Finite Group Databasebeta

← #35437190

Subgroups — #35437190

Order 21248.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128280C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18#19128280—24no—
19#19128280—24no—
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581769—21no—
23C2×#14581765—21no—
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581763—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
29#19128043—24no—
30#19128022—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581724C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127606—21no—
47#19127602—21no—
48#19127580—21no—
49#19127580—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C22×Dic166D411yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581772—22no—
89#14581772—22no—
90#14581771—22no—
91#14581771D414yes—
92#14581769—28no—
93#14581765—28no—
94#14581764—28no—
95#14581763—28no—
96#14581763—22no—
97#14581763—22no—
98#14581751—22no—
99#14581751—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D83—22no—
107C4⋊C4×D83—22no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117#14581726—22no—
118#14581725—22no—
119#14581724—22no—
120#14581723—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581715—41no—
124#14581715—41no—
125#14581713—22no—
126#14581713—22no—
127C22⋊(C83⋊C8)—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83—21no—
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#121×C83—22no—
143#121×C83D414yes—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#102×C83—41no—
152#102×C83—41no—
153C22⋊C8×C83—22no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050589—44no—
161#13050589—44no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—22no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—22no—
171C2×Dic166—41no—
172C2×Dic166C2×D412yes—
173C2×D332—22no—
174C2×D332—22no—
175C2×D332—41no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—41no—
183C2×C22⋊D83—41no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C22×Dic83—24no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83—42no—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—81no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83#4112yes—
211C2×C4×D83#4112yes—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C4⋊Dic83—24no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83C2×D412yes—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—24no—
227C22⋊Dic83—24no—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—42no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234(C2×D83)⋊C4—81no—
235C4×Dic83—42no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C83—24no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—81no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—42no—
255C22×C4×C83—81no—
256C22×C4×C83—81no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—42no—
273C4⋊C4×C83C2×D412yes—
274C22⋊C4×C83—24no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83#12012yes—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83#12312yes—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—84no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—84no—
325C2×C4×C83#12012yes—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—48no—
335C22⋊D83—84no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—48no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83#12312yes—
355D332—44no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—84no—
365Dic166—22no—
366Dic166—22no—
367Dic166—44no—
368Dic166—41no—
369Dic166—41no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83C2×#12011yescharacteristic
389C22×C83C2×#12311yescharacteristic
390C22×C83#53411yescharacteristic
391C22×C83#57611yescharacteristic
392C22×C83#57711yescharacteristic
393C22×C83#57711yescharacteristic
394C22×C83#57811yescharacteristic
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—81no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83#54611yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417Dic83—22no—
418Dic83—42no—
419Dic83—41no—
420Dic83—42no—
421Dic83—81no—
422Dic83—81no—
423#24017—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—42no—
425C2×C83—82no—
426C2×C83#240511yescharacteristic
427C2×C83#301211yescharacteristic
428C2×C83#301311yescharacteristic
429C2×C83#309811yescharacteristic
430C2×C83#309911yescharacteristic
431C2×C83#319811yescharacteristic
432C2×C83#320111yescharacteristic
433D83—42no—
434D83—81no—
435C2×#537—831no—
436C2×#485—831no—
437C2×#482—831no—
438#2311—831no—
439#2036—831no—
440#2035—831no—
441#2034—831no—
442#2033—831no—
443#1874D8311yescharacteristic, complemented
444#1872—831no—
445#1853—831no—
446#1852—831no—
447#1788—831no—
448#1788—831no—
449#1780—831no—
450C83#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—831no—
452C22×#41—831no—
453#537—1664no—
454#537—1664no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456C2×C22⋊Q8—831no—
457C2×C22⋊Q8—1661no—
458C2×#121—831no—
459C2×#121—1661no—
460C2×#121—1661no—
461C2×#121—1661no—
462C2×#121C2×D8311yescharacteristic
463C2×#117—831no—
464C22×C4⋊C4—831no—
