Finite Group Databasebeta

← #35436433

Subgroups — #35436433

Order 21248.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921166C211yesmaximal, characteristic
2#24916699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20#19128411—21no—
21#19128406—21no—
22#19128401—21no—
23#19128395—21no—
24#19128392—21no—
25#19128390—21no—
26#19128356—21no—
27#19128352—21no—
28#19128329C2211yescharacteristic
29#19128293—22no—
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128213C2211yescharacteristic
32#19128210—22no—
33#19128208C2211yescharacteristic
34#19128182C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
36C2×C42×D83C2211yescharacteristic
37#19127858—21no—
38#19127858—21no—
39#19127855—21no—
40#19127855—21no—
41#19127841—21no—
42#19127841—21no—
43#19127838—21no—
44#19127838—21no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127711C2211yescharacteristic
49#19127710C2211yescharacteristic
50#19127709C2211yescharacteristic
51#19127664C2211yescharacteristic
52#19127664C2211yescharacteristic
53#19127608C2211yescharacteristic
54#19127607C2211yescharacteristic
55#19127606C2211yescharacteristic
56#19127605—22no—
57#95×D83—22no—
58#19127470C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#391×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—21no—
77C2×Q8×D83—21no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×Q8×D83—21no—
80C2×Q8×D83—22no—
81C2×Q8×D83—41no—
82C2×Q8×D83—41no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83D412yes—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87#14581825—22no—
88#14581825—41no—
89#14581823—22no—
90#14581823—41no—
91#14581822—22no—
92#14581822—41no—
93C2×Dic332—21no—
94C2×#13050580—21no—
95C2×#13050580—21no—
96C2×#13050579—21no—
97C2×#13050578—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101#14581792—21no—
102#14581791—21no—
103#14581786—22no—
104#14581785—22no—
105#14581784—22no—
106#14581784—21no—
107#14581783—21no—
108#14581782—22no—
109#14581777—22no—
110#14581776—21no—
111#14581775—22no—
112#14581774—22no—
113#14581774—22no—
114#14581773—21no—
115#14581772D411yescharacteristic
116#14581772D411yescharacteristic
117#14581771—22no—
118#14581771—21no—
119#14581770—22no—
120#14581770—22no—
121#14581769—22no—
122#14581768—21no—
123#14581768D411yescharacteristic
124#14581768D411yescharacteristic
125#14581767D411yescharacteristic
126#14581767D411yescharacteristic
127#14581766—21no—
128#14581765—22no—
129#14581764—22no—
130#14581763—21no—
131#14581763D411yescharacteristic
132#14581763D411yescharacteristic
133#14581762—21no—
134#14581760—21no—
135#14581757—21no—
136C4×D332—22no—
137C4×D332—21no—
138C4×D332—21no—
139#14581754—21no—
140C4×C22⋊D83—22no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—22no—
144#14581751C2311yescharacteristic
145#14581750—21no—
146#14581749—22no—
147C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
148C2×Dic83⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D83—21no—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C4⋊C4×D83—21no—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C2×C4×Dic83—21no—
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156C42×D83—41no—
157C42×D83—41no—
158#14581720—41no—
159#14581719—41no—
160#14581718—41no—
161#14581717—21no—
162#14581717—21no—
163#14581716—21no—
164#14581716—21no—
165#14581715—21no—
166#14581715—21no—
167(C2×D83)⋊C8—21no—
168(C2×D83)⋊C8—21no—
169(C2×D83)⋊C8—21no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171C83⋊#95—22no—
172C83⋊#95—22no—
173C83⋊#95—22no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176#137×C83—22no—
177#137×C83—41no—
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#103×C83—21no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83C2×D411yescharacteristic
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—84no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—24no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—22no—
207C2×Dic166—42no—
208C2×Dic166—41no—
209C2×Dic166—41no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166#4112yescomplemented
212Q8×D83—42no—
213Q8×D83—42no—
214Q8×D83—42no—
215Q8×D83—42no—
216Q8×D83—42no—
217Q8×D83—42no—
218Q8×D83—42no—
219Q8×D83—42no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—22no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D412yes—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—24no—
236C2×C4×D83—24no—
237C2×C4×D83—22no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—22no—
240C2×C4×D83—22no—
241C2×C4×D83—42no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—41no—
245C2×C4×D83—41no—
246C2×C4×D83—44no—
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251Dic332—42no—
252#13050580—42no—
253#13050580—42no—
254#13050579—42no—
255#13050578—42no—
256#13050577—42no—
257#13050574—21no—
258#13050574—21no—
259#13050574—21no—
260#13050574—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—22no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290C4×Dic83—22no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—42no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83#4112yescomplemented
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—22no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D412yes—
