Finite Group Databasebeta

← #35436833

Subgroups — #35436833

Order 21248.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910815C211yesmaximal, characteristic
5#24908608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20#19128386—24no—
21#19128386—24no—
22C2×#14581787—21no—
23C2×#14581783C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581782—21no—
25C2×#14581775—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581760—21no—
30C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
32C2×#14581751—21no—
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34#19127853—24no—
35#19127704—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127616—21no—
45#19127609—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—22no—
73C2×D4×D83—41no—
74C2×D4×D83—41no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—41no—
84C2×#13050573—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581787—28no—
88#14581783—22no—
89#14581783—22no—
90#14581782—28no—
91#14581775—28no—
92#14581772—22no—
93#14581772D414yescomplemented
94#14581771—22no—
95#14581771—22no—
96#14581766—22no—
97#14581766—41no—
98#14581760—44no—
99#14581757—22no—
100#14581757—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103#14581751—28no—
104#14581750—22no—
105#14581750D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83—21no—
127C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
128#14581717—41no—
129#14581715—41no—
130#14581714—22no—
131#14581713—22no—
132#14581712—22no—
133#14581712—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—41no—
135(C2×D83)⋊C8—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83—21no—
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143#121×C83—22no—
144#121×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83—22no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C22⋊C8×C83—41no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83—81no—
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332#4112yes—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—41no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185D4×D83—28no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83C2×D412yes—
200C2×C4×D83C2×D412yes—
201#13050579—44no—
202#13050578—44no—
203#13050573—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C4⋊Dic83—24no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—24no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—24no—
217Dic83⋊C4—24no—
218Dic83⋊C4—24no—
219Dic83⋊C4—22no—
220C22⋊Dic83—24no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—42no—
223C22⋊Dic83—81no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231C4×Dic83—24no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—24no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—81no—
245C2×D4×C83#4112yes—
246C22×C4×C83—24no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—24no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C4⋊C4×C83C2×D412yes—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—48no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83#12012yes—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—84no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—48no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—48no—
339C22⋊D83—44no—
340C22⋊D83—84no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83#12012yes—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83#54611yescharacteristic
391C22×C83#54611yescharacteristic
392C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C83#57511yescharacteristic
394C22×C83#57711yescharacteristic
395C22×C83#57711yescharacteristic
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—816no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83#52511yescharacteristic
416C4×C83#53511yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418C4×C83#54611yescharacteristic
419Dic83—22no—
420Dic83—42no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—42no—
424Dic83—81no—
425#23982—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83—82no—
428C2×C83#240411yescharacteristic
429C2×C83#300611yescharacteristic
430C2×C83#301011yescharacteristic
431C2×C83#331011yescharacteristic
432C2×C83#331011yescharacteristic
433C2×C83#332311yescharacteristic
434C2×C83#332311yescharacteristic
435D83—42no—
436D83—82no—
437C2×#552—831no—
438C2×#450—831no—
439C2×#418—831no—
440#2408—831no—
441#2025—831no—
442#2025—831no—
443#2000—831no—
444#2000—831no—
445#1894—831no—
446#1880—831no—
447#1880—831no—
448#1874—831no—
449#1874D8311yescharacteristic, complemented
450#1870—831no—
451#1825—831no—
452C83#2398211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23×D4—831no—
454C22×SD16—831no—
455C22×SD16—831no—
456C22×M16—831no—
457#552—1664no—
458#552—1664no—
459C2×#126—1661no—
460C2×#125—831no—
461C2×#125—1661no—
462C2×#123—1661no—
463C2×C22⋊Q8—831no—
464C2×C22⋊Q8—831no—
465C2×#121—831no—
466C2×#121C2×D8311yescharacteristic
467C2×#120—1661no—
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×D4—831no—
470C2×#117—831no—
471C2×#117—1661no—
472C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#450—1664no—
474#418—1664no—
475C2×#103—831no—
476C2×#103—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
486#394—1661no—
487#392—1661no—
488#390—831no—
489#390—831no—
490#380—831no—
491#379—1661no—