465C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
466#485—1664no—
467#482—1664no—
468C2×#107—831no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106—831no—
471C2×#106—831no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×#102C2×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482C2×C22⋊C8—831no—
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486#391—1661no—
487#390—1661no—
488#386—1661no—
489#386—1661no—
490#380—831no—
491#380—831no—
492#380—831no—
493#380—831no—
494#340—831no—
495#340—831no—
496#340C2×D8311yescharacteristic
497#340C2×D8311yescharacteristic
498C2×#41—3321no—
499C2×#41—3321no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8—831no—
511C22×Q8—831no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—831no—
521C23×C4—831no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8—831no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529C22⋊Q8—834no—
530C22⋊Q8—1668no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1662no—
533C22⋊Q8—1662no—
534#121—22no—
535#121—1668no—
536#121—1662no—
537#121—1668no—
538#121—1668no—
539#121—1662no—
540#121D33214yes—
541#117—1662no—
542#117—1662no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—1662no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1662no—
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C42—1661no—
567#107—1662no—
568#107—1662no—
569#106—1662no—
570#106—1662no—
571#103—3321no—
572#103—3321no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—3321no—
581C22⋊C8—3321no—
582C22⋊C8—1662no—
583C22⋊C8—1662no—
584C22⋊C8—1662no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—21no—
590C24—831no—
591C24—831no—
592C24D4×D8311yescharacteristic
593#41—3324no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—3324no—
600#41—3324no—
601C2×Q8—3321no—
602C2×Q8—832no—
603C2×Q8—1662no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1662no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4C2×D33212yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—6641no—
651C22×C4—6641no—
652C22×C4—1664no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1664no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4D4×D8312yes—
670C22×C4C2×D33212yes—
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—832no—
691C4⋊C4—1664no—
692C4⋊C4—1664no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1664no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4C2×D33212yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—6641no—
703C22⋊C4—6641no—
704C22⋊C4—6641no—
705C22⋊C4—6641no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1664no—
708C22⋊C4—1664no—
709C42—3322no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—832no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23#1458176212yes—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—3324no—
740Q8—3321no—
741Q8—3321no—
742Q8—1662no—
743Q8—1662no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—3324no—
750D4—3324no—
751D4—3328no—
752D4—3324no—
753D4—6644no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3328no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—832no—
786C2×C4—6644no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4#1458176212yes—
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C22×D33211yescharacteristic
801C2×C4#41×D8311yescharacteristic
802C2×C4#41×D8311yescharacteristic
803C2×C4#1458183711yescharacteristic
804C2×C4#1458183711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3321no—
808C8—3321no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22C2×#1458176211yescharacteristic
838C22#123×D8311yescharacteristic
839C22#1912826111yescharacteristic
840C22#1912850211yescharacteristic
841C22#1912850711yescharacteristic
842C22#1912851111yescharacteristic
843C22#1912851711yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—3322no—
849C4—3322no—
850C4—3321no—
851C4—6641no—
852C4—6641no—
853C4—1662no—
854C4#1912834011yescharacteristic
855C4#1912834011yescharacteristic
856C4#1912834611yescharacteristic
857C4#1912834611yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—3322no—
861C2—6641no—
862C2#2491078911yescharacteristic
863C2#2491677211yescharacteristic
864C2#2491678011yescharacteristic
865C2#2491743611yescharacteristic
866C2#2491745311yescharacteristic
867C2#2491831111yescharacteristic
868C2#2491834111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128280C2
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#24017
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128043C2semidirect
3. C2×#19128022C2semidirect
4. #24910056C2semidirect
5. #24908669C2semidirect
6. #24908662C2semidirect
7. #24908651C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24907770C2semidirect
10. #24907657C2semidirect
11. #24907652C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907374C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
443. #1874D83semidirect
450. C83#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282802
C2×#191280432
C2×#191280222
#249100562
#249086692
#249086622
#249086512
#249086442
#249077702
#249076572
#249076522
#249074002
#249073742
C83×#18742
#2401783