Finite Group Databasebeta

← #35436421

Subgroups — #35436421

Order 21248.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic
4#24910054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20#19128323—24no—
21#19128323—24no—
22C2×#14581791C2211yescharacteristic
23C2×#14581786—21no—
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581780—21no—
26C2×#14581777—21no—
27C2×#14581770—21no—
28C2×#14581768C2211yescharacteristic
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×#14581749C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33#19127862—24no—
34#19127849—24no—
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127579—21no—
47#19127579—21no—
48#19127560—21no—
49#19127560—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×Dic166—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—41no—
83C2×#13050577—41no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581791—22no—
90#14581791—22no—
91#14581786—28no—
92#14581781—22no—
93#14581781—22no—
94#14581780—28no—
95#14581777—28no—
96#14581770—28no—
97#14581768—22no—
98#14581768D414yes—
99#14581767—22no—
100#14581767D414yes—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103#14581749—22no—
104#14581749—22no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D83—41no—
113C4⋊C4×D83—41no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126#14581716—22no—
127#14581716—41no—
128#14581714—22no—
129#14581714—41no—
130#14581712—22no—
131#14581712—41no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C83—22no—
139C2×Q16×C83—22no—
140C2×Q16×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C83—22no—
144C4×Q8×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—22no—
151#103×C83—41no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157#13050591—44no—
158#13050591—44no—
159#13050591—44no—
160#13050591—44no—
161C2×Dic166—24no—
162C2×Dic166—81no—
163C2×Dic166—81no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—24no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—24no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332—81no—
179C2×D332—81no—
180C2×D332C2×D412yes—
181C2×D332#4112yes—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—24no—
192C2×C4×D83—24no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83—81no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83C2×D412yes—
201C2×C4×D83C2×D412yes—
202#13050577—44no—
203#13050577—44no—
204D664—44no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215Dic83⋊C4—24no—
216Dic83⋊C4—24no—
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—22no—
219Dic83⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229(C2×D83)⋊C4—81no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83C2×D412yes—
244C2×Q8×C83#4112yes—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252Q16×C83—44no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—24no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C2×D412yes—
264C42×C83—24no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83#12012yes—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83#12012yes—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—48no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—84no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—48no—
351C4×D83—84no—
352C4×D83—84no—
353Dic166—84no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83C2×#12011yescharacteristic
359C22×C83#52511yescharacteristic
360C22×C83#53511yescharacteristic
361C22×C83#57611yescharacteristic
362C22×C83#57711yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C22×C83#57811yescharacteristic
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83#54611yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394C4×C83#54611yescharacteristic
395C4×C83#54611yescharacteristic
396Dic83—22no—
397Dic83—41no—
398Dic83—42no—
399Dic83—41no—
400Dic83—81no—
401#23947—831nomaximal, Sylow
402C2×C83#240411yescharacteristic
403C2×C83#301211yescharacteristic
404C2×C83#301311yescharacteristic
405C2×C83#312411yescharacteristic
406C2×C83#312511yescharacteristic
407C2×C83#322411yescharacteristic
408C2×C83#322511yescharacteristic
409D83—42no—
410D83—82no—
411D83—82no—
412C2×#542—831no—
413C2×#452—831no—
414C2×#449—831no—
415#2311—831no—
416#2024—831no—
417#2023—831no—
418#2015—831no—
419#2012—831no—
420#1880—831no—
421#1879—831no—
422#1878D8311yescharacteristic, complemented
423#1877—831no—
424#1874—831no—
425#1872—831no—
426#1818—831no—
427C83#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16—831no—
432C22×D8—831no—
433#542—1664no—
434#542—1664no—
435C2×C4⋊Q8—831no—
436C2×#126—1661no—
437C2×#124—831no—
438C2×#124—1661no—
439C2×#123—1661no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×C22⋊Q8—1661no—
442C2×#121—831no—
443C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
444C2×C4×D4—831no—
445C2×#117—831no—
446C22×C4⋊C4—831no—
447#452—1664no—
448#449—1664no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103C2×D8311yescharacteristic
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8—831no—
