Finite Group Databasebeta

← #35436425

Subgroups — #35436425

Order 21248.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20#19128411—21no—
21#19128406—21no—
22#19128401—21no—
23#19128395—21no—
24#19128392—21no—
25#19128390—21no—
26#19128356—21no—
27#19128352—21no—
28#19128329C2211yescharacteristic, complemented
29#19128293—22no—
30#19128279C2211yescharacteristic, complemented
31#19128213C2211yescharacteristic
32#19128210—22no—
33#19128208C2211yescharacteristic
34#19128182C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D83—22no—
37C2×C42×D83C2211yescharacteristic
38#19127853—21no—
39#19127853—21no—
40#19127850—21no—
41#19127850—21no—
42#19127836—21no—
43#19127836—21no—
44#19127833—21no—
45#19127833—21no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
49#19127707C2211yescharacteristic
50#19127706C2211yescharacteristic
51#19127705C2211yescharacteristic
52#19127664C2211yescharacteristic
53#19127664C2211yescharacteristic
54#19127604C2211yescharacteristic
55#19127603C2211yescharacteristic
56#19127602C2211yescharacteristic
57#19127601—22no—
58#19127470C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62#19127461C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D83—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—41no—
83C2×D4×D83—41no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83D412yes—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87#14581820—22no—
88#14581820—41no—
89#14581818—22no—
90#14581818—41no—
91#14581817—22no—
92#14581817—41no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×D664—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101#14581792—21no—
102#14581791—21no—
103#14581786—22no—
104#14581785—22no—
105#14581784—22no—
106#14581784—21no—
107#14581783—21no—
108#14581782—22no—
109#14581777—22no—
110#14581776—21no—
111#14581775—22no—
112#14581774—22no—
113#14581774—22no—
114#14581773—21no—
115#14581772D411yescharacteristic
116#14581772D411yescharacteristic
117#14581771—22no—
118#14581771—21no—
119#14581770—22no—
120#14581770—22no—
121#14581769—22no—
122#14581768—21no—
123#14581768D411yescharacteristic
124#14581768D411yescharacteristic
125#14581767D411yescharacteristic
126#14581767D411yescharacteristic
127#14581766—21no—
128#14581765—22no—
129#14581764—22no—
130#14581763—21no—
131#14581763D411yescharacteristic
132#14581763D411yescharacteristic
133#14581762—21no—
134#14581760—21no—
135#14581757—21no—
136C4×D332—22no—
137C4×D332—21no—
138C4×D332—21no—
139#14581754—21no—
140C4×C22⋊D83—22no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—22no—
144#14581751C2311yescharacteristic
145#14581750—21no—
146#14581749—22no—
147C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
148C2×Dic83⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D83—21no—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C4⋊C4×D83—21no—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—22no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D83—48no—
158C2×C4×Dic83—21no—
159C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
160C42×D83—41no—
161C42×D83—41no—
162#14581720—41no—
163#14581719—41no—
164#14581718—41no—
165#14581714—21no—
166#14581714—21no—
167#14581713—21no—
168#14581713—21no—
169#14581712—21no—
170#14581712—21no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172(C2×D83)⋊C8—21no—
173(C2×D83)⋊C8—21no—
174(C2×D83)⋊C8—21no—
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×D8×C83—21no—
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C83—21no—
184C4×D4×C83—21no—
185C4×D4×C83—22no—
186#117×C83—21no—
187#117×C83C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C83—21no—
189C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C83—22no—
191C2×C42×C83C2311yescharacteristic
192#104×C83—41no—
193#102×C83—21no—
194#102×C83—21no—
195C23×D83—24no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83—42no—
198C23×D83—44no—
199C23×D83—44no—
200C23×D83—41no—
201C23×D83—41no—
202C23×D83C2×D411yescharacteristic
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—84no—
208C2×Dic166—22no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332#4112yescomplemented
219C2×C22⋊D83—24no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227D4×D83—42no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—42no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D412yes—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—24no—
243C2×C4×D83—22no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—22no—
246C2×C4×D83—22no—
