Finite Group Databasebeta

← #35436471

Subgroups — #35436471

Order 21248.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921176C211yesmaximal, characteristic
2#24916699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20#19128424—21no—
21#19128419—21no—
22#19128416—21no—
23#19128414—21no—
24#19128401—21no—
25#19128399—21no—
26#19128392—21no—
27#19128386—21no—
28#19128329C2211yescharacteristic
29#19128284—22no—
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128231—22no—
32#19128213C2211yescharacteristic
33#19128208C2211yescharacteristic
34#19128182C2211yescharacteristic
35C2×#14581750C2211yescharacteristic
36C2×#14581749C2211yescharacteristic
37#19127858—21no—
38#19127858—21no—
39#19127855—21no—
40#19127855—21no—
41#19127841—21no—
42#19127841—21no—
43#19127838—21no—
44#19127838—21no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127711C2211yescharacteristic
49#19127710C2211yescharacteristic
50#19127709C2211yescharacteristic
51#19127664C2211yescharacteristic
52#19127664C2211yescharacteristic
53#19127608C2211yescharacteristic
54#19127607C2211yescharacteristic
55#19127606C2211yescharacteristic
56#19127605—22no—
57#19127563—22no—
58#19127470C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#391×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—21no—
76C2×Q8×D83—21no—
77C2×Q8×D83—21no—
78C2×Q8×D83—21no—
79C2×Q8×D83—22no—
80C2×Q8×D83—41no—
81C2×Q8×D83—41no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84#14581825—22no—
85#14581825—41no—
86#14581823—22no—
87#14581823—41no—
88#14581822—22no—
89#14581822—41no—
90C2×Dic332—21no—
91C2×#13050580—21no—
92C2×#13050580—21no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98#14581792—21no—
99#14581791—21no—
100#14581787—22no—
101#14581787—22no—
102#14581786—22no—
103#14581785—22no—
104#14581784—21no—
105#14581783—21no—
106#14581782—22no—
107#14581780—22no—
108#14581778—22no—
109#14581778—22no—
110#14581777—22no—
111#14581776—21no—
112#14581775—22no—
113#14581773—21no—
114#14581772D411yescharacteristic
115#14581772D411yescharacteristic
116#14581771—21no—
117#14581769—22no—
118#14581768—21no—
119#14581768D411yescharacteristic
120#14581768D411yescharacteristic
121#14581767D411yescharacteristic
122#14581767D411yescharacteristic
123#14581766—22no—
124#14581766—21no—
125#14581765—22no—
126#14581764—22no—
127#14581763—21no—
128#14581763D411yescharacteristic
129#14581763D411yescharacteristic
130#14581762—21no—
131#14581760—21no—
132C4×Dic166—22no—
133#14581757—21no—
134C4×D332—21no—
135C4×D332—21no—
136#14581754—21no—
137C4×C22⋊D83—22no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—22no—
141#14581751—22no—
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581750—21no—
144#14581750—21no—
145#14581750—21no—
146#14581750—21no—
147#14581750—21no—
148#14581749—22no—
149#14581749—41no—
150#14581749—41no—
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic83D412yes—
157C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
158#14581720—41no—
159#14581719—41no—
160#14581718—41no—
161#14581717—21no—
162#14581717—21no—
163#14581716—21no—
164#14581716—21no—
165#14581715—21no—
166#14581715—21no—
167(C2×D83)⋊C8—21no—
168(C2×D83)⋊C8—21no—
169(C2×D83)⋊C8—21no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171C83⋊#95—22no—
172C83⋊#95—22no—
173C83⋊#95—22no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176#137×C83—22no—
177#137×C83—41no—
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#103×C83—21no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83C2×D411yescharacteristic
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—24no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—22no—
206C2×Dic166—42no—
207C2×Dic166—41no—
208C2×Dic166—41no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic166#4112yes—
211Q8×D83—42no—
212Q8×D83—42no—
213Q8×D83—42no—
214Q8×D83—42no—
215Q8×D83—42no—
216Q8×D83—42no—
217Q8×D83—42no—
218Q8×D83—42no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D412yes—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—24no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—22no—
237C2×C4×D83—42no—
238C2×C4×D83—41no—
239C2×C4×D83—41no—
240C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244Dic332—42no—
245#13050580—42no—
246#13050580—42no—
247#13050579—42no—
248#13050578—42no—
249#13050577—42no—
250#13050574—21no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C4⋊Dic83—22no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263Dic83⋊C4—22no—
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4—22no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—42no—
270C22⋊Dic83—22no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—42no—
285C4×Dic83—22no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—22no—
288C4×Dic83—22no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C83#4112yes—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—22no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83C2×D412yes—