459#391—831no—
460#391C2×D8311yescharacteristic
461#390—831no—
462#390—831no—
463#386—1661no—
464#386—1661no—
465#380—1661no—
466#380—1661no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340C2×D8311yescharacteristic
471#336—831no—
472#336—831no—
473#336—831no—
474#336C2×D8311yescharacteristic
475C2×#41—3321no—
476C2×#41—3321no—
477C2×#41—1662no—
478C2×#41—1662no—
479C2×#41—1662no—
480C2×#41—1662no—
481C22×Q8—1661no—
482C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
484C22×D4—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1661no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—41no—
495C2×SD16—3321no—
496C2×SD16—3321no—
497C2×SD16—1662no—
498C2×SD16—1662no—
499C2×SD16—1662no—
500C2×SD16—1662no—
501C2×D8—3321no—
502C2×D8—1662no—
503C2×D8—1662no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊Q8—1662no—
509C4⋊Q8—1662no—
510#126—1668no—
511#124—1668no—
512#124—1662no—
513#124—1662no—
514#123—1668no—
515C22⋊Q8—834no—
516C22⋊Q8—1668no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—834no—
519#121—1662no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524#117—1662no—
525#117—1662no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—3321no—
528C2×C4⋊C4—3321no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42C22×D8311yescharacteristic
552#103—22no—
553#103—41no—
554#103—3321no—
555#103—1662no—
556#102—3321no—
557#102—3321no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560C22⋊C8—1662no—
561C22⋊C8—1662no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—831no—
567C24—1661no—
568C24—1661no—
569#41—3324no—
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—6641no—
584C2×Q8—6641no—
585C2×Q8—1664no—
586C2×Q8D4×D8312yes—
587C2×Q8#1305059012yes—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—832no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—1664no—
595C2×D4—1664no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—832no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—6641no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—6641no—
621C22×C4—6641no—
622C22×C4—1664no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4D4×D8311yescharacteristic
632C22×C4C23×D8311yescharacteristic
633Q16—44no—
634SD16—3324no—
635SD16—3324no—
636D8—3324no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—3322no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1664no—
658C4⋊C4—1664no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4D4×D8312yes—
663C22⋊C4—6641no—
664C22⋊C4—6641no—
665C22⋊C4—6641no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—1664no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1664no—
671C22⋊C4—1664no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1664no—
674C42—24no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—832no—
692C23—1662no—
693C23—1662no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—6644no—
710D4—3328no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—6644no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718D4—1662no—
719D4—1662no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3328no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—832no—
745C2×C4—6644no—
746C2×C4—6644no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
764C2×C4#1458183711yescharacteristic
765C2×C4#1458183811yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—1662no—
789C22—1662no—
790C22—1662no—
791C22#120×D8311yescharacteristic
792C22#1912821011yescharacteristic
793C22#1912826711yescharacteristic
794C22#1912850311yescharacteristic
795C22#1912851011yescharacteristic
796C22#1912851011yescharacteristic
797C22#1912851411yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—3322no—
805C4—3321no—
806C4—3321no—
807C4—6641no—
808C4—1662no—
809C4#1912834111yescharacteristic
810C4#1912834311yescharacteristic
811C4#1912834711yescharacteristic
812C4#1912834811yescharacteristic
813C2—3322no—
814C2—6642no—
815C2—6642no—
816C2#2491078011yescharacteristic
817C2#2491677111yescharacteristic
818C2#2491677911yescharacteristic
819C2#2491773111yescharacteristic
820C2#2491773811yescharacteristic
821C2#2491856411yescharacteristic
822C2#2491857911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1878C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127849C2
hypercenter#1878D83
hypocenterC83#23947
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128323C2semidirect
2. C2×#19127862C2semidirect
4. #24910054C2semidirect
5. #24908602C2semidirect
6. #24908598C2semidirect
7. #24908554C2semidirect
8. #24908541C2semidirect
9. #24907818C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907800C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907767C2semidirect
14. #24907533C2semidirect
15. C83×#1878C2semidirect
422. #1878D83semidirect
427. C83#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283232
C2×#191278622
C2×#191278492
#249100542
#249086022
#249085982
#249085542
#249085412
#249078182
#249078102
#249078002
#249077792
#249077672
#249075332
C83×#18782
#2394783