Finite Group Databasebeta

← #35436975

Subgroups — #35436975

Order 21248.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17#19128377—22no—
18#19128377—22no—
19#19128341—22no—
20#19128341—22no—
21#19128327C2211yescharacteristic, complemented
22#19128289—22no—
23#19128263C2211yescharacteristic
24#19128263C2211yescharacteristic
25#19128260C2211yescharacteristic
26#19128212—22no—
27C2×#14581761C2211yescharacteristic
28C2×#14581761C2211yescharacteristic
29C2×#14581761C2211yescharacteristic, complemented
30#19128174C2211yescharacteristic
31#19128174C2211yescharacteristic
32#19128174C2211yescharacteristic, complemented
33#19127892—22no—
34#19127889—22no—
35#19127887—22no—
36#19127887—22no—
37#19127673—22no—
38C2×#14581707C2211yescharacteristic
39C2×#14581707C2211yescharacteristic
40C2×#14581706C2211yescharacteristic
41C2×#14581706C2211yescharacteristic
42C2×#14581706C2211yescharacteristic
43C2×#14581706C2211yescharacteristic
44C2×#14581706C2211yescharacteristic
45C2×#14581706C2211yescharacteristic
46C2×#14581706C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581706C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D83—22no—
49#19127557C2211yescharacteristic, complemented
50#19127468C2211yescharacteristic, complemented
51#19127468C2211yescharacteristic, complemented
52#19127467C2211yescharacteristic, complemented
53#19127467C2211yescharacteristic, complemented
54#19127467C2211yescharacteristic, complemented
55#19127467C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#120×C83C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#99×C83C2211yescharacteristic
59C2×#99×C83C2211yescharacteristic
60#379×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#14581837—22no—
64#14581837—22no—
65#14581837—41no—
66#14581837—41no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—21no—
69C2×#13050589—21no—
70C2×#13050589—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80#14581785—22no—
81#14581785—22no—
82#14581778—22no—
83#14581778—22no—
84#14581776—21no—
85#14581776—21no—
86#14581776—21no—
87#14581776D412yescomplemented
88#14581775—22no—
89#14581775—22no—
90#14581775—21no—
91#14581774—22no—
92#14581774—22no—
93#14581773—21no—
94#14581771—22no—
95#14581771—22no—
96#14581769—22no—
97#14581769—22no—
98#14581766—22no—
99#14581766—22no—
100#14581766—41no—
101#14581765—22no—
102#14581765—22no—
103#14581764—41no—
104#14581762—21no—
105#14581762—21no—
106#14581762—21no—
107#14581762D412yescomplemented
108#14581761—22no—
109#14581761—22no—
110#14581761—21no—
111#14581761—21no—
112#14581761—21no—
113#14581761—21no—
114#14581761—21no—
115#14581761—41no—
116#14581761D412yescomplemented
117#14581761D412yescomplemented
118#14581760—21no—
119C4×C22⋊D83—22no—
120C4×C22⋊D83—22no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C4×C22⋊D83—22no—
123C4×C22⋊D83—41no—
124(C22⋊D83)⋊C4—22no—
125(C22⋊D83)⋊C4—22no—
126(C22⋊D83)⋊C4—41no—
127#14581751—22no—
128#14581748—21no—
129#14581748—21no—
130#14581748D412yescomplemented
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83—41no—
135C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D83—21no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C22⋊C4×D83D412yescomplemented
143#14581707—22no—
144#14581707—22no—
145#14581706—22no—
146#14581706—22no—
147#14581706—22no—
148#14581706—22no—
149#14581706—22no—
150#14581706—22no—
151#14581706—41no—
152#14581706—41no—
153C25×C83C2311yescharacteristic
154C22×D4×C83—21no—
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156C23×C4×C83—21no—
157#120×C83—21no—
158#120×C83—21no—
159#120×C83—41no—
160C2×C22⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—22no—
162C2×C22⋊C4×C83—22no—
163C2×C22⋊C4×C83—21no—
164C2×C22⋊C4×C83—41no—
165C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170#99×C83—22no—
171#99×C83—22no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83C2×D411yescharacteristic
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175C23×D83#4111yescharacteristic, complemented
176#13050590—42no—
177#13050590—42no—
178#13050590—84no—
179#13050589—42no—
180#13050589—42no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—41no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—41no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214C2×C22⋊D83—41no—
215C2×C22⋊D83—82no—
216C2×C22⋊D83—82no—
217C2×C22⋊D83—82no—
218C2×C22⋊D83C2×D412yes—
219C2×C22⋊D83C2×D412yes—
220D4×D83—42no—
