Finite Group Databasebeta

← #35436966

Subgroups — #35436966

Order 21248.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17#19128382—22no—
18#19128377—22no—
19#19128345—22no—
20#19128338—22no—
21#19128327C2211yescharacteristic, complemented
22#19128286—22no—
23#19128260C2211yescharacteristic
24#19128260C2211yescharacteristic
25#19128207—22no—
26C2×#14581761C2211yescharacteristic
27C2×#14581761C2211yescharacteristic
28#19128176C2211yescharacteristic, complemented
29#19128174C2211yescharacteristic
30#19128174C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
32#19127890—22no—
33#19127887—22no—
34#19127887—22no—
35#19127887—22no—
36#19127673—22no—
37C2×#14581707C2211yescharacteristic
38C2×#14581707C2211yescharacteristic
39C2×#14581707C2211yescharacteristic
40C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581706C2211yescharacteristic
42C2×#14581706C2211yescharacteristic
43C2×#14581706C2211yescharacteristic
44C2×#14581706C2211yescharacteristic
45C2×#14581706C2211yescharacteristic
46C2×#14581706C2211yescharacteristic
47#99×D83—22no—
48#19127557C2211yescharacteristic, complemented
49#19127468C2211yescharacteristic, complemented
50#19127468C2211yescharacteristic, complemented
51#19127468C2211yescharacteristic, complemented
52#19127467C2211yescharacteristic, complemented
53#19127467C2211yescharacteristic, complemented
54#19127467C2211yescharacteristic, complemented
55#19127467C2211yescharacteristic, complemented
56#534×C83C2211yescharacteristic
57C2×#120×C83C2211yescharacteristic
58C2×#120×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#99×C83C2211yescharacteristic
60C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#379×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#14581837—22no—
64#14581837—22no—
65#14581837—41no—
66#14581837—41no—
67C2×#13050590—21no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—21no—
70C2×#13050589—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C23×Dic83—21no—
79#14581785—22no—
80#14581785—22no—
81#14581779—22no—
82#14581778—22no—
83#14581776—22no—
84#14581775—21no—
85#14581775D412yescomplemented
86#14581774—22no—
87#14581773—22no—
88#14581773—22no—
89#14581773—21no—
90#14581773—21no—
91#14581771—22no—
92#14581769—22no—
93#14581769—22no—
94#14581769—22no—
95#14581764—22no—
96#14581764—22no—
97#14581764—22no—
98#14581764—41no—
99#14581763—22no—
100#14581761—22no—
101#14581761—21no—
102#14581761—21no—
103#14581761—21no—
104#14581761—41no—
105#14581761D412yescomplemented
106#14581761D412yescomplemented
107#14581761D412yescomplemented
108#14581760—21no—
109#14581760—21no—
110D4×Dic83—22no—
111D4×Dic83—22no—
112D4×Dic83—22no—
113C4×C22⋊D83—22no—
114C4×C22⋊D83—41no—
115(C22⋊D83)⋊C4—22no—
116(C22⋊D83)⋊C4—22no—
117(C22⋊D83)⋊C4—41no—
118#14581751—21no—
119#14581748—22no—
120#14581748—21no—
121#14581748D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C22⋊Dic83—22no—
124C2×C22⋊Dic83—22no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83—41no—
129C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D83—21no—
136C22⋊C4×D83D412yescomplemented
137#14581707—22no—
138#14581707—22no—
139#14581707—22no—
140#14581707—41no—
141#14581706—22no—
142#14581706—22no—
143#14581706—22no—
144#14581706—22no—
145#14581706—22no—
146#14581706—22no—
147C25×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83—21no—
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83C2311yescharacteristic
151C22×D4×C83C2311yescharacteristic
152#123×C83—21no—
153#123×C83—21no—
154#121×C83—41no—
155#120×C83—21no—
156#120×C83—21no—
157#120×C83—22no—
158#120×C83—21no—
159#120×C83—21no—
160#120×C83—21no—
161#120×C83—21no—
162#120×C83—41no—
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165C2×C22⋊C4×C83—41no—
166C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170#99×C83—22no—
171#99×C83—41no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83C2×D411yescharacteristic
174C23×D83#4111yescharacteristic, complemented
175#13050590—42no—
176#13050590—42no—
177#13050589—42no—
178#13050589—42no—
179#13050589—42no—
180#13050589—42no—
181#13050589—84no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×D332—21no—
185C2×C22⋊D83—21no—
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—82no—
206C2×C22⋊D83—82no—
207C2×C22⋊D83C2×D412yes—
