Finite Group Databasebeta

← #35436452

Subgroups — #35436452

Order 21248.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18#19128409—21no—
19#19128408—21no—
20#19128403—21no—
21#19128397—21no—
22#19128393—21no—
23#19128391—21no—
24#19128355—21no—
25#19128351—21no—
26#19128329C2211yescharacteristic
27#19128295—22no—
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128212C2211yescharacteristic
30#19128207—22no—
31#19128184C2211yescharacteristic
32#19128181C2211yescharacteristic
33C2×#14581751C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
35#19127863—21no—
36#19127863—21no—
37#19127846—21no—
38#19127846—21no—
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41C2×#14581718C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43#19127710C2211yescharacteristic
44#19127706C2211yescharacteristic
45#19127665C2211yescharacteristic
46#19127608C2211yescharacteristic
47#19127608C2211yescharacteristic
48#19127604C2211yescharacteristic
49#19127604C2211yescharacteristic
50#19127581—22no—
51#19127561—22no—
52#19127469C2211yescharacteristic
53#19127469C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127462C2211yescharacteristic
57#19127462C2211yescharacteristic
58#19127460C2211yescharacteristic
59#19127460C2211yescharacteristic
60C22×#41×C83C2211yescharacteristic
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
63#525×C83C2211yescharacteristic
64#452×C83—21no—
65#452×C83—21no—
66#449×C83—21no—
67#449×C83—21no—
68#419×C83C2211yescharacteristic
69#418×C83C2211yescharacteristic
70#407×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C23×Dic83D412yes—
74#14581823—22no—
75#14581823—41no—
76#14581818—22no—
77#14581818—41no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050574C2311yescharacteristic
83C2×#13050574C2311yescharacteristic
84#14581792—21no—
85#14581791—21no—
86#14581787—22no—
87#14581785—22no—
88#14581784—21no—
89#14581783—22no—
90#14581783—21no—
91#14581782—22no—
92#14581776—22no—
93#14581776—22no—
94#14581775—21no—
95#14581774—22no—
96#14581773—22no—
97#14581772—22no—
98#14581771—21no—
99#14581771D411yescharacteristic
100#14581771D411yescharacteristic
101#14581769—22no—
102#14581769—22no—
103#14581769—22no—
104#14581768—21no—
105#14581766—21no—
106#14581766D411yescharacteristic
107#14581766D411yescharacteristic
108#14581764—22no—
109#14581764—22no—
110#14581763—21no—
111#14581761—21no—
112Q8×Dic83—21no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×D332—21no—
115D4×Dic83—22no—
116D4×Dic83—22no—
117D4×Dic83—21no—
118C4×C22⋊D83—21no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120(C22⋊D83)⋊C4—22no—
121(C22⋊D83)⋊C4—22no—
122#14581751—21no—
123#14581751—41no—
124#14581751—41no—
125#14581751C2311yescharacteristic
126#14581750—21no—
127#14581748—22no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83D412yes—
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—22no—
139C2×C22⋊Dic83—22no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143#14581719—41no—
144#14581719—41no—
145#14581718—41no—
146#14581718—41no—
147#14581716—21no—
148#14581716—21no—
149#14581713—21no—
150#14581713—21no—
151C22⋊(C83⋊C8)—21no—
152C22⋊(C83⋊C8)—21no—
153C83⋊#95—22no—
154C83⋊#95—22no—
155C2×#41×C83—22no—
156C2×#41×C83—22no—
157C2×#41×C83—21no—
158C2×#41×C83—21no—
159C2×#41×C83—21no—
160C2×#41×C83—21no—
161C2×#41×C83—41no—
162C2×#41×C83—41no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C22×D4×C83—21no—
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167C23×C4×C83—21no—
168C23×C4×C83C2311yescharacteristic
169#137×C83—22no—
170#137×C83—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
173C2×Q16×C83—21no—
174C2×SD16×C83—21no—
175C2×SD16×C83—21no—
176C2×D8×C83—21no—
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179#123×C83—21no—
180C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
182#121×C83D411yescharacteristic
183#121×C83D411yescharacteristic
184#120×C83—21no—
185C4×D4×C83—21no—
186C4×D4×C83—21no—
187#117×C83C2311yescharacteristic
188#103×C83—21no—
189#103×C83—21no—
190#102×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192C22⋊C8×C83—21no—
193C22⋊C8×C83—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050589—84no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C22×Dic83—22no—
207C22×Dic83—22no—
208C22×Dic83—22no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—82no—
212C22×Dic83C2×D412yes—
213C22×Dic83C2×D412yes—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—22no—
216#13050580—42no—
217#13050578—42no—
218#13050577—42no—
219#13050575—42no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83—22no—
228C4⋊Dic83—22no—
229C4⋊Dic83—22no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—42no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—42no—
249C22⋊Dic83—82no—
250C22⋊Dic83—82no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255C4×Dic83—22no—
256C4×Dic83—22no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C24×C83—21no—
263C24×C83C2×D411yescharacteristic
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—21no—
268#41×C83—42no—
269#41×C83—42no—
270#41×C83—42no—
271#41×C83—42no—
272#41×C83—42no—
273#41×C83—42no—
274#41×C83—42no—
