Finite Group Databasebeta

← #35436857

Subgroups — #35436857

Order 21248.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921148C211yesmaximal, characteristic
2#24915756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#381×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D83C2211yescharacteristic
17#19128380—22no—
18#19128375—22no—
19#19128347—22no—
20#19128341—22no—
21#19128327C2211yescharacteristic
22#19128284—22no—
23#19128260C2211yescharacteristic
24#19128210—22no—
25C2×#14581776C2211yescharacteristic
26C2×#14581775C2211yescharacteristic
27C2×#14581773C2211yescharacteristic
28C2×#14581762C2211yescharacteristic
29C2×#14581760C2211yescharacteristic
30#19128174C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33C2×#14581707C2211yescharacteristic
34C2×#14581706C2211yescharacteristic
35C2×#14581706C2211yescharacteristic
36#19127579—22no—
37#19127577—22no—
38#19127575—22no—
39#19127572—22no—
40#19127564C2211yescharacteristic
41#19127564C2211yescharacteristic
42#19127563—22no—
43#19127562C2211yescharacteristic
44#19127562C2211yescharacteristic
45#19127562C2211yescharacteristic
46#19127562C2211yescharacteristic
47#19127556C2211yescharacteristic
48#19127556C2211yescharacteristic
49#95×D83—22no—
50#19127468C2211yescharacteristic
51#19127468C2211yescharacteristic
52#19127467C2211yescharacteristic
53#19127467C2211yescharacteristic
54#19127467C2211yescharacteristic
55#19127467C2211yescharacteristic
56C2×#123×C83C2211yescharacteristic
57#518×C83C2211yescharacteristic
58C2×#99×C83C2211yescharacteristic
59#381×C83C2211yescharacteristic
60#381×C83C2211yescharacteristic
61#342×C83C2211yescharacteristic
62#342×C83C2211yescharacteristic
63C24×D83C2311yescharacteristic
64C2×#13050590—22no—
65C22×D332D412yes—
66C22×C22⋊D83D412yes—
67C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—22no—
72C22×C4×D83—22no—
73C22×C4×D83—22no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—41no—
77C22×C4×D83—41no—
78C22×C4×D83D412yes—
79#14581787—22no—
80#14581786—22no—
81#14581780—22no—
82#14581778—22no—
83#14581777—22no—
84#14581777—22no—
85#14581776—22no—
86#14581776—41no—
87#14581775—22no—
88#14581775—21no—
89#14581775—22no—
90#14581775—41no—
91#14581774—22no—
92#14581773—21no—
93#14581773—22no—
94#14581773—41no—
95#14581771—22no—
96#14581770—22no—
97#14581769—22no—
98#14581769—22no—
99#14581766—22no—
100#14581765—22no—
101#14581765—22no—
102#14581764—22no—
103#14581762—22no—
104#14581762—21no—
105#14581762—21no—
106#14581761—21no—
107#14581760—21no—
108#14581760—22no—
109#14581760—21no—
110#14581760—21no—
111C4×D332—22no—
112C4×C22⋊D83—22no—
113C4×C22⋊D83—22no—
114(C22⋊D83)⋊C4—22no—
115#14581749—22no—
116#14581748—21no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×Dic83⋊C4—21no—
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
132C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
133C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D83—22no—
135C22⋊C4×D83—21no—
136C22⋊C4×D83—22no—
137C22⋊C4×D83—41no—
138C22⋊C4×D83—41no—
139#14581707—41no—
140#14581706—41no—
141#14581706—41no—
142C83⋊#95—22no—
143C83⋊#95—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—22no—
147C83⋊#95—22no—
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150#123×C83—22no—
151#123×C83—41no—
152C4×D4×C83—22no—
153C4×D4×C83—22no—
154#117×C83—21no—
155C2×C4⋊C4×C83—21no—
156C2×C22⋊C4×C83—21no—
157C2×C22⋊C4×C83—21no—
158C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
163#99×C83—41no—
164#95×C83—22no—
165#95×C83—22no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—44no—
171C23×D83C2×D411yescharacteristic
172C23×D83C2×D412yes—
173C23×D83C2×D412yes—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175C23×D83C2×D411yescharacteristic
176#13050590—84no—
177C2×Dic166—22no—
178C2×D332—22no—
179C2×D332—22no—
180C2×D332—44no—
181C2×C22⋊D83—21no—
182C2×C22⋊D83—21no—
183C2×C22⋊D83—21no—
184C2×C22⋊D83—21no—
185C2×C22⋊D83—21no—
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—44no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D412yes—
202C22×Dic83C2×D412yes—
203C22×Dic83#4112yescomplemented
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—44no—
210C2×C4×D83—44no—
211C2×C4×D83—44no—
212C2×C4×D83—44no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—44no—
218C2×C4×D83—44no—
219C2×C4×D83—42no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—42no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—42no—
227Dic83⋊C4—42no—
228C22⋊Dic83—22no—
229C22⋊Dic83—21no—
230C22⋊Dic83—21no—
231C22⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—21no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—42no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—42no—
249(C2×D83)⋊C4—42no—
250(C2×D83)⋊C4—42no—
251(C2×D83)⋊C4—44no—
252(C2×D83)⋊C4—44no—
253C4×Dic83—22no—
254C24×C83C2×D411yescharacteristic
