Finite Group Databasebeta

← #35436418

Subgroups — #35436418

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic
3#24910055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18#19128324—24no—
19#19128324—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581787—21no—
22C2×#14581781C2211yescharacteristic
23C2×#14581778—21no—
24C2×#14581774—21no—
25C2×#14581772—21no—
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
31#19127846—24no—
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39#19127608C2211yescharacteristic
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127581—21no—
44#19127581—21no—
45#19127561—21no—
46#19127561—21no—
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127455C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59#452×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—41no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581791—22no—
77#14581791—22no—
78#14581787—28no—
79#14581781—22no—
80#14581781—22no—
81#14581778—28no—
82#14581774—28no—
83#14581772—28no—
84#14581766—22no—
85#14581766D414yes—
86Q8×Dic83—22no—
87Q8×Dic83—22no—
88#14581754—22no—
89#14581754—22no—
90#14581751—22no—
91#14581751—22no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—41no—
95C2×C4⋊Dic83—41no—
96C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581716—22no—
116#14581716—41no—
117#14581716—41no—
118#14581714—41no—
119#14581714—41no—
120#14581713—22no—
121C22⋊(C83⋊C8)—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C2×#41×C83—22no—
127C2×#41×C83—22no—
128C2×#41×C83—22no—
129C2×#41×C83—22no—
130C2×#41×C83—41no—
131C2×#41×C83—41no—
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C83—22no—
139C2×Q16×C83—22no—
140C2×Q16×C83—41no—
141C2×SD16×C83—22no—
142C2×SD16×C83—22no—
143C2×SD16×C83—41no—
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C83—22no—
147C22⋊Q8×C83D414yes—
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#103×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C2×Dic166—24no—
156C2×Dic166—81no—
157C2×Dic166—81no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—81no—
172C22×Dic83—81no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—24no—
178C2×C4×D83—81no—
179C2×C4×D83—81no—
180#13050577—44no—
181#13050575—44no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C4⋊Dic83—24no—
189C4⋊Dic83—22no—
190C4⋊Dic83—22no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—24no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—81no—
202C22⋊Dic83—81no—
203C22⋊Dic83—81no—
204C22⋊Dic83—81no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—24no—
208(C2×D83)⋊C4—24no—
209C4×Dic83—24no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216#41×C83—44no—
217#41×C83—44no—
218#41×C83—44no—
219#41×C83—44no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83C2×D412yes—
231C2×Q8×C83#4112yes—
232C2×D4×C83—24no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83#4112yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—24no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83—42no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D412yes—
253C22×C4×C83C2×D412yes—
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255Q16×C83—44no—
256SD16×C83—44no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—24no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83C2×D412yes—
266C22⋊C4×C83—24no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83#12012yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—22no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—48no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—48no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83#12012yes—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—84no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—84no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352C4×D83—84no—
353Dic166—84no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83C2×#12011yescharacteristic
373C22×C83#52511yescharacteristic
374C22×C83#53511yescharacteristic
375C22×C83#57611yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C22×C83#57811yescharacteristic
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83#54611yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394Dic83—41no—
395Dic83—42no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#23947—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83—82no—
404C2×C83#240411yescharacteristic
405C2×C83#301211yescharacteristic
406C2×C83#301311yescharacteristic
407C2×C83#312411yescharacteristic
408C2×C83#312511yescharacteristic
409C2×C83#322411yescharacteristic
410C2×C83#322511yescharacteristic
411D83—82no—
412C2×#542—831no—
413C2×#452D8311yescharacteristic, complemented
414C2×#449—831no—
415#2311—831no—
416#2024—831no—
417#2023—831no—
418#2015—831no—
419#2012—831no—
420#1880—831no—
421#1879—831no—
422#1878—831no—
423#1877—831no—
424#1874—831no—
