Finite Group Databasebeta

← #35436950

Subgroups — #35436950

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17#19128501C2211yescharacteristic
18#19128499C2211yescharacteristic
19#19128467C2211yescharacteristic
20#19128256—21no—
21#19128252—21no—
22#19128251C2211yescharacteristic
23#19128238—22no—
24#19128237—22no—
25#19128236—21no—
26#19128236—21no—
27#19128214—22no—
28#19128213C2211yescharacteristic
29#19128213C2211yescharacteristic
30#19128213C2211yescharacteristic, complemented
31#19128208C2211yescharacteristic
32C4×#13050591—22no—
33#19128169C2211yescharacteristic
34#19128169C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C42×D83C2211yescharacteristic, complemented
36#19127892—22no—
37#19127889—22no—
38#19127885—21no—
39#19127880—21no—
40#19127875—21no—
41#19127870—21no—
42#19127719C2211yescharacteristic
43#19127719C2211yescharacteristic, complemented
44#19127717C2211yescharacteristic, complemented
45#19127716—22no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#104×D83—22no—
50#19127683C2211yescharacteristic
51#19127674C2211yescharacteristic
52#19127674C2211yescharacteristic
53#19127664C2211yescharacteristic, complemented
54#19127664C2211yescharacteristic, complemented
55#19127471C2211yescharacteristic, complemented
56#19127462C2211yescharacteristic, complemented
57#19127461C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127457C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C83C2211yescharacteristic
62C2×#104×C83C2211yescharacteristic
63#410×C83C2211yescharacteristic
64#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581838—21no—
71#14581838—21no—
72#14581837—22no—
73#14581837—21no—
74C2×#13050591—22no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79#41×D83—22no—
80#41×D83—41no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83#14581825—21no—
84#14581825—21no—
85#14581823—21no—
86#14581822—21no—
87#14581820—21no—
88#14581820—21no—
89#14581818—21no—
90#14581817—21no—
91#14581814—41no—
92#14581812—41no—
93#14581800—41no—
94#14581798—41no—
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97M16×D83—22no—
98#14581792D411yescharacteristic, complemented
99#14581789D411yescharacteristic, complemented
100#14581787—22no—
101#14581787—22no—
102#14581783—22no—
103#14581781—22no—
104#14581780D411yescharacteristic, complemented
105#14581780D411yescharacteristic, complemented
106#14581777—22no—
107#14581777—22no—
108#14581776—21no—
109#14581776—21no—
110#14581776D412yes—
111#14581773—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114#14581772—21no—
115#14581768—22no—
116#14581768—21no—
117#14581767—22no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581766—22no—
122#14581763—21no—
123#14581762—21no—
124#14581762—21no—
125#14581762D412yes—
126#14581760—21no—
127Q8×Dic83—22no—
128#14581757—21no—
129#14581757—21no—
130C4×D332—22no—
131C4×D332—22no—
132C4×D332—22no—
133C4×D332—41no—
134#14581754—22no—
135#14581754—22no—
136#14581754—22no—
137#14581754—21no—
138#14581754—21no—
139C4×C22⋊D83—41no—
140(C22⋊D83)⋊C4—22no—
141(C22⋊D83)⋊C4—22no—
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581750—22no—
144#14581750—22no—
145#14581750—22no—
146#14581749—21no—
147#14581749D412yescomplemented
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
150C42×D83—21no—
151C42×D83—21no—
152C42×D83—21no—
153C42×D83—21no—
154C42×D83—21no—
155C42×D83D412yescomplemented
156#14581720—21no—
157#14581720—21no—
158#14581720—22no—
159#14581720—41no—
160#14581719—21no—
161#14581719—21no—
162#14581718—21no—
163#14581718—21no—
164#14581718—41no—
165#14581710—21no—
166#14581708—21no—
167#14581706—22no—
168#14581706—22no—
169(C2×D83)⋊C8—41no—
170(C2×D83)⋊C8—41no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C83—21no—
175#125×C83—21no—
176C22⋊Q8×C83—22no—
177C4×Q8×C83—22no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179#117×C83C2311yescharacteristic
180#117×C83C2311yescharacteristic
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182#104×C83—21no—
183#104×C83—21no—
184#104×C83—22no—
185#99×C83—22no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050591—22no—
188#13050591—48no—
189#13050591—41no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—41no—
203#13050590—41no—
204#13050590—42no—
