Finite Group Databasebeta

← #35436958

Subgroups — #35436958

Order 21248.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17#19128501C2211yescharacteristic
18#19128499C2211yescharacteristic
19#19128467C2211yescharacteristic
20#19128322—21no—
21#19128322—21no—
22#19128313—21no—
23#19128306—21no—
24#19128298—22no—
25#19128289—22no—
26#19128258C2211yescharacteristic, complemented
27#19128251C2211yescharacteristic
28#19128229—22no—
29#19128229—22no—
30#19128212C2211yescharacteristic
31#19128212C2211yescharacteristic
32#19128212C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#13050590C2211yescharacteristic
34C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
35#19127890—22no—
36#19127887—22no—
37#19127885—21no—
38#19127880—21no—
39#19127875—21no—
40#19127870—21no—
41#19127719C2211yescharacteristic, complemented
42#19127718C2211yescharacteristic
43#19127717C2211yescharacteristic
44#19127717C2211yescharacteristic, complemented
45#19127716—22no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48#104×D83—22no—
49#19127683C2211yescharacteristic
50#19127675C2211yescharacteristic
51#19127674C2211yescharacteristic
52#19127674C2211yescharacteristic
53#19127665C2211yescharacteristic, complemented
54#19127473C2211yescharacteristic, complemented
55#19127472C2211yescharacteristic, complemented
56#19127461C2211yescharacteristic, complemented
57#19127461C2211yescharacteristic, complemented
58#19127458C2211yescharacteristic, complemented
59#19127457C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C83C2211yescharacteristic
61C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C83C2211yescharacteristic
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581838—21no—
71#14581838—21no—
72#14581837—22no—
73#14581837—21no—
74C2×#13050590—41no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78#41×D83—22no—
79#41×D83—41no—
80#14581825—21no—
81#14581825—21no—
82#14581823—21no—
83#14581822—21no—
84#14581820—21no—
85#14581820—21no—
86#14581818—21no—
87#14581817—21no—
88#14581814—41no—
89#14581812—41no—
90#14581800—41no—
91#14581798—41no—
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94M16×D83—22no—
95#14581792—21no—
96#14581792D411yescharacteristic, complemented
97#14581789D411yescharacteristic, complemented
98#14581787—22no—
99#14581787—22no—
100#14581785—22no—
101#14581785—22no—
102#14581784—21no—
103#14581782—22no—
104#14581782—22no—
105#14581780D411yescharacteristic, complemented
106#14581780D411yescharacteristic, complemented
107#14581778—22no—
108#14581778—22no—
109#14581777—22no—
110#14581777—22no—
111#14581775—21no—
112#14581775—21no—
113#14581775D412yes—
114#14581774—22no—
115#14581774—22no—
116#14581771—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771—22no—
119#14581771—21no—
120#14581770—22no—
121#14581770—22no—
122#14581766—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766—22no—
125#14581766—21no—
126#14581765—22no—
127#14581765—22no—
128#14581761—21no—
129#14581761—21no—
130#14581761D412yes—
131C4×Dic166—21no—
132C4×Dic166—21no—
133C4×Dic166—22no—
134C4×D332—21no—
135C4×D332—21no—
136C4×D332—22no—
137C4×C22⋊D83—22no—
138C4×C22⋊D83—22no—
139C4×C22⋊D83—22no—
140C4×C22⋊D83—22no—
141C4×C22⋊D83—41no—
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581751C2311yescharacteristic
144#14581751C2311yescharacteristic
145#14581749—21no—
146#14581749D412yescomplemented
147C42×D83—21no—
148C42×D83D412yescomplemented
149#14581720—21no—
150#14581720—21no—
151#14581720—21no—
152#14581720—21no—
153#14581720—41no—
154#14581719—22no—
155#14581718—22no—
156#14581718—41no—
157#14581710—21no—
158#14581708—21no—
159#14581707—22no—
160#14581706—22no—
161#14581706—22no—
162C22⋊(C83⋊C8)—41no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167#123×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170#120×C83—21no—
171C4×D4×C83—41no—
172#117×C83—21no—
173#117×C83—21no—
174#117×C83—21no—
175#117×C83—21no—
176#117×C83C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83—21no—
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180C2×C42×C83C2311yescharacteristic
181#104×C83—21no—
182#104×C83—21no—
183#104×C83—21no—
184#104×C83—21no—
185C22⋊C8×C83—41no—
186#13050591—22no—
187#13050591—41no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—41no—
201#13050590—41no—
202#13050590—42no—
203#13050590—42no—
204#13050589—22no—
205#13050589—41no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—22no—
209C2×Dic166—41no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166#4111yescharacteristic
213Q8×D83—22no—
214Q8×D83—41no—
215C2×D332—22no—
216C2×D332—41no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×D332#4111yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—22no—
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C2×C22⋊D83C2×D412yes—
227D4×D83—22no—
228D4×D83—41no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—22no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83C2×D412yes—
237Dic332—41no—
238#13050580—41no—
239#13050579—41no—
240#13050579—41no—
241#13050578—41no—
242#13050577—41no—
243D664—41no—
244#13050575—41no—
245#13050574—21no—
246#13050574—21no—
247#13050574—21no—
248#13050574—21no—
249#13050573—42no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C8×D83—42no—
253C4⋊Dic83—22no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—22no—
257C4⋊Dic83—21no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—22no—
260Dic83⋊C4—22no—
261Dic83⋊C4—22no—
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—22no—
264Dic83⋊C4—41no—