492#340—831no—
493#340—831no—
494#340—831no—
495#340—831no—
496#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#336—831no—
499#336—831no—
500C25—1661no—
501C22×Q8—831no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—3321no—
504C22×D4—3321no—
505C22×D4—831no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1662no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1662no—
513C22×D4C22×D8311yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—831no—
516C23×C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×SD16—3321no—
518C2×SD16—3321no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16—1662no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×M16—3321no—
524C2×M16—3321no—
525C2×M16—1662no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530#126—1668no—
531#125—1662no—
532#125—1668no—
533#125—1662no—
534#123—1668no—
535C22⋊Q8—834no—
536C22⋊Q8—1662no—
537C22⋊Q8—1662no—
538C22⋊Q8—1662no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—3321no—
542#121—1662no—
543#120—3324no—
544C4×Q8—1662no—
545C4×Q8—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548#117—834no—
549#117—1662no—
550#117—1668no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—831no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C42—831no—
578C2×C42—1661no—
579C2×C42—1661no—
580#103—3321no—
581#103—3321no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—3321no—
590C22⋊C8—1662no—
591#95—1661no—
592C24—21no—
593C24—3322no—
594C24—3322no—
595C24—3322no—
596C24—3322no—
597C24—3322no—
598C24—831no—
599C24—6641no—
600C24—6641no—
601C24—1661no—
602C24D4×D8311yescharacteristic
603C2×Q8—832no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—1668no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4#1305059012yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—832no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4C23×D8311yescharacteristic
663SD16—3324no—
664SD16—3324no—
665M16—3324no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—832no—
684C4⋊C4—1662no—
685C4⋊C4—1664no—
686C4⋊C4—1664no—
687C4⋊C4—1664no—
688C4⋊C4—1664no—
689C4⋊C4—1664no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4D4×D8312yes—
694C4⋊C4D4×D8312yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—3322no—
700C22⋊C4—6641no—
701C22⋊C4—6641no—
702C22⋊C4—1662no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1664no—
707C42—1664no—
708C42—1664no—
709C42—1661no—
710C42—1661no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—3328no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—832no—
732C23—6644no—
733C23—6644no—
734C23—6644no—
735C23—6644no—
736C23—6644no—
737C23—6644no—
738C23—1662no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23#1458181612yes—
746C23C2×D4×D8311yescharacteristic
747Q8—3321no—
748Q8—3321no—
749Q8—1662no—
750Q8—1662no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—3324no—
757D4—3328no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—6644no—
761D4—1662no—
762D4—1662no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—832no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4#41×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C2×C4#1458183811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3322no—
833C22—66416no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—1662no—
839C22—1662no—
840C22—1662no—
841C22#120×D8311yescharacteristic
842C22#1912834111yescharacteristic
843C22#1912834311yescharacteristic
844C22C2×#1458181611yescharacteristic
845C22#1912849711yescharacteristic
846C22#1912850711yescharacteristic
847C22#1912851011yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—3322no—
853C4—3321no—
854C4—3322no—
855C4—3321no—
856C4—6641no—
857C4—1662no—
858C4#1912821011yescharacteristic
859C4#1912826711yescharacteristic
860C4#1912834711yescharacteristic
861C4#1912834811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—3322no—
865C2—6642no—
866C2#2491078011yescharacteristic
867C2#2491671011yescharacteristic
868C2#2491674411yescharacteristic
869C2#2491948011yescharacteristic
870C2#2491948211yescharacteristic
871C2#2491968011yescharacteristic
872C2#2491968211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910815C2
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#23982
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128386C2semidirect
2. C2×#19127853C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
5. #24908608C2semidirect
6. #24908607C2semidirect
7. #24908468C2semidirect
8. #24908466C2semidirect
9. #24907895C2semidirect
10. #24907819C2semidirect
11. #24907815C2semidirect
12. #24907780C2semidirect
13. #24907757C2semidirect
14. #24907557C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
23. C2×#14581783C22semidirect
27. C2×#14581771C22semidirect
30. C2×#14581757C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581715C22semidirect
42. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
93. #14581772D4semidirect
105. #14581750D4semidirect
449. #1874D83semidirect
452. C83#23982semidirect
472. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
496. #340C2×D83semidirect
497. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283862
C2×#191278532
C2×#191277042
#249108152
#249086082
#249086072
#249084682
#249084662
#249078952
#249078192
#249078152
#249077802
#249077572
#249075572
C83×#18742
#2398283