Finite Group Databasebeta

← #35436955

Subgroups — #35436955

Order 21248.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17#19128499C2211yescharacteristic
18#19128467C2211yescharacteristic
19#19128324—21no—
20#19128318—21no—
21#19128311—21no—
22#19128304—21no—
23#19128295—22no—
24#19128286—22no—
25#19128254C2211yescharacteristic, complemented
26#19128247C2211yescharacteristic
27#19128233—22no—
28#19128231—22no—
29#19128212C2211yescharacteristic
30#19128212C2211yescharacteristic
31#41×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
32#19128169C2211yescharacteristic
33C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
34#19127890—22no—
35#19127887—22no—
36#19127882—21no—
37#19127877—21no—
38#19127872—21no—
39#19127867—21no—
40#19127719C2211yescharacteristic
41#19127718C2211yescharacteristic, complemented
42#19127716—22no—
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581719C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47#104×D83—22no—
48#19127683C2211yescharacteristic
49#19127675C2211yescharacteristic
50#19127674C2211yescharacteristic
51#19127674C2211yescharacteristic
52#19127665C2211yescharacteristic, complemented
53#19127473C2211yescharacteristic, complemented
54#19127472C2211yescharacteristic, complemented
55#19127462C2211yescharacteristic, complemented
56#19127462C2211yescharacteristic, complemented
57#19127460C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127457C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C83C2211yescharacteristic
61#525×C83C2211yescharacteristic
62#525×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C83C2211yescharacteristic
64#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581838—21no—
71#14581838—21no—
72#14581837—22no—
73#14581837—21no—
74C2×#13050590—41no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77#41×D83—22no—
78#41×D83—41no—
79#14581823—21no—
80#14581822—21no—
81#14581818—21no—
82#14581817—21no—
83#14581812—41no—
84#14581800—41no—
85#14581798—41no—
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88M16×D83—22no—
89#14581791—21no—
90#14581790D411yescharacteristic, complemented
91#14581788D411yescharacteristic, complemented
92#14581787—22no—
93#14581785—22no—
94#14581785—22no—
95#14581785—22no—
96#14581783—22no—
97#14581783—21no—
98#14581782—22no—
99#14581781D411yescharacteristic, complemented
100#14581779—22no—
101#14581779D411yescharacteristic, complemented
102#14581778—22no—
103#14581776—22no—
104#14581775—21no—
105#14581775D412yes—
106#14581774—22no—
107#14581774—22no—
108#14581773—22no—
109#14581772—22no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581769—22no—
113#14581769—22no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581764—22no—
117#14581764—22no—
118#14581763—22no—
119#14581761—21no—
120#14581761D412yes—
121Q8×Dic83—21no—
122C4×Dic166—22no—
123#14581757—21no—
124D4×Dic83—22no—
125D4×Dic83—21no—
126#14581754—21no—
127C4×C22⋊D83—22no—
128C4×C22⋊D83—22no—
129C4×C22⋊D83—41no—
130(C22⋊D83)⋊C4—22no—
131#14581751—21no—
132#14581751—21no—
133#14581751—21no—
134#14581751—21no—
135#14581751—21no—
136#14581751C2311yescharacteristic
137#14581751C2311yescharacteristic
138#14581749D412yescomplemented
139C2×C4⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144C42×D83D412yescomplemented
145#14581720—22no—
146#14581719—21no—
147#14581719—21no—
148#14581719—21no—
149#14581719—21no—
150#14581719—41no—
151#14581718—21no—
152#14581718—21no—
153#14581718—21no—
154#14581718—21no—
155#14581710—21no—
156#14581708—21no—
157#14581707—22no—
158#14581706—22no—
159#14581706—22no—
160C22⋊(C83⋊C8)—41no—
161C2×#41×C83C2311yescharacteristic
162C2×#41×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164#137×C83—21no—
165#137×C83—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
168#135×C83—41no—
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171#123×C83—21no—
172#123×C83—21no—
173C22⋊Q8×C83—21no—
174C22⋊Q8×C83—21no—
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#120×C83—21no—
178#120×C83—21no—
179C4×D4×C83—22no—
180C4×D4×C83—41no—
181#117×C83C2311yescharacteristic
182#117×C83C2311yescharacteristic
183#104×C83—22no—
184#104×C83—41no—
185C22⋊C8×C83—41no—
186#13050591—22no—
187#13050591—41no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—41no—
197#13050590—41no—
198#13050590—42no—
199#13050590—42no—
200#13050589—22no—
201#13050589—41no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204C2×Dic166—22no—
205C2×Dic166—41no—
206C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic166#4111yescharacteristic
208Q8×D83—22no—
209Q8×D83—41no—
210C2×D332—41no—
211C2×D332C2×D411yescharacteristic
212C2×D332#4111yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—41no—
218C2×C22⋊D83C2×D412yes—
219D4×D83—22no—
220D4×D83—41no—
221D4×D83—42no—
222D4×D83—42no—
223C22×Dic83—22no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—42no—
229C2×C4×D83C2×D412yes—
230#13050580—41no—
231#13050578—41no—
232#13050577—41no—
233#13050575—41no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050573—42no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C8×D83—42no—
242C4⋊Dic83—22no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—22no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250Dic83⋊C4—22no—
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—22no—
253Dic83⋊C4—22no—
254Dic83⋊C4—22no—
255Dic83⋊C4—41no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—22no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—22no—
262C22⋊Dic83—22no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—41no—
