Finite Group Databasebeta

← #35436953

Subgroups — #35436953

Order 21248.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17#19128499C2211yescharacteristic
18#19128467C2211yescharacteristic
19#19128255—21no—
20#19128254C2211yescharacteristic, complemented
21#19128248—21no—
22#19128247C2211yescharacteristic
23#19128238—21no—
24#19128233—21no—
25#19128231—22no—
26#19128229—22no—
27#19128213C2211yescharacteristic
28#19128213C2211yescharacteristic
29#19128210—22no—
30#19128208C2211yescharacteristic
31#19128208C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#13050590—22no—
33C4×#13050590C2211yescharacteristic
34C2×C42×D83C2211yescharacteristic, complemented
35#19127892—22no—
36#19127889—22no—
37#19127882—21no—
38#19127877—21no—
39#19127872—21no—
40#19127867—21no—
41#19127718C2211yescharacteristic
42#19127718C2211yescharacteristic, complemented
43#19127717C2211yescharacteristic
44#19127716—22no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#104×D83—22no—
49#19127683C2211yescharacteristic
50#19127674C2211yescharacteristic
51#19127674C2211yescharacteristic
52#19127664C2211yescharacteristic, complemented
53#19127664C2211yescharacteristic, complemented
54#19127471C2211yescharacteristic, complemented
55#19127462C2211yescharacteristic, complemented
56#19127461C2211yescharacteristic, complemented
57#19127460C2211yescharacteristic, complemented
58#19127458C2211yescharacteristic, complemented
59#19127457C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C83C2211yescharacteristic
61C4×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#410×C83C2211yescharacteristic
65#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581838—21no—
71#14581838—21no—
72#14581837—22no—
73#14581837—21no—
74C2×#13050590—22no—
75C2×#13050590—41no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78#41×D83—22no—
79#41×D83—41no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82#14581823—21no—
83#14581822—21no—
84#14581818—21no—
85#14581817—21no—
86#14581812—41no—
87#14581800—41no—
88#14581798—41no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91M16×D83—22no—
92#14581791—21no—
93#14581790D411yescharacteristic, complemented
94#14581788D411yescharacteristic, complemented
95#14581787—22no—
96#14581785—22no—
97#14581783—21no—
98#14581782—22no—
99#14581781D411yescharacteristic, complemented
100#14581779D411yescharacteristic, complemented
101#14581778—22no—
102#14581777—22no—
103#14581776—21no—
104#14581776D412yes—
105#14581774—22no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581772—21no—
109#14581772—21no—
110#14581770—22no—
111#14581769—22no—
112#14581768—21no—
113#14581768—21no—
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581765—22no—
117#14581764—22no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581762—21no—
121#14581762D412yes—
122#14581760—21no—
123#14581760—21no—
124C4×Dic166—22no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166—22no—
127C4×D332—22no—
128C4×D332—21no—
129C4×D332—22no—
130C4×D332—41no—
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—41no—
137#14581751—22no—
138#14581751C2311yescharacteristic
139#14581751C2311yescharacteristic
140#14581749—22no—
141#14581749—22no—
142#14581749D412yescomplemented
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145C42×D83—21no—
146C42×D83—21no—
147C42×D83—21no—
148C42×D83—21no—
149C42×D83D412yescomplemented
150#14581720—21no—
151#14581720—21no—
152#14581719—21no—
153#14581719—21no—
154#14581719—22no—
155#14581719—41no—
156#14581718—21no—
157#14581718—21no—
158#14581718—22no—
159#14581710—21no—
160#14581708—21no—
161#14581706—22no—
162#14581706—22no—
163(C2×D83)⋊C8—41no—
164(C2×D83)⋊C8—41no—
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167#137×C83—21no—
168#137×C83—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
171#135×C83—41no—
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C83—21no—
175C4×D4×C83—21no—
176C4×D4×C83—22no—
177#117×C83—21no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179#117×C83C2311yescharacteristic
180C2×C42×C83—21no—
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182#104×C83—21no—
183#104×C83—21no—
184#104×C83—41no—
185#99×C83—22no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050591—22no—
188#13050591—41no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—41no—
198#13050590—41no—
199#13050590—42no—