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314Q16×C83—42no—
315SD16×C83—42no—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—22no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—22no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C42×C83—22no—
330C42×C83—21no—
331C42×C83—21no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83#12011yescharacteristic
341C22×D83#12011yescharacteristic
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—21no—
344Q8×C83—22no—
345Q8×C83—21no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—21no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—42no—
365C2×C4×C83—82no—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—42no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—82no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—42no—
390C2×Dic83#12011yescharacteristic
391C2×Dic83#12011yescharacteristic
392D332—21no—
393D332—21no—
394D332—42no—
395D332—42no—
396C4×D83—21no—
397C4×D83—21no—
398C4×D83—21no—
399C4×D83—21no—
400C4×D83—21no—
401C4×D83—21no—
402C4×D83—21no—
403C4×D83—21no—
404C4×D83—48no—
405C4×D83—44no—
406C4×D83—44no—
407C4×D83—44no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—82no—
411C4×D83—82no—
412Dic166—22no—
413Dic166—22no—
414Dic166—21no—
415Dic166—21no—
416Dic166—44no—
417Dic166—44no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420Dic166—82no—
421C8×C83—41no—
422C8×C83—41no—
423C83⋊C8—41no—
424C83⋊C8—41no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83C2×#12011yescharacteristic
431C22×C83#52511yescharacteristic
432C22×C83#53511yescharacteristic
433C2×D83—24no—
434C2×D83—24no—
435C2×D83—21no—
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—21no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83#45512yes—
443C2×D83#45612yes—
444C4×C83—42no—
445C4×C83—42no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—42no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83#54611yescharacteristic
451C4×C83#54611yescharacteristic
452C4×C83#54611yescharacteristic
453C4×C83#54611yescharacteristic
454Dic83—21no—
455Dic83—21no—
456Dic83—42no—
457Dic83—42no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—42no—
461Dic83—41no—
462#23949—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—21no—
464C2×C83—21no—
465C2×C83—81no—
466C2×C83#240411yescharacteristic
467C2×C83C2×#45511yescharacteristic
468C2×C83C2×#45611yescharacteristic
469D83—22no—
470D83—22no—
471D83—81no—
472#3492—831no—
473#3004—831no—
474#3004—831no—
475C2×#391—831no—
476#2028—831no—
477#2028—831no—
478#2007—831no—
479#2007—831no—
480#1896—831no—
481#1896—831no—
482#1882—831no—
483#1882—831no—
484#1882—831no—
485#1882D8311yescharacteristic, complemented
486#1821—831no—
487C83#2394911yescharacteristic, complemented, Sylow
488C23×Q8—831no—
489C2×#137—831no—
490C2×#137—831no—
491C2×#137—831no—
492C2×#137C2×D8311yescharacteristic
493#554—1661no—
494#554—1661no—
495#553—1661no—
496#553—1661no—
497#552—1661no—
498#552—1661no—
499#547—1661no—
500#547—1661no—
501#544—831no—
502#539—1662no—
503#537—831no—
504#525—831no—
505#525—831no—
506#525—1662no—
507#520—831no—
508#520C2×D8311yescharacteristic
509C22×C4⋊C4—831no—
510C22×C42—831no—
511#451—1661no—
512#451—1661no—
513#451—1661no—
514#451—1661no—
515#448—1661no—
516#448—1661no—
517#448—1661no—
518#448—1661no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104—831no—
522C2×#104C2×D8311yescharacteristic
523#419—831no—
524#419—831no—
525#419—831no—
526#419C2×D8311yescharacteristic
527#407—831no—
528#407—831no—
529#391—831no—
530#391—831no—
531#391—831no—
532#391—1662no—
533#391C2×D8311yescharacteristic
534C2×#95—1662no—
535#343—831no—
536#343—831no—
537#343—831no—
538#343C2×D8311yescharacteristic
539#339—831no—
540#339—831no—
541#339—831no—
542#339C2×D8311yescharacteristic
543C2×#41—831no—
544C2×#41—1662no—
545C2×#41C22×D8311yescharacteristic
546C22×Q8—3321no—
547C22×Q8—3321no—
548C22×Q8—831no—
549C22×Q8—1661no—
550C22×Q8—1661no—
551C22×Q8—1661no—
552C22×Q8—1661no—
553C22×Q8—1661no—
554C22×Q8—1662no—
555C22×Q8—1662no—
556C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
557C23×C4—832no—
558C23×C4—831no—
559C23×C4—1661no—
560C23×C4—1661no—
561#137—22no—
562#137—41no—
563#137—3321no—
564#137—3321no—
565#137—3321no—
566#137—1662no—
567#137—1662no—
568#137—1662no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×Q16—1661no—
572C2×Q16—1661no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—831no—
579C2×M16C22×D8311yescharacteristic
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C4⋊Q8—1661no—
582C4⋊Q8—1661no—
583#126—1662no—
584#126—1662no—
585#125—1661no—
586#125—1662no—
587#125—1662no—
588#125—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1662no—
591#123—1662no—
592#123—1662no—
593#123—1662no—
594#123—1661no—
595C22⋊Q8—831no—
596C22⋊Q8—831no—
597C22⋊Q8—831no—
598C22⋊Q8—831no—
599C22⋊Q8—1662no—
600C22⋊Q8—1662no—
601C22⋊Q8—1662no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1662no—
604C22⋊Q8—1661no—
605#121—831no—
606#121—831no—
607#121—831no—
608#121—831no—
609#121—1662no—
610#121—1661no—
611#121—1662no—
612#121—1661no—
613#120—1661no—
