Finite Group Databasebeta

← #35436463

Subgroups — #35436463

Order 21248.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20#19128424—21no—
21#19128419—21no—
22#19128416—21no—
23#19128414—21no—
24#19128401—21no—
25#19128399—21no—
26#19128392—21no—
27#19128386—21no—
28#19128329C2211yescharacteristic, complemented
29#19128284—22no—
30#19128279C2211yescharacteristic, complemented
31#19128231—22no—
32#19128213C2211yescharacteristic
33#19128208C2211yescharacteristic
34#19128182C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581750C2211yescharacteristic
36C2×#14581749C2211yescharacteristic
37#19127853—21no—
38#19127853—21no—
39#19127850—21no—
40#19127850—21no—
41#19127836—21no—
42#19127836—21no—
43#19127833—21no—
44#19127833—21no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
48#19127707C2211yescharacteristic
49#19127706C2211yescharacteristic
50#19127705C2211yescharacteristic
51#19127664C2211yescharacteristic
52#19127664C2211yescharacteristic
53#19127604C2211yescharacteristic
54#19127603C2211yescharacteristic
55#19127602C2211yescharacteristic
56#19127601—22no—
57#19127556—22no—
58#19127470C2211yescharacteristic, complemented
59#19127469C2211yescharacteristic, complemented
60#19127469C2211yescharacteristic, complemented
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62#19127461C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D83—21no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—41no—
82C2×D4×D83—41no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84#14581820—22no—
85#14581820—41no—
86#14581818—22no—
87#14581818—41no—
88#14581817—22no—
89#14581817—41no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050577—21no—
93C2×D664—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98#14581792—21no—
99#14581791—21no—
100#14581787—22no—
101#14581787—22no—
102#14581786—22no—
103#14581785—22no—
104#14581784—21no—
105#14581783—21no—
106#14581782—22no—
107#14581780—22no—
108#14581778—22no—
109#14581778—22no—
110#14581777—22no—
111#14581776—21no—
112#14581775—22no—
113#14581773—21no—
114#14581772D411yescharacteristic
115#14581772D411yescharacteristic
116#14581771—21no—
117#14581769—22no—
118#14581768—21no—
119#14581768D411yescharacteristic
120#14581768D411yescharacteristic
121#14581767D411yescharacteristic
122#14581767D411yescharacteristic
123#14581766—22no—
124#14581766—21no—
125#14581765—22no—
126#14581764—22no—
127#14581763—21no—
128#14581763D411yescharacteristic
129#14581763D411yescharacteristic
130#14581762—21no—
131#14581760—21no—
132C4×Dic166—22no—
133#14581757—21no—
134C4×D332—21no—
135C4×D332—21no—
136#14581754—21no—
137C4×C22⋊D83—22no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—22no—
141#14581751—22no—
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581750—21no—
144#14581750—21no—
145#14581750—21no—
146#14581750—21no—
147#14581750—21no—
148#14581749—22no—
149#14581749—41no—
150#14581749—41no—
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—22no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
159C2×C4×Dic83D412yes—
160C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
161#14581720—41no—
162#14581719—41no—
163#14581718—41no—
164#14581714—21no—
165#14581714—21no—
166#14581713—21no—
167#14581713—21no—
168#14581712—21no—
169#14581712—21no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172(C2×D83)⋊C8—21no—
173(C2×D83)⋊C8—21no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C83—22no—
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—41no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—24no—
196C23×D83—42no—
197C23×D83—41no—
198C23×D83—41no—
199C23×D83—82no—
200C23×D83—82no—
201C23×D83C2×D411yescharacteristic
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206C2×Dic166—22no—
207C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×D332#4112yes—
217C2×C22⋊D83—24no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225D4×D83—42no—
226D4×D83—42no—
227D4×D83—42no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—42no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D412yes—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—22no—
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246#13050579—42no—
