Finite Group Databasebeta

← #35436947

Subgroups — #35436947

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17#19128501C2211yescharacteristic
18#19128499C2211yescharacteristic
19#19128467C2211yescharacteristic
20#19128258—21no—
21#19128258C2211yescharacteristic, complemented
22#19128251—21no—
23#19128251C2211yescharacteristic
24#19128235—22no—
25#19128235—21no—
26#19128235—21no—
27#19128235—22no—
28#19128212—22no—
29#19128212C2211yescharacteristic
30#19128212C2211yescharacteristic
31#19128212C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#13050590—22no—
33C4×#13050590C2211yescharacteristic
34C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
35#19127890—22no—
36#19127887—22no—
37#19127885—21no—
38#19127880—21no—
39#19127875—21no—
40#19127870—21no—
41#19127719C2211yescharacteristic, complemented
42#19127718C2211yescharacteristic
43#19127717C2211yescharacteristic
44#19127717C2211yescharacteristic, complemented
45#19127716—22no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48#104×D83—22no—
49#19127683C2211yescharacteristic
50#19127675C2211yescharacteristic
51#19127674C2211yescharacteristic
52#19127674C2211yescharacteristic
53#19127665C2211yescharacteristic, complemented
54#19127473C2211yescharacteristic, complemented
55#19127472C2211yescharacteristic, complemented
56#19127461C2211yescharacteristic, complemented
57#19127461C2211yescharacteristic, complemented
58#19127458C2211yescharacteristic, complemented
59#19127457C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C83C2211yescharacteristic
61C22×C42×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C83C2211yescharacteristic
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581838—21no—
71#14581838—21no—
72#14581837—22no—
73#14581837—21no—
74C2×#13050590—22no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79#41×D83—22no—
80#41×D83—41no—
81#14581825—21no—
82#14581825—21no—
83#14581823—21no—
84#14581822—21no—
85#14581820—21no—
86#14581820—21no—
87#14581818—21no—
88#14581817—21no—
89#14581814—41no—
90#14581812—41no—
91#14581800—41no—
92#14581798—41no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95M16×D83—22no—
96#14581792—21no—
97#14581792D411yescharacteristic, complemented
98#14581789D411yescharacteristic, complemented
99#14581786—22no—
100#14581786—22no—
101#14581784—22no—
102#14581784—21no—
103#14581780—22no—
104#14581780D411yescharacteristic, complemented
105#14581780D411yescharacteristic, complemented
106#14581775—22no—
107#14581775—22no—
108#14581775—21no—
109#14581775—21no—
110#14581775D412yes—
111#14581771—22no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771—22no—
115#14581771—21no—
116#14581766—22no—
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—22no—
120#14581766—21no—
121#14581761—21no—
122#14581761—21no—
123#14581761D412yes—
124C4×Dic166—22no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166—21no—
127C4×Dic166—22no—
128C4×D332—22no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332—22no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—22no—
137C4×C22⋊D83—22no—
138C4×C22⋊D83—41no—
139#14581751—22no—
140#14581751C2311yescharacteristic
141#14581751C2311yescharacteristic
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581749—22no—
144#14581749—22no—
145#14581749—21no—
146#14581749D412yescomplemented
147C42×D83—21no—
148C42×D83D412yescomplemented
149#14581720—21no—
150#14581720—21no—
151#14581720—21no—
152#14581720—21no—
153#14581720—41no—
154#14581719—22no—
155#14581718—22no—
156#14581718—41no—
157#14581710—21no—
158#14581708—21no—
159#14581707—22no—
160#14581706—22no—
161#14581706—22no—
162C22⋊(C83⋊C8)—41no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83—21no—
165C23×C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168#123×C83—21no—
169C22⋊Q8×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#120×C83—21no—
172C4×D4×C83—41no—
173#117×C83C2311yescharacteristic
174C2×C42×C83—21no—
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83—21no—
177C2×C42×C83—21no—
178C2×C42×C83—21no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180C2×C42×C83C2311yescharacteristic
181#104×C83—21no—
182#104×C83—21no—
183#104×C83—21no—
184#104×C83—21no—
185C22⋊C8×C83—41no—
186#13050591—22no—
187#13050591—41no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—41no—
