Finite Group Databasebeta

← #35436964

Subgroups — #35436964

Order 21248.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17#19128499C2211yescharacteristic
18#19128467C2211yescharacteristic
19#19128323—21no—
20#19128316—21no—
21#19128309—21no—
22#19128302—21no—
23#19128293—22no—
24#19128284—22no—
25#19128254C2211yescharacteristic, complemented
26#19128247C2211yescharacteristic
27#19128235—22no—
28#19128229—22no—
29#19128213C2211yescharacteristic
30#19128213C2211yescharacteristic
31#19128208C2211yescharacteristic
32#19128208C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#13050590C2211yescharacteristic
34C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
35#19127892—22no—
36#19127889—22no—
37#19127882—21no—
38#19127877—21no—
39#19127872—21no—
40#19127867—21no—
41#19127718C2211yescharacteristic
42#19127718C2211yescharacteristic, complemented
43#19127717C2211yescharacteristic
44#19127716—22no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#104×D83—22no—
49#19127683C2211yescharacteristic
50#19127674C2211yescharacteristic
51#19127674C2211yescharacteristic
52#19127664C2211yescharacteristic, complemented
53#19127664C2211yescharacteristic, complemented
54#19127471C2211yescharacteristic, complemented
55#19127462C2211yescharacteristic, complemented
56#19127461C2211yescharacteristic, complemented
57#19127460C2211yescharacteristic, complemented
58#19127458C2211yescharacteristic, complemented
59#19127457C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C83C2211yescharacteristic
61C4×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#410×C83C2211yescharacteristic
65#344×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#14581840—21no—
68#14581839—21no—
69#14581839—21no—
70#14581838—21no—
71#14581838—21no—
72#14581837—22no—
73#14581837—21no—
74C2×#13050590—41no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77#41×D83—22no—
78#41×D83—41no—
79C22×C4×D83C2311yescharacteristic
80#14581823—21no—
81#14581822—21no—
82#14581818—21no—
83#14581817—21no—
84#14581812—41no—
85#14581800—41no—
86#14581798—41no—
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89M16×D83—22no—
90#14581791—21no—
91#14581790D411yescharacteristic, complemented
92#14581788D411yescharacteristic, complemented
93#14581787—22no—
94#14581786—22no—
95#14581786—22no—
96#14581785—22no—
97#14581784—22no—
98#14581783—21no—
99#14581782—22no—
100#14581781D411yescharacteristic, complemented
101#14581780—22no—
102#14581779D411yescharacteristic, complemented
103#14581778—22no—
104#14581777—22no—
105#14581776—21no—
106#14581776D412yes—
107#14581775—22no—
108#14581775—22no—
109#14581774—22no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114#14581771—22no—
115#14581770—22no—
116#14581769—22no—
117#14581768—21no—
118#14581768—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581766—22no—
122#14581765—22no—
123#14581764—22no—
124#14581763—21no—
125#14581763—21no—
126#14581762—21no—
127#14581762D412yes—
128#14581760—21no—
129#14581760—21no—
130C4×Dic166—21no—
131C4×Dic166—22no—
132C4×D332—21no—
133C4×D332—22no—
134C4×D332—41no—
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—22no—
137C4×C22⋊D83—22no—
138C4×C22⋊D83—41no—
139#14581751C2311yescharacteristic
140#14581751C2311yescharacteristic
141#14581749—21no—
142#14581749—21no—
143#14581749—21no—
144#14581749—21no—
145#14581749D412yescomplemented
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149C42×D83D412yescomplemented
150#14581720—21no—
151#14581720—21no—
152#14581719—21no—
153#14581719—21no—
154#14581719—22no—
155#14581719—41no—
156#14581718—21no—
157#14581718—21no—
158#14581718—22no—
159#14581710—21no—
160#14581708—21no—
161#14581706—22no—
162#14581706—22no—
163(C2×D83)⋊C8—41no—
164(C2×D83)⋊C8—41no—
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167#137×C83—21no—
168#137×C83—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
171#135×C83—41no—
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C83—21no—
175C4×D4×C83—21no—
176C4×D4×C83—22no—
177#117×C83—21no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179#117×C83C2311yescharacteristic
180C2×C42×C83—21no—
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182#104×C83—21no—
183#104×C83—21no—
184#104×C83—41no—
185#99×C83—22no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050591—22no—
188#13050591—41no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—41no—
198#13050590—41no—
199#13050590—42no—
200#13050590—42no—
201#13050589—22no—
202#13050589—41no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205C2×Dic166—22no—
206C2×Dic166—41no—
207C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic166#4111yescharacteristic
209Q8×D83—22no—
210Q8×D83—41no—
211C2×D332—22no—
212C2×D332—41no—
213C2×D332—41no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×D332#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—22no—
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83C2×D412yes—
222D4×D83—22no—
223D4×D83—41no—
224D4×D83—42no—
225D4×D83—42no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—22no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83C2×D412yes—
238#13050580—41no—
239#13050578—41no—
240#13050577—41no—
241#13050575—41no—
242#13050574—21no—
243#13050574—21no—
244#13050574—21no—
245#13050574—21no—
246#13050573—42no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C8×D83—42no—
250C4⋊Dic83—22no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—22no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—41no—
255Dic83⋊C4—22no—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—22no—
264Dic83⋊C4—41no—