265C22⋊Dic83—22no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—22no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—41no—
270C22⋊Dic83C2×D412yes—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—22no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—41no—
278C4×Dic83—22no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—22no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83C2×D412yes—
283C24×C83C2×D411yescharacteristic
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—41no—
291C2×D4×C83#4111yescharacteristic
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—41no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—41no—
321C22⋊C4×C83—41no—
322C42×C83—21no—
323C42×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83C2×D411yescharacteristic
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—81no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83#12012yes—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—82no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—81no—
362C2×C4×C83—81no—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D83—22no—
370C22⋊D83—22no—
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—42no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—82no—
378C22⋊D83—82no—
379C22⋊D83—82no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83#12012yes—
387D332—21no—
388D332—21no—
389D332—21no—
390D332—21no—
391D332—21no—
392D332—21no—
393D332—42no—
394D332—82no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—42no—
398C4×D83—42no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—82no—
404C4×D83—82no—
405Dic166—21no—
406Dic166—21no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—21no—
410Dic166—21no—
411Dic166—42no—
412Dic166—82no—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83C2×#12011yescharacteristic
428C22×C83#54611yescharacteristic
429C22×C83#54611yescharacteristic
430C2×D83—22no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—162no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—81no—
444C4×C83#52511yescharacteristic
445C4×C83#53511yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447C4×C83#54611yescharacteristic
448Dic83—22no—
449Dic83—42no—
450Dic83—42no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—81no—
454#23995—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—21no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83—81no—
460C2×C83#240411yescharacteristic
461D83—42no—
462D83—81no—
463D83—81no—
464#3455—831no—
465#3025—831no—
466#3018—831no—
467#2901—831no—
468#2031—831no—
469#2031—831no—
470#2010—831no—
471#2010—831no—
472#1906—831no—
473#1906—831no—
474#1897—831no—
475#1897D8311yescharacteristic, complemented
476#1891—831no—
477#1884—831no—
478#1827—831no—
479C83#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—831no—
481#575—831no—
482#575—831no—
483#568—831no—
484#542—1661no—
485#542—1661no—
486#541—1661no—
487#540—1661no—
488#539—1662no—
489#538—1662no—
490#533—831no—
491#532—831no—
492#529—1662no—
493#529—1662no—
494#525—831no—
495#525—831no—
496#525—831no—
497#525C2×D8311yescharacteristic
498C4×#41—831no—
499C4×#41—831no—
500C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
501#458—1662no—
502B(4,𝔽2)—1662no—
503#456—1661no—
504#455—1661no—
505#454—1661no—
506#453—1661no—
507#421—831no—
508#421—831no—
509#421—831no—
510#421—831no—
511#421—1662no—
512C2×#104—831no—
513C2×#104—831no—
514C2×#104—1662no—
515C2×#104C2×D8311yescharacteristic
516C2×#104C2×D8311yescharacteristic
517#413—831no—
518#410—831no—
519#410—831no—
520#410—831no—
521#407—831no—
522#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#344—831no—
524#344—831no—
525#339—831no—
526#339—831no—
527#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—831no—
530H(3,ℤ/4)—831no—
5312−1+4—1661no—
5322−1+4—1661no—
5332−1+4—1661no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1661no—
536H(5,𝔽2)—1661no—
537H(5,𝔽2)—1661no—
538C2×#41—3321no—
539C2×#41—3321no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—1662no—
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C23×C4C22×D8311yescharacteristic
546#137—1661no—
547#137—1661no—
548#137—1661no—
549#137—1661no—
550AGL(1,ℤ/8)—1661no—
551AGL(1,ℤ/8)—1661no—
552AGL(1,ℤ/8)—1661no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—3321no—
555#135—3321no—
556#131—3321no—
557#131—3321no—
558C2×M16—831no—
559C2×M16—831no—
560C2×M16—1662no—
561C2×M16C22×D8311yescharacteristic
562C2×M16C22×D8311yescharacteristic
563C4⋊Q8—831no—
564C4⋊Q8—1661no—
565#127—831no—
566#126—1662no—
567#126—1662no—
568#126—1662no—
569#126—1662no—
570#125—1662no—
571#125—1662no—
572#125—1661no—
573#124—831no—
574#124—831no—
575#124—1662no—
576#124—1662no—
577#123—21no—
578#123—832no—
579#123—1662no—
580#123—1662no—
581#123—1661no—
582#123—1662no—
583#123—1662no—
584#123—1661no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1662no—
588C22⋊Q8—1662no—
589C22⋊Q8—1662no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592#121—21no—
593#121—1662no—
594#121—1662no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#121—1662no—
599#120—21no—
600#120—832no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603C4×Q8—1662no—
604C4×Q8—1661no—
605C4×Q8—1661no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—3321no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—831no—
620#117—832no—
621#117—831no—
622#117—831no—
623#117—1661no—
624#117C22×D8311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C42—832no—
628C2×C42—1661no—
629C2×C42C22×D8311yescharacteristic
630C2×C42C22×D8311yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—21no—