221D4×D83—42no—
222D4×D83—42no—
223D4×D83—42no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83#4111yescharacteristic, complemented
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—22no—
236C2×C4×D83—22no—
237C2×C4×D83—41no—
238C4⋊Dic83—22no—
239C4⋊Dic83—22no—
240C4⋊Dic83—41no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—41no—
246Dic83⋊C4—41no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—22no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—41no—
260C22⋊Dic83—41no—
261C22⋊Dic83—41no—
262C22⋊Dic83—82no—
263C22⋊Dic83C2×D412yes—
264C22⋊Dic83C2×D412yes—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—41no—
270(C2×D83)⋊C4—41no—
271(C2×D83)⋊C4—41no—
272(C2×D83)⋊C4—41no—
273C4×Dic83—22no—
274C4×Dic83—22no—
275C4×Dic83—41no—
276C24×C83—21no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83—21no—
279C24×C83—21no—
280C24×C83—21no—
281C24×C83—21no—
282C24×C83—82no—
283C24×C83C2×D411yescharacteristic
284C24×C83C2×D411yescharacteristic
285C24×C83#4111yescharacteristic, complemented
286C24×C83C2411yescharacteristic
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—41no—
294C2×D4×C83—41no—
295C2×D4×C83—82no—
296C22×C4×C83—22no—
297C22×C4×C83—22no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—82no—
304C22×C4×C83#4111yescharacteristic, complemented
305C22⋊C4×C83—22no—
306C22⋊C4×C83—22no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—41no—
316C22⋊C4×C83—41no—
317C22⋊C4×C83—82no—
318C22⋊C4×C83C2×D412yes—
319C22⋊C4×C83C2×D412yes—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—42no—
330C23×C83—42no—
331C23×C83—42no—
332C23×C83—42no—
333C23×C83—42no—
334C23×C83—42no—
335C23×C83—42no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—81no—
341C23×C83—81no—
342C23×C83—81no—
343C23×C83—81no—
344C23×C83—81no—
345C23×C83—81no—
346C23×C83—81no—
347C23×C83—81no—
348C23×C83—81no—
349C23×C83C22×D411yescharacteristic
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C23×C83C22×D411yescharacteristic
352C23×C83C2×#4111yescharacteristic
353C23×C83C2×#4111yescharacteristic
354C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D83—21no—
357C22×D83—21no—
358C22×D83—21no—
359C22×D83—21no—
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—42no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—161no—
369C22×D83#12012yes—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—82no—
375D4×C83—82no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—44no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—81no—
386C2×C4×C83—82no—
387C2×C4×C83—81no—
388C2×C4×C83—81no—
389C2×C4×C83—81no—
390C2×C4×C83—81no—
391C22⋊D83—22no—
392C22⋊D83—22no—
393C22⋊D83—22no—
394C22⋊D83—22no—
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—42no—
397C22⋊D83—44no—
398C22⋊D83—44no—
399C22⋊D83—41no—
400C22⋊D83—41no—
401C22⋊D83—41no—
402C22⋊D83—41no—
403C22⋊D83—41no—
404C22⋊D83—41no—
405C22⋊D83—41no—
406C22⋊D83—41no—
407C22⋊D83—82no—
408C22⋊D83—82no—
409C22⋊D83—82no—
410C22⋊D83—82no—
411C22⋊D83—161no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—42no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—81no—
427C2×Dic83—81no—
428C2×Dic83—81no—
429C2×Dic83—81no—
430C2×Dic83—81no—
431C2×Dic83#12012yes—
432D332—42no—
433D332—82no—
434D332—161no—
435C4×D83—42no—
436C4×D83—42no—
437C4×D83—82no—
438C4×D83—82no—
439C4×D83—161no—
440Dic166—42no—
441Dic166—82no—
442C22×C83—22no—
443C22×C83—22no—
444C22×C83—22no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—82no—
465C22×C83—82no—
466C22×C83—82no—
467C22×C83—82no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83C2×#12011yescharacteristic
472C22×C83#52511yescharacteristic
473C22×C83#53511yescharacteristic
474C22×C83#54611yescharacteristic
475C22×C83#54611yescharacteristic
476C22×C83#54611yescharacteristic
477C22×C83#54611yescharacteristic
478C2×D83—22no—
479C2×D83—42no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—81no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—162no—
491C4×C83—42no—
492C4×C83—42no—
493C4×C83—41no—
494C4×C83—81no—
495C4×C83—81no—
496C4×C83—81no—
497Dic83—22no—
498Dic83—42no—
499Dic83—42no—
500Dic83—41no—
501Dic83—41no—
502Dic83—81no—
503Dic83—81no—
504Dic83—81no—
505#23996—831nomaximal, Sylow
506C2×C83—21no—
507C2×C83—21no—
508C2×C83—21no—
509C2×C83—21no—
510C2×C83—21no—
511C2×C83—21no—
512C2×C83—21no—
513C2×C83—42no—
514C2×C83—81no—
515C2×C83—81no—
516C2×C83#240411yescharacteristic
