Finite Group Databasebeta

← #35436944

Subgroups — #35436944

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17#19128499C2211yescharacteristic
18#19128467C2211yescharacteristic
19#19128254C2211yescharacteristic, complemented
20#19128253—21no—
21#19128247C2211yescharacteristic
22#19128246—21no—
23#19128237—21no—
24#19128232—21no—
25#19128231—22no—
26#19128228—22no—
27#19128212C2211yescharacteristic
28#19128212C2211yescharacteristic
29#19128207—22no—
30#41×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
31#19128169C2211yescharacteristic
32C4×#13050589—22no—
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
34#19127890—22no—
35#19127887—22no—
36#19127882—21no—
37#19127877—21no—
38#19127872—21no—
39#19127867—21no—
40#19127719C2211yescharacteristic
41#19127718C2211yescharacteristic, complemented
42#19127716—22no—
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581719C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47#104×D83—22no—
48#19127683C2211yescharacteristic
49#19127675C2211yescharacteristic
50#19127674C2211yescharacteristic
51#19127674C2211yescharacteristic
52#19127665C2211yescharacteristic, complemented
53#19127473C2211yescharacteristic, complemented
54#19127472C2211yescharacteristic, complemented
55#19127462C2211yescharacteristic, complemented
56#19127462C2211yescharacteristic, complemented
57#19127460C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127457C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C83C2211yescharacteristic
61#525×C83C2211yescharacteristic
62#525×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C83C2211yescharacteristic
64#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581838—21no—
71#14581838—21no—
72#14581837—22no—
73#14581837—21no—
74C2×#13050590—41no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050589—22no—
78#41×D83—22no—
79#41×D83—41no—
80C23×Dic83—21no—
81#14581823—21no—
82#14581822—21no—
83#14581818—21no—
84#14581817—21no—
85#14581812—41no—
86#14581800—41no—
87#14581798—41no—
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90M16×D83—22no—
91#14581791—21no—
92#14581790D411yescharacteristic, complemented
93#14581788D411yescharacteristic, complemented
94#14581787—22no—
95#14581785—22no—
96#14581783—21no—
97#14581782—22no—
98#14581781D411yescharacteristic, complemented
99#14581779D411yescharacteristic, complemented
100#14581778—22no—
101#14581776—22no—
102#14581775—21no—
103#14581775D412yes—
104#14581773—22no—
105#14581771—21no—
106#14581771—21no—
107#14581769—22no—
108#14581769—22no—
109#14581766—21no—
110#14581766—21no—
111#14581764—22no—
112#14581764—22no—
113#14581761—21no—
114#14581761D412yes—
115Q8×Dic83—21no—
116C4×Dic166—22no—
117#14581757—22no—
118#14581757—21no—
119D4×Dic83—22no—
120D4×Dic83—22no—
121D4×Dic83—21no—
122#14581754—21no—
123C4×C22⋊D83—22no—
124C4×C22⋊D83—22no—
125C4×C22⋊D83—41no—
126(C22⋊D83)⋊C4—22no—
127(C22⋊D83)⋊C4—22no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129#14581751—21no—
130#14581751C2311yescharacteristic
131#14581751C2311yescharacteristic
132#14581750—22no—
133#14581749D412yescomplemented
134#14581748—22no—
135#14581748—22no—
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144C42×D83D412yescomplemented
145#14581720—22no—
146#14581719—21no—
147#14581719—21no—
148#14581719—21no—
149#14581719—21no—
150#14581719—41no—
151#14581718—21no—
152#14581718—21no—
153#14581718—21no—
154#14581718—21no—
155#14581710—21no—
156#14581708—21no—
157#14581707—22no—
158#14581706—22no—
159#14581706—22no—
160C22⋊(C83⋊C8)—41no—
161C2×#41×C83C2311yescharacteristic
162C2×#41×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164#137×C83—21no—
165#137×C83—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
168#135×C83—41no—
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171#123×C83—21no—
172#123×C83—21no—
173C22⋊Q8×C83—21no—
174C22⋊Q8×C83—21no—
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#120×C83—21no—
178#120×C83—21no—
179C4×D4×C83—22no—
180C4×D4×C83—41no—
181#117×C83C2311yescharacteristic
182#117×C83C2311yescharacteristic
183#104×C83—22no—
184#104×C83—41no—
185C22⋊C8×C83—41no—
186#13050591—22no—
187#13050591—41no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—41no—
197#13050590—41no—
198#13050590—42no—
199#13050590—42no—
200#13050589—22no—
201#13050589—41no—
202#13050589—42no—
203#13050589—48no—