201#13050590—41no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204#13050590—48no—
205#13050589—22no—
206#13050589—41no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—22no—
210C2×Dic166—41no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166#4111yescharacteristic, complemented
214Q8×D83—22no—
215Q8×D83—41no—
216C2×D332—22no—
217C2×D332—41no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332#4111yescharacteristic, complemented
221C2×C22⋊D83—22no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83C2×D412yes—
228D4×D83—22no—
229D4×D83—41no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83C2×D412yes—
238Dic332—41no—
239#13050580—41no—
240#13050579—41no—
241#13050579—41no—
242#13050578—41no—
243#13050577—41no—
244D664—41no—
245#13050575—41no—
246#13050574—21no—
247#13050574—21no—
248#13050574—21no—
249#13050574—21no—
250#13050573—42no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C8×D83—42no—
254C4⋊Dic83—22no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—22no—
258C4⋊Dic83—21no—
259Dic83⋊C4—22no—
260Dic83⋊C4—22no—
261Dic83⋊C4—22no—
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—22no—
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—41no—
266C22⋊Dic83—22no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—22no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—41no—
271C22⋊Dic83C2×D412yes—
272(C2×D83)⋊C4—22no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—41no—
279C4×Dic83—22no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—22no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83C2×D412yes—
284C24×C83C2×D411yescharacteristic
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289C2×Q8×C83#4111yescharacteristic, complemented
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—41no—
292C2×D4×C83#4111yescharacteristic, complemented
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—44no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—41no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—41no—
319C22⋊C4×C83—41no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C42×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83—21no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—42no—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83#12012yes—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—82no—
348C2×C4×C83—24no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83—42no—
361C2×C4×C83—42no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D83—22no—
376C22⋊D83—22no—
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—44no—
380C22⋊D83—44no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—82no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—42no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83#12012yes—
393D332—21no—
394D332—21no—
395D332—21no—
396D332—21no—
397D332—21no—
398D332—21no—
399D332—44no—
400D332—42no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—22no—
403C4×D83—42no—
404C4×D83—44no—
405C4×D83—44no—
406C4×D83—42no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411Dic166—21no—
412Dic166—21no—
413Dic166—21no—
414Dic166—21no—
415Dic166—21no—
416Dic166—21no—
417Dic166—42no—
418Dic166—44no—
419C8×C83—41no—
420C8×C83—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—22no—
424C22×C83—22no—
425C22×C83—22no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83C2×#12011yescharacteristic
434C22×C83#54611yescharacteristic
435C22×C83#54611yescharacteristic
436C2×D83—22no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—162no—
443C4×C83—22no—
444C4×C83—22no—
445C4×C83—41no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—41no—
449C4×C83—81no—
450C4×C83#52511yescharacteristic
451C4×C83#53511yescharacteristic
452C4×C83#54611yescharacteristic
453C4×C83#54611yescharacteristic
454Dic83—22no—
455Dic83—42no—
456Dic83—42no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—81no—
460#23994—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—21no—
464C2×C83—42no—
465C2×C83—81no—
466C2×C83#240411yescharacteristic
467D83—42no—
468D83—81no—
469D83—81no—
470#3444—831no—
471#3025—831no—
472#3018—831no—
473#2901—831no—
474#2031—831no—
475#2031—831no—
476#2010—831no—
477#2010—831no—
478#1906—831no—
479#1906—831no—
480#1896—831no—
481#1896D8311yescharacteristic, complemented
