Finite Group Databasebeta

← #35436972

Subgroups — #35436972

Order 21248.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17#19128378—22no—
18#19128378—22no—
19#19128342—22no—
20#19128342—22no—
21#19128291—22no—
22#19128263C2211yescharacteristic
23#19128263C2211yescharacteristic
24#19128260C2211yescharacteristic
25#19128214—22no—
26C2×#14581762C2211yescharacteristic
27C2×#14581762C2211yescharacteristic
28C2×#14581762C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581760C2211yescharacteristic
30#19128174C2211yescharacteristic
31#19128174C2211yescharacteristic
32#19128174C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
34#19127892—22no—
35#19127889—22no—
36#19127889—22no—
37#19127889—22no—
38#19127673—22no—
39C2×#14581707C2211yescharacteristic
40C2×#14581706C2211yescharacteristic
41C2×#14581706C2211yescharacteristic
42C2×#14581706C2211yescharacteristic
43C2×#14581706C2211yescharacteristic
44C2×#14581706C2211yescharacteristic
45C2×#14581706C2211yescharacteristic
46C2×#14581706C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581706C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D83—22no—
49#19127556C2211yescharacteristic, complemented
50#19127556C2211yescharacteristic, complemented
51#19127468C2211yescharacteristic, complemented
52#19127467C2211yescharacteristic, complemented
53#19127467C2211yescharacteristic, complemented
54#19127467C2211yescharacteristic, complemented
55#19127467C2211yescharacteristic, complemented
56#543×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#99×C83C2211yescharacteristic
58C2×#99×C83C2211yescharacteristic
59C2×#99×C83C2211yescharacteristic
60#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83C2311yescharacteristic
64#14581837—22no—
65#14581837—22no—
66#14581837—41no—
67#14581837—41no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050590—21no—
70C2×#13050589—21no—
71C2×#13050589—21no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83#14581787—22no—
84#14581787—22no—
85#14581781—22no—
86#14581781—22no—
87#14581777—22no—
88#14581777—22no—
89#14581777—22no—
90#14581777—22no—
91#14581776—21no—
92#14581776—21no—
93#14581776—21no—
94#14581776D412yescomplemented
95#14581775—21no—
96#14581773—21no—
97#14581768—22no—
98#14581767—22no—
99#14581767—22no—
100#14581767—22no—
101#14581766—22no—
102#14581766—41no—
103#14581764—41no—
104#14581762—21no—
105#14581762—21no—
106#14581762—21no—
107#14581762—22no—
108#14581762—21no—
109#14581762—21no—
110#14581762—21no—
111#14581762—21no—
112#14581762—22no—
113#14581762—41no—
114#14581762D412yescomplemented
115#14581762D412yescomplemented
116#14581762D412yescomplemented
117#14581761—21no—
118#14581760—21no—
119#14581760—21no—
120#14581760—21no—
121#14581760—41no—
122#14581754—22no—
123#14581754—22no—
124C4×C22⋊D83—22no—
125C4×C22⋊D83—22no—
126C4×C22⋊D83—41no—
127(C22⋊D83)⋊C4—22no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—41no—
130#14581750—22no—
131#14581748—21no—
132#14581748—21no—
133#14581748D412yescomplemented
134C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
145C22⋊C4×D83—21no—
146C22⋊C4×D83—22no—
147C22⋊C4×D83—21no—
148C22⋊C4×D83—22no—
149C22⋊C4×D83D412yescomplemented
150#14581707—22no—
151#14581706—22no—
152#14581706—22no—
153#14581706—22no—
154#14581706—22no—
155#14581706—22no—
156#14581706—22no—
157#14581706—41no—
158#14581706—41no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C83—22no—
161C22⋊Q8×C83—22no—
