Finite Group Databasebeta

← #35436961

Subgroups — #35436961

Order 21248.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17#19128501C2211yescharacteristic
18#19128499C2211yescharacteristic
19#19128467C2211yescharacteristic
20#19128325—21no—
21#19128325—21no—
22#19128314—21no—
23#19128307—21no—
24#19128300—22no—
25#19128291—22no—
26#19128251C2211yescharacteristic
27#19128238—22no—
28#19128238—22no—
29#19128213C2211yescharacteristic
30#19128213C2211yescharacteristic
31#19128213C2211yescharacteristic, complemented
32#19128208C2211yescharacteristic
33#19128169C2211yescharacteristic
34#19128169C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
36#19127892—22no—
37#19127889—22no—
38#19127885—21no—
39#19127880—21no—
40#19127875—21no—
41#19127870—21no—
42#19127719C2211yescharacteristic
43#19127719C2211yescharacteristic, complemented
44#19127717C2211yescharacteristic, complemented
45#19127716—22no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#104×D83—22no—
50#19127683C2211yescharacteristic
51#19127674C2211yescharacteristic
52#19127674C2211yescharacteristic
53#19127664C2211yescharacteristic, complemented
54#19127664C2211yescharacteristic, complemented
55#19127471C2211yescharacteristic, complemented
56#19127462C2211yescharacteristic, complemented
57#19127461C2211yescharacteristic, complemented
58#19127460C2211yescharacteristic, complemented
59#19127457C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C83C2211yescharacteristic
62C2×#104×C83C2211yescharacteristic
63#410×C83C2211yescharacteristic
64#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581838—21no—
71#14581838—21no—
72#14581837—22no—
73#14581837—21no—
74C2×#13050590—41no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78#41×D83—22no—
79#41×D83—41no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81#14581825—21no—
82#14581825—21no—
83#14581823—21no—
84#14581822—21no—
85#14581820—21no—
86#14581820—21no—
87#14581818—21no—
88#14581817—21no—
89#14581814—41no—
90#14581812—41no—
91#14581800—41no—
92#14581798—41no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95M16×D83—22no—
96#14581792D411yescharacteristic, complemented
97#14581789D411yescharacteristic, complemented
98#14581787—22no—
99#14581787—22no—
100#14581787—22no—
101#14581787—22no—
102#14581783—22no—
103#14581783—22no—
104#14581781—22no—
105#14581781—22no—
106#14581780D411yescharacteristic, complemented
107#14581780D411yescharacteristic, complemented
108#14581777—22no—
109#14581777—22no—
110#14581777—22no—
111#14581777—22no—
112#14581776—21no—
113#14581776—21no—
114#14581776D412yes—
115#14581773—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581768—22no—
120#14581768—22no—
121#14581768—21no—
122#14581767—22no—
123#14581767—22no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581766—22no—
128#14581763—21no—
129#14581762—21no—
130#14581762—21no—
131#14581762D412yes—
132#14581760—21no—
133#14581757—21no—
134#14581757—21no—
135C4×D332—22no—
136C4×D332—22no—
137C4×D332—22no—
138C4×D332—41no—
139#14581754—21no—
140#14581754—21no—
141C4×C22⋊D83—41no—
142(C22⋊D83)⋊C4—22no—
143(C22⋊D83)⋊C4—22no—
144#14581751C2311yescharacteristic
145#14581749—21no—
146#14581749—21no—
147#14581749—21no—
148#14581749—21no—
149#14581749—21no—
150#14581749D412yescomplemented
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C42×D83—21no—
155C42×D83D412yescomplemented
156#14581720—21no—
157#14581720—21no—
158#14581720—22no—
159#14581720—41no—
160#14581719—21no—
161#14581719—21no—
162#14581718—21no—
163#14581718—21no—
164#14581718—41no—
165#14581710—21no—
166#14581708—21no—
167#14581706—22no—
168#14581706—22no—
169(C2×D83)⋊C8—41no—
170(C2×D83)⋊C8—41no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C83—21no—
175#125×C83—21no—
176C22⋊Q8×C83—22no—
177C4×Q8×C83—22no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179#117×C83C2311yescharacteristic
180#117×C83C2311yescharacteristic
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182#104×C83—21no—
183#104×C83—21no—
184#104×C83—22no—
185#99×C83—22no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050591—22no—
188#13050591—41no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—41no—
202#13050590—41no—
203#13050590—42no—
204#13050590—42no—
205#13050589—22no—
206#13050589—41no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—41no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic166#4111yescharacteristic
213Q8×D83—22no—
214Q8×D83—41no—
215C2×D332—22no—
216C2×D332—22no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—41no—
219C2×D332—41no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83C2×D412yes—
228D4×D83—22no—
229D4×D83—41no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—22no—
243C2×C4×D83—22no—
244C2×C4×D83—42no—
245C2×C4×D83C2×D412yes—
246Dic332—41no—
247#13050580—41no—
248#13050579—41no—
249#13050579—41no—
250#13050578—41no—
251#13050577—41no—
252D664—41no—
253#13050575—41no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574—21no—
257#13050574—21no—
258#13050573—42no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C8×D83—42no—
262C4⋊Dic83—22no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83—22no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—41no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—22no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—41no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—41no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289(C2×D83)⋊C4—41no—
290(C2×D83)⋊C4—41no—