482#1891—831no—
483#1884—831no—
484#1827—831no—
485C83#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—831no—
487#575—831no—
488#575—831no—
489#568—831no—
490#533—831no—
491#533—1661no—
492#532—831no—
493#532—1661no—
494#529—1662no—
495#529—1662no—
496#529—1661no—
497#529—1661no—
498#525—831no—
499#525—831no—
500#525—831no—
501#525—1662no—
502#525C2×D8311yescharacteristic
503C4×#41—831no—
504C4×#41—831no—
505C4×#41—1662no—
506C22×C42C2×D8311yescharacteristic, complemented
507#458—1662no—
508B(4,𝔽2)—1662no—
509#456—1661no—
510#455—1661no—
511#454—1661no—
512#453—1661no—
513#421—831no—
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—831no—
517#421—1662no—
518C2×#104—831no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104—1662no—
521C2×#104C2×D8311yescharacteristic
522C2×#104C2×D8311yescharacteristic
523#413—831no—
524#410—831no—
525#410—831no—
526#410—831no—
527#407—831no—
528#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#344—831no—
530#344—831no—
531#339—831no—
532#339—831no—
533#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
534#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—831no—
536H(3,ℤ/4)—831no—
5372−1+4—1661no—
5382−1+4—1661no—
5392−1+4—1661no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541H(5,𝔽2)—1661no—
542H(5,𝔽2)—1661no—
543H(5,𝔽2)—1661no—
544C2×#41—3321no—
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—831no—
547C2×#41—831no—
548C2×#41—831no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41C22×D8311yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D8311yescharacteristic
554#137—1661no—
555#137—1661no—
556#137—1661no—
557#137—1661no—
558AGL(1,ℤ/8)—1661no—
559AGL(1,ℤ/8)—1661no—
560AGL(1,ℤ/8)—1661no—
561AGL(1,ℤ/8)—1661no—
562#135—3321no—
563#135—3321no—
564#131—3321no—
565#131—3321no—
566C2×M16—831no—
567C2×M16—831no—
568C2×M16—1662no—
569C2×M16C22×D8311yescharacteristic
570C2×M16C22×D8311yescharacteristic
571C4⋊Q8—831no—
572C4⋊Q8—1661no—
573#127—831no—
574#126—1662no—
575#126—1662no—
576#125—1662no—
577#125—1661no—
578#124—831no—
579#124—831no—
580#124—1662no—
581#123—21no—
582#123—832no—
583#123—1661no—
584#123—1662no—
585#123—1662no—
586#123—1661no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1662no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1662no—
593#121—21no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#120—21no—
600#120—832no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603C4×Q8—1662no—
604C4×Q8—1661no—
605C4×Q8—1661no—
606C4×Q8—1662no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—3321no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1662no—
619#117—831no—
620#117—832no—
621#117—831no—
622#117—831no—
623#117—1662no—
624#117—1662no—
625#117—1662no—
626#117—1661no—
627#117C22×D8311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—832no—
634C2×C42—1661no—
635C2×C42C22×D8311yescharacteristic
636C2×C42C22×D8311yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—21no—
641#104—3321no—
642#104—3321no—
643#104—1662no—
644#104—1662no—
645#104—1661no—
646#104—1661no—
647#104—1661no—
648#104—1661no—
649#101—1661no—
650#100—1661no—
651#99—1662no—
652#99—1662no—
653#99—1662no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—3321no—
656C24D4×D8311yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—3328no—
662#41—3322no—
663#41—3321no—
664#41—3321no—
665#41—3322no—
666#41—3321no—
667#41—3321no—
668#41—3322no—
669#41—3322no—
670#41—1662no—
671#41—1662no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—3321no—
685C2×Q8—3321no—
686C2×Q8—831no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—1662no—
690C2×Q8—1662no—
691C2×Q8#1305059011yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—832no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—1662no—
705C2×D4—1662no—
706C2×D4—1662no—
707C2×D4—1662no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4#1305059011yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—3322no—
726C22×C4—832no—
727C22×C4—1662no—
728C22×C4—1662no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4D4×D8311yescharacteristic
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733Q16—3321no—
734Q16—3321no—
735SD16—3321no—
736SD16—3321no—
737SD16—3321no—
738SD16—3321no—
739D8—3321no—
740D8—3321no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3322no—