265C22⋊Dic83C2×D412yes—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—41no—
270C4×Dic83—22no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—22no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
280C24×C83C2×D411yescharacteristic
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—22no—
294C2×D4×C83—41no—
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83#4111yescharacteristic
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307Q16×C83—41no—
308SD16×C83—41no—
309SD16×C83—41no—
310D8×C83—41no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—22no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—41no—
321C22⋊C4×C83—22no—
322C22⋊C4×C83—22no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—41no—
326C22⋊C4×C83—41no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83C2×D412yes—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—81no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—21no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83#12012yes—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—82no—
352D4×C83—82no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D83—22no—
375C22⋊D83—22no—
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—82no—
381C22⋊D83—82no—
382C22⋊D83—82no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—42no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—81no—
392C2×Dic83—82no—
393C2×Dic83—81no—
394C2×Dic83#12012yes—
395D332—21no—
396D332—21no—
397D332—21no—
398D332—21no—
399D332—42no—
400C4×D83—22no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—42no—
403C4×D83—42no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—82no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—21no—
410Dic166—21no—
411Dic166—42no—
412Dic166—82no—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83C2×#12011yescharacteristic
430C22×C83#54611yescharacteristic
431C22×C83#54611yescharacteristic
432C2×D83—22no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—162no—
437C4×C83—42no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83#52511yescharacteristic
443C4×C83#53511yescharacteristic
444C4×C83#54611yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—22no—
447Dic83—41no—
448Dic83—42no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—81no—
454#23995—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—21no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83—81no—
460C2×C83—81no—
461C2×C83#240411yescharacteristic
462D83—42no—
463D83—81no—
464#3455—831no—
465#3025—831no—
466#3018—831no—
467#2901—831no—
468#2031—831no—
469#2031—831no—
470#2010—831no—
471#2010D8311yescharacteristic, complemented
472#1906—831no—
473#1906—831no—
474#1897—831no—
475#1897—831no—
476#1891—831no—
477#1884—831no—
478#1827—831no—
479C83#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—831no—
481#575—831no—
482#575C2×D8311yescharacteristic
483#568—831no—
484#542—1661no—
485#542—1661no—
486#541—1661no—
487#540—1661no—
488#539—1662no—
489#538—1662no—
490#533—831no—
491#532—831no—
492#529—1662no—
493#529—1662no—
494#525—831no—
495#525—831no—
496#525C2×D8311yescharacteristic
497#525C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C4×#41—831no—
499C4×#41—831no—
500C2×#117—831no—
501#458—1662no—
502B(4,𝔽2)—1662no—
503#456—1661no—
504#455—1661no—
505#454—1661no—
506#453—1661no—
507#421—831no—
508#421—831no—
509#421—1662no—
510#421C2×D8311yescharacteristic
511#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
512C2×#104—831no—
513C2×#104—831no—
514C2×#104—831no—
515C2×#104—831no—
516C2×#104—1662no—
517#413—831no—
518#410—831no—
519#410—831no—
520#410—831no—
521#407—831no—
522#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#344—831no—
524#344—831no—
525#339—831no—
526#339—831no—
527#339—831no—
528#339—831no—
529H(3,ℤ/4)—831no—
530H(3,ℤ/4)C2×D8311yescharacteristic, complemented
5312−1+4—1661no—
5322−1+4—1661no—
5332−1+4—1661no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1661no—
536H(5,𝔽2)—1661no—
537H(5,𝔽2)—1661no—
538C2×#41—3321no—
539C2×#41—3321no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—1662no—
543C2×#41C22×D8311yescharacteristic
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C23×C4C22×D8311yescharacteristic
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1661no—
549#137—1661no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1661no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—41no—
555#135—3321no—
556#131—3321no—
557#131—3321no—
558C2×M16—831no—
559C2×M16—831no—
560C2×M16—1662no—
561C2×M16C22×D8311yescharacteristic
562C2×M16C22×D8311yescharacteristic
563C4⋊Q8—831no—
564C4⋊Q8—1661no—
565#127—831no—
566#126—1662no—
567#126—1662no—
568#126—1662no—
569#126—1662no—
570#125—1661no—
571#125—1662no—
572#125—1662no—
573#124—831no—
574#124—831no—
575#124—1662no—
576#124—1662no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—832no—
580#123—1662no—
581#123—1662no—
582#123—1662no—
583#123—1661no—
584#123—1662no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1662no—
588C22⋊Q8—1662no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8—1661no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—832no—
602#120—1661no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×Q8—1661no—
605C4×Q8—1662no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—3321no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1661no—
615#117—832no—
616#117—831no—
617#117—831no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623#117C22×D8311yescharacteristic
624#117C22×D8311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C42—831no—
