Finite Group Databasebeta

← #35436443

Subgroups — #35436443

Order 21248.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581820C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic
21#19128422—21no—
22#19128421—21no—
23#19128416—21no—
24#19128415—21no—
25#19128398—21no—
26#19128397—21no—
27#19128391—21no—
28#19128385—21no—
29#19128329C2211yescharacteristic
30#19128286—22no—
31#19128279C2211yescharacteristic
32#19128228—22no—
33#19128212C2211yescharacteristic
34#19128184C2211yescharacteristic
35#19128181C2211yescharacteristic
36C2×#14581751C2211yescharacteristic
37#19127865—21no—
38#19127865—21no—
39#19127861—21no—
40#19127861—21no—
41#19127848—21no—
42#19127848—21no—
43#19127844—21no—
44#19127844—21no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47#19127711C2211yescharacteristic
48#19127709C2211yescharacteristic
49#19127707C2211yescharacteristic
50#19127705C2211yescharacteristic
51#19127665C2211yescharacteristic
52#19127607C2211yescharacteristic
53#19127607C2211yescharacteristic
54#19127603C2211yescharacteristic
55#19127603C2211yescharacteristic
56#19127580—22no—
57C4×(C2×D83)⋊C4—22no—
58#19127469C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C22×C42×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#407×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590—41no—
78C2×#13050590—41no—
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84#14581825—22no—
85#14581825—41no—
86#14581822—22no—
87#14581822—41no—
88#14581820—22no—
89#14581820—41no—
90#14581817—22no—
91#14581817—41no—
92C2×Dic332—21no—
93C2×#13050580—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050579—21no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050577—21no—
98C2×D664—21no—
99C2×#13050575—21no—
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102#14581792—21no—
103#14581791—21no—
104#14581787—22no—
105#14581785—22no—
106#14581785—22no—
107#14581785—22no—
108#14581784—21no—
109#14581783—21no—
110#14581782—22no—
111#14581779—22no—
112#14581778—22no—
113#14581778—22no—
114#14581775—21no—
115#14581774—22no—
116#14581773—22no—
117#14581771—21no—
118#14581771D411yescharacteristic
119#14581771D411yescharacteristic
120#14581769—22no—
121#14581768—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766D411yescharacteristic
124#14581766D411yescharacteristic
125#14581764—22no—
126#14581764—22no—
127#14581763—22no—
128#14581763—21no—
129#14581761—21no—
130Q8×Dic83—21no—
131C4×Dic166—21no—
132#14581757—22no—
133C4×D332—21no—
134D4×Dic83—22no—
135D4×Dic83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—22no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140#14581751—21no—
141#14581751—21no—
142#14581751—21no—
143#14581751—21no—
144#14581751—21no—
145#14581751C2311yescharacteristic
146#14581750—22no—
147#14581750—21no—
148#14581748—22no—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D83—21no—
153C2×C22⋊Dic83D412yes—
154C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic83D412yes—
157#14581720—41no—
158#14581720—41no—
159#14581717—21no—
160#14581717—21no—
161#14581715—21no—
162#14581715—21no—
163#14581714—21no—
164#14581714—21no—
165#14581712—21no—
166#14581712—21no—
167C22⋊(C83⋊C8)—21no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—22no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C23×C4×C83—21no—
173C23×C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×M16×C83C2311yescharacteristic
175C2×M16×C83C2311yescharacteristic
176#123×C83—21no—
177C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
178C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
179#121×C83D411yescharacteristic
180#121×C83D411yescharacteristic
181#120×C83—21no—
182C4×D4×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184#117×C83C2311yescharacteristic
185C2×C42×C83—21no—
186C2×C42×C83—41no—
187C2×C42×C83—41no—
188C2×C42×C83C2311yescharacteristic
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—41no—
191#104×C83—41no—
192C22⋊C8×C83—21no—
193C22⋊C8×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—42no—
200#13050590—42no—
201#13050590—42no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204#13050590—42no—
205#13050590—42no—
206#13050590—42no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—22no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166#4112yes—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332#4112yes—
222C2×C22⋊D83—24no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—22no—
232C22×Dic83C2×D412yes—
233C22×Dic83C2×D412yes—
234C2×C4×D83—24no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—22no—
237C2×C4×D83—42no—
238C2×C4×D83—41no—
239C2×C4×D83—41no—
240Dic332—42no—
241#13050580—42no—
242#13050579—42no—
243#13050579—42no—
244#13050578—42no—
245#13050577—42no—
246D664—42no—
247#13050575—42no—
248#13050574—21no—
249#13050574—21no—
250#13050574—21no—
251#13050574—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C4⋊Dic83—22no—
255C4⋊Dic83—22no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—22no—
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268C22⋊Dic83—22no—
269C22⋊Dic83—22no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—22no—
273C22⋊Dic83—22no—
274C22⋊Dic83—21no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—44no—