275#41×C83—42no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C83#4112yescomplemented
283C2×D4×C83—24no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—42no—
293C2×D4×C83—41no—
294C2×D4×C83—41no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83#4112yescomplemented
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—24no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—42no—
305C22×C4×C83—41no—
306C22×C4×C83—41no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313Q16×C83—42no—
314SD16×C83—42no—
315SD16×C83—42no—
316D8×C83—42no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—42no—
340C23×C83—42no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83#12011yescharacteristic
344C23×C83#12011yescharacteristic
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—21no—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—22no—
349Q8×C83—21no—
350Q8×C83—22no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83—41no—
353D4×C83—21no—
354D4×C83—22no—
355D4×C83—21no—
356D4×C83—22no—
357D4×C83—42no—
358D4×C83—44no—
359D4×C83—44no—
360D4×C83—42no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—44no—
380C2×C4×C83—44no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83#12011yescharacteristic
386C2×C4×C83#12011yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—82no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—44no—
404C2×Dic83—42no—
405C2×Dic83—42no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—82no—
413C2×Dic83—82no—
414D332—21no—
415D332—21no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—82no—
419Dic166—21no—
420Dic166—21no—
421Dic166—82no—
422C8×C83—41no—
423C8×C83—41no—
424C83⋊C8—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—44no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—82no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83C2×#12011yescharacteristic
445C22×C83#52511yescharacteristic
446C22×C83#53511yescharacteristic
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—42no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83#54611yescharacteristic
457C4×C83#54611yescharacteristic
458C4×C83#54611yescharacteristic
459C4×C83#54611yescharacteristic
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—42no—
463Dic83—42no—
464Dic83—41no—
465Dic83—81no—
466Dic83—81no—
467#23951—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—21no—
469C2×C83—21no—
470C2×C83—41no—
471C2×C83—41no—
472C2×C83—81no—
473C2×C83—82no—
474C2×C83#240411yescharacteristic
475C2×C83#301911yescharacteristic
476C2×C83#302011yescharacteristic
477D83—81no—
478#3492—831no—
479#3005—831no—
480#3005D8311yescharacteristic, complemented
481#2311—831no—
482#2028—831no—
483#2027—831no—
484#2007—831no—
485#2006—831no—
486#1897—831no—
487#1897—831no—
488#1883—831no—
489#1883—831no—
490#1882—831no—
491#1882—831no—
492#1821—831no—
493C83#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41C2×D8311yescharacteristic
495C2×#137—831no—
496C2×#137C2×D8311yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
499#554—1661no—
500#554—1661no—
501#553—1661no—
502#553—1661no—
503#552—1661no—
504#552—1661no—
505#547—1661no—
506#547—1661no—
507#544—831no—
508#539—1662no—
509#537—831no—
510#525—831no—
511#525—1662no—
512#525C2×D8311yescharacteristic
513#520—831no—
514#520—831no—
515C2×#117—831no—
516C22×C4⋊C4—831no—
517#452—21no—
518#452—21no—
519#452—1661no—
520#452—1661no—
521#449—21no—
522#449—21no—
523#449—1661no—
524#449—1661no—
525C2×#104—831no—
526C2×#104—831no—
527C2×#104—831no—
528C2×#104—831no—
529#419—831no—
530#419C2×D8311yescharacteristic
531#418—831no—
532#418C2×D8311yescharacteristic
533#407—831no—
534#407C2×D8311yescharacteristic
535#391—831no—
536#391—831no—
537#390—831no—
538#390—831no—
539#386—1662no—
540#380—1662no—
541#343—831no—
542#343—831no—
543#343—831no—
544#343—831no—
545#339—831no—
546#339—831no—
547#339—831no—
548#339—831no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—831no—
558C2×#41—1662no—
559C2×#41C22×D8311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4C22×D8311yescharacteristic
563C23×C4—21no—
564C23×C4—832no—
565C23×C4C22×D8311yescharacteristic
566#137—22no—
567#137—41no—
568#137—3321no—
569#137—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—3321no—
573AGL(1,ℤ/8)—1662no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1661no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1661no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16C22×D8311yescharacteristic
585C2×M16C22×D8311yescharacteristic
586C4⋊Q8—1661no—
587C4⋊Q8—1661no—
588#126—1662no—
589#126—1662no—
590#125—1661no—
591#125—1662no—
592#125—1662no—
593#125—1661no—
594#123—21no—
595#123—1662no—
596#123—1662no—
597#123—1662no—
598#123—1662no—
599#123—1661no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1662no—
604C22⋊Q8—1662no—
605C22⋊Q8—1662no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
610#121—831no—
611#121—831no—
612#121—1661no—
613#121—1662no—
614#121—1662no—
615#121—1661no—
616#121C22⋊D8311yescharacteristic
617#121C22⋊D8311yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1661no—
620C4×Q8—1661no—
