Finite Group Databasebeta

← #35436476

Subgroups — #35436476

Order 21248.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921195C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19#19128415—21no—
20#19128403—21no—
21#19128398—21no—
22#19128382—22no—
23#19128351—21no—
24#19128338—22no—
25#19128329C2211yescharacteristic, complemented
26#19128320—21no—
27#19128305—21no—
28#19128249—21no—
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30#19128230—21no—
31#19128208C2211yescharacteristic
32C2×#14581763C2211yescharacteristic
33C2×#14581760—22no—
34#19128184C2211yescharacteristic, complemented
35#19128176C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D83C2211yescharacteristic
37#19127850—21no—
38#19127850—21no—
39#19127833—21no—
40#19127833—21no—
41C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
42#19127707C2211yescharacteristic
43#19127707C2211yescharacteristic
44#19127706C2211yescharacteristic
45#19127706C2211yescharacteristic
46#19127705C2211yescharacteristic
47#19127704—21no—
48#19127704—21no—
49#102×D83—21no—
50#102×D83—21no—
51C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
52#19127664C2211yescharacteristic
53#19127609—22no—
54#19127604C2211yescharacteristic
55#19127603C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127469C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127462C2211yescharacteristic, complemented
61#19127461C2211yescharacteristic, complemented
62#19127461C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C83C2211yescharacteristic
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D83—21no—
72C2×#13050589—22no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—22no—
76C22×C22⋊D83D412yes—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—41no—
84C2×D4×D83—41no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86#14581817—22no—
87#14581817—41no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050573—21no—
93M16×D83—41no—
94M16×D83—41no—
95C2×C8×D83—21no—
96#14581792—21no—
97#14581791—21no—
98#14581788—22no—
99#14581788—41no—
100#14581785—22no—
101#14581785—22no—
102#14581784—21no—
103#14581783—21no—
104#14581779—22no—
105#14581778—22no—
106#14581776—22no—
107#14581774—22no—
108#14581773—22no—
109#14581773—22no—
110#14581773—21no—
111#14581769—22no—
112#14581769—22no—
113#14581768D411yescharacteristic, complemented
114#14581768D411yescharacteristic, complemented
115#14581764—22no—
116#14581764—22no—
117#14581763—22no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581763—21no—
121#14581763—21no—
122#14581763D411yescharacteristic, complemented
123#14581763D411yescharacteristic, complemented
124#14581760—21no—
125#14581760—48no—
126Q8×Dic83—21no—
127D4×Dic83—22no—
128D4×Dic83—22no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—22no—
137#14581751—21no—
138#14581751C2311yescharacteristic
139#14581751C2311yescharacteristic
140#14581750D411yescharacteristic, complemented
141#14581750D411yescharacteristic, complemented
142#14581749—21no—
143#14581748—22no—
144#14581748—21no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊Dic83—22no—
150C2×C22⋊Dic83—22no—
151C2×C22⋊Dic83D412yes—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
154C22⋊C4×D83—21no—
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156C42×D83—21no—
157#14581719—41no—
158#14581714—21no—
159#14581714—21no—
160#14581714—21no—
161#14581714—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168#14581709—41no—
169(C2×D83)⋊C8—21no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C22×D4×C83—22no—
174C22×D4×C83C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182#127×C83—21no—
183#127×C83—22no—
184#127×C83—41no—
185#124×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#120×C83—22no—
189#117×C83C2311yescharacteristic
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—41no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194#100×C83—41no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83—42no—
197C23×D83—42no—
198C23×D83—44no—
199C23×D83—41no—
200C23×D83—41no—
201C23×D83—82no—
202C23×D83C2×D411yescharacteristic
203#13050589—84no—
204C2×Dic166—22no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332#4112yescomplemented
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—44no—
218C2×C22⋊D83—44no—
219C2×C22⋊D83—44no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—82no—
223D4×D83—24no—
224D4×D83—24no—
225D4×D83—42no—
226D4×D83—42no—
227D4×D83—42no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—22no—
233C22×Dic83—22no—