280(C2×D83)⋊C4—44no—
281C4×Dic83—22no—
282C4×Dic83—22no—
283C4×Dic83—22no—
284C4×Dic83—22no—
285C4×Dic83—21no—
286C24×C83C2×D411yescharacteristic
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—42no—
304C22×C4×C83—42no—
305C22×C4×C83—42no—
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83—21no—
330C42×C83—21no—
331C42×C83—21no—
332C42×C83—42no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83#12011yescharacteristic
339C23×C83#12011yescharacteristic
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—21no—
349D4×C83—21no—
350D4×C83—21no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—81no—
354D4×C83—81no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—48no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83#12011yescharacteristic
378C2×C4×C83#12011yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D83—44no—
386C22⋊D83—44no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—82no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—42no—
401C2×Dic83—42no—
402C2×Dic83—82no—
403D332—22no—
404D332—21no—
405D332—22no—
406D332—21no—
407D332—41no—
408D332—41no—
409C4×D83—44no—
410C4×D83—44no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—41no—
413C4×D83—82no—
414Dic166—22no—
415Dic166—21no—
416Dic166—22no—
417Dic166—21no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420Dic166—82no—
421C8×C83—41no—
422C8×C83—41no—
423C83⋊C8—41no—
424C83⋊C8—41no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83#52511yescharacteristic
440C22×C83#53511yescharacteristic
441C2×D83—44no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—82no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—42no—
452C4×C83—42no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83#54611yescharacteristic
457C4×C83#54611yescharacteristic
458C4×C83#54611yescharacteristic
459C4×C83#54611yescharacteristic
460Dic83—42no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—42no—
464Dic83—42no—
465Dic83—41no—
466#23950—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—41no—
470C2×C83—41no—
471C2×C83—81no—
472C2×C83#240411yescharacteristic
473C2×C83#301811yescharacteristic
474C2×C83#301811yescharacteristic
475D83—81no—
476D83—82no—
477#3493—831no—
478#3005—831no—
479#3005—831no—
480#2297—831no—
481#2028—831no—
482#2027—831no—
483#2007—831no—
484#2006—831no—
485#1896—831no—
486#1896D8311yescharacteristic, complemented
487#1883—831no—
488#1883—831no—
489#1882—831no—
490#1882—831no—
491#1822—831no—
492C83#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—831no—
494C2×#137—831no—
495C2×#137—831no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
498#556—1661no—
499#556—1661no—
500#555—1661no—
501#555—1661no—
502#553—1661no—
503#553—1661no—
504#552—1661no—
505#552—1661no—
506#544—831no—
507#538—1662no—
508#537—831no—
509#529—1662no—
510#525—831no—
511#525C2×D8311yescharacteristic
512#520—831no—
513#520—831no—
514C2×#117—831no—
515C22×C42C2×D8311yescharacteristic
516#452—1661no—
517#452—1661no—
518#452—1661no—
519#452—1661no—
520#449—1661no—
521#449—1661no—
522#449—1661no—
523#449—1661no—
524C2×#104—831no—
525C2×#104—831no—
526C2×#104C2×D8311yescharacteristic
527C2×#104C2×D8311yescharacteristic
528#419—831no—
529#419—831no—
530#418—831no—
531#418—831no—
532#407—831no—
533#407C2×D8311yescharacteristic
534#391—831no—
535#391—831no—
536#390—831no—
537#390—831no—
538#386—1662no—
539C4×C22⋊C4—1662no—
540#343—831no—
541#343—831no—
542#343—831no—
543#343—831no—
544#339—831no—
545#339—831no—
546#339C2×D8311yescharacteristic
547#339C2×D8311yescharacteristic
548C2×#41—3321no—
549C2×#41—3321no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1662no—
552C2×#41—1662no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41—1661no—
556C2×#41—1661no—
557C2×#41C22×D8311yescharacteristic
558C22×Q8—831no—
559C22×D4—831no—
560C22×D4—1661no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—1661no—
563C23×C4C22×D8311yescharacteristic
564#137—3321no—
565#137—3321no—
566#137—1662no—
567#137—1662no—
568AGL(1,ℤ/8)—3321no—
569AGL(1,ℤ/8)—3321no—
570AGL(1,ℤ/8)—1662no—
571AGL(1,ℤ/8)—1662no—
572C2×Q16—1661no—
573C2×Q16—1661no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×D8—1661no—
579C2×D8—1661no—
580C2×M16—831no—
581C2×M16—831no—
582C2×M16C22×D8311yescharacteristic
583C2×M16C22×D8311yescharacteristic
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1661no—
586#126—1662no—
587#126—1662no—
588#126—1662no—
589#126—1662no—
590#125—1661no—
591#125—1662no—
592#125—1661no—
593#124—1662no—
594#124—1662no—
595#124—1662no—
596#123—21no—
597#123—1662no—
598#123—1662no—
599#123—1661no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8D33211yescharacteristic
606C22⋊Q8D33211yescharacteristic
607#121—831no—
608#121—831no—
609#121—1661no—
610#121—1662no—
611#121—1662no—
612#121—1662no—
613#121—1661no—
614#121D33211yescharacteristic
615#121D33211yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1661no—
618C4×Q8—1661no—
619C4×Q8—1662no—
620C4×Q8—1661no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630#117—831no—
631#117—1662no—
632#117—1662no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636#117—1661no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117C22×D8311yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—832no—