517D83—42no—
518D83—81no—
519D83—81no—
520#3490—831no—
521#3026—831no—
522C2×B(4,𝔽2)—831no—
523#2883—831no—
524#2032—831no—
525#2032—831no—
526#2021—831no—
527#2021—831no—
528#1913—831no—
529#1913—831no—
530#1913—831no—
531#1898—831no—
532#1898D8311yescharacteristic, complemented
533#1889—831no—
534#1828—831no—
535C83#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—831no—
537#551—1662no—
538#551—1662no—
539#546—1662no—
540#546—1662no—
541#543—831no—
542#538—1662no—
543#534—831no—
544#534—831no—
545#534—831no—
546#525—1662no—
547C2×#120—831no—
548C2×#120—831no—
549C2×#120—831no—
550C2×#120C2×D8311yescharacteristic
551#518—831no—
552#518—831no—
553#518—831no—
554C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#458—1662no—
556B(4,𝔽2)—1662no—
557B(4,𝔽2)—1662no—
558B(4,𝔽2)—1662no—
559#410—1662no—
560C2×#99—831no—
561C2×#99—831no—
562C2×#99—831no—
563C2×#99—831no—
564C2×#99—831no—
565C2×#99—831no—
566C2×#99—831no—
567C2×#99—831no—
568C2×#99—831no—
569C2×#99—831no—
570C2×#99—1662no—
571C2×#99C2×D8311yescharacteristic
572C2×#99C2×D8311yescharacteristic
573#379—831no—
574#379C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#342—831no—
576#342—831no—
577#342—831no—
578#342—831no—
579#342—831no—
580#342—831no—
581#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
583C25C22×D8311yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—3321no—
585H(5,𝔽2)—3321no—
586H(5,𝔽2)—1662no—
587H(5,𝔽2)—1662no—
588C2×#41—1662no—
589C2×#41—1661no—
590C2×#41—1661no—
591C2×#41—1661no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—831no—
594C22×D4—831no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—1661no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4C22×D8311yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604#126—1662no—
605#126—1662no—
606#124—1662no—
607#124—1662no—
608#123—832no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612#123—1662no—
613#123—1662no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616#123—1662no—
617#123—1662no—
618C22⋊Q8—1662no—
619C22⋊Q8—1662no—
620C22⋊Q8—1662no—
621C22⋊Q8—1662no—
622#121—3321no—
623#121—3321no—
624#121—1662no—
625#121—1662no—
626#121—1662no—
627#121—1662no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—41no—
631#120—3321no—
632#120—832no—
633#120—832no—
634#120—832no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639#120—1661no—
640#120—1661no—
641#120—1661no—
642#120—1662no—
643#120—1662no—
644#120—1661no—
645#120—1661no—
646C4×D4—3321no—
647C4×D4—3321no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1662no—
653C4×D4—1662no—
654#117—832no—
655#117—1661no—
656#117—1661no—
657#117—1662no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—3321no—
664C2×C22⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—831no—
666C2×C22⋊C4—832no—
667C2×C22⋊C4—831no—
668C2×C22⋊C4—831no—
669C2×C22⋊C4—831no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C22⋊C4—1661no—
675C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—22no—
682#99—3321no—
683#99—3321no—
684#99—1662no—
685#99—1662no—
686#99—1662no—
687#99—1662no—
688#99—1662no—
689#99—1662no—
690#99—1662no—
691#99—1662no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—831no—
700C24—831no—
701C24—831no—
702C24—1661no—
703C24D4×D8311yescharacteristic
704C24D4×D8311yescharacteristic
705C24#1305059011yescharacteristic, complemented
706C24C23×D8311yescharacteristic
707#41—3322no—
708#41—3322no—
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—6644no—
714C2×Q8—1661no—
715C2×Q8—1662no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—3321no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3321no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—3321no—
734C2×D4—3321no—
735C2×D4—832no—
736C2×D4—832no—
737C2×D4—6642no—
738C2×D4—6642no—
739C2×D4—6642no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1662no—
743C2×D4—1662no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1662no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—3321no—
773C22×C4—831no—
774C22×C4—831no—
775C22×C4—831no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1662no—
779C22×C4—1662no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4#1305059011yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—3321no—
788C4⋊C4—3321no—
789C4⋊C4—3321no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1662no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1662no—