208C2×C22⋊D83C2×D412yes—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—42no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—42no—
213C22×Dic83—22no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—22no—
216C22×Dic83—22no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—82no—
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83#4111yescharacteristic, complemented
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—22no—
229C2×C4×D83—41no—
230C4⋊Dic83—22no—
231C4⋊Dic83—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—41no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—41no—
254C22⋊Dic83—41no—
255C22⋊Dic83—41no—
256C22⋊Dic83—82no—
257C22⋊Dic83C2×D412yes—
258C22⋊Dic83C2×D412yes—
259C22⋊Dic83C2×D412yes—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—41no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264C4×Dic83—22no—
265C4×Dic83—22no—
266C4×Dic83—41no—
267C24×C83—21no—
268C24×C83—21no—
269C24×C83—21no—
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—82no—
274C24×C83C2×D411yescharacteristic
275C24×C83C2×D411yescharacteristic
276C24×C83C2×D411yescharacteristic
277C24×C83#4111yescharacteristic, complemented
278C24×C83C2411yescharacteristic
279C2×D4×C83—22no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—22no—
293C2×D4×C83—41no—
294C2×D4×C83—41no—
295C2×D4×C83—41no—
296C2×D4×C83—82no—
297C2×D4×C83—82no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83#4111yescharacteristic, complemented
304C4⋊C4×C83—41no—
305C22⋊C4×C83—22no—
306C22⋊C4×C83—22no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—41no—
315C22⋊C4×C83—41no—
316C22⋊C4×C83—41no—
317C22⋊C4×C83—41no—
318C22⋊C4×C83—82no—
319C22⋊C4×C83C2×D412yes—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—42no—
333C23×C83—42no—
334C23×C83—42no—
335C23×C83—42no—
336C23×C83—42no—
337C23×C83—42no—
338C23×C83—42no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—81no—
344C23×C83—81no—
345C23×C83—81no—
346C23×C83—81no—
347C23×C83—81no—
348C23×C83—81no—
349C23×C83—81no—
350C23×C83—81no—
351C23×C83—81no—
352C23×C83—81no—
353C23×C83C22×D411yescharacteristic
354C23×C83C22×D411yescharacteristic
355C23×C83C22×D411yescharacteristic
356C23×C83C2×#4111yescharacteristic
357C23×C83C2×#4111yescharacteristic
358C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—21no—
365C22×D83—42no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—161no—
369C22×D83#12012yes—
370D4×C83—44no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—82no—
380D4×C83—82no—
381D4×C83—82no—
382D4×C83—161no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—81no—
394C2×C4×C83—81no—
395C2×C4×C83—81no—
396C2×C4×C83—81no—
397C22⋊D83—22no—
398C22⋊D83—22no—
399C22⋊D83—22no—
400C22⋊D83—22no—
401C22⋊D83—42no—
402C22⋊D83—42no—
403C22⋊D83—44no—
404C22⋊D83—41no—
405C22⋊D83—41no—
406C22⋊D83—41no—
407C22⋊D83—41no—
408C22⋊D83—82no—
409C22⋊D83—82no—
410C22⋊D83—82no—
411C22⋊D83—82no—
412C22⋊D83—161no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—42no—
422C2×Dic83—44no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—81no—
427C2×Dic83—82no—
428C2×Dic83—81no—
429C2×Dic83—81no—
430C2×Dic83—82no—
431C2×Dic83—81no—
432C2×Dic83—81no—
433C2×Dic83—81no—
434C2×Dic83#12012yes—
435D332—42no—
436C4×D83—42no—
437C4×D83—42no—
438C4×D83—82no—
439C4×D83—161no—
440Dic166—42no—
441Dic166—82no—
442C22×C83—22no—
443C22×C83—22no—
444C22×C83—22no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—42no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—82no—
467C22×C83—82no—
468C22×C83—82no—
469C22×C83—82no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83C2×#12011yescharacteristic
476C22×C83#52511yescharacteristic
477C22×C83#53511yescharacteristic
478C22×C83#54611yescharacteristic
479C22×C83#54611yescharacteristic
480C22×C83#54611yescharacteristic
481C22×C83#54611yescharacteristic
482C2×D83—22no—
483C2×D83—42no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—162no—
491C4×C83—42no—
492C4×C83—41no—
493C4×C83—41no—
494C4×C83—81no—
495C4×C83—81no—
496C4×C83—81no—
497Dic83—22no—
498Dic83—42no—
499Dic83—42no—
500Dic83—42no—
501Dic83—41no—
502Dic83—81no—
503Dic83—81no—
504Dic83—81no—
505#23996—831nomaximal, Sylow
506C2×C83—21no—
507C2×C83—21no—
508C2×C83—21no—
509C2×C83—21no—
510C2×C83—21no—
511C2×C83—21no—
512C2×C83—21no—
513C2×C83—42no—
514C2×C83—81no—
515C2×C83—81no—
516C2×C83—81no—
517C2×C83#240411yescharacteristic
518D83—42no—