200#13050590—48no—
201#13050590—42no—
202#13050589—22no—
203#13050589—41no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206C2×Dic166—22no—
207C2×Dic166—41no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic166#4111yescharacteristic, complemented
210Q8×D83—22no—
211Q8×D83—41no—
212C2×D332—22no—
213C2×D332—41no—
214C2×D332—41no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×D332#4111yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊D83—22no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83C2×D412yes—
223D4×D83—22no—
224D4×D83—41no—
225D4×D83—42no—
226D4×D83—42no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—44no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83C2×D412yes—
244#13050580—41no—
245#13050578—41no—
246#13050577—41no—
247#13050575—41no—
248#13050574—21no—
249#13050574—21no—
250#13050574—21no—
251#13050574—21no—
252#13050573—42no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C8×D83—42no—
256C4⋊Dic83—22no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—22no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—41no—
261Dic83⋊C4—22no—
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—22no—
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4—41no—
267C22⋊Dic83—22no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—22no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—41no—
272(C2×D83)⋊C4—22no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—41no—
278(C2×D83)⋊C4—41no—
279(C2×D83)⋊C4—41no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—22no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D412yes—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83#4111yescharacteristic, complemented
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83#4111yescharacteristic, complemented
304C22×C4×C83—22no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309Q16×C83—41no—
310SD16×C83—41no—
311SD16×C83—41no—
312D8×C83—41no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83—21no—
316M16×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—22no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—22no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83C2×D412yes—
325C42×C83—22no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83#12012yes—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343Q8×C83—21no—
344Q8×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—44no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D83—22no—
372C22⋊D83—22no—
373C22⋊D83—42no—
374C22⋊D83—44no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—82no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—42no—
388C2×Dic83—42no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83#12012yes—
391D332—21no—
392D332—21no—
393D332—21no—
394D332—21no—
395D332—42no—
396D332—44no—
397D332—82no—
398C4×D83—24no—
399C4×D83—22no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—42no—
402C4×D83—42no—
403C4×D83—42no—
404C4×D83—44no—
405C4×D83—42no—
406C4×D83—42no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—41no—
413Dic166—21no—
414Dic166—21no—
415Dic166—21no—
416Dic166—21no—
417Dic166—42no—
418Dic166—44no—
419C8×C83—41no—
420C8×C83—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83C2×#12011yescharacteristic
429C22×C83#54611yescharacteristic
430C22×C83#54611yescharacteristic
431C2×D83—22no—
432C2×D83—22no—
433C2×D83—22no—
434C2×D83—22no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—162no—
443C4×C83—22no—
444C4×C83—42no—
445C4×C83—41no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—81no—
449C4×C83#52511yescharacteristic
450C4×C83#53511yescharacteristic
451C4×C83#54611yescharacteristic
452C4×C83#54611yescharacteristic
453Dic83—22no—
454Dic83—22no—
455Dic83—42no—
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—81no—
460#23994—831nomaximal, Sylow
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—21no—
464C2×C83—81no—
465C2×C83—81no—
466C2×C83#240411yescharacteristic
467D83—42no—
468D83—42no—
469D83—81no—
470#3444—831no—
471#3025—831no—
472#3018—831no—
473#2901—831no—
474#2031—831no—
475#2031—831no—
476#2010—831no—
477#2010—831no—
478#1906—831no—
479#1906D8311yescharacteristic, complemented
480#1896—831no—
481#1896—831no—
482#1891—831no—
483#1884—831no—
484#1827—831no—
485C83#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—831no—
487#575—831no—
488#575C2×D8311yescharacteristic