205#13050590—42no—
206#13050589—22no—
207#13050589—41no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210C2×Dic166—41no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166#4111yescharacteristic, complemented
214Q8×D83—22no—
215Q8×D83—41no—
216C2×D332—22no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—22no—
219C2×D332—41no—
220C2×D332—41no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332#4111yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83C2×D412yes—
229D4×D83—22no—
230D4×D83—41no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—42no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—22no—
240C2×C4×D83—22no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—44no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83C2×D412yes—
252Dic332—41no—
253#13050580—41no—
254#13050579—41no—
255#13050579—41no—
256#13050578—41no—
257#13050577—41no—
258D664—41no—
259#13050575—41no—
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—21no—
264#13050573—42no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C8×D83—42no—
268C4⋊Dic83—22no—
269C4⋊Dic83—22no—
270C4⋊Dic83—22no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—41no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—22no—
275Dic83⋊C4—41no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—41no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—41no—
287(C2×D83)⋊C4—41no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—22no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—22no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303C2×Q8×C83—22no—
304C2×Q8×C83#4111yescharacteristic, complemented
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83#4111yescharacteristic, complemented
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—22no—
317C4⋊C4×C83—22no—
318C4⋊C4×C83—22no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83C2×D412yes—
325C42×C83—21no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D412yes—
331C23×C83—21no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83#12012yes—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343Q8×C83—44no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—42no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D83—22no—
364C22⋊D83—22no—
365C22⋊D83—42no—
366C22⋊D83—42no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—82no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83#12012yes—
383D332—21no—
384D332—21no—
385D332—21no—
386D332—21no—
387D332—21no—
388D332—21no—
389D332—44no—
390D332—42no—
391D332—44no—
392D332—44no—
393D332—82no—
394C4×D83—24no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—42no—
398C4×D83—44no—
399C4×D83—44no—
400C4×D83—42no—
401C4×D83—42no—
402C4×D83—42no—
403C4×D83—42no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412Dic166—21no—
413Dic166—21no—
414Dic166—21no—
415Dic166—21no—
416Dic166—21no—
417Dic166—21no—
418Dic166—42no—
419C8×C83—41no—
420C8×C83—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83C2×#12011yescharacteristic
427C22×C83#54611yescharacteristic
428C22×C83#54611yescharacteristic
429C2×D83—22no—
430C2×D83—22no—
431C2×D83—22no—
432C2×D83—22no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—162no—
443C4×C83—22no—
444C4×C83—41no—
445C4×C83—42no—
446C4×C83—42no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—81no—
449C4×C83#52511yescharacteristic
450C4×C83#53511yescharacteristic
451C4×C83#54611yescharacteristic
452C4×C83#54611yescharacteristic
453Dic83—22no—
454Dic83—22no—
455Dic83—41no—
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—81no—
460#23994—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—21no—
464C2×C83—81no—
465C2×C83#240411yescharacteristic
466D83—42no—
467D83—42no—
468D83—81no—
469D83—81no—
470#3444—831no—
471#3025—831no—
472#3018—831no—
473#2901—831no—
474#2031—831no—
475#2031D8311yescharacteristic, complemented
476#2010—831no—
477#2010—831no—
478#1906—831no—
479#1906—831no—
480#1896—831no—
481#1896—831no—
482#1891—831no—
483#1884—831no—
484#1827—831no—
485C83#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—831no—
487#575—831no—
488#575—831no—
489#568—831no—
490#533—1661no—
491#533C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#532—831no—
493#532—1661no—
