Finite Group Databasebeta

← #35436455

Subgroups — #35436455

Order 21248.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581820C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20#19128411—21no—
21#19128406—21no—
22#19128401—21no—
23#19128395—21no—
24#19128392—21no—
25#19128390—21no—
26#19128356—21no—
27#19128352—21no—
28#19128329C2211yescharacteristic
29#19128293—22no—
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128213C2211yescharacteristic
32#19128210—22no—
33#19128208C2211yescharacteristic
34#19128182C2211yescharacteristic
35C2×#14581749C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
37#19127866—21no—
38#19127866—21no—
39#19127862—21no—
40#19127862—21no—
41#19127849—21no—
42#19127849—21no—
43#19127845—21no—
44#19127845—21no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127710C2211yescharacteristic
49#19127707C2211yescharacteristic
50#19127705C2211yescharacteristic
51#19127664C2211yescharacteristic
52#19127664C2211yescharacteristic
53#19127608C2211yescharacteristic
54#19127603C2211yescharacteristic
55#19127602C2211yescharacteristic
56#19127579—22no—
57#19127560—22no—
58#19127470C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#391×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—22no—
77C2×#13050591—41no—
78C2×#13050591—41no—
79C2×#13050590—22no—
80C2×#13050590C2311yescharacteristic
81C22×D332—21no—
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83D412yes—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86#14581823—22no—
87#14581823—41no—
88#14581820—22no—
89#14581820—41no—
90#14581817—22no—
91#14581817—41no—
92C2×#13050580—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050577—21no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×D664—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100#14581792—21no—
101#14581791—21no—
102#14581786—22no—
103#14581785—22no—
104#14581784—22no—
105#14581784—21no—
106#14581783—21no—
107#14581782—22no—
108#14581777—22no—
109#14581776—21no—
110#14581775—22no—
111#14581774—22no—
112#14581774—22no—
113#14581773—21no—
114#14581772D411yescharacteristic
115#14581772D411yescharacteristic
116#14581771—22no—
117#14581771—21no—
118#14581770—22no—
119#14581770—22no—
120#14581769—22no—
121#14581768—21no—
122#14581768D411yescharacteristic
123#14581768D411yescharacteristic
124#14581767D411yescharacteristic
125#14581767D411yescharacteristic
126#14581766—21no—
127#14581765—22no—
128#14581764—22no—
129#14581763—21no—
130#14581763D411yescharacteristic
131#14581763D411yescharacteristic
132#14581762—21no—
133#14581760—21no—
134#14581757—21no—
135C4×D332—22no—
136C4×D332—21no—
137C4×D332—21no—
138#14581754—21no—
139C4×C22⋊D83—22no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—22no—
143#14581751C2311yescharacteristic
144#14581750—21no—
145#14581749—22no—
146#14581749—41no—
147#14581749—41no—
148C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D83—21no—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
160#14581720—41no—
161#14581719—41no—
162#14581718—41no—
163#14581716—21no—
164#14581716—21no—
165#14581714—21no—
166#14581714—21no—
167#14581712—21no—
168#14581712—21no—
169(C2×D83)⋊C8—21no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172(C2×D83)⋊C8—21no—
173C83⋊#95—22no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176#137×C83—22no—
177#137×C83—41no—
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#103×C83—21no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196#13050591—42no—
197#13050591—42no—
198#13050591—42no—
199#13050591—42no—
200#13050591—42no—
201#13050591—42no—
202#13050591—42no—
203#13050591—42no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—84no—
209C2×Dic166—22no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—24no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—41no—
221C2×D332—41no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332#4112yescomplemented
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—22no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D412yes—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—24no—
236C2×C4×D83—22no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—22no—
239C2×C4×D83—22no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—41no—
242C2×C4×D83—41no—
243C2×C4×D83—82no—
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248#13050580—42no—
249#13050579—42no—
250#13050577—42no—
251#13050577—42no—
252D664—42no—
253#13050575—42no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C4⋊Dic83—22no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267Dic83⋊C4—22no—
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—22no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—22no—
275Dic83⋊C4—42no—
276C22⋊Dic83—22no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—42no—
289(C2×D83)⋊C4—82no—
290(C2×D83)⋊C4—82no—
291C4×Dic83—22no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83#4112yescomplemented
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—22no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D412yes—
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314Q16×C83—42no—
315SD16×C83—42no—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—22no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—22no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C42×C83—22no—