204#13050589—42no—
205C2×Dic166—22no—
206C2×Dic166—41no—
207C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic166#4111yescharacteristic, complemented
209Q8×D83—22no—
210Q8×D83—41no—
211C2×D332—41no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×D332#4111yescharacteristic, complemented
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219C2×C22⋊D83C2×D412yes—
220D4×D83—22no—
221D4×D83—41no—
222D4×D83—42no—
223D4×D83—42no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—22no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—44no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83C2×D412yes—
236#13050580—41no—
237#13050578—41no—
238#13050577—41no—
239#13050575—41no—
240#13050574—21no—
241#13050574—21no—
242#13050574—21no—
243#13050574—21no—
244#13050573—42no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C8×D83—42no—
248C4⋊Dic83—22no—
249C4⋊Dic83—22no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252Dic83⋊C4—22no—
253Dic83⋊C4—22no—
254Dic83⋊C4—22no—
255Dic83⋊C4—22no—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—41no—
258C22⋊Dic83—22no—
259C22⋊Dic83—22no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—41no—
263C22⋊Dic83C2×D412yes—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—41no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—22no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—22no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C24×C83C2×D411yescharacteristic
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C83#4111yescharacteristic, complemented
293C2×D4×C83—22no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—41no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83#4111yescharacteristic, complemented
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309Q16×C83—41no—
310SD16×C83—41no—
311SD16×C83—41no—
312D8×C83—41no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316M16×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—22no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—41no—
323C22⋊C4×C83—22no—
324C22⋊C4×C83—22no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—41no—
328C22⋊C4×C83—41no—
329C42×C83—21no—
330C42×C83C2×D412yes—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—42no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83#12012yes—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343Q8×C83—21no—
344Q8×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—44no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—82no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D83—22no—
377C22⋊D83—22no—
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—44no—
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—44no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—82no—
385C2×Dic83—24no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—42no—
393C2×Dic83—42no—
394C2×Dic83—42no—
395C2×Dic83—42no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—44no—
398C2×Dic83—42no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83#12012yes—
401D332—21no—
402D332—21no—
403D332—21no—
404D332—21no—
405D332—42no—
406C4×D83—22no—
407C4×D83—22no—
408C4×D83—44no—
409C4×D83—42no—
410C4×D83—42no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—41no—
413Dic166—21no—
414Dic166—21no—
415Dic166—21no—
416Dic166—21no—
417Dic166—42no—
418Dic166—44no—
419C8×C83—41no—
420C8×C83—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—22no—
424C22×C83—22no—
425C22×C83—22no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83C2×#12011yescharacteristic
436C22×C83#54611yescharacteristic
437C22×C83#54611yescharacteristic
438C2×D83—22no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—162no—
443C4×C83—42no—
444C4×C83—41no—
445C4×C83—41no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—81no—
448C4×C83#52511yescharacteristic
449C4×C83#53511yescharacteristic
450C4×C83#54611yescharacteristic
451C4×C83#54611yescharacteristic
452Dic83—22no—
453Dic83—22no—
454Dic83—22no—
455Dic83—42no—
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—81no—
460#23994—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—21no—
464C2×C83—42no—
465C2×C83—81no—
466C2×C83—81no—
467C2×C83#240411yescharacteristic
468D83—42no—
469D83—81no—
470#3444—831no—
471#3025—831no—
472#3018—831no—
473#2901—831no—
474#2031—831no—
475#2031—831no—
476#2010—831no—