635#104—3321no—
636#104—3321no—
637#104—1662no—
638#104—1662no—
639#104—1661no—
640#104—1661no—
641#104—1661no—
642#104—1661no—
643#101—1661no—
644#100—1661no—
645#99—1662no—
646#99—1662no—
647#99—1662no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—3321no—
650C24D4×D8311yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3322no—
656#41—3321no—
657#41—3321no—
658#41—3322no—
659#41—3321no—
660#41—3321no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—1662no—
664#41—1662no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677C2×Q8—3321no—
678C2×Q8—3321no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—831no—
682C2×Q8—1662no—
683C2×Q8—1662no—
684C2×Q8#1305059011yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—3321no—
688C2×D4—3321no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—832no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—831no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4#1305059011yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—3322no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—1662no—
716C22×C4—1662no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4D4×D8311yescharacteristic
720C22×C4C23×D8311yescharacteristic
721Q16—3321no—
722Q16—3321no—
723SD16—3321no—
724SD16—3321no—
725SD16—3321no—
726SD16—3321no—
727D8—3321no—
728D8—3321no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3322no—
734M16—1661no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1661no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—3322no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—3321no—
750C4⋊C4—1662no—
751C4⋊C4—1662no—
752C4⋊C4—1662no—
753C4⋊C4—1662no—
754C4⋊C4—1662no—
755C4⋊C4—1662no—
756C4⋊C4—1662no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—3321no—
769C22⋊C4—3321no—
770C22⋊C4—832no—
771C22⋊C4—1662no—
772C22⋊C4—1662no—
773C22⋊C4—1662no—
774C22⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1662no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1661no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—832no—
785C42—1662no—
786C42—1662no—
787C42—1661no—
788C42—1661no—
789C42D4×D8311yescharacteristic
790C42D4×D8311yescharacteristic
791C42D4×D8311yescharacteristic
792C42D4×D8311yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—81no—
798C23—3322no—
799C23—832no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23C2×D4×D8311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—3322no—
806Q8—6642no—
807Q8—1661no—
808Q8—1661no—
809Q8—1661no—
810Q8—1661no—
811Q8—1661no—
812Q8—1661no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—3322no—
819D4—3322no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3322no—
825D4—6642no—
826D4—6642no—
827D4—6642no—
828D4—6642no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1661no—
832D4—1661no—
833D4—1661no—
834D4—1661no—
835D4—1661no—
836D4—1661no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3322no—
856C2×C4—3322no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—832no—
863C2×C4—6642no—
864C2×C4—6642no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1662no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4#41×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
875C2×C4#1458183711yescharacteristic
876C2×C4#1458183811yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3321no—
880C8—3321no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—13282no—
892C22—3322no—
893C22—3322no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—6641no—
897C22—1662no—
898C22#120×D8311yescharacteristic
899C22#1912834111yescharacteristic
900C22#1912834311yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3322no—
909C4—3322no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—6641no—
913C4—1662no—
914C4#1912821011yescharacteristic
915C4#1912826711yescharacteristic
916C4#1912834711yescharacteristic
917C4#1912834811yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3322no—
924C2—6641no—
925C2—6641no—
926C2#2491078011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19128267
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1897C2
socleC2×C83#2404
hypercenter#1897D83
hypocenterC83#23995
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920853C2semidirect
2. #24916854C2semidirect
3. #24916814C2semidirect
4. #24916007C2semidirect
5. #24908636C2semidirect
6. #24908635C2semidirect
7. #24908530C2semidirect
8. #24908528C2semidirect
9. #24907967C2semidirect
10. #24907963C2semidirect
11. #24907911C2semidirect
12. #24907878C2semidirect
13. #24907845C2semidirect
14. #24907566C2semidirect
15. C83×#1897C2semidirect
26. #19128258C22semidirect
32. #19128212C22semidirect
34. C4×#13050590C22semidirect
41. #19127719C22semidirect
44. #19127717C22semidirect
53. #19127665C22semidirect
54. #19127473C22semidirect
55. #19127472C22semidirect
56. #19127461C22semidirect
57. #19127461C22semidirect
58. #19127458C22semidirect
59. #19127457C22semidirect
61. C2×#117×C83C22semidirect
64. #407×C83C22semidirect
65. #339×C83C22semidirect
66. #339×C83C22semidirect
96. #14581792D4semidirect
97. #14581789D4semidirect
105. #14581780D4semidirect
106. #14581780D4semidirect
146. #14581749D4semidirect
148. C42×D83D4semidirect
475. #1897D83semidirect
479. C83#23995semidirect
500. C2×#117C2×D83semidirect
522. #407C2×D83semidirect
527. #339C2×D83semidirect
528. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208532
#249168542
#249168142
#249160072
#249086362
#249086352
#249085302
#249085282
#249079672
#249079632
#249079112
#249078782
#249078452
#249075662
C83×#18972
#2399583