330C42×C83—21no—
331C42×C83—21no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83#12011yescharacteristic
346C22×D83#12011yescharacteristic
347Q8×C83—22no—
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83—22no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83—41no—
353D4×C83—21no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—42no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—82no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—82no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—42no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83#12011yescharacteristic
393C2×Dic83#12011yescharacteristic
394D332—22no—
395D332—21no—
396D332—22no—
397D332—21no—
398D332—42no—
399D332—44no—
400D332—44no—
401D332—42no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404C4×D83—21no—
405C4×D83—21no—
406C4×D83—21no—
407C4×D83—21no—
408C4×D83—21no—
409C4×D83—21no—
410C4×D83—21no—
411C4×D83—21no—
412C4×D83—44no—
413C4×D83—44no—
414C4×D83—44no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—82no—
418C4×D83—82no—
419Dic166—21no—
420Dic166—21no—
421Dic166—82no—
422C8×C83—41no—
423C8×C83—41no—
424C83⋊C8—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83C2×#12011yescharacteristic
432C22×C83#52511yescharacteristic
433C22×C83#53511yescharacteristic
434C2×D83—21no—
435C2×D83—21no—
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—21no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—44no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—82no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C4×C83—42no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—42no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—81no—
456C4×C83#54611yescharacteristic
457C4×C83#54611yescharacteristic
458C4×C83#54611yescharacteristic
459C4×C83#54611yescharacteristic
460Dic83—21no—
461Dic83—21no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—42no—
465Dic83—41no—
466Dic83—81no—
467#23951—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—21no—
469C2×C83—21no—
470C2×C83—81no—
471C2×C83#240411yescharacteristic
472C2×C83#301911yescharacteristic
473C2×C83#302011yescharacteristic
474D83—41no—
475D83—41no—
476D83—81no—
477D83—82no—
478#3492—831no—
479#3005—831no—
480#3005—831no—
481#2311—831no—
482#2028—831no—
483#2027—831no—
484#2007—831no—
485#2006—831no—
486#1897—831no—
487#1897—831no—
488#1883—831no—
489#1883—831no—
490#1882—831no—
491#1882D8311yescharacteristic, complemented
492#1821—831no—
493C83#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—831no—
495C2×#137—831no—
496C2×#137C2×D8311yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
499#554—1661no—
500#554—1661no—
501#553—1661no—
502#553—1661no—
503#552—1661no—
504#552—1661no—
505#547—1661no—
506#547—1661no—
507#544—831no—
508#539—1662no—
509#537—831no—
510#525—831no—
511#525—831no—
512#525—1662no—
513#520—831no—
514#520C2×D8311yescharacteristic
515C2×#117—831no—
516C22×C4⋊C4—831no—
517#452—1661no—
518#452—1661no—
519#452—1661no—
520#452—1661no—
521#449—1661no—
522#449—1661no—
523#449—1661no—
524#449—1661no—
525C2×#104—831no—
526C2×#104—831no—
527C2×#104—831no—
528C2×#104C2×D8311yescharacteristic
529#419—831no—
530#419C2×D8311yescharacteristic
531#418—831no—
532#418—831no—
533#407—831no—
534#407—831no—
535#391—831no—
536#391C2×D8311yescharacteristic
537#390—831no—
538#390—831no—
539#386—1662no—
540#380—1662no—
541#343—831no—
542#343—831no—
543#343—831no—
544#343C2×D8311yescharacteristic
545#339—831no—
546#339—831no—
547#339—831no—
548#339C2×D8311yescharacteristic
549C2×#41—3321no—
550C2×#41—3321no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—1662no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41—1661no—
556C2×#41—1661no—
557C2×#41—1662no—
558C2×#41—1662no—
559C2×#41C22×D8311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
561C22×D4—831no—
562C22×D4—1661no—
563C23×C4—831no—
564C23×C4—832no—
565C23×C4—1661no—
566#137—22no—
567#137—41no—
568#137—3321no—
569#137—1662no—
570AGL(1,ℤ/8)—3321no—
571AGL(1,ℤ/8)—3321no—
572AGL(1,ℤ/8)—1662no—
573AGL(1,ℤ/8)—1662no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1661no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1661no—
578C2×SD16—1661no—
579C2×SD16—1661no—
580C2×D8—1661no—
581C2×D8—1661no—
582C2×M16—831no—
583C2×M16—831no—
584C2×M16C22×D8311yescharacteristic
585C2×M16C22×D8311yescharacteristic
586C4⋊Q8—1661no—
587C4⋊Q8—1661no—
588#126—1662no—
589#126—1662no—
590#125—1661no—
591#125—1662no—
592#125—1662no—
593#125—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1662no—
596#123—1662no—
597#123—1662no—
598#123—1662no—
599#123—1661no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—1662no—
605C22⋊Q8—1662no—
606C22⋊Q8—1662no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1662no—
609C22⋊Q8—1661no—
610#121—831no—
611#121—831no—
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—1662no—
615#121—1661no—
616#121—1662no—
617#121—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1661no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1662no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1662no—
631C4×D4—1662no—
632#117—21no—
633#117—3321no—
634#117—3321no—
635#117—831no—