425#1872—831no—
426#1818—831no—
427C83#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41C2×D8311yescharacteristic
429C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
432C22×D8—831no—
433#542—1664no—
434#542—1664no—
435C2×C4⋊Q8—831no—
436C2×#126—1661no—
437C2×#124—831no—
438C2×#124—1661no—
439C2×#123—1661no—
440C2×C22⋊Q8—1661no—
441C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
442C2×#121—831no—
443C2×C4×Q8—831no—
444C2×C4×D4—831no—
445C2×#117—831no—
446C22×C4⋊C4—831no—
447#452—24no—
448#449—1664no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
459#391—831no—
460#391—831no—
461#390—831no—
462#390—831no—
463#386—1661no—
464#386—1661no—
465#380—1661no—
466#380—1661no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#336—831no—
472#336—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C22×Q8—1661no—
482C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—41no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—3321no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊Q8—1662no—
509C4⋊Q8—1662no—
510#126—1668no—
511#124—1668no—
512#124—1662no—
513#124—1662no—
514#123—1668no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—1668no—
517C22⋊Q8C22⋊D8314yes—
518#121—834no—
519#121—1662no—
520C4×Q8—1662no—
521C4×Q8—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524#117—1662no—
525#117—1662no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—3321no—
528C2×C4⋊C4—3321no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—831no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—1661no—
552#103—22no—
553#103—3321no—
554#103—3321no—
555#103—1662no—
556#102—22no—
557#102—3321no—
558#102—3321no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—1662no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—21no—
567C24—1661no—
568C24D4×D8311yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—6641no—
584C2×Q8—6641no—
585C2×Q8—1664no—
586C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
587C2×Q8#1305058912yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4#1305058912yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—6641no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—6641no—
625C22×C4—1664no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4D4×D8312yes—
631C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
632C22×C4C23×D8311yescharacteristic
633Q16—44no—
634SD16—44no—
635SD16—3324no—
636D8—3324no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—832no—
653C4⋊C4—1664no—
654C4⋊C4—1664no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—6641no—
665C22⋊C4—6641no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—1664no—
669C22⋊C4—1664no—
670C22⋊C4—1664no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1664no—
674C42—1664no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—1662no—
699C23#1458176012yes—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—6644no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—6644no—
718D4—1662no—
719D4—1662no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—6644no—
745C2×C4—6644no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4#1458176012yes—
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
764C2×C4#1458183711yescharacteristic
765C2×C4#1458183711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22C2×#1458176011yescharacteristic
792C22#1912820711yescharacteristic
793C22#1912826611yescharacteristic
794C22#1912850311yescharacteristic
795C22#1912850811yescharacteristic
796C22#1912851011yescharacteristic
797C22#1912851711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—3322no—
803C4—3321no—
804C4—3321no—
805C4—3321no—
806C4—3321no—
807C4—6641no—
808C4—6641no—
809C4#1912833811yescharacteristic
810C4#1912833811yescharacteristic
811C4#1912834511yescharacteristic
812C4#1912834511yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—6642no—
816C2#2491077911yescharacteristic
817C2#2491676311yescharacteristic
818C2#2491677711yescharacteristic
819C2#2491772611yescharacteristic
820C2#2491773311yescharacteristic
821C2#2491856311yescharacteristic
822C2#2491857611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127846C2
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#23947
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128324C2semidirect
3. #24910055C2semidirect
4. #24908602C2semidirect
5. #24908597C2semidirect
6. #24908554C2semidirect
7. #24908537C2semidirect
8. #24907820C2semidirect
9. #24907808C2semidirect
10. #24907806C2semidirect
11. #24907794C2semidirect
12. #24907778C2semidirect
13. #24907771C2semidirect
14. #24907532C2semidirect
15. C2×#452×C83C2semidirect
413. C2×#452D83semidirect
427. C83#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283242
C2×#191278462
#249100552
#249086022
#249085972
#249085542
#249085372
#249078202
#249078082
#249078062
#249077942
#249077782
#249077712
#249075322
C2×#452×C832
#2394783