234C22×Dic83—22no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D412yes—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247#13050577—42no—
248#13050575—42no—
249#13050574—21no—
250#13050574—21no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050573—42no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C8×D83—42no—
257C4⋊Dic83—22no—
258C4⋊Dic83—22no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4—22no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271C22⋊Dic83—22no—
272C22⋊Dic83—22no—
273C22⋊Dic83—22no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—22no—
277C22⋊Dic83—22no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—44no—
281(C2×D83)⋊C4—24no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—44no—
287C4×Dic83—22no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C24×C83—21no—
295C24×C83C2×D412yes—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—22no—
303C2×D4×C83—22no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—44no—
316C2×D4×C83—44no—
317C2×D4×C83—82no—
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C83#4112yescomplemented
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323SD16×C83—42no—
324D8×C83—42no—
325M16×C83—21no—
326M16×C83—21no—
327M16×C83—21no—
328M16×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83—22no—
334C22⋊C4×C83—22no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C42×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—22no—
344C23×C83—42no—
345C23×C83—42no—
346C23×C83—42no—
347C23×C83—42no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—44no—
357C22×D83—44no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—82no—
363C22×D83—82no—
364C22×D83—82no—
365C22×D83—88no—
366C22×D83—88no—
367C22×D83—82no—
368C22×D83#12011yescharacteristic
369C22×D83#12011yescharacteristic
370Q8×C83—21no—
371Q8×C83—21no—
372D4×C83—22no—
373D4×C83—21no—
374D4×C83—22no—
375D4×C83—21no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—82no—
385D4×C83—82no—
386D4×C83—88no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D83—44no—
402C22⋊D83—44no—
403C22⋊D83—44no—
404C22⋊D83—42no—
405C22⋊D83—81no—
406C22⋊D83—82no—
407C22⋊D83—88no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—22no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—42no—
419C2×Dic83—82no—
420C2×Dic83—82no—
421C2×Dic83—82no—
422C2×Dic83#12011yescharacteristic
423C2×Dic83#12011yescharacteristic
424D332—22no—
425D332—22no—
426D332—41no—
427D332—41no—
428C4×D83—21no—
429C4×D83—21no—
430C4×D83—21no—
431C4×D83—21no—
432C4×D83—21no—
433C4×D83—21no—
434C4×D83—21no—
435C4×D83—21no—
436C4×D83—42no—
437C4×D83—81no—
438Dic166—82no—
439C8×C83—41no—
440C8×C83—41no—
441C83⋊C8—41no—
442C83⋊C8—41no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—44no—
446C22×C83—42no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—42no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—42no—
451C22×C83—42no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—82no—
454C22×C83—82no—
455C22×C83—82no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83C2×#12011yescharacteristic
459C22×C83#54611yescharacteristic
460C22×C83#54611yescharacteristic
461C2×D83—21no—
462C2×D83—21no—
463C2×D83—21no—
464C2×D83—21no—
465C2×D83—21no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—44no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—88no—
471C2×D83—88no—
472C2×D83—82no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83#45312yes—
476C4×C83—42no—
477C4×C83—41no—
478C4×C83—41no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83#52511yescharacteristic
481C4×C83#53511yescharacteristic
482C4×C83#54611yescharacteristic
483C4×C83#54611yescharacteristic
484Dic83—21no—
485Dic83—21no—
486Dic83—42no—
487Dic83—41no—
488Dic83—42no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83—41no—
492#23954—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—82no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83—82no—
498C2×C83#240411yescharacteristic
499C2×C83C2×#45311yescharacteristic
500C2×C83#302111yescharacteristic
501D83—22no—
502D83—41no—
503D83—82no—
504#3494—831no—
505#3003—831no—
506C2×#418—831no—
507#2433—831no—
508#2027—831no—
509#2027—831no—
510#2002—831no—
511#2002D8311yescharacteristic, complemented
512#1900—831no—
513#1887—831no—
514#1887—831no—
515#1883—831no—
516#1883—831no—
517#1871—831no—
518#1826—831no—
519C83#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—831no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
523C22×M16—831no—
524#555—1661no—