489#568—831no—
490#533—831no—
491#533—1661no—
492#532—831no—
493#532—1661no—
494#529—1662no—
495#529—1662no—
496#529—1661no—
497#529—1661no—
498#525—831no—
499#525—831no—
500#525—831no—
501#525—831no—
502#525—1662no—
503C4×#41—831no—
504C4×#41—1662no—
505C4×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
506C22×C42—831no—
507#458—1662no—
508B(4,𝔽2)—1662no—
509#456—1661no—
510#455—1661no—
511#454—1661no—
512#453—1661no—
513#421—831no—
514#421—831no—
515#421—831no—
516#421—1662no—
517#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
518C2×#104—831no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104—831no—
521C2×#104—1662no—
522C2×#104C2×D8311yescharacteristic
523#413—831no—
524#410—831no—
525#410—831no—
526#410C2×D8311yescharacteristic
527#407—831no—
528#407—831no—
529#344—831no—
530#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#339—831no—
532#339—831no—
533#339—831no—
534#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—831no—
536H(3,ℤ/4)—831no—
5372−1+4—1661no—
5382−1+4—1661no—
5392−1+4—1661no—
540H(5,𝔽2)—1662no—
541H(5,𝔽2)—1661no—
542H(5,𝔽2)—1661no—
543H(5,𝔽2)—1661no—
544C2×#41—3321no—
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—831no—
547C2×#41—831no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41C22×D8311yescharacteristic
551C2×#41C22×D8311yescharacteristic
552C23×C4—831no—
553C23×C4—1661no—
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1661no—
557#137—1661no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1661no—
561AGL(1,ℤ/8)—1661no—
562#135—41no—
563#135—3321no—
564#131—3321no—
565#131—3321no—
566C2×M16—831no—
567C2×M16—831no—
568C2×M16—1662no—
569C2×M16C22×D8311yescharacteristic
570C2×M16C22×D8311yescharacteristic
571C4⋊Q8—831no—
572C4⋊Q8—1661no—
573#127—831no—
574#126—1662no—
575#126—1662no—
576#125—1661no—
577#125—1662no—
578#124—831no—
579#124—831no—
580#124—1662no—
581#123—832no—
582#123—1661no—
583#123—1662no—
584#123—1661no—
585#123—1662no—
586#123—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1662no—
593#121—1662no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1662no—
598#121—1661no—
599#120—832no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1662no—
605C4×Q8—1661no—
606C4×Q8—1662no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—3321no—
610C4×D4—3321no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1662no—
619#117—21no—
620#117—831no—
621#117—832no—
622#117—831no—
623#117—1662no—
624#117—1662no—
625#117—1662no—
626#117C22×D8311yescharacteristic
627#117C22×D8311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—831no—
630C2×C42—832no—
631C2×C42—1661no—
632C2×C42—1661no—
633C2×C42—1661no—
634C2×C42—1661no—
635C2×C42—1661no—
636C2×C42C22×D8311yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—41no—
640#104—3321no—
641#104—1661no—
642#104—1661no—
643#104—1662no—
644#104—1661no—
645#104—1661no—
646#104—1662no—
647#104—1661no—
648#104—1661no—
649#101—1661no—
650#100—1661no—
651#99—22no—
652#99—1662no—
653#99—1662no—
654C22⋊C8—3321no—
655C22⋊C8—3321no—
656C24—831no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—3322no—
666#41—3321no—
667#41—3321no—
668#41—3322no—
669#41—3328no—
670#41—3321no—
671#41—3321no—
672#41—3322no—
673#41—3322no—
674#41—1662no—
675#41—1662no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—3321no—
685C2×Q8—3321no—
686C2×Q8—831no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—1662no—
689C2×Q8—1662no—
690C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
691C2×Q8#1305059011yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3321no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3321no—
701C2×D4—832no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—1662no—
705C2×D4—1662no—
706C2×D4—1662no—
707C2×D4—1662no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4D4×D8311yescharacteristic
710C2×D4#1305059011yescharacteristic, complemented
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3324no—
716C22×C4—3322no—
717C22×C4—832no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—1662no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4C23×D8311yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—3321no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—3321no—
738SD16—3321no—
739D8—41no—
740D8—3321no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—3322no—