494#529—1662no—
495#529—1662no—
496#529—1661no—
497#529—1661no—
498#525—831no—
499#525—831no—
500#525—831no—
501#525—831no—
502#525—1662no—
503C4×#41—831no—
504C4×#41—831no—
505C4×#41—1662no—
506C22×C42—831no—
507#458—1662no—
508B(4,𝔽2)—1662no—
509#456—1661no—
510#455—1661no—
511#454—1661no—
512#453—1661no—
513#421—831no—
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—1662no—
517#421C2×D8311yescharacteristic
518C2×#104—831no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104—1662no—
522C2×#104C2×D8311yescharacteristic
523#413—831no—
524#410—831no—
525#410—831no—
526#410C2×D8311yescharacteristic
527#407—831no—
528#407—831no—
529#344—831no—
530#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#339—831no—
532#339—831no—
533#339—831no—
534#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—831no—
536H(3,ℤ/4)C2×D8311yescharacteristic, complemented
5372−1+4—1661no—
5382−1+4—1661no—
5392−1+4—1661no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541H(5,𝔽2)—1661no—
542H(5,𝔽2)—1661no—
543H(5,𝔽2)—1661no—
544C2×#41—3321no—
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—831no—
547C2×#41—831no—
548C2×#41—831no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41C22×D8311yescharacteristic
552C23×C4—831no—
553C23×C4—1661no—
554#137—1661no—
555#137—1661no—
556#137—1661no—
557#137—1661no—
558AGL(1,ℤ/8)—1661no—
559AGL(1,ℤ/8)—1661no—
560AGL(1,ℤ/8)—1661no—
561AGL(1,ℤ/8)—1661no—
562#135—3321no—
563#135—3321no—
564#131—3321no—
565#131—3321no—
566C2×M16—831no—
567C2×M16—831no—
568C2×M16—1662no—
569C2×M16C22×D8311yescharacteristic
570C2×M16C22×D8311yescharacteristic
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—831no—
573#127—831no—
574#126—1662no—
575#126—1662no—
576#125—21no—
577#125—1662no—
578#124—831no—
579#124—831no—
580#124—1662no—
581#123—832no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1662no—
586#123—1662no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1662no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#120—832no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—1661no—
605C4×Q8—1661no—
606C4×Q8—1662no—
607C4×D4—3321no—
608C4×D4—3321no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1662no—
619#117—832no—
620#117—831no—
621#117—1661no—
622#117—1662no—
623#117—1662no—
624#117—1662no—
625#117C22×D8311yescharacteristic
626#117C22×D8311yescharacteristic
627#117C22×D8311yescharacteristic
628C2×C42—831no—
629C2×C42—832no—
630C2×C42—1661no—
631C2×C42—1661no—
632C2×C42—1661no—
633C2×C42—1661no—
634C2×C42—1661no—
635C2×C42—1661no—
636C2×C42C22×D8311yescharacteristic
637#104—22no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—3321no—
641#104—3321no—
642#104—1661no—
643#104—1661no—
644#104—1661no—
645#104—1661no—
646#104—1661no—
647#104—1661no—
648#104—1662no—
649#101—1661no—
650#100—1661no—
651#99—22no—
652#99—1662no—
653#99—1662no—
654C22⋊C8—3321no—
655C22⋊C8—3321no—
656C24—831no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—3322no—
662#41—3321no—
663#41—3321no—
664#41—3322no—
665#41—3321no—
666#41—3321no—
667#41—3322no—
668#41—3322no—
669#41—3328no—
670#41—1662no—
671#41—1662no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—3321no—
686C2×Q8—3321no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—1662no—
691C2×Q8#1305059111yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—832no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—1662no—
705C2×D4—1662no—
706C2×D4—1662no—
707C2×D4—1662no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4#1305059111yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—3324no—
714C22×C4—3322no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—1662no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1662no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733Q16—3321no—
734Q16—3321no—
735SD16—3321no—
736SD16—3321no—
737SD16—3321no—
738SD16—3321no—
739D8—3321no—
740D8—3321no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3322no—
746M16—1661no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3322no—
753C2×C8—1661no—
754C2×C8—1661no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—3321no—
762C4⋊C4—3321no—
763C4⋊C4—1662no—
764C4⋊C4—1662no—
765C4⋊C4—1662no—
766C4⋊C4—1662no—
767C4⋊C4—1662no—