255C24×C83C2411yescharacteristic
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—22no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83#4112yescomplemented
276C4⋊C4×C83—22no—
277C4⋊C4×C83—42no—
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—21no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—42no—
290C42×C83—22no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C23×C83C22×D411yescharacteristic
298C23×C83C22×D411yescharacteristic
299C23×C83C2×#4111yescharacteristic
300C23×C83C2×#4111yescharacteristic
301C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—24no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—24no—
313C22×D83—24no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—42no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—44no—
321C22×D83—44no—
322C22×D83—44no—
323C22×D83—44no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83#12012yes—
326C22×D83#12012yes—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83—42no—
346C2×C4×C83—42no—
347C2×C4×C83—42no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—82no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—44no—
357C22⋊D83—82no—
358C22⋊D83—82no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83—42no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379D332—44no—
380D332—82no—
381C4×D83—48no—
382C4×D83—48no—
383C4×D83—44no—
384C4×D83—82no—
385C4×D83—82no—
386C4×D83—84no—
387Dic166—82no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—22no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83C2×#12011yescharacteristic
400C22×C83#52511yescharacteristic
401C22×C83#53511yescharacteristic
402C22×C83#54611yescharacteristic
403C22×C83#54611yescharacteristic
404C22×C83#54611yescharacteristic
405C22×C83#54611yescharacteristic
406C2×D83—24no—
407C2×D83—24no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—44no—
414C2×D83—44no—
415C2×D83—44no—
416C2×D83—44no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83#45814yes—
424C4×C83—42no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—42no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83—81no—
431Dic83—42no—
432Dic83—41no—
433Dic83—42no—
434Dic83—42no—
435Dic83—81no—
436Dic83—81no—
437Dic83—81no—
438#23985—831nomaximal, Sylow
439C2×C83—21no—
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—21no—
443C2×C83—21no—
444C2×C83—21no—
445C2×C83—81no—
446C2×C83#240411yescharacteristic
447C2×C83C2×#45812yes—
448D83—24no—
449D83—42no—
450D83—81no—
451#3490—831no—
452#2849—831no—
453#2849—831no—
454C2×#381—831no—
455#2030—831no—
456#2030—831no—
457#2022—831no—
458#2022—831no—
459#1898—831no—
460#1898—831no—
461#1890—831no—
462#1890—831no—
463#1890—831no—
464#1890D8311yescharacteristic, complemented
465#1819—831no—
466C83#2398511yescharacteristic, complemented, Sylow
467C24×C4—831no—
468#551—1662no—
469#551—1662no—
470#546—1662no—
471#546—1662no—
472#543—831no—
473#538—1662no—
474#534—831no—
475#525—1662no—
476C2×#123—831no—
477C2×#123—831no—
478C2×#123—831no—
479C2×#123C2×D8311yescharacteristic
480C2×#120—831no—
481C2×#120—831no—
482#518—831no—
483#518C2×D8311yescharacteristic
484C22×C22⋊C4—831no—
485C22×C22⋊C4—831no—
486C2×#99—831no—
487C2×#99—831no—
488C2×#99—831no—
489C2×#99C2×D8311yescharacteristic
490#386—1662no—
491#386—1662no—
492#385—1662no—
493#385—1662no—
494#381—831no—
495#381—831no—
496#381—831no—
497#381—831no—
498#381—831no—
499#381—831no—
500#381—1662no—
501#381C2×D8311yescharacteristic
502#381C2×D8311yescharacteristic
503#379—831no—
504#379—831no—
505C2×#95—1662no—
506#342—831no—
507#342—831no—
508#342—831no—
509#342—831no—
510#342—831no—
511#342—831no—
512#342C2×D8311yescharacteristic
513#342C2×D8311yescharacteristic
514C25—831no—
515C2×#41—1662no—
516C22×D4—832no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—832no—
519C22×D4C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—3321no—
521C23×C4—3321no—
522C23×C4—832no—
523C23×C4—831no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4—1662no—
526C23×C4—1662no—
527C23×C4—1662no—
528C23×C4—1661no—
529C23×C4—1661no—
530C23×C4—1662no—
531C23×C4C22×D8311yescharacteristic
532#126—1662no—
533#126—1662no—
534#124—1662no—
535#124—1662no—
536#123—22no—
537#123—41no—
538#123—3321no—
539#123—3321no—
540#123—3321no—
541#123—1662no—
542#123—1662no—
543#123—1662no—
544#123—1662no—
545#123—1662no—
546#123—1662no—
547#123—1662no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550C22⋊Q8—1662no—
551C22⋊Q8—1662no—
552C22⋊Q8—1662no—
553C22⋊Q8—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558#120—1661no—
559#120—1661no—
560#120—1662no—
561#120—1661no—
562#120—1661no—
563#120—1662no—
564#120—1661no—
565#120—1661no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—1662no—
569C4×D4—1662no—
570C4×D4—1662no—
571C4×D4—1662no—
572#117—21no—
573#117—1662no—