746M16—1661no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3322no—
753C2×C8—1661no—
754C2×C8—1661no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—3321no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1662no—
760C4⋊C4—1662no—
761C4⋊C4—1662no—
762C4⋊C4—1662no—
763C4⋊C4—1662no—
764C4⋊C4—1662no—
765C4⋊C4—1662no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—3321no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—832no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1662no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1662no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1661no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—832no—
793C42—1662no—
794C42—1662no—
795C42—1661no—
796C42—1661no—
797C42D4×D8311yescharacteristic
798C42D4×D8311yescharacteristic
799C42D4×D8311yescharacteristic
800C42D4×D8311yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—3322no—
807C23—832no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23C2×D4×D8311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—3324no—
814Q8—3322no—
815Q8—1661no—
816Q8—1661no—
817Q8—1661no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8—1661no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—3324no—
827D4—3322no—
828D4—3324no—
829D4—3324no—
830D4—3322no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3322no—
836D4—6642no—
837D4—1662no—
838D4—1662no—
839D4—1661no—
840D4—1661no—
841D4—1661no—
842D4—1661no—
843D4—1661no—
844D4—1661no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—3324no—
867C2×C4—3324no—
868C2×C4—3322no—
869C2×C4—3322no—
870C2×C4—3322no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—832no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4#41×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
887C2×C4#1458183711yescharacteristic
888C2×C4#1458183811yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3321no—
892C8—3321no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—13282no—
904C22—3322no—
905C22—3322no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—6641no—
909C22—1662no—
910C22#120×D8311yescharacteristic
911C22#1912834111yescharacteristic
912C22#1912834311yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—3322no—
921C4—3322no—
922C4—3321no—
923C4—3321no—
924C4—6641no—
925C4—1662no—
926C4#1912821011yescharacteristic
927C4#1912826711yescharacteristic
928C4#1912834711yescharacteristic
929C4#1912834811yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—3322no—
936C2—6641no—
937C2—6641no—
938C2#2491078011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19128267
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1896C2
socleC2×C83#2404
hypercenter#1896D83
hypocenterC83#23994
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920759C2semidirect
2. #24916854C2semidirect
3. #24916814C2semidirect
4. #24916007C2semidirect
5. #24908636C2semidirect
6. #24908635C2semidirect
7. #24908530C2semidirect
8. #24908528C2semidirect
9. #24907967C2semidirect
10. #24907963C2semidirect
11. #24907906C2semidirect
12. #24907878C2semidirect
13. #24907845C2semidirect
14. #24907566C2semidirect
15. C83×#1896C2semidirect
21. #19128258C22semidirect
31. #19128212C22semidirect
34. C4×#13050590C22semidirect
41. #19127719C22semidirect
44. #19127717C22semidirect
53. #19127665C22semidirect
54. #19127473C22semidirect
55. #19127472C22semidirect
56. #19127461C22semidirect
57. #19127461C22semidirect
58. #19127458C22semidirect
59. #19127457C22semidirect
61. C22×C42×C83C22semidirect
64. #407×C83C22semidirect
65. #339×C83C22semidirect
66. #339×C83C22semidirect
97. #14581792D4semidirect
98. #14581789D4semidirect
104. #14581780D4semidirect
105. #14581780D4semidirect
146. #14581749D4semidirect
148. C42×D83D4semidirect
213. C2×Dic166#41semidirect
220. C2×D332#41semidirect
289. C2×Q8×C83#41semidirect
292. C2×D4×C83#41semidirect
481. #1896D83semidirect
485. C83#23994semidirect
506. C22×C42C2×D83semidirect
528. #407C2×D83semidirect
533. #339C2×D83semidirect
534. #339C2×D83semidirect
691. C2×Q8#13050590semidirect
710. C2×D4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207592
#249168542
#249168142
#249160072
#249086362
#249086352
#249085302
#249085282
#249079672
#249079632
#249079062
#249078782
#249078452
#249075662
C83×#18962
#2399483