247C2×C4×D83—42no—
248C2×C4×D83—42no—
249C2×C4×D83—44no—
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254#13050579—42no—
255#13050578—42no—
256#13050577—42no—
257D664—42no—
258#13050575—42no—
259#13050575—42no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C4⋊Dic83—22no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—22no—
275Dic83⋊C4—22no—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281C22⋊Dic83—22no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—44no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—44no—
295(C2×D83)⋊C4—44no—
296C4×Dic83—22no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—42no—
301C24×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83#4112yescomplemented
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—22no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2×D412yes—
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320SD16×C83—42no—
321D8×C83—42no—
322M16×C83—21no—
323M16×C83—21no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326C2×C8×C83—21no—
327C2×C8×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—22no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83—22no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—44no—
336C42×C83—22no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C42×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—42no—
343C23×C83—42no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83C22×D411yescharacteristic
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—44no—
354C22×D83—44no—
355C22×D83—416no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—88no—
361C22×D83—82no—
362C22×D83—82no—
363C22×D83—82no—
364C22×D83—82no—
365C22×D83#12011yescharacteristic
366C22×D83#12011yescharacteristic
367Q8×C83—21no—
368Q8×C83—21no—
369D4×C83—21no—
370D4×C83—22no—
371D4×C83—22no—
372D4×C83—21no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—42no—
387C2×C4×C83—82no—
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D83—44no—
395C22⋊D83—44no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—42no—
399C22⋊D83—42no—
400C22⋊D83—82no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—42no—
411C2×Dic83#12011yescharacteristic
412C2×Dic83#12011yescharacteristic
413D332—21no—
414D332—22no—
415D332—21no—
416D332—22no—
417D332—42no—
418D332—42no—
419D332—41no—
420D332—41no—
421C4×D83—21no—
422C4×D83—21no—
423C4×D83—21no—
424C4×D83—21no—
425C4×D83—21no—
426C4×D83—21no—
427C4×D83—21no—
428C4×D83—21no—
429C4×D83—48no—
430C4×D83—44no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—41no—
433C4×D83—82no—
434C4×D83—82no—
435Dic166—21no—
436Dic166—21no—
437Dic166—82no—
438C8×C83—41no—
439C8×C83—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C83⋊C8—41no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—44no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—82no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83C2×#12011yescharacteristic
453C22×C83#52511yescharacteristic
454C22×C83#53511yescharacteristic
455C2×D83—24no—
456C2×D83—24no—
457C2×D83—21no—
458C2×D83—21no—
459C2×D83—21no—
460C2×D83—21no—
461C2×D83—44no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—88no—
467C2×D83—88no—
468C2×D83—82no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83#45312yes—
472C2×D83#45412yes—
473C4×C83—42no—
474C4×C83—41no—
475C4×C83—41no—
476C4×C83—42no—
477C4×C83—41no—
478C4×C83#54611yescharacteristic
479C4×C83#54611yescharacteristic
480C4×C83#54611yescharacteristic
481C4×C83#54611yescharacteristic
482Dic83—21no—
483Dic83—21no—
484Dic83—42no—
485Dic83—41no—
486Dic83—41no—
487Dic83—42no—
488Dic83—41no—
489#23948—831nomaximal, Sylow
490C2×C83—21no—
491C2×C83—21no—
492C2×C83—82no—
493C2×C83—81no—
494C2×C83#240411yescharacteristic
495C2×C83C2×#45311yescharacteristic
496C2×C83C2×#45411yescharacteristic
497D83—22no—
498D83—22no—
499D83—81no—
500D83—82no—
501#3492—831no—
502#3003—831no—
503#3003—831no—
504C2×#390—831no—
505#2027—831no—
506#2027—831no—
507#2006—831no—
508#2006—831no—
509#1896—831no—
510#1896—831no—
511#1883—831no—
512#1883—831no—
513#1883—831no—
514#1883D8311yescharacteristic, complemented
515#1821—831no—
516C83#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C23×D4—831no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
522#554—1661no—
523#554—1661no—
524#553—1661no—
525#553—1661no—
526#552—1661no—
527#552—1661no—
528#547—1661no—
529#547—1661no—
530#544—831no—
531#539—1662no—
532#537—831no—
533#525—831no—
534#525—831no—