162C22⋊Q8×C83—22no—
163C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169#99×C83—22no—
170#99×C83—22no—
171#99×C83—22no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—82no—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181C23×D83C2×D411yescharacteristic
182C23×D83C2×D411yescharacteristic
183C23×D83C2×D411yescharacteristic
184C23×D83#4111yescharacteristic, complemented
185#13050591—84no—
186#13050590—42no—
187#13050590—42no—
188#13050589—42no—
189#13050589—42no—
190#13050589—42no—
191#13050589—42no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—41no—
200C2×D332—41no—
201C2×D332—41no—
202C2×D332—82no—
203C2×D332—82no—
204C2×D332—82no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—82no—
229C2×C22⋊D83C2×D412yes—
230C2×C22⋊D83C2×D412yes—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—42no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83#4111yescharacteristic, complemented
243C2×C4×D83—22no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—22no—
247C2×C4×D83—22no—
248C2×C4×D83—22no—
249C2×C4×D83—41no—
250C2×C4×D83—82no—
251C4⋊Dic83—22no—
252C4⋊Dic83—41no—
253Dic83⋊C4—22no—
254Dic83⋊C4—22no—
255Dic83⋊C4—41no—
256Dic83⋊C4—41no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—41no—
265C22⋊Dic83C2×D412yes—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—22no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—41no—
277(C2×D83)⋊C4—41no—
278(C2×D83)⋊C4—41no—
279(C2×D83)⋊C4—41no—
280(C2×D83)⋊C4—41no—
281(C2×D83)⋊C4—41no—
282(C2×D83)⋊C4—41no—
283(C2×D83)⋊C4—41no—
284(C2×D83)⋊C4—82no—
285(C2×D83)⋊C4—82no—
286C4×Dic83—22no—
287C4×Dic83—22no—
288C4×Dic83—41no—
289C24×C83#4111yescharacteristic, complemented
290C24×C83C2411yescharacteristic
291C2×Q8×C83—22no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83#4111yescharacteristic, complemented
305C4⋊C4×C83—22no—
306C4⋊C4×C83—22no—
307C4⋊C4×C83—22no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83C2×D412yes—
318C22⋊C4×C83C2×D412yes—
319C22⋊C4×C83C2×D412yes—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—81no—
324C23×C83—81no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C23×C83C22×D411yescharacteristic
328C23×C83C2×#4111yescharacteristic
329C23×C83C2×#4111yescharacteristic
330C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—42no—
350C22×D83—42no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—81no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—161no—
369C22×D83#12012yes—
370Q8×C83—82no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—81no—
385C2×C4×C83—81no—
386C2×C4×C83—81no—
387C2×C4×C83—81no—
388C2×C4×C83—81no—
389C2×C4×C83—81no—
390C22⋊D83—22no—
391C22⋊D83—22no—
392C22⋊D83—22no—
393C22⋊D83—22no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—41no—
399C22⋊D83—41no—
400C22⋊D83—41no—
401C22⋊D83—41no—
402C22⋊D83—41no—
403C22⋊D83—41no—
404C22⋊D83—82no—
405C22⋊D83—82no—
406C22⋊D83—161no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—22no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—42no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—81no—
421C2×Dic83—81no—
422C2×Dic83—81no—
423C2×Dic83—81no—
424C2×Dic83#12012yes—
425D332—42no—
426D332—44no—
427D332—44no—
428D332—82no—
429D332—82no—
430D332—82no—
431D332—82no—
432D332—82no—
433D332—161no—
434C4×D83—42no—
435C4×D83—44no—
436C4×D83—42no—
437C4×D83—82no—
438C4×D83—82no—
439C4×D83—82no—
440C4×D83—161no—