768C4⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3321no—
772C22⋊C4—3321no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1662no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1662no—
781C22⋊C4—1662no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4D4×D8312yes—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—831no—
789C42—831no—
790C42—1662no—
791C42—1661no—
792C42—1661no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C42—1662no—
796C42—1661no—
797C42—1661no—
798C42D4×D8312yes—
799C42D4×D8311yescharacteristic
800C42D4×D8311yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—3322no—
803C23—3322no—
804C23—832no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23C2×D4×D8311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—44no—
814Q8—3322no—
815Q8—1661no—
816Q8—1661no—
817Q8—1661no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8—1661no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—3324no—
826D4—3322no—
827D4—3324no—
828D4—3324no—
829D4—3322no—
830D4—3321no—
831D4—3321no—
832D4—3321no—
833D4—3321no—
834D4—3322no—
835D4—6642no—
836D4—6642no—
837D4—1662no—
838D4—1662no—
839D4—1661no—
840D4—1661no—
841D4—1661no—
842D4—1661no—
843D4—1661no—
844D4—1661no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3322no—
856C2×C4—3322no—
857C2×C4—3322no—
858C2×C4—3322no—
859C2×C4—3324no—
860C2×C4—3324no—
861C2×C4—3322no—
862C2×C4—3322no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—832no—
873C2×C4—1664no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4#41×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
887C2×C4#1458183811yescharacteristic
888C2×C4#1458183811yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3321no—
892C8—3321no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—13282no—
897C22—3322no—
898C22—3321no—
899C22—3321no—
900C22—3321no—
901C22—3322no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—6641no—
906C22—1662no—
907C22—1662no—
908C22—1662no—
909C22—1662no—
910C22#120×D8311yescharacteristic
911C22#1912834211yescharacteristic
912C22#1912834411yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3321no—
920C4—3321no—
921C4—3321no—
922C4—3321no—
923C4—6641no—
924C4—1662no—
925C4—1662no—
926C4#1912821411yescharacteristic
927C4#1912826911yescharacteristic
928C4#1912834211yescharacteristic
929C4#1912834411yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—3322no—
935C2—3322no—
936C2—6641no—
937C2—6641no—
938C2#2491078311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19128269
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2031C2
socleC2×C83#2404
hypercenter#2031D83
hypocenterC83#23994
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920760C2semidirect
2. #24916857C2semidirect
3. #24916814C2semidirect
4. #24916009C2semidirect
5. #24908632C2semidirect
6. #24908531C2semidirect
7. #24908529C2semidirect
8. #24907965C2semidirect
9. #24907961C2semidirect
10. #24907905C2semidirect
11. #24907903C2semidirect
12. #24907880C2semidirect
13. #24907845C2semidirect
14. #24907565C2semidirect
15. C83×#2031C2semidirect
30. #19128213C22semidirect
34. #19128169C22semidirect
35. C2×C42×D83C22semidirect
43. #19127719C22semidirect
44. #19127717C22semidirect
53. #19127664C22semidirect
54. #19127664C22semidirect
55. #19127471C22semidirect
56. #19127462C22semidirect
57. #19127461C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127457C22semidirect
60. #533×C83C22semidirect
64. #344×C83C22semidirect
65. #339×C83C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C83C22semidirect
98. #14581792D4semidirect
99. #14581789D4semidirect
104. #14581780D4semidirect
105. #14581780D4semidirect
147. #14581749D4semidirect
155. C42×D83D4semidirect
213. C2×Dic166#41semidirect
223. C2×D332#41semidirect
304. C2×Q8×C83#41semidirect
306. C2×D4×C83#41semidirect
475. #2031D83semidirect
485. C83#23994semidirect
491. #533C2×D83semidirect
530. #344C2×D83semidirect
534. #339C2×D83semidirect
536. H(3,ℤ/4)C2×D83semidirect
691. C2×Q8#13050591semidirect
710. C2×D4#13050591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207602
#249168572
#249168142
#249160092
#249086322
#249085312
#249085292
#249079652
#249079612
#249079052
#249079032
#249078802
#249078452
#249075652
C83×#20312
#2399483