535#525—1662no—
536#520—831no—
537#520C2×D8311yescharacteristic, complemented
538C22×C4⋊C4—831no—
539C22×C22⋊C4—1662no—
540C22×C42—831no—
541#450—1661no—
542#450—1661no—
543#450—1661no—
544#450—1661no—
545#447—1661no—
546#447—1661no—
547#447—1661no—
548#447—1661no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551C2×#104—831no—
552C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#418—831no—
554#418—831no—
555#418—831no—
556#418C2×D8311yescharacteristic
557#407—831no—
558#407—831no—
559#390—831no—
560#390—831no—
561#390—831no—
562#390—1662no—
563#390C2×D8311yescharacteristic
564#343—831no—
565#343—831no—
566#343—831no—
567#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
568#339—831no—
569#339—831no—
570#339—831no—
571#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
572C25—1661no—
573C2×#41—831no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41C22×D8311yescharacteristic
576C22×D4—3321no—
577C22×D4—3321no—
578C22×D4—831no—
579C22×D4—1661no—
580C22×D4—1661no—
581C22×D4—1661no—
582C22×D4—1661no—
583C22×D4—1661no—
584C22×D4—1662no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4C22×D8311yescharacteristic
587C23×C4—832no—
588C23×C4—831no—
589C23×C4—1661no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—3321no—
593AGL(1,ℤ/8)—3321no—
594AGL(1,ℤ/8)—3321no—
595AGL(1,ℤ/8)—1662no—
596AGL(1,ℤ/8)—1662no—
597AGL(1,ℤ/8)—1662no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1661no—
600C2×SD16—1661no—
601C2×SD16—1661no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—1661no—
604C2×D8—1661no—
605C2×D8—1661no—
606C2×M16—831no—
607C2×M16—831no—
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C2×M16C22×D8311yescharacteristic
610C4⋊Q8—1661no—
611C4⋊Q8—1661no—
612#126—1662no—
613#126—1662no—
614#125—1661no—
615#125—1662no—
616#125—1662no—
617#125—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1662no—
620#123—1662no—
621#123—1662no—
622#123—1662no—
623#123—1661no—
624C22⋊Q8—831no—
625C22⋊Q8—831no—
626C22⋊Q8—831no—
627C22⋊Q8—831no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631C22⋊Q8—1661no—
632C22⋊Q8—1662no—
633C22⋊Q8—1661no—
634#121—831no—
635#121—831no—
636#121—831no—
637#121—831no—
638#121—1662no—
639#121—1661no—
640#121—1662no—
641#121—1661no—
642#120—1661no—
643#120—1661no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—1661no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1662no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1662no—
655C4×D4—1662no—
656#117—21no—
657#117—831no—
658#117—1662no—
659#117—1661no—
660#117C22×D8311yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—832no—
663C2×C4⋊C4—831no—
664C2×C4⋊C4—1661no—
665C2×C4⋊C4—1661no—
666C2×C4⋊C4—1661no—
667C2×C4⋊C4—1661no—
668C2×C4⋊C4—1661no—
669C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—3328no—
672C2×C22⋊C4—1662no—
673C2×C22⋊C4—1662no—
674C2×C22⋊C4—1662no—
675C2×C42—3321no—
676C2×C42—3321no—
677C2×C42—831no—
678C2×C42—1661no—
679C2×C42C22×D8311yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—3321no—
682#104—3321no—
683#104—3321no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1661no—
687#102—1661no—
688#102—1661no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692C22⋊C8—1661no—
693C22⋊C8—1661no—
694C22⋊C8—1661no—
695C22⋊C8—1661no—
696C24—21no—
697C24—3321no—
698C24—3321no—
699C24—3324no—
700C24—3322no—
701C24—3324no—
702C24—831no—
703C24—1664no—
704C24—1661no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—6644no—
710#41—1661no—
711#41—1661no—
712#41—1661no—
713#41—1661no—
714C2×Q8—831no—
715C2×Q8—1662no—
716C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—3321no—
724C2×D4—3321no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—831no—
735C2×D4—832no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1664no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1662no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4D4×D8311yescharacteristic
749C2×D4#1305059012yescomplemented
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—3322no—
754C22×C4—3322no—
755C22×C4—3324no—
756C22×C4—832no—
757C22×C4—831no—
758C22×C4—831no—
759C22×C4—831no—
760C22×C4—831no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—1662no—
763C22×C4—1664no—
764C22×C4—1662no—
765C22×C4—1662no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4D4×D8312yes—
773C22×C4C23×D8311yescharacteristic
774SD16—42no—
775SD16—3322no—
776SD16—3322no—
777SD16—3322no—
778D8—42no—
779D8—3322no—
780D8—3322no—