441Dic166—42no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83C2×#12011yescharacteristic
454C22×C83#52511yescharacteristic
455C22×C83#53511yescharacteristic
456C22×C83#54611yescharacteristic
457C22×C83#54611yescharacteristic
458C22×C83#54611yescharacteristic
459C22×C83#54611yescharacteristic
460C2×D83—22no—
461C2×D83—22no—
462C2×D83—22no—
463C2×D83—22no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—81no—
480C2×D83—81no—
481C2×D83—82no—
482C2×D83—82no—
483C2×D83—82no—
484C2×D83—82no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—162no—
491C4×C83—42no—
492C4×C83—42no—
493C4×C83—42no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—81no—
496C4×C83—81no—
497C4×C83—81no—
498Dic83—22no—
499Dic83—42no—
500Dic83—41no—
501Dic83—41no—
502Dic83—81no—
503Dic83—81no—
504Dic83—81no—
505#23996—831nomaximal, Sylow
506C2×C83—21no—
507C2×C83—21no—
508C2×C83—21no—
509C2×C83—21no—
510C2×C83—21no—
511C2×C83—21no—
512C2×C83—21no—
513C2×C83—81no—
514C2×C83#240411yescharacteristic
515D83—42no—
516D83—42no—
517D83—81no—
518D83—81no—
519D83—81no—
520#3490—831no—
521#3026—831no—
522C2×B(4,𝔽2)—831no—
523#2883—831no—
524#2032—831no—
525#2032D8311yescharacteristic, complemented
526#2021—831no—
527#2021—831no—
528#1913—831no—
529#1913—831no—
530#1913—831no—
531#1898—831no—
532#1898—831no—
533#1889—831no—
534#1828—831no—
535C83#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—831no—
537#551—1662no—
538#551—1662no—
539#546—1662no—
540#546—1662no—
541#543C2×D8311yescharacteristic, complemented
542#538—1662no—
543#534—831no—
544#534—831no—
545#534—831no—
546#525—1662no—
547C2×#120—831no—
548C2×#120—831no—
549C2×#120—831no—
550C2×#120—831no—
551#518—831no—
552#518—831no—
553#518—831no—
554C22×C22⋊C4—831no—
555#458—1662no—
556B(4,𝔽2)—1662no—
557B(4,𝔽2)—1662no—
558B(4,𝔽2)—1662no—
559#410—1662no—
560C2×#99—831no—
561C2×#99—831no—
562C2×#99—831no—
563C2×#99—831no—
564C2×#99—831no—
565C2×#99—831no—
566C2×#99—831no—
567C2×#99—831no—
568C2×#99—831no—
569C2×#99—1662no—
570C2×#99C2×D8311yescharacteristic
571C2×#99C2×D8311yescharacteristic
572C2×#99C2×D8311yescharacteristic
573#379—831no—
574#379—831no—
575#342—831no—
576#342—831no—
577#342—831no—
578#342—831no—
579#342—831no—
580#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
581#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
583C25—831no—
584H(5,𝔽2)—3321no—
585H(5,𝔽2)—3321no—
586H(5,𝔽2)—1662no—
587H(5,𝔽2)—1662no—
588C2×#41—1661no—
589C2×#41—1661no—
590C2×#41—1662no—
591C2×#41—1661no—
592C22×D4—831no—
593C22×D4—831no—
594C22×D4—831no—
595C22×D4—1661no—
596C22×D4—1661no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4C22×D8311yescharacteristic
603C23×C4—1661no—
604#126—1662no—
605#126—1662no—
606#124—1662no—
607#124—1662no—
608#123—832no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1662no—
615#123—1662no—
616#123—1662no—
617#123—1662no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—1662no—
622#121—3321no—
623#121—3321no—
624#121—1662no—
625#121—1662no—
626#121—1662no—
627#121—1662no—
628#120—3321no—
629#120—3321no—
630#120—832no—
631#120—832no—
632#120—832no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1662no—
638#120—1661no—
639#120—1661no—
640#120—1661no—
641#120—1661no—
642#120—1661no—
643#120—1661no—
644#120—1661no—
645#120—1662no—
646C4×D4—3321no—
647C4×D4—3321no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1662no—
653C4×D4—1662no—
654#117—832no—
655#117—1661no—
656#117—1661no—
657#117—1662no—