519D83—81no—
520#3490—831no—
521#3026—831no—
522C2×B(4,𝔽2)—831no—
523#2883—831no—
524#2032—831no—
525#2032—831no—
526#2021—831no—
527#2021D8311yescharacteristic, complemented
528#1913—831no—
529#1913—831no—
530#1913—831no—
531#1898—831no—
532#1898—831no—
533#1889—831no—
534#1828—831no—
535C83#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—831no—
537#551—1662no—
538#551—1662no—
539#546—1662no—
540#546—1662no—
541#543—831no—
542#538—1662no—
543#534—831no—
544#534—831no—
545#534C2×D8311yescharacteristic
546#525—1662no—
547C2×#120—831no—
548C2×#120—831no—
549C2×#120C2×D8311yescharacteristic
550C2×#120C2×D8311yescharacteristic, complemented
551#518—831no—
552#518—831no—
553#518—831no—
554C22×C22⋊C4—831no—
555#458—1662no—
556B(4,𝔽2)—1662no—
557B(4,𝔽2)—1662no—
558B(4,𝔽2)—1662no—
559#410—1662no—
560C2×#99—831no—
561C2×#99—831no—
562C2×#99—831no—
563C2×#99—831no—
564C2×#99—831no—
565C2×#99—831no—
566C2×#99—831no—
567C2×#99—831no—
568C2×#99—831no—
569C2×#99—831no—
570C2×#99—1662no—
571C2×#99C2×D8311yescharacteristic
572C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#379—831no—
574#379C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#342—831no—
576#342—831no—
577#342—831no—
578#342—831no—
579#342—831no—
580#342—831no—
581#342—831no—
582#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
583C25C22×D8311yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—3321no—
585H(5,𝔽2)—3321no—
586H(5,𝔽2)—1662no—
587H(5,𝔽2)—1662no—
588C2×#41—1661no—
589C2×#41—1661no—
590C2×#41—1662no—
591C2×#41—1661no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—831no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—1661no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4C22×D8311yescharacteristic
602C22×D4C22×D8311yescharacteristic
603C23×C4—1661no—
604#126—1662no—
605#126—1662no—
606#124—1662no—
607#124—1662no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—832no—
611#123—1662no—
612#123—1662no—
613#123—1661no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616#123—1662no—
617#123—1662no—
618C22⋊Q8—1662no—
619C22⋊Q8—1662no—
620C22⋊Q8—1662no—
621C22⋊Q8—1662no—
622#121—41no—
623#121—3321no—
624#121—1662no—
625#121—1662no—
626#121—1662no—
627#121—1662no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—22no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—41no—
636#120—3321no—
637#120—832no—
638#120—832no—
639#120—832no—
640#120—1661no—
641#120—1661no—
642#120—1661no—
643#120—1661no—
644#120—1661no—
645#120—1662no—
646C4×D4—3321no—
647C4×D4—3321no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1662no—
653C4×D4—1662no—
654#117—832no—
655#117—1661no—
656#117—1662no—
657#117—1661no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—3321no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—832no—
666C2×C22⋊C4—831no—
667C2×C22⋊C4—831no—
668C2×C22⋊C4—831no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1662no—
672C2×C22⋊C4—1662no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C22⋊C4—1661no—
675C2×C22⋊C4—1661no—
676C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—41no—
682#99—3321no—
683#99—1662no—
684#99—1662no—
685#99—1662no—
686#99—1662no—
687#99—1662no—
688#99—1662no—
689#99—1662no—
690#99—1662no—
691#99—1662no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—831no—
700C24—831no—
701C24—1661no—
702C24D4×D8311yescharacteristic
703C24D4×D8311yescharacteristic
704C24D4×D8311yescharacteristic
705C24#1305058911yescharacteristic, complemented
706C24C23×D8311yescharacteristic
707#41—3322no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—6644no—
714C2×Q8—1661no—
715C2×Q8—1662no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—3321no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3321no—
743C2×D4—3321no—
744C2×D4—832no—
745C2×D4—832no—
746C2×D4—6642no—
747C2×D4—6642no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1662no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1662no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—3321no—
769C22×C4—831no—
770C22×C4—831no—
771C22×C4—6642no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1662no—
775C22×C4—1662no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1662no—
781C22×C4—1662no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4D4×D8311yescharacteristic
786C22×C4#1305058911yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—3321no—