628C2×C42—831no—
629C2×C42—832no—
630C2×C42—1661no—
631#104—22no—
632#104—41no—
633#104—3321no—
634#104—1661no—
635#104—1661no—
636#104—1661no—
637#104—1661no—
638#104—1661no—
639#104—1661no—
640#104—1661no—
641#104—1661no—
642#104—1662no—
643#101—1661no—
644#100—1661no—
645#99—1662no—
646#99—1662no—
647#99—1662no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—3321no—
650C24D4×D8311yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—3322no—
660#41—3321no—
661#41—3321no—
662#41—3322no—
663#41—3321no—
664#41—3321no—
665#41—3322no—
666#41—3322no—
667#41—1662no—
668#41—1662no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677C2×Q8—3321no—
678C2×Q8—3321no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—1662no—
682C2×Q8—1662no—
683C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
684C2×Q8#1305058911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—3321no—
690C2×D4—3321no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—832no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—831no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4D4×D8311yescharacteristic
703C2×D4#1305058911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—3322no—
713C22×C4—832no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1662no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4D4×D8311yescharacteristic
720C22×C4C23×D8311yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—3321no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—3321no—
726SD16—3321no—
727D8—41no—
728D8—3321no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3322no—
734M16—1661no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1661no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—3322no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—3321no—
748C4⋊C4—1662no—
749C4⋊C4—1662no—
750C4⋊C4—1662no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1662no—
756C4⋊C4—1662no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—3321no—
768C22⋊C4—3321no—
769C22⋊C4—832no—
770C22⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—1662no—
772C22⋊C4—1662no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1662no—
781C42—21no—
782C42—831no—
783C42—831no—
784C42—831no—
785C42—831no—
786C42—1662no—
787C42—1662no—
788C42—1661no—
789C42—1661no—
790C42—1661no—
791C42—1661no—
792C42D4×D8312yes—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—81no—
799C23—3322no—
800C23—832no—
801C23—1661no—
802C23C2×D4×D8311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—3322no—
808Q8—6642no—
809Q8—1661no—
810Q8—1661no—
811Q8—1661no—
812Q8—1661no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—3322no—
824D4—3322no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—3322no—
828D4—6642no—
829D4—6642no—
830D4—6642no—
831D4—1662no—
832D4—1662no—
833D4—1661no—
834D4—1661no—
835D4—1661no—
836D4—1661no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—3322no—
853C2×C4—3322no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—832no—
859C2×C4—6642no—
860C2×C4—6641no—
861C2×C4—6642no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1662no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4#41×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
875C2×C4#1458183711yescharacteristic
876C2×C4#1458183711yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3321no—
880C8—3321no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—13282no—
894C22—3322no—
895C22—3321no—
896C22—6641no—
897C22—1662no—
898C22#120×D8311yescharacteristic
899C22#1912833811yescharacteristic
900C22#1912834011yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—3321no—
907C4—3321no—
908C4—3321no—
909C4—3322no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—6641no—
913C4—1662no—
914C4#1912821111yescharacteristic
915C4#1912826411yescharacteristic
916C4#1912833811yescharacteristic
917C4#1912834011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—3322no—
925C2—6641no—
926C2#2491077711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19128264
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2010C2
socleC2×C83#2404
hypercenter#2010D83
hypocenterC83#23995
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920851C2semidirect
2. #24916854C2semidirect
3. #24916809C2semidirect
4. #24916009C2semidirect
5. #24908634C2semidirect
6. #24908633C2semidirect
7. #24908528C2semidirect
8. #24907966C2semidirect
9. #24907962C2semidirect
10. #24907912C2semidirect
11. #24907909C2semidirect
12. #24907878C2semidirect
13. #24907843C2semidirect
14. #24907565C2semidirect
15. C83×#2010C2semidirect
25. #19128254C22semidirect
31. #41×Dic83C22semidirect
33. C2×#14581751C22semidirect
41. #19127718C22semidirect
52. #19127665C22semidirect
53. #19127473C22semidirect
54. #19127472C22semidirect
55. #19127462C22semidirect
56. #19127462C22semidirect
57. #19127460C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127457C22semidirect
62. #525×C83C22semidirect
64. #421×C83C22semidirect
65. #407×C83C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C83C22semidirect
90. #14581790D4semidirect
91. #14581788D4semidirect
99. #14581781D4semidirect
101. #14581779D4semidirect
138. #14581749D4semidirect
144. C42×D83D4semidirect
471. #2010D83semidirect
479. C83#23995semidirect
497. #525C2×D83semidirect
511. #421C2×D83semidirect
522. #407C2×D83semidirect
530. H(3,ℤ/4)C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208512
#249168542
#249168092
#249160092
#249086342
#249086332
#249085282
#249079662
#249079622
#249079122
#249079092
#249078782
#249078432
#249075652
C83×#20102
#2399583