658C2×C22⋊C4—3321no—
659C2×C22⋊C4—3321no—
660C2×C22⋊C4—831no—
661C2×C22⋊C4—832no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1662no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1662no—
674C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—22no—
683#99—3321no—
684#99—3321no—
685#99—1662no—
686#99—1662no—
687#99—1662no—
688#99—1662no—
689#99—1662no—
690#99—1662no—
691#99—1662no—
692C24—831no—
693C24—831no—
694C24—831no—
695C24—831no—
696C24—831no—
697C24—6642no—
698C24—1661no—
699C24—1661no—
700C24—1661no—
701C24—1661no—
702C24—1661no—
703C24—1661no—
704C24—1661no—
705C24#1305059111yescharacteristic, complemented
706C24C23×D8311yescharacteristic
707#41—3322no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—6644no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—1661no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—3321no—
723C2×D4—3321no—
724C2×D4—3321no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3321no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3321no—
733C2×D4—3321no—
734C2×D4—832no—
735C2×D4—832no—
736C2×D4—6642no—
737C2×D4—6642no—
738C2×D4—6642no—
739C2×D4—6642no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1662no—
744C2×D4—1662no—
745C2×D4—1662no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—3321no—
771C22×C4—831no—
772C22×C4—831no—
773C22×C4—831no—
774C22×C4—6642no—
775C22×C4—1662no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1662no—
779C22×C4—1662no—
780C22×C4—1662no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4#1305059111yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—3321no—
791C4⋊C4—3321no—
792C4⋊C4—3321no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1662no—
795C4⋊C4—1662no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—3321no—
806C22⋊C4—3321no—
807C22⋊C4—3321no—
808C22⋊C4—3321no—
809C22⋊C4—3321no—
810C22⋊C4—3321no—
811C22⋊C4—3321no—
812C22⋊C4—3321no—
813C22⋊C4—3321no—
814C22⋊C4—832no—
815C22⋊C4—6642no—
816C22⋊C4—6642no—
817C22⋊C4—1662no—
818C22⋊C4—1662no—
819C22⋊C4—1662no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1662no—
823C22⋊C4—1662no—
824C22⋊C4—1662no—
825C22⋊C4—1662no—
826C22⋊C4—1662no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4D4×D8312yes—
835C22⋊C4D4×D8312yes—
836C22⋊C4D4×D8312yes—
837C42—3321no—
838C42—1662no—
839C42—1662no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—13281no—
846C23—3322no—
847C23—3322no—
848C23—3322no—
849C23—3322no—
850C23—3322no—
851C23—3322no—
852C23—3322no—
853C23—3322no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—832no—
859C23—6641no—
860C23—6641no—
861C23—6641no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—6641no—
866C23—6641no—
867C23—6641no—
868C23—6641no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1661no—
872C23—1661no—
873C23—1661no—
874C23—1661no—
875C23—1661no—
876C23—1661no—
877C23—1661no—
878C23—1661no—
879C23—1661no—
880C23—1661no—
881C23—1661no—
882C23—1661no—
883C23C2×D4×D8311yescharacteristic
884C23C2×D4×D8311yescharacteristic
885C23C2×D4×D8311yescharacteristic
886C23#41×D8311yescharacteristic
887C23C2×#1305059111yescharacteristic
888C23#1458183811yescharacteristic
889C23#1458183811yescharacteristic
890Q8—82no—
891Q8—3322no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—13281no—
897D4—13281no—
898D4—3322no—
899D4—3324no—
900D4—3324no—
901D4—3322no—
902D4—3321no—
903D4—3321no—
904D4—3321no—
905D4—3321no—
906D4—3321no—