247#13050578—42no—
248#13050577—42no—
249D664—42no—
250#13050575—42no—
251#13050575—42no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C4⋊Dic83—22no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4—22no—
267Dic83⋊C4—22no—
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—42no—
272C22⋊Dic83—22no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—82no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—42no—
288(C2×D83)⋊C4—82no—
289(C2×D83)⋊C4—82no—
290C4×Dic83—22no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—22no—
293C4×Dic83—22no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C24×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83#4112yes—
310C22×C4×C83—22no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D412yes—
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315SD16×C83—42no—
316D8×C83—42no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—22no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—22no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—82no—
331C42×C83—22no—
332C42×C83—21no—
333C42×C83—21no—
334C42×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—42no—
338C23×C83—42no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—44no—
349C22×D83—44no—
350C22×D83—42no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—82no—
355C22×D83—82no—
356C22×D83—82no—
357C22×D83—82no—
358C22×D83—88no—
359C22×D83—88no—
360C22×D83#12011yescharacteristic
361C22×D83#12011yescharacteristic
362Q8×C83—21no—
363Q8×C83—21no—
364D4×C83—21no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—22no—
367D4×C83—21no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—42no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—82no—
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D83—44no—
390C22⋊D83—44no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—82no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—42no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83#12011yescharacteristic
407C2×Dic83#12011yescharacteristic
408D332—21no—
409D332—22no—
410D332—21no—
411D332—22no—
412D332—41no—
413D332—41no—
414D332—81no—
415D332—81no—
416C4×D83—21no—
417C4×D83—21no—
418C4×D83—21no—
419C4×D83—21no—
420C4×D83—21no—
421C4×D83—21no—
422C4×D83—21no—
423C4×D83—21no—
424C4×D83—41no—
425C4×D83—41no—
426C4×D83—82no—
427Dic166—21no—
428Dic166—21no—
429Dic166—82no—
430C8×C83—41no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—44no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—82no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83C2×#12011yescharacteristic
445C22×C83#52511yescharacteristic
446C22×C83#53511yescharacteristic
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—21no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—21no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—44no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—88no—
461C2×D83—88no—
462C2×D83—82no—
463C2×D83—81no—
464C2×D83—81no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—42no—
468C4×C83—41no—
469C4×C83—81no—
470C4×C83#54611yescharacteristic
471C4×C83#54611yescharacteristic
472C4×C83#54611yescharacteristic
473C4×C83#54611yescharacteristic
474Dic83—21no—
475Dic83—21no—
476Dic83—41no—
477Dic83—41no—
478Dic83—42no—
479Dic83—41no—
480Dic83—81no—
481#23952—831nomaximal, Sylow
482C2×C83—21no—
483C2×C83—21no—
484C2×C83—82no—
485C2×C83—81no—
486C2×C83#240411yescharacteristic
487C2×C83#302111yescharacteristic
488C2×C83#302111yescharacteristic
489D83—41no—
490D83—41no—
491D83—81no—
492D83—82no—
493#3493—831no—
494#3003—831no—
495#3003—831no—
496#2309—831no—
497#2027—831no—
498#2027—831no—
499#2006—831no—
500#2006—831no—
501#1897—831no—
502#1897—831no—
503#1883—831no—
504#1883—831no—
505#1883—831no—
506#1883D8311yescharacteristic, complemented
507#1822—831no—
508C83#2395211yescharacteristic, complemented, Sylow
509C23×D4—831no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
514#556—1661no—
515#556—1661no—
516#555—1661no—
517#555—1661no—
518#553—1661no—
519#553—1661no—
520#552—1661no—
521#552—1661no—
522#544—831no—
523#538—1662no—
524#537—831no—
525#529—1662no—
526#525—831no—