746M16—1661no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—3322no—
753C2×C8—1661no—
754C2×C8—1661no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—3321no—
759C4⋊C4—3321no—
760C4⋊C4—1662no—
761C4⋊C4—1662no—
762C4⋊C4—1662no—
763C4⋊C4—1662no—
764C4⋊C4—1662no—
765C4⋊C4—1662no—
766C4⋊C4—1662no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—3321no—
772C22⋊C4—3321no—
773C22⋊C4—3321no—
774C22⋊C4—3321no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1662no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1662no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4D4×D8312yes—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—831no—
790C42—831no—
791C42—832no—
792C42—1662no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C42—1661no—
796C42—1661no—
797C42—1661no—
798C42—1661no—
799C42D4×D8311yescharacteristic
800C42D4×D8311yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—3322no—
804C23—3322no—
805C23—832no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23C2×D4×D8311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—3322no—
816Q8—3324no—
817Q8—1661no—
818Q8—1661no—
819Q8—1661no—
820Q8—1661no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—3322no—
830D4—3324no—
831D4—3322no—
832D4—3324no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3322no—
836D4—3324no—
837D4—6642no—
838D4—6642no—
839D4—1662no—
840D4—1662no—
841D4—1661no—
842D4—1661no—
843D4—1661no—
844D4—1661no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—3322no—
858C2×C4—3324no—
859C2×C4—3322no—
860C2×C4—3322no—
861C2×C4—3322no—
862C2×C4—3322no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—3322no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—832no—
873C2×C4—1664no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4#41×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
887C2×C4#1458183711yescharacteristic
888C2×C4#1458183811yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3321no—
892C8—3321no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—13282no—
899C22—3322no—
900C22—3321no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—6641no—
906C22—1662no—
907C22—1662no—
908C22—1662no—
909C22—1662no—
910C22#120×D8311yescharacteristic
911C22#1912834711yescharacteristic
912C22#1912834811yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3321no—
920C4—3322no—
921C4—3321no—
922C4—3321no—
923C4—6641no—
924C4—1662no—
925C4—1662no—
926C4#1912821011yescharacteristic
927C4#1912826711yescharacteristic
928C4#1912834111yescharacteristic
929C4#1912834311yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—3322no—
936C2—3322no—
937C2—6641no—
938C2#2491078011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19128267
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1906C2
socleC2×C83#2404
hypercenter#1906D83
hypocenterC83#23994
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920756C2semidirect
2. #24916857C2semidirect
3. #24916809C2semidirect
4. #24916007C2semidirect
5. #24908638C2semidirect
6. #24908637C2semidirect
7. #24908529C2semidirect
8. #24908527C2semidirect
9. #24907964C2semidirect
10. #24907905C2semidirect
11. #24907903C2semidirect
12. #24907880C2semidirect
13. #24907843C2semidirect
14. #24907566C2semidirect
15. C83×#1906C2semidirect
20. #19128254C22semidirect
31. #19128208C22semidirect
34. C2×C42×D83C22semidirect
42. #19127718C22semidirect
52. #19127664C22semidirect
53. #19127664C22semidirect
54. #19127471C22semidirect
55. #19127462C22semidirect
56. #19127461C22semidirect
57. #19127460C22semidirect
58. #19127458C22semidirect
59. #19127457C22semidirect
61. C4×#41×C83C22semidirect
62. #421×C83C22semidirect
65. #344×C83C22semidirect
66. #339×C83C22semidirect
93. #14581790D4semidirect
94. #14581788D4semidirect
99. #14581781D4semidirect
100. #14581779D4semidirect
142. #14581749D4semidirect
149. C42×D83D4semidirect
209. C2×Dic166#41semidirect
216. C2×D332#41semidirect
299. C2×Q8×C83#41semidirect
303. C2×D4×C83#41semidirect
479. #1906D83semidirect
485. C83#23994semidirect
505. C4×#41C2×D83semidirect
517. #421C2×D83semidirect
530. #344C2×D83semidirect
534. #339C2×D83semidirect
691. C2×Q8#13050590semidirect
710. C2×D4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207562
#249168572
#249168092
#249160072
#249086382
#249086372
#249085292
#249085272
#249079642
#249079052
#249079032
#249078802
#249078432
#249075662
C83×#19062
#2399483