Finite Group Databasebeta

← #35436969

Subgroups — #35436969

Order 21248.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17#19128380—22no—
18#19128375—22no—
19#19128347—22no—
20#19128341—22no—
21#19128327C2211yescharacteristic, complemented
22#19128284—22no—
23#19128260C2211yescharacteristic
24#19128260C2211yescharacteristic
25#19128210—22no—
26C2×#14581762C2211yescharacteristic
27C2×#14581762C2211yescharacteristic
28C2×#14581760C2211yescharacteristic
29C2×#14581760C2211yescharacteristic, complemented
30#19128174C2211yescharacteristic
31#19128174C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
33#19127890—22no—
34#19127889—22no—
35#19127889—22no—
36#19127887—22no—
37#19127673—22no—
38C2×#14581707C2211yescharacteristic
39C2×#14581707C2211yescharacteristic
40C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581706C2211yescharacteristic
42C2×#14581706C2211yescharacteristic
43C2×#14581706C2211yescharacteristic
44C2×#14581706C2211yescharacteristic
45C2×#14581706C2211yescharacteristic
46C2×#14581706C2211yescharacteristic
47#99×D83—22no—
48#19127556C2211yescharacteristic, complemented
49#19127556C2211yescharacteristic, complemented
50#19127468C2211yescharacteristic, complemented
51#19127468C2211yescharacteristic, complemented
52#19127467C2211yescharacteristic, complemented
53#19127467C2211yescharacteristic, complemented
54#19127467C2211yescharacteristic, complemented
55#19127467C2211yescharacteristic, complemented
56#534×C83C2211yescharacteristic
57#518×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C83C2211yescharacteristic
59C2×#99×C83C2211yescharacteristic
60C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83C2311yescharacteristic
64#14581837—22no—
65#14581837—22no—
66#14581837—41no—
67#14581837—41no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—21no—
70C2×#13050589—21no—
71C2×#13050589—21no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82#14581787—22no—
83#14581786—22no—
84#14581780—22no—
85#14581778—22no—
86#14581777—22no—
87#14581777—22no—
88#14581775—22no—
89#14581775—21no—
90#14581775D412yescomplemented
91#14581774—22no—
92#14581773—21no—
93#14581773—21no—
94#14581771—22no—
95#14581770—22no—
96#14581769—22no—
97#14581769—22no—
98#14581766—22no—
99#14581765—22no—
100#14581765—22no—
101#14581764—22no—
102#14581764—41no—
103#14581762—22no—
104#14581762—21no—
105#14581762—21no—
106#14581762—41no—
107#14581762D412yescomplemented
108#14581762D412yescomplemented
109#14581761—21no—
110#14581761D412yescomplemented
111#14581760—21no—
112#14581760—21no—
113#14581760—21no—
114#14581760—22no—
115#14581760—21no—
116#14581760—21no—
117#14581760—21no—
118#14581760—41no—
119C4×D332—22no—
120C4×C22⋊D83—22no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C4×C22⋊D83—41no—
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124(C22⋊D83)⋊C4—41no—
125#14581749—22no—
126#14581748—21no—
127#14581748D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
140C22⋊C4×D83—22no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C22⋊C4×D83—22no—
143C22⋊C4×D83D412yescomplemented
144#14581707—22no—
145#14581707—22no—
146#14581707—41no—
147#14581706—22no—
148#14581706—22no—
149#14581706—22no—
150#14581706—22no—
151#14581706—22no—
152#14581706—22no—
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C22×D4×C83C2311yescharacteristic
155#123×C83—21no—
156#123×C83—21no—
157#121×C83—41no—
158#120×C83—21no—
159#120×C83—21no—
160C4×D4×C83—22no—
161C4×D4×C83—22no—
162#117×C83—21no—
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169#99×C83—22no—
170#99×C83—22no—
171#99×C83—41no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—82no—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181C23×D83C2×D411yescharacteristic
182C23×D83C2×D411yescharacteristic
183C23×D83#4111yescharacteristic, complemented
184#13050590—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590—84no—
187#13050589—42no—
188#13050589—42no—
189#13050589—42no—
190#13050589—42no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—41no—
197C2×D332—41no—
198C2×D332—82no—
199C2×D332—82no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—22no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—41no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—82no—
221C2×C22⋊D83—82no—
222C2×C22⋊D83C2×D412yes—
223C2×C22⋊D83C2×D412yes—
224D4×D83—42no—
225D4×D83—42no—
226D4×D83—42no—
