831no—
416#2024—831no—
417#2023—831no—
418#2015—831no—
419#2012—831no—
420#1880—831no—
421#1879—831no—
422#1878—831no—
423#1877—831no—
424#1874—831no—
425#1872—831no—
426#1818D8311yescharacteristic, complemented
427C83#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C22×Q16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16—831no—
432C22×D8—831no—
433#542—1664no—
434#542—1664no—
435C2×C4⋊Q8—831no—
436C2×#126—1661no—
437C2×#124—831no—
438C2×#124—1661no—
439C2×#123—1661no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×C22⋊Q8—1661no—
442C2×#121—831no—
443C2×C4×Q8—831no—
444C2×C4×D4—831no—
445C2×#117C2×D8311yescharacteristic
446C22×C4⋊C4—831no—
447#452—1664no—
448#449—1664no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
459#391—831no—
460#391—831no—
461#390—831no—
462#390—831no—
463#386—1661no—
464#386—1661no—
465#380—1661no—
466#380—1661no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#336C2×D8311yescharacteristic
472#336C2×D8311yescharacteristic
473#336C2×D8311yescharacteristic
474#336C2×D8311yescharacteristic
475C2×#41—3321no—
476C2×#41—3321no—
477C2×#41—1662no—
478C2×#41—1662no—
479C2×#41—1662no—
480C2×#41—1662no—
481C22×Q8—831no—
482C22×Q8—831no—
483C22×Q8—1661no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×Q16—3321no—
493C2×Q16—1662no—
494C2×Q16—1662no—
495C2×SD16—3321no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊Q8—1662no—
509C4⋊Q8—1662no—
510#126—1668no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#124—1668no—
514#123—1668no—
515C22⋊Q8—834no—
516C22⋊Q8—1668no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—834no—
519#121—1662no—
520C4×Q8—1662no—
521C4×Q8—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526C2×C4⋊C4—3321no—
527C2×C4⋊C4—3321no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
537C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
549C2×C42—1661no—
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551C2×C42C22×D8311yescharacteristic
552#103—3321no—
553#103—3321no—
554#103—1662no—
555#103—1662no—
556#102—3321no—
557#102—3321no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—1661no—
567C24—1661no—
568C24C2×D33211yescharacteristic
569#41—3324no—
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573C2×Q8—832no—
574C2×Q8—832no—
575C2×Q8—6641no—
576C2×Q8—6641no—
577C2×Q8—1664no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—832no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—1664no—
595C2×D4—1664no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—6641no—
616C22×C4—6641no—
617C22×C4—1664no—
618C22×C4—1664no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4D4×D8312yes—
626C22×C4D4×D8312yes—
627C22×C4C2×D33211yescharacteristic
628C22×C4C2×D33211yescharacteristic
629C22×C4C2×D33211yescharacteristic
630C22×C4C2×D33211yescharacteristic
631C22×C4C2×D33211yescharacteristic
632C22×C4C23×D8311yescharacteristic
633Q16—3324no—
634SD16—3324no—
635SD16—3324no—
636D8—3324no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—832no—
653C4⋊C4—832no—
654C4⋊C4—1664no—
655C4⋊C4—1664no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1664no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—6641no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—6641no—
669C22⋊C4—1664no—
670C22⋊C4—1664no—
671C22⋊C4—1664no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1664no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—1664no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—1662no—
698C23—1662no—
699C23#1458176212yes—
700C23C22×D33211yescharacteristic
701Q8—3321no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—6644no—
706Q8—1662no—
707Q8—1662no—
708Q8—1662no—
709Q8—1662no—
710D4—3328no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—6644no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718D4—1662no—
719D4—1662no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—3328no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—6644no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4#1458176212yes—
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8311yescharacteristic
763C2×C4#41×D8311yescharacteristic
764C2×C4#1458183811yescharacteristic
765C2×C4#1458183811yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22C2×#1458176211yescharacteristic
792C22#1912821311yescharacteristic
793C22#1912827011yescharacteristic
794C22#1912850611yescharacteristic
795C22#1912851311yescharacteristic
796C22#1912851311yescharacteristic
797C22#1912851811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—3322no—
804C4—3322no—
805C4—3322no—
806C4—3322no—
807C4—6641no—
808C4—6641no—
809C4#1912834311yescharacteristic
810C4#1912834311yescharacteristic
811C4#1912834311yescharacteristic
812C4#1912834311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—6642no—
815C2—6642no—
816C2#2491078411yescharacteristic
817C2#2491677011yescharacteristic
818C2#2491678111yescharacteristic
819C2#2491772711yescharacteristic
820C2#2491774211yescharacteristic
821C2#2491855911yescharacteristic
822C2#2491857411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1818C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127848C2
hypercenter#1818D83
hypocenterC83#23947
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128322C2semidirect
2. C2×#19127865C2semidirect
4. #24910051C2semidirect
5. #24908605C2semidirect
6. #24908600C2semidirect
7. #24908560C2semidirect
8. #24908543C2semidirect
9. #24907817C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907803C2semidirect
12. #24907796C2semidirect
13. #24907778C2semidirect
14. #24907768C2semidirect
15. C83×#1818C2semidirect
426. #1818D83semidirect
427. C83#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283222
C2×#191278652
C2×#191278482
#249100512
#249086052
#249086002
#249085602
#249085432
#249078172
#249078102
#249078032
#249077962
#249077782
#249077682
C83×#18182
#2394783