614#120—1661no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—1661no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1662no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627#117—21no—
628#117—831no—
629#117—1662no—
630#117—1661no—
631#117C22×D8311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—832no—
634C2×C4⋊C4—831no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
641C2×C42—3321no—
642C2×C42—3321no—
643C2×C42—831no—
644C2×C42—1661no—
645C2×C42C22×D8311yescharacteristic
646#104—41no—
647#104—3321no—
648#104—3321no—
649#104—3321no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—1661no—
653#103—1661no—
654#103—1661no—
655#103—1661no—
656#103—1661no—
657#103—1661no—
658C22⋊C8—1661no—
659C22⋊C8—1661no—
660C22⋊C8—1661no—
661C22⋊C8—1661no—
662#95—22no—
663#95—1662no—
664#95—1662no—
665#95—1662no—
666C24—831no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—6644no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—3321no—
682C2×Q8—3321no—
683C2×Q8—3322no—
684C2×Q8—3322no—
685C2×Q8—3322no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—3322no—
689C2×Q8—3322no—
690C2×Q8—3322no—
691C2×Q8—3322no—
692C2×Q8—831no—
693C2×Q8—832no—
694C2×Q8—1664no—
695C2×Q8—1662no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
702C2×Q8#1305059012yescomplemented
703C2×D4—21no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1662no—
711C2×D4D4×D8311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3321no—
717C22×C4—3321no—
718C22×C4—3322no—
719C22×C4—3322no—
720C22×C4—3322no—
721C22×C4—3324no—
722C22×C4—832no—
723C22×C4—831no—
724C22×C4—831no—
725C22×C4—831no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—1662no—
729C22×C4—1664no—
730C22×C4—1664no—
731C22×C4—1662no—
732C22×C4—1662no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4D4×D8312yes—
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—3322no—
744Q16—3322no—
745Q16—3322no—
746SD16—42no—
747SD16—3322no—
748SD16—3322no—
749SD16—3322no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1661no—
755M16—1661no—
756M16—1661no—
757M16—1661no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—831no—
766C4⋊C4—831no—
767C4⋊C4—1662no—
768C4⋊C4—1662no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1662no—
774C4⋊C4—1662no—
775C4⋊C4—1662no—
776C4⋊C4—1662no—
777C4⋊C4—1662no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1662no—
791C22⋊C4—1662no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1662no—
795C22⋊C4—1661no—
796C42—22no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—3322no—
801C42—1662no—
802C42—1661no—
803C42—1661no—
804C42—1661no—
805C23—21no—
806C23—831no—
807C23—831no—
808C23—1662no—
809C23—1662no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23C2×D4×D8311yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—3324no—
821Q8—3324no—
822Q8—3321no—
823Q8—3321no—
824Q8—6642no—
825Q8—1662no—
826Q8—1661no—
827Q8—1662no—
828Q8—1661no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3322no—
834D4—3322no—
835D4—3322no—
836D4—3322no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—6642no—
840D4—1661no—
841D4—1661no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—3324no—
857C2×C4—3324no—
858C2×C4—3324no—
859C2×C4—3328no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3322no—
867C2×C4—831no—
868C2×C4—831no—
869C2×C4—6642no—
870C2×C4—6642no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4—1662no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4#41×D8311yescharacteristic
890C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
891C2×C4#1458183711yescharacteristic
892C2×C4#1458183811yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—3321no—
896C8—3321no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—832no—
906C22—832no—
907C22—1664no—
908C22—1664no—
909C22—1661no—
910C22—1661no—
911C22—1661no—
912C22—1661no—
913C22#120×D8311yescharacteristic
914C22#1912821011yescharacteristic
915C22#1912826711yescharacteristic
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—3322no—
923C4—3322no—
924C4—3321no—
925C4—3321no—
926C4—3322no—
927C4—3321no—
928C4—1661no—
929C4—1661no—
930C4#1912834111yescharacteristic
931C4#1912834311yescharacteristic
932C4#1912834711yescharacteristic
933C4#1912834811yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—6641no—
938C2—1662no—
939C2—1662no—
940C2#2491078011yescharacteristic
941C2#455×D8311yescharacteristic
942C2#456×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921166C2
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#23949
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916699C2semidirect
3. #24916695C2semidirect
4. #391×D83C2semidirect
5. #24908623C2semidirect
6. #24908622C2semidirect
7. #24908511C2semidirect
8. #24908508C2semidirect
9. #24907905C2semidirect
10. #24907903C2semidirect
11. #24907835C2semidirect
12. #24907832C2semidirect
13. #24907831C2semidirect
14. #24907542C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
211. C2×Dic166#41semidirect
305. C2×Q8×C83#41semidirect
485. #1882D83semidirect
487. C83#23949semidirect
702. C2×Q8#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211662
#249166992
#249166952
#391×D832
#249086232
#249086222
#249085112
#249085082
#249079052
#249079032
#249078352
#249078322
#249078312
#249075422
C83×#18822
#2394983