527#525—831no—
528#520—831no—
529#520C2×D8311yescharacteristic, complemented
530C2×#117—831no—
531C2×#117—831no—
532#450—1661no—
533#450—1661no—
534#450—1661no—
535#450—1661no—
536#447—1661no—
537#447—1661no—
538#447—1661no—
539#447—1661no—
540C2×#104—831no—
541C2×#104—831no—
542C2×#104—831no—
543C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
544#418—831no—
545#418—831no—
546#418—831no—
547#418C2×D8311yescharacteristic
548#407—831no—
549#407—831no—
550#390—831no—
551#390—831no—
552#390—831no—
553#390—1662no—
554#390C2×D8311yescharacteristic
555#379—1662no—
556#343—831no—
557#343—831no—
558#343—831no—
559#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
560#339—831no—
561#339—831no—
562#339—831no—
563#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
564C25—1661no—
565C2×#41—831no—
566C2×#41C22×D8311yescharacteristic
567C22×D4—3321no—
568C22×D4—3321no—
569C22×D4—831no—
570C22×D4—1661no—
571C22×D4—1661no—
572C22×D4—1661no—
573C22×D4—1661no—
574C22×D4—1661no—
575C22×D4—1662no—
576C22×D4—1662no—
577C22×D4C22×D8311yescharacteristic
578C23×C4—831no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—41no—
581AGL(1,ℤ/8)—3321no—
582AGL(1,ℤ/8)—3321no—
583AGL(1,ℤ/8)—3321no—
584AGL(1,ℤ/8)—1662no—
585AGL(1,ℤ/8)—1662no—
586AGL(1,ℤ/8)—1662no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—1661no—
589C2×SD16—1661no—
590C2×SD16—1661no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595C2×M16—831no—
596C2×M16—831no—
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C2×M16C22×D8311yescharacteristic
599C4⋊Q8—1661no—
600C4⋊Q8—1661no—
601#126—1662no—
602#126—1662no—
603#126—1662no—
604#126—1662no—
605#125—1661no—
606#125—1662no—
607#125—1661no—
608#124—1662no—
609#124—1662no—
610#124—1662no—
611#123—1661no—
612#123—1662no—
613#123—1662no—
614#123—1661no—
615C22⋊Q8—831no—
616C22⋊Q8—831no—
617C22⋊Q8—831no—
618C22⋊Q8—831no—
619C22⋊Q8—1662no—
620C22⋊Q8—1661no—
621C22⋊Q8—1661no—
622#121—831no—
623#121—831no—
624#121—831no—
625#121—831no—
626#121—1662no—
627#121—1661no—
628#121—1662no—
629#121—1662no—
630#121—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—1662no—
635C4×Q8—1661no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1662no—
644C4×D4—1662no—
645#117—21no—
646#117—3321no—
647#117—3321no—
648#117—831no—
649#117—1662no—
650#117—1661no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654#117—1661no—
655#117—1662no—
656#117C22×D8311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—831no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—832no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1662no—
666C2×C22⋊C4—1662no—
667C2×C22⋊C4—1662no—
668C2×C42—832no—
669C2×C42—831no—
670C2×C42C22×D8311yescharacteristic
671#104—41no—
672#104—3321no—
673#104—3321no—
674#104—3321no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679#102—1661no—
680#102—1661no—
681#102—1661no—
682#102—1661no—
683C22⋊C8—1661no—
684C22⋊C8—1661no—
685C22⋊C8—1661no—
686C22⋊C8—1661no—
687C24—21no—
688C24—3321no—
689C24—3321no—
690C24—3322no—
691C24—831no—
692C24—6642no—
693C24—6642no—
694C24—1664no—
695C24—1661no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—1661no—
701#41—1661no—
702#41—1661no—
703#41—1661no—
704C2×Q8—831no—
705C2×Q8—1662no—
706C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—3321no—
714C2×D4—3321no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—831no—
725C2×D4—832no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1664no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1662no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4D4×D8311yescharacteristic
739C2×D4#1305059012yes—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—832no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—831no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—831no—
749C22×C4—1662no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4D4×D8312yes—
757C22×C4C23×D8311yescharacteristic
758SD16—42no—
759SD16—3322no—
760SD16—3322no—
761SD16—3322no—
762D8—42no—
763D8—3322no—
764D8—3322no—
765D8—3322no—
766M16—21no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—1661no—
771M16—1661no—
772M16—1661no—