227D4×D83—42no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83#4111yescharacteristic, complemented
236C2×C4×D83—22no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—22no—
240C2×C4×D83—22no—
241C2×C4×D83—41no—
242C2×C4×D83—82no—
243C4⋊Dic83—22no—
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—22no—
247Dic83⋊C4—22no—
248Dic83⋊C4—41no—
249Dic83⋊C4—41no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—41no—
260C22⋊Dic83C2×D412yes—
261C22⋊Dic83C2×D412yes—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—41no—
271(C2×D83)⋊C4—41no—
272(C2×D83)⋊C4—41no—
273(C2×D83)⋊C4—41no—
274(C2×D83)⋊C4—41no—
275(C2×D83)⋊C4—41no—
276(C2×D83)⋊C4—82no—
277(C2×D83)⋊C4—82no—
278C4×Dic83—22no—
279C4×Dic83—41no—
280C24×C83C2×D411yescharacteristic
281C24×C83#4111yescharacteristic, complemented
282C24×C83C2411yescharacteristic
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—41no—
296C22×C4×C83—22no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83#4111yescharacteristic, complemented
304C4⋊C4×C83—22no—
305C4⋊C4×C83—41no—
306C22⋊C4×C83—22no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—41no—
316C22⋊C4×C83—41no—
317C22⋊C4×C83C2×D412yes—
318C22⋊C4×C83C2×D412yes—
319C42×C83—22no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—81no—
327C23×C83—81no—
328C23×C83—81no—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C23×C83C2×#4111yescharacteristic
333C23×C83C2×#4111yescharacteristic
334C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—42no—
350C22×D83—42no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—161no—
369C22×D83#12012yes—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—161no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—81no—
391C2×C4×C83—81no—
392C2×C4×C83—82no—
393C2×C4×C83—81no—
394C2×C4×C83—81no—
395C2×C4×C83—81no—
396C22⋊D83—22no—
397C22⋊D83—22no—
398C22⋊D83—22no—
399C22⋊D83—22no—
400C22⋊D83—42no—
401C22⋊D83—42no—
402C22⋊D83—44no—
403C22⋊D83—41no—
404C22⋊D83—41no—
405C22⋊D83—41no—
406C22⋊D83—41no—
407C22⋊D83—82no—
408C22⋊D83—82no—
409C22⋊D83—82no—
410C22⋊D83—82no—
411C22⋊D83—161no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—42no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—81no—
424C2×Dic83—81no—
425C2×Dic83—81no—
426C2×Dic83—81no—
427C2×Dic83—81no—
428C2×Dic83#12012yes—
429D332—42no—
430D332—44no—
431D332—82no—
432D332—82no—
433D332—82no—
434C4×D83—42no—
435C4×D83—44no—
436C4×D83—42no—
437C4×D83—82no—
438C4×D83—82no—
439C4×D83—161no—
440Dic166—42no—
441Dic166—82no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—42no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83C2×#12011yescharacteristic
458C22×C83#52511yescharacteristic
459C22×C83#53511yescharacteristic
460C22×C83#54611yescharacteristic
461C22×C83#54611yescharacteristic
462C22×C83#54611yescharacteristic
463C22×C83#54611yescharacteristic
464C2×D83—22no—
465C2×D83—22no—
466C2×D83—22no—
467C2×D83—22no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—81no—
482C2×D83—81no—
483C2×D83—82no—
484C2×D83—82no—
485C2×D83—82no—
486C2×D83—82no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—162no—
491C4×C83—42no—
492C4×C83—42no—
493C4×C83—41no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—81no—
496C4×C83—81no—
497C4×C83—81no—
498Dic83—22no—
499Dic83—42no—
500Dic83—42no—
501Dic83—41no—
502Dic83—81no—
503Dic83—81no—
504Dic83—81no—
505#23996—831nomaximal, Sylow
506C2×C83—21no—
507C2×C83—21no—
508C2×C83—21no—
509C2×C83—21no—
510C2×C83—21no—
511C2×C83—21no—
512C2×C83—21no—
513C2×C83—81no—
514C2×C83—81no—
515C2×C83#240411yescharacteristic
516D83—42no—
517D83—42no—
518D83—81no—
519D83—81no—
520#3490—831no—
521#3026—831no—
522C2×B(4,𝔽2)—831no—
523#2883—831no—
524#2032—831no—
525#2032—831no—
526#2021—831no—
527#2021—831no—
528#1913—831no—
529#1913—831no—
530#1913D8311yescharacteristic, complemented
531#1898—831no—
532#1898—831no—
533#1889—831no—
534#1828—831no—
535C83#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—831no—
537#551—1662no—
538#551—1662no—
539#546—1662no—
540#546—1662no—
541#543—831no—
542#538—1662no—
543#534—831no—
544#534—831no—
545#534C2×D8311yescharacteristic
546#525—1662no—
547C2×#120—831no—
548C2×#120—831no—
549C2×#120—831no—
550C2×#120—831no—
551#518—831no—
552#518—831no—
553#518C2×D8311yescharacteristic, complemented
554C22×C22⋊C4—831no—
555#458—1662no—
556B(4,𝔽2)—1662no—
557B(4,𝔽2)—1662no—