265C22⋊Dic83—22no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—22no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—41no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—41no—
280(C2×D83)⋊C4—41no—
281(C2×D83)⋊C4—41no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—22no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D412yes—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295#41×C83—21no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C83#4111yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83#4111yescharacteristic
302C22×C4×C83—22no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307Q16×C83—41no—
308SD16×C83—41no—
309SD16×C83—41no—
310D8×C83—41no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—22no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83C2×D412yes—
323C42×C83—22no—
324C42×C83—21no—
325C42×C83—21no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83C2×D411yescharacteristic
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—81no—
338C22×D83#12012yes—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—82no—
362C2×C4×C83—81no—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D83—22no—
370C22⋊D83—22no—
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—42no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—82no—
376C22⋊D83—82no—
377C22⋊D83—82no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—42no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—81no—
388C2×Dic83#12012yes—
389D332—21no—
390D332—21no—
391D332—21no—
392D332—21no—
393D332—42no—
394D332—82no—
395D332—82no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—42no—
399C4×D83—42no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—82no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—21no—
410Dic166—21no—
411Dic166—42no—
412Dic166—82no—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83C2×#12011yescharacteristic
423C22×C83#54611yescharacteristic
424C22×C83#54611yescharacteristic
425C2×D83—22no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—162no—
437C4×C83—42no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83#52511yescharacteristic
444C4×C83#53511yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—22no—
448Dic83—41no—
449Dic83—42no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—81no—
454#23995—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—21no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83—81no—
460C2×C83#240411yescharacteristic
461D83—42no—
462D83—81no—
463D83—81no—
464#3455—831no—
465#3025—831no—
466#3018—831no—
467#2901—831no—
468#2031—831no—
469#2031—831no—
470#2010—831no—
471#2010—831no—
472#1906—831no—
473#1906D8311yescharacteristic, complemented
474#1897—831no—
475#1897—831no—
476#1891—831no—
477#1884—831no—
478#1827—831no—
479C83#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—831no—
481#575—831no—
482#575C2×D8311yescharacteristic
483#568—831no—
484#542—1661no—
485#542—1661no—
486#541—1661no—
487#540—1661no—
488#539—1662no—
489#538—1662no—
490#533—831no—
491#532—831no—
492#529—1662no—
493#529—1662no—
494#525—831no—
495#525—831no—
496#525—831no—
497#525—831no—
498C4×#41—831no—
499C4×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
500C2×#117—831no—
501#458—1662no—
502B(4,𝔽2)—1662no—
503#456—1661no—
504#455—1661no—
505#454—1661no—
506#453—1661no—
507#421—831no—
508#421—831no—
509#421—831no—
510#421—1662no—
511#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
512C2×#104—831no—
513C2×#104—831no—
514C2×#104—831no—
515C2×#104—1662no—
516C2×#104C2×D8311yescharacteristic
517#413—831no—
518#410—831no—
519#410—831no—
520#410C2×D8311yescharacteristic
521#407—831no—
522#407—831no—
523#344—831no—
524#344C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#339—831no—
526#339—831no—
527#339—831no—
528#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—831no—
530H(3,ℤ/4)—831no—
5312−1+4—1661no—
5322−1+4—1661no—
5332−1+4—1661no—
534H(5,𝔽2)—1662no—
535H(5,𝔽2)—1661no—
536H(5,𝔽2)—1661no—
537H(5,𝔽2)—1661no—
538C2×#41—3321no—
539C2×#41—3321no—
540C2×#41—831no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—1662no—
543C2×#41C22×D8311yescharacteristic
544C2×#41C22×D8311yescharacteristic
545C23×C4—831no—
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1661no—
549#137—1661no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1661no—
553AGL(1,ℤ/8)—1661no—
554#135—41no—
555#135—3321no—
556#131—3321no—
557#131—3321no—
558C2×M16—831no—
559C2×M16—831no—
560C2×M16—1662no—
561C2×M16C22×D8311yescharacteristic
562C2×M16C22×D8311yescharacteristic
563C4⋊Q8—831no—
564C4⋊Q8—1661no—
565#127—831no—
566#126—1662no—
567#126—1662no—
568#126—1662no—
569#126—1662no—
570#125—1662no—
571#125—1661no—
572#125—1662no—
573#124—831no—
574#124—831no—
575#124—1662no—
576#124—1662no—
577#123—832no—
578#123—1661no—
579#123—1662no—
580#123—1661no—
581#123—1662no—
582#123—1662no—
583#123—1662no—
584#123—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1662no—
589C22⋊Q8—1662no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1662no—
592#121—1662no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598#121—1661no—
599#120—832no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1662no—
605C4×Q8—1661no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—3321no—
609C4×D4—3321no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615#117—21no—
616#117—831no—
617#117—832no—
618#117—831no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623#117C22×D8311yescharacteristic
624#117C22×D8311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—831no—
629C2×C42—832no—