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310Q16×C83—42no—
311SD16×C83—42no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—22no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—22no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C42×C83—22no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83#12011yescharacteristic
337C22×D83#12011yescharacteristic
338Q8×C83—22no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—22no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—82no—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—81no—
372C22⋊D83—82no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—42no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83#12011yescharacteristic
387C2×Dic83#12011yescharacteristic
388D332—21no—
389D332—21no—
390D332—81no—
391D332—81no—
392C4×D83—21no—
393C4×D83—21no—
394C4×D83—21no—
395C4×D83—21no—
396C4×D83—21no—
397C4×D83—21no—
398C4×D83—21no—
399C4×D83—21no—
400C4×D83—44no—
401C4×D83—44no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—82no—
405Dic166—22no—
406Dic166—22no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—44no—
410Dic166—44no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166—82no—
414C8×C83—41no—
415C8×C83—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C22×C83—21no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83C2×#12011yescharacteristic
424C22×C83#52511yescharacteristic
425C22×C83#53511yescharacteristic
426C2×D83—21no—
427C2×D83—21no—
428C2×D83—21no—
429C2×D83—21no—
430C2×D83—21no—
431C2×D83—21no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C4×C83—42no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83#54611yescharacteristic
444C4×C83#54611yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—21no—
448Dic83—21no—
449Dic83—42no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—42no—
453Dic83—41no—
454Dic83—81no—
455#23953—831nomaximal, Sylow
456C2×C83—21no—
457C2×C83—21no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83#240411yescharacteristic
460C2×C83#302211yescharacteristic
461C2×C83#302211yescharacteristic
462D83—41no—
463D83—41no—
464D83—81no—
465#3493—831no—
466#3004—831no—
467#3004—831no—
468#2310—831no—
469#2028—831no—
470#2028—831no—
471#2007—831no—
472#2007—831no—
473#1897—831no—
474#1897—831no—
475#1882—831no—
476#1882—831no—
477#1882—831no—
478#1882D8311yescharacteristic, complemented
479#1822—831no—
480C83#2395311yescharacteristic, complemented, Sylow
481C23×Q8—831no—
482C2×#137—831no—
483C2×#137—831no—
484C2×#137—831no—
485C2×#137C2×D8311yescharacteristic
486#556—1661no—
487#556—1661no—
488#555—1661no—
489#555—1661no—
490#553—1661no—
491#553—1661no—
492#552—1661no—
493#552—1661no—
494#544—831no—
495#538—1662no—
496#537—831no—
497#529—1662no—
498#525—831no—
499#525—831no—
500#520—831no—
501#520C2×D8311yescharacteristic
502C2×#117—831no—
503C2×#117—831no—
504#451—1661no—
505#451—1661no—
506#451—1661no—
507#451—1661no—
508#448—1661no—
509#448—1661no—
510#448—1661no—
511#448—1661no—
512C2×#104—831no—
513C2×#104—831no—
514C2×#104—831no—
515C2×#104C2×D8311yescharacteristic
516#419—831no—
517#419—831no—
518#419—831no—
519#419C2×D8311yescharacteristic
520#407—831no—
521#407—831no—
522#391—831no—
523#391—831no—
524#391—831no—
525#391—1662no—
526#391C2×D8311yescharacteristic
527#381—1662no—
528#343—831no—
529#343—831no—
530#343—831no—
531#343C2×D8311yescharacteristic
532#339—831no—
533#339—831no—
534#339—831no—
535#339C2×D8311yescharacteristic
536C2×#41—831no—
537C2×#41C22×D8311yescharacteristic
538C22×Q8—3321no—
539C22×Q8—3321no—
540C22×Q8—831no—
541C22×Q8—1661no—
542C22×Q8—1661no—
543C22×Q8—1661no—
544C22×Q8—1661no—
545C22×Q8—1661no—
546C22×Q8—1662no—
547C22×Q8—1662no—
548C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
549C23×C4—831no—
550C23×C4—1661no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—3321no—
554#137—3321no—
555#137—3321no—
556#137—1662no—
557#137—1662no—
558#137—1662no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×Q16—1661no—
562C2×Q16—1661no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×M16—831no—
568C2×M16—831no—
569C2×M16C22×D8311yescharacteristic
570C2×M16C22×D8311yescharacteristic
571C4⋊Q8—1661no—
572C4⋊Q8—1661no—
573#126—1662no—
574#126—1662no—
575#126—1662no—
576#126—1662no—
577#125—1661no—
578#125—1662no—
579#125—1661no—
580#124—1662no—
581#124—1662no—
582#124—1662no—
583#123—1661no—
584#123—1662no—
585#123—1662no—
586#123—1661no—
587C22⋊Q8—831no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—831no—
590C22⋊Q8—831no—
591C22⋊Q8—1662no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594#121—831no—
595#121—831no—
596#121—831no—
597#121—831no—
598#121—1662no—
599#121—1661no—
600#121—1662no—
601#121—1662no—
602#121—1661no—
603#120—1661no—
604#120—1661no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—1662no—
607C4×Q8—1661no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617#117—21no—
618#117—3321no—
619#117—3321no—
620#117—831no—