477#2010D8311yescharacteristic, complemented
478#1906—831no—
479#1906—831no—
480#1896—831no—
481#1896—831no—
482#1891—831no—
483#1884—831no—
484#1827—831no—
485C83#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—831no—
487#575—831no—
488#575C2×D8311yescharacteristic
489#568—831no—
490#533—831no—
491#533—1661no—
492#532—831no—
493#532—1661no—
494#529—1662no—
495#529—1661no—
496#529—1661no—
497#529—1662no—
498#525—831no—
499#525—831no—
500#525—1662no—
501#525C2×D8311yescharacteristic
502#525C2×D8311yescharacteristic, complemented
503C4×#41—831no—
504C4×#41—831no—
505C4×#41—1662no—
506C22×C42—831no—
507#458—1662no—
508B(4,𝔽2)—1662no—
509#456—1661no—
510#455—1661no—
511#454—1661no—
512#453—1661no—
513#421—831no—
514#421—831no—
515#421—1662no—
516#421C2×D8311yescharacteristic
517#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
518C2×#104—831no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104—831no—
522C2×#104—1662no—
523#413—831no—
524#410—831no—
525#410—831no—
526#410—831no—
527#407—831no—
528#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#344—831no—
530#344—831no—
531#339—831no—
532#339—831no—
533#339—831no—
534#339—831no—
535H(3,ℤ/4)—831no—
536H(3,ℤ/4)C2×D8311yescharacteristic, complemented
5372−1+4—1661no—
5382−1+4—1661no—
5392−1+4—1661no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541H(5,𝔽2)—1661no—
542H(5,𝔽2)—1661no—
543H(5,𝔽2)—1661no—
544C2×#41—3321no—
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—831no—
547C2×#41—831no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41C22×D8311yescharacteristic
551C2×#41C22×D8311yescharacteristic
552C23×C4—1661no—
553C23×C4C22×D8311yescharacteristic
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1661no—
557#137—1661no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1661no—
561AGL(1,ℤ/8)—1661no—
562#135—41no—
563#135—3321no—
564#131—3321no—
565#131—3321no—
566C2×M16—831no—
567C2×M16—831no—
568C2×M16—1662no—
569C2×M16C22×D8311yescharacteristic
570C2×M16C22×D8311yescharacteristic
571C4⋊Q8—831no—
572C4⋊Q8—1661no—
573#127—831no—
574#126—1662no—
575#126—1662no—
576#125—1661no—
577#125—1662no—
578#124—831no—
579#124—831no—
580#124—1662no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—832no—
584#123—1662no—
585#123—1661no—
586#123—1662no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1662no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—832no—
602#120—1661no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×Q8—1662no—
605C4×Q8—1661no—
606C4×Q8—1662no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—3321no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1661no—
619#117—832no—
620#117—831no—
621#117—831no—
622#117—1661no—
623#117—1662no—
624#117—1662no—
625#117—1662no—
626#117C22×D8311yescharacteristic
627#117C22×D8311yescharacteristic
628C2×C42—831no—
629C2×C42—831no—
630C2×C42—832no—
631C2×C42—1661no—
632C2×C42—1661no—
633C2×C42—1661no—
634C2×C42—1661no—
635C2×C42—1661no—
636C2×C42—1661no—
637#104—22no—
638#104—41no—
639#104—3321no—
640#104—1661no—
641#104—1661no—
642#104—1661no—
643#104—1661no—
644#104—1661no—
645#104—1661no—
646#104—1661no—
647#104—1661no—
648#104—1662no—
649#101—1661no—
650#100—1661no—
651#99—1662no—
652#99—1662no—
653#99—1662no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—3321no—
656C24D4×D8311yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—3322no—
666#41—3321no—
667#41—3321no—
668#41—3322no—
669#41—3321no—
670#41—3321no—
671#41—3322no—
672#41—3328no—
673#41—3322no—
674#41—1662no—
675#41—1662no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—3321no—
685C2×Q8—3321no—
686C2×Q8—831no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—1662no—
689C2×Q8—1662no—
690C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
691C2×Q8#1305058911yescharacteristic, complemented
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—832no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—1662no—
706C2×D4—1662no—
707C2×D4—1662no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4D4×D8311yescharacteristic
710C2×D4#1305058911yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—3322no—
720C22×C4—3324no—
721C22×C4—832no—
722C22×C4—1662no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1662no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—3321no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—3321no—
738SD16—3321no—