621C4×Q8—1661no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1662no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1662no—
628C4×D4—1662no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632#117—3321no—
633#117—3321no—
634#117—831no—
635#117—1662no—
636#117—1661no—
637#117—1661no—
638#117C22×D8311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—832no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1662no—
651C2×C22⋊C4—1662no—
652C2×C42—831no—
653C2×C42—831no—
654#104—3321no—
655#104—3321no—
656#104—3321no—
657#104—3321no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1661no—
661#103—1661no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1661no—
665#102—1661no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1661no—
669C22⋊C8—1661no—
670#95—1662no—
671#95—1662no—
672C24—21no—
673C24D4×D8311yescharacteristic
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—6644no—
687#41—1661no—
688#41—1661no—
689#41—1661no—
690#41—1661no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—831no—
697C2×Q8—1662no—
698C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
699C2×Q8#1305058912yescomplemented
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
718C2×D4#1305058912yescomplemented
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—832no—
730C22×C4—832no—
731C22×C4—6642no—
732C22×C4—1662no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1662no—
738C22×C4—1662no—
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4D4×D8311yescharacteristic
741C22×C4D4×D8311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
744C22×C4C23×D8311yescharacteristic
745Q16—42no—
746Q16—3322no—
747SD16—42no—
748SD16—42no—
749SD16—3322no—
750SD16—3322no—
751D8—42no—
752D8—3322no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1661no—
758M16—1661no—
759M16—1661no—
760M16—1661no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—3322no—
768C4⋊C4—831no—
769C4⋊C4—831no—
770C4⋊C4—1662no—
771C4⋊C4—1662no—
772C4⋊C4—1662no—
773C4⋊C4—1662no—
774C4⋊C4—1662no—
775C4⋊C4—1662no—
776C4⋊C4—1662no—
777C4⋊C4—1662no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—3322no—
792C22⋊C4—6642no—
793C22⋊C4—6642no—
794C22⋊C4—1662no—
795C22⋊C4—1662no—
796C22⋊C4—1662no—
797C22⋊C4—1662no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C42—21no—
804C42—1662no—
805C42—1662no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C42—1661no—
809C42—1661no—
810C42—1661no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—1661no—
822C23#1458176011yescharacteristic
823C23#1458176011yescharacteristic
824C23C2×D4×D8311yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—22no—
828Q8—21no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—6642no—
832Q8—1661no—
833Q8—1661no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—3322no—
847D4—3322no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—6642no—
851D4—1661no—
852D4—1661no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—3324no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3322no—
877C2×C4—3322no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—6642no—
885C2×C4—6642no—
886C2×C4—6642no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1662no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4—1662no—
892C2×C4#1458176011yescharacteristic
893C2×C4#1458176011yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
896C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
897C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
898C2×C4#1458183711yescharacteristic
899C2×C4#1458183711yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—3321no—
903C8—3321no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—3321no—
923C22—3321no—
924C22—3321no—
925C22C2×#1458176011yescharacteristic
926C22#1912820711yescharacteristic
927C22#1912826611yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—3322no—
935C4—3322no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—6641no—
940C4—6641no—
941C4#1912833811yescharacteristic
942C4#1912833811yescharacteristic
943C4#1912834511yescharacteristic
944C4#1912834511yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—82no—
950C2—81no—
951C2—6641no—
952C2#2491077911yescharacteristic
953C2#2491681811yescharacteristic
954C2#2491682511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3005C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3005D83
hypocenterC83#23951
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921169C2semidirect
2. #24916705C2semidirect
3. #24910055C2semidirect
4. #24908622C2semidirect
5. #24908617C2semidirect
6. #24908508C2semidirect
7. #24908503C2semidirect
8. #24907912C2semidirect
9. #24907909C2semidirect
10. #24907841C2semidirect
11. #24907836C2semidirect
12. #24907834C2semidirect
13. #24907829C2semidirect
14. #24907541C2semidirect
15. C83×#3005C2semidirect
282. C2×Q8×C83#41semidirect
296. C2×D4×C83#41semidirect
480. #3005D83semidirect
493. C83#23951semidirect
699. C2×Q8#13050589semidirect
718. C2×D4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211692
#249167052
#249100552
#249086222
#249086172
#249085082
#249085032
#249079122
#249079092
#249078412
#249078362
#249078342
#249078292
#249075412
C83×#30052
#2395183