558B(4,𝔽2)—1662no—
559#410—1662no—
560C2×#99—831no—
561C2×#99—831no—
562C2×#99—831no—
563C2×#99—831no—
564C2×#99—831no—
565C2×#99—831no—
566C2×#99—831no—
567C2×#99—831no—
568C2×#99—831no—
569C2×#99—1662no—
570C2×#99C2×D8311yescharacteristic
571C2×#99C2×D8311yescharacteristic
572C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#379—831no—
574#379—831no—
575#342—831no—
576#342—831no—
577#342—831no—
578#342—831no—
579#342—831no—
580#342—831no—
581#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
583C25—831no—
584H(5,𝔽2)—3321no—
585H(5,𝔽2)—3321no—
586H(5,𝔽2)—1662no—
587H(5,𝔽2)—1662no—
588C2×#41—1662no—
589C2×#41—1661no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41—1661no—
592C22×D4—831no—
593C22×D4—831no—
594C22×D4—1661no—
595C22×D4—1661no—
596C22×D4—1661no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4C22×D8311yescharacteristic
602C22×D4C22×D8311yescharacteristic
603C23×C4—1661no—
604#126—1662no—
605#126—1662no—
606#124—1662no—
607#124—1662no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—832no—
611#123—1662no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1662no—
615#123—1662no—
616#123—1662no—
617#123—1661no—
618C22⋊Q8—1662no—
619C22⋊Q8—1662no—
620C22⋊Q8—1662no—
621C22⋊Q8—1662no—
622#121—41no—
623#121—3321no—
624#121—1662no—
625#121—1662no—
626#121—1662no—
627#121—1662no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—3321no—
631#120—3321no—
632#120—832no—
633#120—832no—
634#120—832no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1662no—
638#120—1661no—
639#120—1661no—
640#120—1661no—
641#120—1661no—
642#120—1662no—
643#120—1661no—
644#120—1661no—
645#120—1661no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—3321no—
649C4×D4—3321no—
650C4×D4—1662no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1662no—
653C4×D4—1662no—
654#117—21no—
655#117—832no—
656#117—1662no—
657#117—1661no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—3321no—
660C2×C22⋊C4—3321no—
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—832no—
664C2×C22⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—831no—
666C2×C22⋊C4—831no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1662no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C22⋊C4—1662no—
675C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—41no—
683#99—3321no—
684#99—1662no—
685#99—1662no—
686#99—1662no—
687#99—1662no—
688#99—1662no—
689#99—1662no—
690#99—1662no—
691#99—1662no—
692C24—831no—
693C24—831no—
694C24—831no—
695C24—831no—
696C24—6642no—
697C24—1661no—
698C24—1661no—
699C24—1661no—
700C24—1661no—
701C24—1661no—
702C24—1661no—
703C24—1661no—
704C24D4×D8311yescharacteristic
705C24#1305059011yescharacteristic, complemented
706C24C23×D8311yescharacteristic
707#41—3322no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—6644no—
714C2×Q8—1661no—
715C2×Q8—1662no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—3321no—
730C2×D4—3321no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3321no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3321no—
739C2×D4—3321no—
740C2×D4—832no—
741C2×D4—832no—
742C2×D4—6642no—
743C2×D4—6642no—
744C2×D4—6642no—
745C2×D4—6642no—
746C2×D4—1662no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1662no—
749C2×D4—1662no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1662no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—3321no—
771C22×C4—831no—
772C22×C4—831no—
773C22×C4—6642no—
774C22×C4—1662no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1662no—
778C22×C4—1662no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4D4×D8311yescharacteristic
786C22×C4#1305059011yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—3321no—
790C4⋊C4—3321no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1662no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1662no—
795C4⋊C4—1662no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—3321no—
808C22⋊C4—3321no—
809C22⋊C4—3321no—
810C22⋊C4—3321no—
811C22⋊C4—3321no—
812C22⋊C4—3321no—
813C22⋊C4—3321no—
814C22⋊C4—832no—
815C22⋊C4—832no—
816C22⋊C4—6642no—
817C22⋊C4—6642no—
818C22⋊C4—1662no—
819C22⋊C4—1662no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1662no—
823C22⋊C4—1662no—
824C22⋊C4—1662no—
825C22⋊C4—1662no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1662no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4D4×D8312yes—