636#117—1662no—
637#117—1661no—
638#117C22×D8311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—832no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1662no—
651C2×C22⋊C4—1662no—
652C2×C42—831no—
653C2×C42C22×D8311yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—3321no—
656#104—3321no—
657#104—3321no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1661no—
661#103—1661no—
662#102—1661no—
663#102—1661no—
664#102—1661no—
665#102—1661no—
666C22⋊C8—1661no—
667C22⋊C8—1661no—
668C22⋊C8—1661no—
669C22⋊C8—1661no—
670#95—22no—
671#95—1662no—
672C24—831no—
673C24—1661no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—3322no—
679#41—3322no—
680#41—3322no—
681#41—3322no—
682#41—3322no—
683#41—3322no—
684#41—3322no—
685#41—3322no—
686#41—6644no—
687#41—1661no—
688#41—1661no—
689#41—1661no—
690#41—1661no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—831no—
697C2×Q8—1662no—
698C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
699C2×Q8#1305059012yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—832no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1664no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1662no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4D4×D8311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—3321no—
724C22×C4—3321no—
725C22×C4—3322no—
726C22×C4—832no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—6642no—
733C22×C4—1662no—
734C22×C4—1664no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4D4×D8312yes—
744C22×C4C23×D8311yescharacteristic
745Q16—42no—
746Q16—3322no—
747SD16—42no—
748SD16—3322no—
749SD16—3322no—
750SD16—3322no—
751D8—3322no—
752D8—3322no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1661no—
758M16—1661no—
759M16—1661no—
760M16—1661no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—3322no—
769C4⋊C4—831no—
770C4⋊C4—831no—
771C4⋊C4—1662no—
772C4⋊C4—1662no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1662no—
778C4⋊C4—1662no—
779C4⋊C4—1662no—
780C4⋊C4—1662no—
781C4⋊C4—1662no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—3322no—
789C22⋊C4—6642no—
790C22⋊C4—6642no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1662no—
798C22⋊C4—1662no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1662no—
802C22⋊C4—1661no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—1662no—
808C42—1661no—
809C42—1661no—
810C42—1661no—
811C23—21no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—3322no—
815C23—3322no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—831no—
819C23—831no—
820C23—1661no—
821C23—1662no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23C2×D4×D8311yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—6642no—
832Q8—1661no—
833Q8—1661no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—3324no—
839D4—3324no—
840D4—3322no—
841D4—3322no—
842D4—3322no—
843D4—3322no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—3321no—
848D4—6642no—
849D4—1662no—
850D4—1661no—
851D4—1661no—
852D4—1662no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—3324no—
868C2×C4—3324no—
869C2×C4—3324no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3322no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—831no—
877C2×C4—831no—
878C2×C4—6642no—
879C2×C4—6642no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
896C2×C4#41×D8311yescharacteristic
897C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
898C2×C4#1458183711yescharacteristic
899C2×C4#1458183811yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—3321no—
903C8—3321no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—3322no—
910C22—3322no—
911C22—3324no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22—3322no—
915C22—3321no—
916C22—6642no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—1661no—
920C22—1661no—
921C22—1661no—
922C22—1661no—
923C22—1661no—
924C22—1661no—
925C22#120×D8311yescharacteristic
926C22#1912821011yescharacteristic
927C22#1912826711yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—3322no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—6641no—
939C4—1661no—
940C4—1661no—
941C4#1912834111yescharacteristic
942C4#1912834311yescharacteristic
943C4#1912834711yescharacteristic
944C4#1912834811yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—3321no—
949C2—3321no—
950C2—6642no—
951C2—6641no—
952C2#2491078011yescharacteristic
953C2#2491682111yescharacteristic
954C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#23951
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921166C2semidirect
2. #24916709C2semidirect
3. #24916704C2semidirect
4. #24910054C2semidirect
5. #24908622C2semidirect
6. #24908618C2semidirect
7. #24908508C2semidirect
8. #24908506C2semidirect
9. #24907910C2semidirect
10. #24907908C2semidirect
11. #24907839C2semidirect
12. #24907838C2semidirect
13. #24907835C2semidirect
14. #24907542C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
223. C2×D332#41semidirect
305. C2×Q8×C83#41semidirect
491. #1882D83semidirect
493. C83#23951semidirect
699. C2×Q8#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211662
#249167092
#249167042
#249100542
#249086222
#249086182
#249085082
#249085062
#249079102
#249079082
#249078392
#249078382
#249078352
#249075422
C83×#18822
#2395183