789C4⋊C4—3321no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1662no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1662no—
795C4⋊C4—1662no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—3321no—
811C22⋊C4—3321no—
812C22⋊C4—3321no—
813C22⋊C4—3321no—
814C22⋊C4—3321no—
815C22⋊C4—832no—
816C22⋊C4—832no—
817C22⋊C4—832no—
818C22⋊C4—6642no—
819C22⋊C4—1662no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1662no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1662no—
831C22⋊C4—1662no—
832C22⋊C4—1662no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4D4×D8312yes—
837C42—3321no—
838C42—1662no—
839C42—1662no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—13281no—
874C23—3322no—
875C23—832no—
876C23—6641no—
877C23—6641no—
878C23—1661no—
879C23—1661no—
880C23—1661no—
881C23—1661no—
882C23—1661no—
883C23C2×D4×D8311yescharacteristic
884C23C2×D4×D8311yescharacteristic
885C23C2×D4×D8311yescharacteristic
886C23#41×D8311yescharacteristic
887C23C2×#1305058911yescharacteristic
888C23#1458183711yescharacteristic
889C23#1458183711yescharacteristic
890Q8—3322no—
891Q8—6642no—
892D4—44no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—161no—
905D4—13281no—
906D4—3322no—
907D4—3324no—
908D4—3322no—
909D4—3321no—
910D4—3321no—
911D4—3321no—
912D4—3321no—
913D4—3322no—
914D4—6642no—
915D4—6642no—
916D4—6642no—
917D4—6642no—
918D4—1662no—
919D4—1662no—
920D4—1662no—
921D4—1662no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—13281no—
937C2×C4—3322no—
938C2×C4—3322no—
939C2×C4—3324no—
940C2×C4—3322no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—832no—
945C2×C4—6642no—
946C2×C4—6641no—
947C2×C4—6642no—
948C2×C4—6641no—
949C2×C4—6641no—
950C2×C4—6642no—
951C2×C4—6641no—
952C2×C4—6641no—
953C2×C4—6641no—
954C2×C4—1661no—
955C2×C4—1661no—
956C2×C4—1662no—
957C2×C4—1662no—
958C2×C4—1662no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—13282no—
996C22—3322no—
997C22—3321no—
998C22—6641no—
999C22—6641no—
1000C22—6641no—
1001C22—6641no—
1002C22—6641no—
1003C22—1662no—
1004C22#120×D8311yescharacteristic
1005C22#1912821111yescharacteristic
1006C22#1912826411yescharacteristic
1007C22#1912833811yescharacteristic
1008C22#1912833811yescharacteristic
1009C22#1912834011yescharacteristic
1010C22#1912834011yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—3322no—
1018C4—3322no—
1019C4—3322no—
1020C4—3321no—
1021C4—6641no—
1022C4—6641no—
1023C4—6641no—
1024C4—1662no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—3322no—
1037C2—6641no—
1038C2#2491077711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910777
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2021C2
socleC2×C83#2404
hypercenter#2021D83
hypocenterC83#23996
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921150C2semidirect
2. #24916859C2semidirect
3. C2×#19127887C2semidirect
4. #24915921C2semidirect
5. #24908641C2semidirect
6. #24908640C2semidirect
7. #24908586C2semidirect
8. #24908006C2semidirect
9. #24908003C2semidirect
10. #24908002C2semidirect
11. #24907917C2semidirect
12. #24907914C2semidirect
13. #24907868C2semidirect
14. #24907570C2semidirect
15. C83×#2021C2semidirect
21. #19128327C22semidirect
28. #19128176C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic83C22semidirect
40. C2×#14581707C22semidirect
48. #19127557C22semidirect
49. #19127468C22semidirect
50. #19127468C22semidirect
51. #19127468C22semidirect
52. #19127467C22semidirect
53. #19127467C22semidirect
54. #19127467C22semidirect
55. #19127467C22semidirect
58. C2×#120×C83C22semidirect
60. C2×#99×C83C22semidirect
61. #379×C83C22semidirect
62. #342×C83C22semidirect
85. #14581775D4semidirect
105. #14581761D4semidirect
106. #14581761D4semidirect
107. #14581761D4semidirect
121. #14581748D4semidirect
136. C22⋊C4×D83D4semidirect
174. C23×D83#41semidirect
225. C22×Dic83#41semidirect
277. C24×C83#41semidirect
303. C22×C4×C83#41semidirect
527. #2021D83semidirect
535. C83#23996semidirect
550. C2×#120C2×D83semidirect
572. C2×#99C2×D83semidirect
574. #379C2×D83semidirect
582. #342C2×D83semidirect
705. C24#13050589semidirect
786. C22×C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211502
#249168592
C2×#191278872
#249159212
#249086412
#249086402
#249085862
#249080062
#249080032
#249080022
#249079172
#249079142
#249078682
#249075702
C83×#20212
#2399683