630C2×C42C22×D8311yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—41no—
634#104—3321no—
635#104—1661no—
636#104—1661no—
637#104—1662no—
638#104—1661no—
639#104—1661no—
640#104—1662no—
641#104—1661no—
642#104—1661no—
643#101—1661no—
644#100—1661no—
645#99—22no—
646#99—1662no—
647#99—1662no—
648C22⋊C8—3321no—
649C22⋊C8—3321no—
650C24—831no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—3322no—
660#41—3321no—
661#41—3321no—
662#41—3322no—
663#41—3321no—
664#41—3321no—
665#41—3322no—
666#41—3322no—
667#41—1662no—
668#41—1662no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674#41—1661no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677C2×Q8—3321no—
678C2×Q8—3321no—
679C2×Q8—831no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—1662no—
682C2×Q8—1662no—
683C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
684C2×Q8#1305059011yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—3321no—
688C2×D4—3321no—
689C2×D4—3321no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—832no—
695C2×D4—831no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4D4×D8311yescharacteristic
703C2×D4#1305059011yescharacteristic
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—3322no—
709C22×C4—832no—
710C22×C4—831no—
711C22×C4—1662no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4C23×D8311yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—3321no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—3321no—
726SD16—3321no—
727D8—41no—
728D8—3321no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—3322no—
734M16—1661no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1661no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—3322no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—3321no—
747C4⋊C4—3321no—
748C4⋊C4—1662no—
749C4⋊C4—1662no—
750C4⋊C4—1662no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1662no—
756C4⋊C4—1662no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—3321no—
765C22⋊C4—3321no—
766C22⋊C4—3321no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1662no—
770C22⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4D4×D8312yes—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—832no—
786C42—831no—
787C42—831no—
788C42—1662no—
789C42—1661no—
790C42—1661no—
791C42D4×D8311yescharacteristic
792C42D4×D8311yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—3322no—
796C23—832no—
797C23—6641no—
798C23—1661no—
799C23—1661no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23C2×D4×D8311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—3322no—
808Q8—6642no—
809Q8—1661no—
810Q8—1661no—
811Q8—1661no—
812Q8—1661no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—3322no—
822D4—3322no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3322no—
826D4—6642no—
827D4—6642no—
828D4—6642no—
829D4—6642no—
830D4—6642no—
831D4—1662no—
832D4—1662no—
833D4—1661no—
834D4—1661no—
835D4—1661no—
836D4—1661no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—3322no—
850C2×C4—3322no—
851C2×C4—3322no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—832no—
860C2×C4—6642no—
861C2×C4—6641no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1662no—
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4#41×D8311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
875C2×C4#1458183711yescharacteristic
876C2×C4#1458183811yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—3321no—
880C8—3321no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—13282no—
887C22—3322no—
888C22—3321no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—6641no—
897C22—1662no—
898C22#120×D8311yescharacteristic
899C22#1912834711yescharacteristic
900C22#1912834811yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—3321no—
908C4—3322no—
909C4—3321no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—6641no—
913C4—1662no—
914C4#1912821011yescharacteristic
915C4#1912826711yescharacteristic
916C4#1912834111yescharacteristic
917C4#1912834311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3322no—
924C2—6641no—
925C2—6641no—
926C2#2491078011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19128267
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1906C2
socleC2×C83#2404
hypercenter#1906D83
hypocenterC83#23995
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920848C2semidirect
2. #24916857C2semidirect
3. #24916809C2semidirect
4. #24916007C2semidirect
5. #24908638C2semidirect
6. #24908637C2semidirect
7. #24908529C2semidirect
8. #24908527C2semidirect
9. #24907964C2semidirect
10. #24907910C2semidirect
11. #24907908C2semidirect
12. #24907880C2semidirect
13. #24907843C2semidirect
14. #24907566C2semidirect
15. C83×#1906C2semidirect
25. #19128254C22semidirect
32. #19128208C22semidirect
34. C2×#14581749C22semidirect
42. #19127718C22semidirect
52. #19127664C22semidirect
53. #19127664C22semidirect
54. #19127471C22semidirect
55. #19127462C22semidirect
56. #19127461C22semidirect
57. #19127460C22semidirect
58. #19127458C22semidirect
59. #19127457C22semidirect
61. C4×#41×C83C22semidirect
62. #421×C83C22semidirect
65. #344×C83C22semidirect
66. #339×C83C22semidirect
91. #14581790D4semidirect
92. #14581788D4semidirect
100. #14581781D4semidirect
102. #14581779D4semidirect
145. #14581749D4semidirect
149. C42×D83D4semidirect
473. #1906D83semidirect
479. C83#23995semidirect
499. C4×#41C2×D83semidirect
511. #421C2×D83semidirect
524. #344C2×D83semidirect
528. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208482
#249168572
#249168092
#249160072
#249086382
#249086372
#249085292
#249085272
#249079642
#249079102
#249079082
#249078802
#249078432
#249075662
C83×#19062
#2399583