781D8—3322no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—1661no—
787M16—1661no—
788M16—1661no—
789M16—1661no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8—1661no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—831no—
798C4⋊C4—831no—
799C4⋊C4—1662no—
800C4⋊C4—1662no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1662no—
806C4⋊C4—1662no—
807C4⋊C4—1662no—
808C4⋊C4—1662no—
809C4⋊C4—1662no—
810C4⋊C4—1661no—
811C4⋊C4—1661no—
812C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—3324no—
818C22⋊C4—3324no—
819C22⋊C4—3324no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1662no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1662no—
831C22⋊C4—1661no—
832C42—22no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—3322no—
837C42—1662no—
838C42—1661no—
839C42—1661no—
840C42—1661no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—3322no—
848C23—3322no—
849C23—3324no—
850C23—3324no—
851C23—33216no—
852C23—3321no—
853C23—3321no—
854C23—831no—
855C23—831no—
856C23—6642no—
857C23—6642no—
858C23—6648no—
859C23—6642no—
860C23—6642no—
861C23—1662no—
862C23—1662no—
863C23—1661no—
864C23—1662no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23C2×D4×D8311yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—6642no—
871Q8—1661no—
872Q8—1661no—
873D4—21no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—3322no—
882D4—3322no—
883D4—3322no—
884D4—3322no—
885D4—3321no—
886D4—3321no—
887D4—3324no—
888D4—3324no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—6642no—
892D4—1662no—
893D4—1661no—
894D4—1661no—
895D4—1662no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—3324no—
908C2×C4—3328no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3322no—
914C2×C4—831no—
915C2×C4—831no—
916C2×C4—6642no—
917C2×C4—6642no—
918C2×C4—1662no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1661no—
921C2×C4—1661no—
922C2×C4—1662no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4—1661no—
928C2×C4—1661no—
929C2×C4—1661no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
935C2×C4#41×D8311yescharacteristic
936C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
937C2×C4#1458183711yescharacteristic
938C2×C4#1458183811yescharacteristic
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—3321no—
942C8—3321no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—3324no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22—3322no—
958C22—832no—
959C22—832no—
960C22—6642no—
961C22—6648no—
962C22—6648no—
963C22—6641no—
964C22—6641no—
965C22—1664no—
966C22—1664no—
967C22—1661no—
968C22—1661no—
969C22—1661no—
970C22—1661no—
971C22#120×D8311yescharacteristic
972C22#1912821011yescharacteristic
973C22#1912826711yescharacteristic
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—3322no—
980C4—3322no—
981C4—3321no—
982C4—3321no—
983C4—3321no—
984C4—1661no—
985C4—1661no—
986C4#1912834111yescharacteristic
987C4#1912834311yescharacteristic
988C4#1912834711yescharacteristic
989C4#1912834811yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—82no—
993C2—81no—
994C2—6642no—
995C2—6641no—
996C2—1662no—
997C2—1662no—
998C2#2491078011yescharacteristic
999C2#453×D8311yescharacteristic
1000C2#454×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#23948
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921166C2semidirect
2. #24916692C2semidirect
3. #24916688C2semidirect
4. #390×D83C2semidirect
5. #24908618C2semidirect
6. #24908617C2semidirect
7. #24908506C2semidirect
8. #24908503C2semidirect
9. #24907905C2semidirect
10. #24907903C2semidirect
11. #24907842C2semidirect
12. #24907839C2semidirect
13. #24907838C2semidirect
14. #24907542C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
28. #19128329C22semidirect
30. #19128279C22semidirect
34. #19128182C22semidirect
46. C2×#14581720C22semidirect
47. C2×#14581719C22semidirect
48. C2×#14581718C22semidirect
58. #19127470C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
62. #19127461C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #520×C83C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
218. C2×D332#41semidirect
314. C2×D4×C83#41semidirect
514. #1883D83semidirect
516. C83#23948semidirect
537. #520C2×D83semidirect
552. C2×#104C2×D83semidirect
567. #343C2×D83semidirect
571. #339C2×D83semidirect
749. C2×D4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211662
#249166922
#249166882
#390×D832
#249086182
#249086172
#249085062
#249085032
#249079052
#249079032
#249078422
#249078392
#249078382
#249075422
C83×#18832
#2394883