291C4×Dic83—22no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—22no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301C2×Q8×C83—22no—
302C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83#4111yescharacteristic
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83C2411yescharacteristic
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—22no—
315C4⋊C4×C83—22no—
316C4⋊C4×C83—22no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83C2×D412yes—
323C42×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83—21no—
326C42×C83C2×D411yescharacteristic
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D412yes—
329C23×C83—21no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83#12012yes—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341Q8×C83—82no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—81no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D83—22no—
362C22⋊D83—22no—
363C22⋊D83—42no—
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—82no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—42no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—81no—
380C2×Dic83#12012yes—
381D332—21no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—21no—
385D332—21no—
386D332—21no—
387D332—42no—
388D332—82no—
389D332—82no—
390D332—82no—
391D332—82no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—42no—
395C4×D83—42no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—82no—
405C4×D83—82no—
406Dic166—21no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—21no—
410Dic166—21no—
411Dic166—21no—
412Dic166—42no—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83C2×#12011yescharacteristic
421C22×C83#54611yescharacteristic
422C22×C83#54611yescharacteristic
423C2×D83—22no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—162no—
437C4×C83—42no—
438C4×C83—42no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83#52511yescharacteristic
444C4×C83#53511yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—22no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—81no—
454#23995—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—21no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83#240411yescharacteristic
460D83—42no—
461D83—81no—
462D83—81no—
463D83—81no—
464#3455—831no—
465#3025—831no—
466#3018—831no—
467#2901—831no—
468#2031—831no—
469#2031D8311yescharacteristic, complemented
470#2010—831no—
471#2010—831no—
472#1906—831no—
473#1906—831no—
474#1897—831no—
475#1897—831no—
476#1891—831no—
477#1884—831no—
478#1827—831no—
479C83#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—831no—
481#575—831no—
482#575—831no—
483#568—831no—
484#542—1661no—
485#542—1661no—
486#541—1661no—
487#540—1661no—
488#539—1662no—
489#538—1662no—
490#533C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#532—831no—
492#529—1662no—
493#529—1662no—
494#525—831no—
495#525—831no—
496#525—831no—
497#525—831no—
498C4×#41—831no—
499C4×#41—831no—
500C2×#117—831no—
501#458—1662no—
502B(4,𝔽2)—1662no—
503#456—1661no—
504#455—1661no—
505#454—1661no—
506#453—1661no—
507#421—831no—
508#421—831no—
509#421—831no—
510#421—1662no—
511#421C2×D8311yescharacteristic
512C2×#104—831no—
513C2×#104—831no—
514C2×#104—831no—
515C2×#104—1662no—
516C2×#104C2×D8311yescharacteristic
517#413—831no—
518#410—831no—
519#410—831no—
520#410C2×D8311yescharacteristic
521#407—831no—
522#407—831no—
523#344—831no—
524#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#339—831no—
526#339—831no—
527#339—831no—
528#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—831no—
530H(3,ℤ/4)C2×D8311yescharacteristic, complemented
5312−1+4—1661no—
5322−1+4—1661no—
5332−1+4—1661no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1661no—
536H(5,𝔽2)—1661no—
537H(5,𝔽2)—1661no—
538C2×#41—3321no—
539C2×#41—3321no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—831no—
543C2×#41—1662no—
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C23×C4—831no—
546#137—1661no—
547#137—1661no—
548#137—1661no—
549#137—1661no—
550AGL(1,ℤ/8)—1661no—
551AGL(1,ℤ/8)—1661no—
552AGL(1,ℤ/8)—1661no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—3321no—
555#135—3321no—
556#131—3321no—
557#131—3321no—
558C2×M16—831no—
559C2×M16—831no—
560C2×M16—1662no—
561C2×M16C22×D8311yescharacteristic
562C2×M16C22×D8311yescharacteristic
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—831no—
565#127—831no—
566#126—1662no—
567#126—1662no—
568#126—1662no—
569#126—1662no—
570#125—21no—
571#125—1662no—
572#125—1662no—
573#124—831no—
574#124—831no—
575#124—1662no—
576#124—1662no—
577#123—832no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1662no—
582#123—1662no—
583#123—1662no—
584#123—1662no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8—1662no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#120—832no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—1661no—
605C4×Q8—1661no—
606C4×D4—3321no—
607C4×D4—3321no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615#117—832no—
616#117—831no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621#117—1661no—
622#117C22×D8311yescharacteristic
623#117C22×D8311yescharacteristic
624#117C22×D8311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C42—831no—
628C2×C42—832no—
629C2×C42—1661no—
630C2×C42C22×D8311yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—3321no—
635#104—3321no—
636#104—1661no—
637#104—1661no—
638#104—1661no—
639#104—1661no—
640#104—1661no—
641#104—1661no—
642#104—1662no—
643#101—1661no—
644#100—1661no—
645#99—22no—
646#99—1662no—
647#99—1662no—
648C22⋊C8—3321no—