836C22⋊C4D4×D8312yes—
837C42—22no—
838C42—3321no—
839C42—1662no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—13281no—
850C23—3322no—
851C23—3322no—
852C23—3322no—
853C23—3322no—
854C23—3322no—
855C23—3322no—
856C23—3322no—
857C23—3322no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—3321no—
862C23—832no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—6641no—
866C23—6641no—
867C23—6641no—
868C23—6641no—
869C23—6641no—
870C23—6641no—
871C23—6641no—
872C23—1661no—
873C23—1661no—
874C23—1661no—
875C23—1661no—
876C23—1661no—
877C23—1661no—
878C23—1661no—
879C23—1661no—
880C23—1661no—
881C23—1661no—
882C23—1661no—
883C23C2×D4×D8311yescharacteristic
884C23C2×D4×D8311yescharacteristic
885C23C2×D4×D8311yescharacteristic
886C23#41×D8311yescharacteristic
887C23C2×#1305059011yescharacteristic
888C23#1458183711yescharacteristic
889C23#1458183811yescharacteristic
890Q8—3322no—
891Q8—6642no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—161no—
901D4—13281no—
902D4—3322no—
903D4—3324no—
904D4—3322no—
905D4—3324no—
906D4—3321no—
907D4—3321no—
908D4—3321no—
909D4—3321no—
910D4—3322no—
911D4—6642no—
912D4—6642no—
913D4—6642no—
914D4—6642no—
915D4—6642no—
916D4—6642no—
917D4—6642no—
918D4—1662no—
919D4—1662no—
920D4—1662no—
921D4—1662no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—13281no—
940C2×C4—3324no—
941C2×C4—3322no—
942C2×C4—3322no—
943C2×C4—3322no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—832no—
948C2×C4—6642no—
949C2×C4—6642no—
950C2×C4—6641no—
951C2×C4—6641no—
952C2×C4—6641no—
953C2×C4—6641no—
954C2×C4—6641no—
955C2×C4—1661no—
956C2×C4—1661no—
957C2×C4—1662no—
958C2×C4—1662no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—13282no—
978C22—3322no—
979C22—3321no—
980C22—3321no—
981C22—3321no—
982C22—3321no—
983C22—3321no—
984C22—3321no—
985C22—3321no—
986C22—3321no—
987C22—3321no—
988C22—3321no—
989C22—3321no—
990C22—3321no—
991C22—6641no—
992C22—6641no—
993C22—6642no—
994C22—6642no—
995C22—6642no—
996C22—6642no—
997C22—6641no—
998C22—6641no—
999C22—6641no—
1000C22—1662no—
1001C22—1662no—
1002C22—1662no—
1003C22—1662no—
1004C22#120×D8311yescharacteristic
1005C22#1912821011yescharacteristic
1006C22#1912826711yescharacteristic
1007C22#1912834111yescharacteristic
1008C22#1912834311yescharacteristic
1009C22#1912834711yescharacteristic
1010C22#1912834811yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—3322no—
1019C4—3322no—
1020C4—3321no—
1021C4—6641no—
1022C4—6641no—
1023C4—6641no—
1024C4—1662no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—3322no—
1035C2—3322no—
1036C2—6641no—
1037C2—6641no—
1038C2#2491078011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910780
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1913C2
socleC2×C83#2404
hypercenter#1913D83
hypocenterC83#23996
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921148C2semidirect
2. #24916859C2semidirect
3. C2×#19127889C2semidirect
4. #24915921C2semidirect
5. #24908641C2semidirect
6. #24908640C2semidirect
7. #24908588C2semidirect
8. #24908587C2semidirect
9. #24908005C2semidirect
10. #24908002C2semidirect
11. #24907915C2semidirect
12. #24907913C2semidirect
13. #24907870C2semidirect
14. #24907570C2semidirect
15. C83×#1913C2semidirect
21. #19128327C22semidirect
29. C2×#14581760C22semidirect
32. C2×C22⋊C4×D83C22semidirect
40. C2×#14581707C22semidirect
48. #19127556C22semidirect
49. #19127556C22semidirect
50. #19127468C22semidirect
51. #19127468C22semidirect
52. #19127467C22semidirect
53. #19127467C22semidirect
54. #19127467C22semidirect
55. #19127467C22semidirect
57. #518×C83C22semidirect
60. C2×#99×C83C22semidirect
61. #342×C83C22semidirect
62. #342×C83C22semidirect
90. #14581775D4semidirect
107. #14581762D4semidirect
108. #14581762D4semidirect
110. #14581761D4semidirect
127. #14581748D4semidirect
143. C22⋊C4×D83D4semidirect
183. C23×D83#41semidirect
235. C22×Dic83#41semidirect
281. C24×C83#41semidirect
303. C22×C4×C83#41semidirect
530. #1913D83semidirect
535. C83#23996semidirect
553. #518C2×D83semidirect
572. C2×#99C2×D83semidirect
581. #342C2×D83semidirect
582. #342C2×D83semidirect
705. C24#13050590semidirect
786. C22×C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211482
#249168592
C2×#191278892
#249159212
#249086412
#249086402
#249085882
#249085872
#249080052
#249080022
#249079152
#249079132
#249078702
#249075702
C83×#19132
#2399683