773M16—1661no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—1661no—
777C2×C8—1661no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—3322no—
782C4⋊C4—831no—
783C4⋊C4—831no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1662no—
789C4⋊C4—1662no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1662no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—3322no—
801C22⋊C4—6642no—
802C22⋊C4—6642no—
803C22⋊C4—6642no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1662no—
807C22⋊C4—1662no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1662no—
817C22⋊C4—1661no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1662no—
823C42—1662no—
824C42—1662no—
825C42—1661no—
826C42—1661no—
827C42—1661no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3322no—
837C23—3322no—
838C23—3324no—
839C23—3324no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—831no—
843C23—831no—
844C23—6648no—
845C23—6648no—
846C23—6642no—
847C23—6642no—
848C23—6642no—
849C23—6642no—
850C23—1661no—
851C23—1662no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23C2×D4×D8311yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—6642no—
858Q8—1661no—
859Q8—1661no—
860D4—21no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—3321no—
869D4—3321no—
870D4—3324no—
871D4—3324no—
872D4—3321no—
873D4—3321no—
874D4—6641no—
875D4—6641no—
876D4—6642no—
877D4—6641no—
878D4—6641no—
879D4—1662no—
880D4—1661no—
881D4—1661no—
882D4—1662no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3322no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—831no—
901C2×C4—831no—
902C2×C4—6642no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1662no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
919C2×C4#41×D8311yescharacteristic
920C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
921C2×C4#1458183711yescharacteristic
922C2×C4#1458183811yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3321no—
926C8—3321no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—3322no—
938C22—3322no—
939C22—3324no—
940C22—3321no—
941C22—3321no—
942C22—3321no—
943C22—3322no—
944C22—6642no—
945C22—6648no—
946C22—6648no—
947C22—6641no—
948C22—6641no—
949C22—1661no—
950C22—1661no—
951C22—1661no—
952C22—1661no—
953C22—1661no—
954C22—1661no—
955C22#120×D8311yescharacteristic
956C22#1912821011yescharacteristic
957C22#1912826711yescharacteristic
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—3321no—
964C4—3322no—
965C4—3321no—
966C4—3321no—
967C4—6641no—
968C4—1661no—
969C4—1661no—
970C4#1912834111yescharacteristic
971C4#1912834311yescharacteristic
972C4#1912834711yescharacteristic
973C4#1912834811yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—82no—
977C2—81no—
978C2—3321no—
979C2—3321no—
980C2—6642no—
981C2—6641no—
982C2#2491078011yescharacteristic
983C2#2491683111yescharacteristic
984C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#23952
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921176C2semidirect
2. #24916692C2semidirect
3. #24916688C2semidirect
4. #24910042C2semidirect
5. #24908618C2semidirect
6. #24908617C2semidirect
7. #24908506C2semidirect
8. #24908503C2semidirect
9. #24907910C2semidirect
10. #24907908C2semidirect
11. #24907842C2semidirect
12. #24907839C2semidirect
13. #24907838C2semidirect
14. #24907545C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
28. #19128329C22semidirect
30. #19128279C22semidirect
34. #19128182C22semidirect
45. C2×#14581720C22semidirect
46. C2×#14581719C22semidirect
47. C2×#14581718C22semidirect
58. #19127470C22semidirect
59. #19127469C22semidirect
60. #19127469C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
62. #19127461C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #520×C83C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
69. #343×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
506. #1883D83semidirect
508. C83#23952semidirect
529. #520C2×D83semidirect
543. C2×#104C2×D83semidirect
559. #343C2×D83semidirect
563. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211762
#249166922
#249166882
#249100422
#249086182
#249086172
#249085062
#249085032
#249079102
#249079082
#249078422
#249078392
#249078382
#249075452
C83×#18832
#2395283