795C4⋊C4—1662no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—3321no—
810C22⋊C4—3321no—
811C22⋊C4—3321no—
812C22⋊C4—3321no—
813C22⋊C4—3321no—
814C22⋊C4—3321no—
815C22⋊C4—3321no—
816C22⋊C4—832no—
817C22⋊C4—832no—
818C22⋊C4—6642no—
819C22⋊C4—1662no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1662no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1662no—
831C22⋊C4—1662no—
832C22⋊C4—1662no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4D4×D8312yes—
836C22⋊C4D4×D8312yes—
837C42—3321no—
838C42—1662no—
839C42—1662no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—13281no—
870C23—3322no—
871C23—832no—
872C23—6641no—
873C23—6641no—
874C23—6641no—
875C23—1661no—
876C23—1661no—
877C23—1661no—
878C23—1661no—
879C23—1661no—
880C23—1661no—
881C23—1661no—
882C23—1661no—
883C23C2×D4×D8311yescharacteristic
884C23C2×D4×D8311yescharacteristic
885C23C2×D4×D8311yescharacteristic
886C23#41×D8311yescharacteristic
887C23C2×#1305059011yescharacteristic
888C23#1458183711yescharacteristic
889C23#1458183811yescharacteristic
890Q8—3322no—
891Q8—6642no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—13281no—
899D4—13281no—
900D4—3322no—
901D4—3324no—
902D4—3324no—
903D4—3322no—
904D4—3321no—
905D4—3321no—
906D4—3321no—
907D4—3321no—
908D4—3321no—
909D4—3321no—
910D4—3321no—
911D4—3321no—
912D4—3322no—
913D4—6642no—
914D4—6642no—
915D4—6642no—
916D4—6642no—
917D4—6642no—
918D4—1662no—
919D4—1662no—
920D4—1662no—
921D4—1662no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—13281no—
938C2×C4—3322no—
939C2×C4—3322no—
940C2×C4—3322no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—832no—
945C2×C4—6642no—
946C2×C4—6642no—
947C2×C4—6641no—
948C2×C4—6641no—
949C2×C4—6641no—
950C2×C4—6641no—
951C2×C4—6641no—
952C2×C4—1661no—
953C2×C4—1661no—
954C2×C4—1661no—
955C2×C4—1661no—
956C2×C4—1661no—
957C2×C4—1662no—
958C2×C4—1662no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—13282no—
992C22—3322no—
993C22—3322no—
994C22—3321no—
995C22—3321no—
996C22—6641no—
997C22—6641no—
998C22—6641no—
999C22—6641no—
1000C22—6641no—
1001C22—6641no—
1002C22—6641no—
1003C22—1662no—
1004C22#120×D8311yescharacteristic
1005C22#1912821011yescharacteristic
1006C22#1912826711yescharacteristic
1007C22#1912834111yescharacteristic
1008C22#1912834311yescharacteristic
1009C22#1912834711yescharacteristic
1010C22#1912834811yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—3322no—
1018C4—3322no—
1019C4—3321no—
1020C4—3321no—
1021C4—6641no—
1022C4—6641no—
1023C4—6641no—
1024C4—1662no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—3322no—
1036C2—6641no—
1037C2—6641no—
1038C2#2491078011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910780
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1898C2
socleC2×C83#2404
hypercenter#1898D83
hypocenterC83#23996
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921152C2semidirect
2. #24916862C2semidirect
3. C2×#19127887C2semidirect
4. #24915921C2semidirect
5. #24908641C2semidirect
6. #24908640C2semidirect
7. #24908589C2semidirect
8. #24908586C2semidirect
9. #24908004C2semidirect
10. #24908004C2semidirect
11. #24908002C2semidirect
12. #24907916C2semidirect
13. #24907868C2semidirect
14. #24907570C2semidirect
15. C83×#1898C2semidirect
21. #19128327C22semidirect
29. C2×#14581761C22semidirect
32. #19128174C22semidirect
46. C2×#14581706C22semidirect
47. C2×#14581706C22semidirect
49. #19127557C22semidirect
50. #19127468C22semidirect
51. #19127468C22semidirect
52. #19127467C22semidirect
53. #19127467C22semidirect
54. #19127467C22semidirect
55. #19127467C22semidirect
57. C22×C22⋊C4×C83C22semidirect
60. #379×C83C22semidirect
61. #342×C83C22semidirect
62. #342×C83C22semidirect
87. #14581776D4semidirect
107. #14581762D4semidirect
116. #14581761D4semidirect
117. #14581761D4semidirect
130. #14581748D4semidirect
142. C22⋊C4×D83D4semidirect
175. C23×D83#41semidirect
232. C22×Dic83#41semidirect
285. C24×C83#41semidirect
304. C22×C4×C83#41semidirect
532. #1898D83semidirect
535. C83#23996semidirect
554. C22×C22⋊C4C2×D83semidirect
574. #379C2×D83semidirect
581. #342C2×D83semidirect
582. #342C2×D83semidirect
705. C24#13050590semidirect
786. C22×C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211522
#249168622
C2×#191278872
#249159212
#249086412
#249086402
#249085892
#249085862
#249080042
#249080022
#249079162
#249078682
#249075702
C83×#18982
#2399683