645C2×C22⋊C4—1662no—
646C2×C22⋊C4—1662no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—41no—
649C2×C42—41no—
650C2×C42—832no—
651C2×C42C22×D8311yescharacteristic
652C2×C42C22×D8311yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—41no—
655#104—3321no—
656#104—3321no—
657#103—1661no—
658#103—1661no—
659#103—1661no—
660#103—1661no—
661#102—1661no—
662#102—1661no—
663#102—1661no—
664#102—1661no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—1661no—
668C22⋊C8—1661no—
669#95—1662no—
670#95—1662no—
671C24—1661no—
672C24D4×D8311yescharacteristic
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—3322no—
678#41—3322no—
679#41—3322no—
680#41—3322no—
681#41—3322no—
682#41—3322no—
683#41—3322no—
684#41—3322no—
685#41—1661no—
686#41—1661no—
687#41—1661no—
688#41—1661no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—832no—
691C2×Q8—1662no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3321no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—832no—
706C2×D4—1664no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1662no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4C2×D33211yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—3322no—
728C22×C4—3321no—
729C22×C4—3321no—
730C22×C4—832no—
731C22×C4—832no—
732C22×C4—1664no—
733C22×C4—1662no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4D4×D8311yescharacteristic
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4C2×D33211yescharacteristic
741C22×C4C2×D33211yescharacteristic
742C22×C4C23×D8311yescharacteristic
743Q16—3322no—
744Q16—3322no—
745SD16—3322no—
746SD16—3322no—
747SD16—3322no—
748SD16—3322no—
749D8—3322no—
750D8—3322no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—1661no—
756M16—1661no—
757M16—1661no—
758M16—1661no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—831no—
766C4⋊C4—831no—
767C4⋊C4—1662no—
768C4⋊C4—1662no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4—1662no—
771C4⋊C4—1662no—
772C4⋊C4—1662no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
780C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—3324no—
787C22⋊C4—3324no—
788C22⋊C4—1662no—
789C22⋊C4—1662no—
790C22⋊C4—1662no—
791C22⋊C4—1662no—
792C22⋊C4—1662no—
793C22⋊C4—1662no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—42no—
805C42—1662no—
806C42—1662no—
807C42—1662no—
808C42—1662no—
809C42—1661no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—3322no—
816C23—3322no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—1661no—
820C23—1662no—
821C23#1458176211yescharacteristic
822C23#1458176211yescharacteristic
823C23C2×D4×D8311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—3321no—
827Q8—3321no—
828Q8—6642no—
829Q8—1661no—
830Q8—1662no—
831Q8—1661no—
832Q8—1662no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3324no—
840D4—3324no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—3321no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6642no—
848D4—1661no—
849D4—1662no—
850D4—1661no—
851D4—1662no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—3324no—
875C2×C4—3324no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3322no—
881C2×C4—3322no—
882C2×C4—6642no—
883C2×C4—6642no—
884C2×C4—1662no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1662no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1662no—
890C2×C4#1458176211yescharacteristic
891C2×C4#1458176211yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
893C2×C4C22×D33211yescharacteristic
894C2×C4#41×D8311yescharacteristic
895C2×C4#41×D8311yescharacteristic
896C2×C4#1458183711yescharacteristic
897C2×C4#1458183711yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—3321no—
901C8—3321no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—3324no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3322no—
919C22—3321no—
920C22—6642no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22C2×#1458176211yescharacteristic
924C22#1912820911yescharacteristic
925C22#1912826611yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—3322no—
934C4—3322no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—3322no—
938C4—3321no—
939C4#1912834011yescharacteristic
940C4#1912834011yescharacteristic
941C4#1912834611yescharacteristic
942C4#1912834611yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—6642no—
949C2—6641no—
950C2#2491078111yescharacteristic
951C2#2491681411yescharacteristic
952C2#2491681411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1896C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1896D83
hypocenterC83#23950
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921180C2semidirect
2. #24916708C2semidirect
3. #24916703C2semidirect
4. #24909953C2semidirect
5. #24908623C2semidirect
6. #24908618C2semidirect
7. #24908511C2semidirect
8. #24908506C2semidirect
9. #24907906C2semidirect
10. #24907840C2semidirect
11. #24907837C2semidirect
12. #24907833C2semidirect
13. #24907830C2semidirect
14. #24907544C2semidirect
15. C83×#1896C2semidirect
486. #1896D83semidirect
492. C83#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211802
#249167082
#249167032
#249099532
#249086232
#249086182
#249085112
#249085062
#249079062
#249078402
#249078372
#249078332
#249078302
#249075442
C83×#18962
#2395083