649C22⋊C8—3321no—
650C24—831no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3322no—
656#41—3321no—
657#41—3321no—
658#41—3322no—
659#41—3321no—
660#41—3321no—
661#41—3322no—
662#41—3322no—
663#41—1662no—
664#41—1662no—
665#41—1661no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—3321no—
679C2×Q8—3321no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—831no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—1662no—
684C2×Q8#1305059111yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3321no—
687C2×D4—3321no—
688C2×D4—3321no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3321no—
693C2×D4—832no—
694C2×D4—831no—
695C2×D4—831no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1662no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4#1305059111yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—3322no—
707C22×C4—832no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—1662no—
710C22×C4—1662no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4C23×D8311yescharacteristic
721Q16—3321no—
722Q16—3321no—
723SD16—3321no—
724SD16—3321no—
725SD16—3321no—
726SD16—3321no—
727D8—3321no—
728D8—3321no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3322no—
734M16—1661no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1661no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—3322no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—3321no—
750C4⋊C4—3321no—
751C4⋊C4—1662no—
752C4⋊C4—1662no—
753C4⋊C4—1662no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1662no—
760C4⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—3321no—
765C22⋊C4—3321no—
766C22⋊C4—3321no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1662no—
770C22⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—1662no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1662no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4D4×D8312yes—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—831no—
785C42—831no—
786C42—1662no—
787C42—1662no—
788C42—1661no—
789C42—1661no—
790C42D4×D8312yes—
791C42D4×D8311yescharacteristic
792C42D4×D8311yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—3322no—
795C23—832no—
796C23—6641no—
797C23—1661no—
798C23—1661no—
799C23—1661no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23C2×D4×D8311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—82no—
806Q8—3322no—
807Q8—1661no—
808Q8—1661no—
809Q8—1661no—
810Q8—1661no—
811Q8—1661no—
812Q8—1661no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—3322no—
818D4—3322no—
819D4—3321no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3322no—
824D4—6642no—
825D4—6642no—
826D4—6642no—
827D4—6642no—
828D4—6642no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831D4—1661no—
832D4—1661no—
833D4—1661no—
834D4—1661no—
835D4—1661no—
836D4—1661no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—3322no—
847C2×C4—3322no—
848C2×C4—3322no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—832no—
859C2×C4—6642no—
860C2×C4—6642no—
861C2×C4—6641no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4#41×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
875C2×C4#1458183811yescharacteristic
876C2×C4#1458183811yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3321no—
880C8—3321no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—13282no—
885C22—3322no—
886C22—3322no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—6641no—
897C22—1662no—
898C22#120×D8311yescharacteristic
899C22#1912834211yescharacteristic
900C22#1912834411yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—3321no—
908C4—3321no—
909C4—3321no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—6641no—
913C4—1662no—
914C4#1912821411yescharacteristic
915C4#1912826911yescharacteristic
916C4#1912834211yescharacteristic
917C4#1912834411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—3322no—
923C2—6641no—
924C2—6641no—
925C2—6641no—
926C2#2491078311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19128269
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2031C2
socleC2×C83#2404
hypercenter#2031D83
hypocenterC83#23995
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920855C2semidirect
2. #24916857C2semidirect
3. #24916814C2semidirect
4. #24916009C2semidirect
5. #24908632C2semidirect
6. #24908531C2semidirect
7. #24908529C2semidirect
8. #24907965C2semidirect
9. #24907961C2semidirect
10. #24907910C2semidirect
11. #24907908C2semidirect
12. #24907880C2semidirect
13. #24907845C2semidirect
14. #24907565C2semidirect
15. C83×#2031C2semidirect
31. #19128213C22semidirect
34. #19128169C22semidirect
35. C2×#14581749C22semidirect
43. #19127719C22semidirect
44. #19127717C22semidirect
53. #19127664C22semidirect
54. #19127664C22semidirect
55. #19127471C22semidirect
56. #19127462C22semidirect
57. #19127461C22semidirect
58. #19127460C22semidirect
59. #19127457C22semidirect
60. #533×C83C22semidirect
64. #344×C83C22semidirect
65. #339×C83C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C83C22semidirect
96. #14581792D4semidirect
97. #14581789D4semidirect
106. #14581780D4semidirect
107. #14581780D4semidirect
150. #14581749D4semidirect
155. C42×D83D4semidirect
469. #2031D83semidirect
479. C83#23995semidirect
490. #533C2×D83semidirect
524. #344C2×D83semidirect
528. #339C2×D83semidirect
530. H(3,ℤ/4)C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208552
#249168572
#249168142
#249160092
#249086322
#249085312
#249085292
#249079652
#249079612
#249079102
#249079082
#249078802
#249078452
#249075652
C83×#20312
#2399583