907D4—3321no—
908D4—3321no—
909D4—3321no—
910D4—3322no—
911D4—6642no—
912D4—6642no—
913D4—6642no—
914D4—6642no—
915D4—6642no—
916D4—6642no—
917D4—6642no—
918D4—1662no—
919D4—1662no—
920D4—1662no—
921D4—1662no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—13281no—
938C2×C4—3324no—
939C2×C4—3322no—
940C2×C4—3322no—
941C2×C4—3322no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—832no—
946C2×C4—6642no—
947C2×C4—6642no—
948C2×C4—6642no—
949C2×C4—6641no—
950C2×C4—6641no—
951C2×C4—6641no—
952C2×C4—6641no—
953C2×C4—1661no—
954C2×C4—1661no—
955C2×C4—1661no—
956C2×C4—1661no—
957C2×C4—1662no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—13282no—
974C22—3322no—
975C22—3321no—
976C22—3321no—
977C22—3321no—
978C22—3322no—
979C22—3321no—
980C22—3321no—
981C22—3321no—
982C22—3321no—
983C22—3321no—
984C22—3321no—
985C22—3321no—
986C22—3321no—
987C22—3321no—
988C22—3321no—
989C22—6641no—
990C22—6641no—
991C22—6642no—
992C22—6642no—
993C22—6642no—
994C22—6642no—
995C22—6641no—
996C22—6641no—
997C22—6641no—
998C22—6641no—
999C22—6641no—
1000C22—1662no—
1001C22—1662no—
1002C22—1662no—
1003C22—1662no—
1004C22#120×D8311yescharacteristic
1005C22#1912821411yescharacteristic
1006C22#1912826911yescharacteristic
1007C22#1912834211yescharacteristic
1008C22#1912834211yescharacteristic
1009C22#1912834411yescharacteristic
1010C22#1912834411yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—3322no—
1019C4—3321no—
1020C4—3321no—
1021C4—6641no—
1022C4—6641no—
1023C4—6641no—
1024C4—1662no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—3322no—
1034C2—3322no—
1035C2—6641no—
1036C2—6641no—
1037C2—6641no—
1038C2#2491078311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910783
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2032C2
socleC2×C83#2404
hypercenter#2032D83
hypocenterC83#23996
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921153C2semidirect
2. #24916862C2semidirect
3. C2×#19127889C2semidirect
4. #24915921C2semidirect
5. #24908639C2semidirect
6. #24908590C2semidirect
7. #24908588C2semidirect
8. #24908004C2semidirect
9. #24908004C2semidirect
10. #24908002C2semidirect
11. #24907915C2semidirect
12. #24907913C2semidirect
13. #24907870C2semidirect
14. #24907570C2semidirect
15. C83×#2032C2semidirect
28. C2×#14581762C22semidirect
32. #19128174C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D83C22semidirect
46. C2×#14581706C22semidirect
47. C2×#14581706C22semidirect
49. #19127556C22semidirect
50. #19127556C22semidirect
51. #19127468C22semidirect
52. #19127467C22semidirect
53. #19127467C22semidirect
54. #19127467C22semidirect
55. #19127467C22semidirect
56. #543×C83C22semidirect
60. #342×C83C22semidirect
61. #342×C83C22semidirect
62. #342×C83C22semidirect
94. #14581776D4semidirect
114. #14581762D4semidirect
115. #14581762D4semidirect
116. #14581762D4semidirect
133. #14581748D4semidirect
149. C22⋊C4×D83D4semidirect
184. C23×D83#41semidirect
242. C22×Dic83#41semidirect
289. C24×C83#41semidirect
304. C22×C4×C83#41semidirect
525. #2032D83semidirect
535. C83#23996semidirect
541. #543C2×D83semidirect
580. #342C2×D83semidirect
581. #342C2×D83semidirect
582. #342C2×D83semidirect
705. C24#13050591semidirect
786. C22×C4#13050591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211532
#249168622
C2×#191278892
#249159212
#249086392
#249085902
#249085882
#249080042
#249080022
#249079152
#249079132
#249078702
#249075702
C83×#20322
#2399683