739D8—41no—
740D8—3321no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3322no—
746M16—1661no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3322no—
753C2×C8—1661no—
754C2×C8—1661no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—3321no—
760C4⋊C4—1662no—
761C4⋊C4—1662no—
762C4⋊C4—1662no—
763C4⋊C4—1662no—
764C4⋊C4—1662no—
765C4⋊C4—1662no—
766C4⋊C4—1662no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3321no—
776C22⋊C4—3321no—
777C22⋊C4—832no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1662no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1662no—
785C42—21no—
786C42—831no—
787C42—831no—
788C42—831no—
789C42—831no—
790C42—1662no—
791C42—1661no—
792C42—1661no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C42—1662no—
796C42—1661no—
797C42—1661no—
798C42—1661no—
799C42—1661no—
800C42D4×D8312yes—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—3322no—
808C23—832no—
809C23—1661no—
810C23C2×D4×D8311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—3322no—
816Q8—3324no—
817Q8—1661no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8—1661no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—3322no—
832D4—3324no—
833D4—3322no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3322no—
837D4—3324no—
838D4—6642no—
839D4—1662no—
840D4—1662no—
841D4—1661no—
842D4—1661no—
843D4—1661no—
844D4—1661no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—3322no—
861C2×C4—3322no—
862C2×C4—3324no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—3322no—
865C2×C4—3322no—
866C2×C4—3322no—
867C2×C4—3322no—
868C2×C4—3322no—
869C2×C4—3324no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—832no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1664no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4#41×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
887C2×C4#1458183711yescharacteristic
888C2×C4#1458183711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3321no—
892C8—3321no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—13282no—
906C22—3322no—
907C22—3321no—
908C22—6641no—
909C22—1662no—
910C22#120×D8311yescharacteristic
911C22#1912833811yescharacteristic
912C22#1912834011yescharacteristic
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—3321no—
919C4—3321no—
920C4—3322no—
921C4—3321no—
922C4—6641no—
923C4—1662no—
924C4—1662no—
925C4—1662no—
926C4#1912821111yescharacteristic
927C4#1912826411yescharacteristic
928C4#1912833811yescharacteristic
929C4#1912834011yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—3322no—
937C2—6641no—
938C2#2491077711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19128264
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2010C2
socleC2×C83#2404
hypercenter#2010D83
hypocenterC83#23994
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920755C2semidirect
2. #24916854C2semidirect
3. #24916809C2semidirect
4. #24916009C2semidirect
5. #24908634C2semidirect
6. #24908633C2semidirect
7. #24908528C2semidirect
8. #24907966C2semidirect
9. #24907962C2semidirect
10. #24907907C2semidirect
11. #24907904C2semidirect
12. #24907878C2semidirect
13. #24907843C2semidirect
14. #24907565C2semidirect
15. C83×#2010C2semidirect
19. #19128254C22semidirect
30. #41×Dic83C22semidirect
33. C22×C4×Dic83C22semidirect
41. #19127718C22semidirect
52. #19127665C22semidirect
53. #19127473C22semidirect
54. #19127472C22semidirect
55. #19127462C22semidirect
56. #19127462C22semidirect
57. #19127460C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127457C22semidirect
62. #525×C83C22semidirect
64. #421×C83C22semidirect
65. #407×C83C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C83C22semidirect
92. #14581790D4semidirect
93. #14581788D4semidirect
98. #14581781D4semidirect
99. #14581779D4semidirect
133. #14581749D4semidirect
144. C42×D83D4semidirect
208. C2×Dic166#41semidirect
213. C2×D332#41semidirect
292. C2×Q8×C83#41semidirect
298. C2×D4×C83#41semidirect
477. #2010D83semidirect
485. C83#23994semidirect
502. #525C2×D83semidirect
517. #421C2×D83semidirect
528. #407C2×D83semidirect
536. H(3,ℤ/4)C2×D83semidirect
691. C2×Q8#13050589semidirect
710. C2×D4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207552
#249168542
#249168092
#249160092
#249086342
#249086332
#249085282
#249079662
#249079622
#249079072
#249079042
#249078782
#249078432
#249075652
C83×#20102
#2399483