525#553—1661no—
526#553—1661no—
527#551—1662no—
528#547—1661no—
529#546—1662no—
530#544—831no—
531#542—1661no—
532#540—1661no—
533#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
534#532—1661no—
535C2×#127—831no—
536C2×#127C2×D8311yescharacteristic
537#529—1661no—
538#525—831no—
539C2×#121—831no—
540C2×#120—1662no—
541#520—831no—
542#518—831no—
543C2×#117—831no—
544#450—1661no—
545#450—1661no—
546#447—1661no—
547#447—1661no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#418—831no—
551#418—831no—
552#418—831no—
553#418—831no—
554#418—831no—
555#418—1661no—
556#418—1661no—
557#418C2×D8311yescharacteristic
558C2×#102—1661no—
559C2×#102—1661no—
560C2×#100—831no—
561C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
562#407—831no—
563#392—1662no—
564#390—831no—
565#390—831no—
566C4×C22⋊C4—831no—
567#343—831no—
568#343—831no—
569#339—831no—
570#339—831no—
571#339—831no—
572#339—831no—
573#339—831no—
574#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
575C25—1661no—
576C2×#41—1662no—
577C2×#41C22×D8311yescharacteristic
578C22×D4—22no—
579C22×D4—3321no—
580C22×D4—3321no—
581C22×D4—832no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—1661no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4—1662no—
590C22×D4—1662no—
591C22×D4C22×D8311yescharacteristic
592C22×D4C22×D8311yescharacteristic
593C23×C4—831no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—3321no—
597AGL(1,ℤ/8)—1662no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1661no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1661no—
602C2×M16—3321no—
603C2×M16—3321no—
604C2×M16—831no—
605C2×M16—831no—
606C2×M16—1661no—
607C2×M16C22×D8311yescharacteristic
608C2×M16C22×D8311yescharacteristic
609C22×C8—1661no—
610C4⋊Q8—1661no—
611C4⋊Q8—1661no—
612#127—21no—
613#127—22no—
614#127—41no—
615#127—3321no—
616#127—1662no—
617#126—1662no—
618#126—1662no—
619#125—1661no—
620#125—1661no—
621#124—21no—
622#124—1662no—
623#124—1662no—
624#123—1662no—
625#123—1662no—
626#123—1661no—
627#123—1662no—
628#123—1662no—
629C22⋊Q8—831no—
630C22⋊Q8—831no—
631C22⋊Q8—1662no—
632C22⋊Q8—1662no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—831no—
636#121—831no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1662no—
642#121—1662no—
643#121—1662no—
644#120—22no—
645#120—3328no—
646#120—1661no—
647C4×Q8—1661no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1662no—
656C4×D4—1662no—
657C4×D4—1661no—
658#117—831no—
659#117—831no—
660#117—831no—
661#117—831no—
662#117—1661no—
663#117—1661no—
664#117—1662no—
665#117—1661no—
666#117C22×D8311yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—831no—
668C2×C4⋊C4—831no—
669C2×C4⋊C4—831no—
670C2×C4⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—832no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1662no—
674C2×C22⋊C4—1662no—
675C2×C22⋊C4—1661no—
676C2×C22⋊C4—1662no—
677C2×C42—831no—
678C2×C42—1661no—
679C2×C42C22×D8311yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—3321no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1661no—
685#102—1661no—
686#102—1661no—
687#102—1661no—
688#102—1661no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692#102—1661no—
693#102—1661no—
694#100—41no—
695#100—3321no—
696C22⋊C8—1661no—
697C22⋊C8—1661no—
698#95—1661no—
699C24—21no—
700C24—3322no—
701C24—3321no—
702C24—3321no—
703C24—3322no—
704C24—3324no—
705C24—831no—
706C24—6642no—
707C24—1661no—
708C24D4×D8312yes—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—6644no—
714C2×Q8—1662no—
715C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—3324no—
734C2×D4—3324no—
735C2×D4—3321no—
736C2×D4—3321no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—3322no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3322no—
745C2×D4—3324no—
746C2×D4—832no—
747C2×D4—6642no—
748C2×D4—1664no—
749C2×D4—1664no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1662no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4D4×D8311yescharacteristic
760C2×D4#1305058912yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—832no—
764C22×C4—831no—
765C22×C4—831no—
766C22×C4—831no—
767C22×C4—831no—
768C22×C4—831no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1662no—
773C22×C4—1662no—
774C22×C4—1662no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4C23×D8311yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—3322no—
782D8—42no—
783D8—3322no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—3322no—
789M16—1661no—
790M16—1661no—
791M16—1661no—