574#117—1661no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—3321no—
582C2×C22⋊C4—3321no—
583C2×C22⋊C4—831no—
584C2×C22⋊C4—831no—
585C2×C22⋊C4—832no—
586C2×C22⋊C4—832no—
587C2×C22⋊C4—832no—
588C2×C22⋊C4—831no—
589C2×C22⋊C4—831no—
590C2×C22⋊C4—831no—
591C2×C22⋊C4—1662no—
592C2×C22⋊C4—1662no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1662no—
598C2×C22⋊C4—1662no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
605#99—41no—
606#99—3321no—
607#99—3321no—
608#99—3321no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—1662no—
612#95—1662no—
613#95—1662no—
614#95—1662no—
615#95—1662no—
616#95—1662no—
617C24—3324no—
618C24—831no—
619C24—831no—
620C24—832no—
621C24—832no—
622C24—831no—
623C24—1661no—
624C24—1661no—
625C24—1661no—
626C24—1661no—
627C24D4×D8311yescharacteristic
628C24C23×D8311yescharacteristic
629#41—6644no—
630C2×Q8—1662no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—3324no—
661C22×C4—3324no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—3324no—
667C22×C4—3324no—
668C22×C4—3324no—
669C22×C4—3322no—
670C22×C4—3324no—
671C22×C4—832no—
672C22×C4—832no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—832no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1664no—
677C22×C4—1664no—
678C22×C4—1662no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4D4×D8311yescharacteristic
690C22×C4D4×D8312yes—
691C22×C4D4×D8312yes—
692C22×C4#1305059012yescomplemented
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—3322no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—1662no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1662no—
702C4⋊C4—1662no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—3322no—
716C22⋊C4—3322no—
717C22⋊C4—3324no—
718C22⋊C4—3324no—
719C22⋊C4—3322no—
720C22⋊C4—3322no—
721C22⋊C4—1662no—
722C22⋊C4—1662no—
723C22⋊C4—1662no—
724C22⋊C4—1662no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1662no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1662no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C42—22no—
741C42—1662no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—3322no—
748C23—3322no—
749C23—3322no—
750C23—3322no—
751C23—3324no—
752C23—3324no—
753C23—3324no—
754C23—3324no—
755C23—832no—
756C23—832no—
757C23—1664no—
758C23—1664no—
759C23—1664no—
760C23—1661no—
761C23—1662no—
762C23—1662no—
763C23—1662no—
764C23—1662no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772C23C2×D4×D8311yescharacteristic
773C23C2×D4×D8311yescharacteristic
774C23#41×D8311yescharacteristic
775C23C2×#1305059011yescharacteristic
776C23#1458183711yescharacteristic
777C23#1458183811yescharacteristic
778Q8—6642no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—3324no—
784D4—3324no—
785D4—3321no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—3321no—
789D4—6642no—
790D4—6642no—
791D4—6642no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—3324no—
814C2×C4—3328no—
815C2×C4—3328no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3322no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—6642no—
829C2×C4—6642no—
830C2×C4—6644no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—3322no—
851C22—3322no—
852C22—3324no—
853C22—3324no—
854C22—3324no—
855C22—3324no—
856C22—3322no—
857C22—3321no—
858C22—834no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—1664no—
862C22—1664no—
863C22—1662no—
864C22—1662no—
865C22—1662no—
866C22—1662no—
867C22—1662no—
868C22#120×D8311yescharacteristic
869C22#1912821011yescharacteristic
870C22#1912826711yescharacteristic
871C22#1912834111yescharacteristic
872C22#1912834311yescharacteristic
873C22#1912834711yescharacteristic
874C22#1912834811yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—3322no—
883C4—3322no—
884C4—3322no—
885C4—3321no—
886C4—6641no—
887C4—6641no—
888C4—6641no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—3322no—
897C2—6641no—
898C2—1664no—
899C2#2491078011yescharacteristic
900C2#458×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1890C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921148C2
hypercenter#1890D83
hypocenterC83#23985
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24915756C2semidirect
3. #24915752C2semidirect
4. #381×D83C2semidirect
5. #24908631C2semidirect
6. #24908630C2semidirect
7. #24908593C2semidirect
8. #24908591C2semidirect
9. #24907915C2semidirect
10. #24907913C2semidirect
11. #24907876C2semidirect
12. #24907875C2semidirect
13. #24907873C2semidirect
14. #24907536C2semidirect
15. C83×#1890C2semidirect
203. C22×Dic83#41semidirect
275. C22×C4×C83#41semidirect
464. #1890D83semidirect
466. C83#23985semidirect
692. C22×C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211482
#249157562
#249157522
#381×D832
#249086312
#249086302
#249085932
#249085912
#249079152
#249079132
#249078762
#249078752
#249078732
#249075362
C83×#18902
#2398583