621#117—1662no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624#117—1661no—
625#117—1661no—
626#117—1661no—
627#117—1662no—
628#117C22×D8311yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—832no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C42—832no—
637C2×C42—831no—
638C2×C42C22×D8311yescharacteristic
639#104—41no—
640#104—3321no—
641#104—3321no—
642#104—3321no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—1661no—
646#103—1661no—
647#103—1661no—
648#103—1661no—
649#103—1661no—
650#103—1661no—
651C22⋊C8—1661no—
652C22⋊C8—1661no—
653C22⋊C8—1661no—
654C22⋊C8—1661no—
655#95—22no—
656#95—1662no—
657#95—1662no—
658#95—1662no—
659C24—831no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—1661no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—3321no—
674C2×Q8—3321no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—3322no—
678C2×Q8—3322no—
679C2×Q8—3322no—
680C2×Q8—3322no—
681C2×Q8—3322no—
682C2×Q8—3322no—
683C2×Q8—3322no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—832no—
686C2×Q8—1664no—
687C2×Q8—1662no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
694C2×Q8#1305059012yes—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4D4×D8311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—3321no—
709C22×C4—3321no—
710C22×C4—3322no—
711C22×C4—832no—
712C22×C4—831no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—831no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—1664no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4D4×D8312yes—
727C22×C4C23×D8311yescharacteristic
728Q16—42no—
729Q16—3322no—
730Q16—3322no—
731Q16—3322no—
732SD16—42no—
733SD16—3322no—
734SD16—3322no—
735SD16—3322no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—1661no—
741M16—1661no—
742M16—1661no—
743M16—1661no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1661no—
747C2×C8—1661no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3322no—
752C4⋊C4—831no—
753C4⋊C4—831no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1662no—
760C4⋊C4—1662no—
761C4⋊C4—1662no—
762C4⋊C4—1662no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—3322no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1662no—
773C22⋊C4—1662no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1661no—
784C42—22no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—1662no—
789C42—1662no—
790C42—1662no—
791C42—1661no—
792C42—1661no—
793C42—1661no—
794C23—21no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—831no—
798C23—831no—
799C23—1661no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23C2×D4×D8311yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—3324no—
810Q8—3324no—
811Q8—3321no—
812Q8—3321no—
813Q8—6642no—
814Q8—1662no—
815Q8—1661no—
816Q8—1662no—
817Q8—1661no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—6641no—
825D4—6641no—
826D4—6642no—
827D4—6641no—
828D4—6641no—
829D4—1661no—
830D4—1661no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3322no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—831no—
856C2×C4—831no—
857C2×C4—6642no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1662no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4—1661no—
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
875C2×C4#41×D8311yescharacteristic
876C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
877C2×C4#1458183711yescharacteristic
878C2×C4#1458183811yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3321no—
882C8—3321no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—3322no—
889C22—3322no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—1661no—
894C22—1661no—
895C22—1661no—
896C22—1661no—
897C22—1661no—
898C22—1661no—
899C22#120×D8311yescharacteristic
900C22#1912821011yescharacteristic
901C22#1912826711yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3321no—
909C4—3322no—
910C4—3321no—
911C4—3322no—
912C4—3321no—
913C4—6641no—
914C4—1661no—
915C4—1661no—
916C4#1912834111yescharacteristic
917C4#1912834311yescharacteristic
918C4#1912834711yescharacteristic
919C4#1912834811yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—3321no—
924C2—3321no—
925C2—6641no—
926C2#2491078011yescharacteristic
927C2#2491683811yescharacteristic
928C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921176C2
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#23953
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916699C2semidirect
3. #24916695C2semidirect
4. #24910046C2semidirect
5. #24908623C2semidirect
6. #24908622C2semidirect
7. #24908511C2semidirect
8. #24908508C2semidirect
9. #24907910C2semidirect
10. #24907908C2semidirect
11. #24907835C2semidirect
12. #24907832C2semidirect
13. #24907831C2semidirect
14. #24907545C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
478. #1882D83semidirect
480. C83#23953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211762
#249166992
#249166952
#249100462
#249086232
#249086222
#249085112
#249085082
#249079102
#249079082
#249078352
#249078322
#249078312
#249075452
C83×#18822
#2395383