792M16—1661no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—3322no—
796C2×C8—1661no—
797C2×C8—1661no—
798C4⋊C4—831no—
799C4⋊C4—831no—
800C4⋊C4—831no—
801C4⋊C4—831no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4—1662no—
807C4⋊C4—1662no—
808C4⋊C4—1662no—
809C4⋊C4—1662no—
810C4⋊C4—1661no—
811C4⋊C4—1661no—
812C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—3324no—
818C22⋊C4—3324no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1664no—
824C22⋊C4—1662no—
825C22⋊C4—1662no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1662no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1662no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—1661no—
837C42—1661no—
838C42—1662no—
839C42—1661no—
840C42—1661no—
841C42—1661no—
842C42—1661no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—3321no—
855C23—3322no—
856C23—3322no—
857C23—3324no—
858C23—3324no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—831no—
862C23—831no—
863C23—6648no—
864C23—6648no—
865C23—6642no—
866C23—6642no—
867C23—6642no—
868C23—6642no—
869C23—1662no—
870C23—1662no—
871C23—1661no—
872C23—1661no—
873C23C2×D4×D8311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—6642no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—88no—
892D4—3324no—
893D4—3322no—
894D4—3324no—
895D4—3324no—
896D4—3321no—
897D4—3321no—
898D4—6642no—
899D4—6641no—
900D4—6648no—
901D4—1662no—
902D4—1662no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—3322no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3322no—
915C2×C4—831no—
916C2×C4—831no—
917C2×C4—6641no—
918C2×C4—6642no—
919C2×C4—6642no—
920C2×C4—6642no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1662no—
927C2×C4—1661no—
928C2×C4—1661no—
929C2×C4—1661no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
939C2×C4#41×D8311yescharacteristic
940C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
941C2×C4#1458183711yescharacteristic
942C2×C4#1458183711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3321no—
946C8—3321no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—3322no—
963C22—3322no—
964C22—3324no—
965C22—3322no—
966C22—832no—
967C22—6642no—
968C22—6648no—
969C22—6648no—
970C22—6641no—
971C22—6641no—
972C22—1661no—
973C22—1661no—
974C22—1661no—
975C22—1661no—
976C22—1661no—
977C22#120×D8311yescharacteristic
978C22#1912833811yescharacteristic
979C22#1912834011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—3322no—
985C4—3321no—
986C4—3322no—
987C4—3321no—
988C4—3321no—
989C4—3321no—
990C4—1661no—
991C4—1661no—
992C4#1912821111yescharacteristic
993C4#1912826411yescharacteristic
994C4#1912833811yescharacteristic
995C4#1912834011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—3321no—
1002C2—6642no—
1003C2—1662no—
1004C2#2491077711yescharacteristic
1005C2#453×D8311yescharacteristic
1006C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2002C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2002D83
hypocenterC83#23954
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921195C2semidirect
2. #24916688C2semidirect
3. #418×D83C2semidirect
4. #24911097C2semidirect
5. #24908618C2semidirect
6. #24908617C2semidirect
7. #24908476C2semidirect
8. #24907923C2semidirect
9. #24907862C2semidirect
10. #24907859C2semidirect
11. #24907841C2semidirect
12. #24907837C2semidirect
13. #24907762C2semidirect
14. #24907561C2semidirect
15. C83×#2002C2semidirect
25. #19128329C22semidirect
34. #19128184C22semidirect
35. #19128176C22semidirect
41. C2×#14581719C22semidirect
51. C2×#14581709C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127469C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127462C22semidirect
61. #19127461C22semidirect
62. #19127461C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #535×C83C22semidirect
67. C2×#104×C83C22semidirect
69. C2×#100×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
113. #14581768D4semidirect
114. #14581768D4semidirect
122. #14581763D4semidirect
123. #14581763D4semidirect
140. #14581750D4semidirect
141. #14581750D4semidirect
147. C4⋊C4×D83D4semidirect
148. C4⋊C4×D83D4semidirect
210. C2×D332#41semidirect
319. C2×D4×C83#41semidirect
511. #2002D83semidirect
519. C83#23954semidirect
533. #535C2×D83semidirect
549. C2×#104C2×D83semidirect
561. C2×#100C2×D83semidirect
574. #339C2×D83semidirect
760. C2×D4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211952
#249166882
#418×D832
#249110972
#249086182
#249086172
#249084762
#249079232
#249078622
#249078592
#249078412
#249078372
#249077622
#249075612
C83×#20022
#2395483