Finite Group Databasebeta

← #35437191

Subgroups — #35437191

Order 21248.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17#19128279—24no—
18#19128279—24no—
19C2×#14581771—21no—
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581766—21no—
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×#14581750C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19128040—24no—
31#19128024—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×#14581724C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19127605—21no—
46#19127601—21no—
47#19127579—21no—
48#19127577—21no—
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×#41×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166D411yescharacteristic
70C22×D332D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581771—28no—
82#14581768—22no—
83#14581768—22no—
84#14581768—22no—
85#14581768D414yes—
86#14581766—28no—
87#14581764—28no—
88#14581764—28no—
89#14581763—22no—
90#14581763—22no—
91#14581763—22no—
92#14581763D414yes—
93#14581750—22no—
94#14581750—22no—
95C2×C4⋊Dic83—22no—
96C2×C4⋊Dic83—22no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D83—41no—
106C4⋊C4×D83—41no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116#14581725—22no—
117#14581725—22no—
118#14581724—22no—
119#14581724—22no—
120#14581716—22no—
121#14581716—41no—
122#14581713—22no—
123#14581713—41no—
124C22⋊(C83⋊C8)—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127(C2×D83)⋊C8—41no—
128(C2×D83)⋊C8—41no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C2×#41×C83—22no—
133C2×#41×C83—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—41no—
137C2×#41×C83—41no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—41no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152C22⋊C8×C83—22no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160C2×Dic166—22no—
161C2×Dic166—22no—
162C2×Dic166—41no—
163C2×D332—22no—
164C2×D332—22no—
165C2×D332—41no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—41no—
173C2×C22⋊D83—41no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—24no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—81no—
184C22×Dic83—81no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83C2×D412yes—
201C2×C4×D83C2×D412yes—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C4⋊Dic83—24no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216C4⋊Dic83C2×D412yes—
217Dic83⋊C4—24no—
218Dic83⋊C4—24no—
219Dic83⋊C4—42no—
220C22⋊Dic83—24no—
221C22⋊Dic83—24no—
222C22⋊Dic83—81no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228C4×Dic83—42no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83C2×D411yescharacteristic
231#41×C83—44no—
232#41×C83—44no—
233#41×C83—44no—
234#41×C83—44no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83—24no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—24no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83—42no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83#4112yes—
262C22×C4×C83#4112yes—
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—81no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83#12312yes—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83#12012yes—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—48no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—48no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83#12312yes—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—44no—
337C22⋊D83—44no—
338C22⋊D83—84no—
339C22⋊D83—84no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—84no—
358C2×Dic83#12012yes—
359D332—44no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—84no—
369Dic166—44no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83C2×#12011yescharacteristic
389C22×C83C2×#12311yescharacteristic
390C22×C83#53411yescharacteristic
391C22×C83#57611yescharacteristic
392C22×C83#57711yescharacteristic
393C22×C83#57711yescharacteristic
394C22×C83#57811yescharacteristic
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—81no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83#54611yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417Dic83—22no—
418Dic83—41no—
419Dic83—42no—
420Dic83—42no—
421Dic83—81no—
422Dic83—81no—
423#24017—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—42no—
425C2×C83—82no—
426C2×C83#240511yescharacteristic
427C2×C83#301211yescharacteristic
428C2×C83#301311yescharacteristic
429C2×C83#309811yescharacteristic
430C2×C83#309911yescharacteristic
431C2×C83#319811yescharacteristic
432C2×C83#320111yescharacteristic
433D83—42no—
434D83—81no—
435C2×#537—831no—
436C2×#485—831no—
437C2×#482—831no—
438#2311—831no—
439#2036—831no—
440#2035—831no—
441#2034—831no—
442#2033—831no—
443#1874—831no—
444#1872—831no—
445#1853—831no—
446#1852—831no—
447#1788—831no—
448#1788D8311yescharacteristic, complemented
449#1780—831no—
450C83#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—831no—
452C22×#41C2×D8311yescharacteristic
453#537—1664no—
454#537—1664no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456C2×C22⋊Q8—831no—
457C2×C22⋊Q8—1661no—
458C2×#121—831no—
459C2×#121—831no—
460C2×#121—1661no—
461C2×#121—1661no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#117—831no—
464C22×C4⋊C4—831no—
465C22×C4⋊C4—831no—
466#485—1664no—
467#482—1664no—
468C2×#107—831no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106—831no—
471C2×#106—831no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103C2×D8311yescharacteristic
475C2×#103C2×D8311yescharacteristic
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102C2×D8311yescharacteristic
479C2×#102C2×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482C2×C22⋊C8—831no—
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486#391—1661no—
487#390—1661no—
488#386—1661no—
489#386—1661no—
490#380—831no—
491#380—831no—
492#380—831no—
493#380C2×D8311yescharacteristic
494#340—831no—
495#340—831no—
496#340—831no—
497#340—831no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8—831no—
511C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—831no—
521C23×C4—831no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8—831no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529C22⋊Q8—834no—
530C22⋊Q8—1662no—
531C22⋊Q8—1668no—
532C22⋊Q8—1662no—
533C22⋊Q8—1662no—
534#121—834no—
535#121—1662no—
536#121—1668no—
537#121—1662no—
538#121—1668no—
539#121—1668no—
540#121—1662no—
541#117—1662no—
542#117—1662no—
543C2×C4⋊C4—3321no—
544C2×C4⋊C4—3321no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1662no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C42—1661no—
567#107—1662no—
568#107—1662no—
569#106—1662no—
570#106—1662no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—3321no—
574#103—1662no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—3321no—
578#102—1662no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—3321no—
581C22⋊C8—3321no—
582C22⋊C8—1662no—
583C22⋊C8—1662no—
584C22⋊C8—1662no—
585#95—21no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—21no—
590C24—831no—
591C24—831no—
592C24D4×D8311yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—3324no—
600#41—3324no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—3321no—
607C2×Q8—1662no—
608C2×Q8—1662no—
609C2×Q8D4×D8312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1664no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4D4×D8312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—832no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—6641no—
650C22×C4—6641no—
651C22×C4—6641no—
652C22×C4—6641no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4#1305058912yes—
670C22×C4#1305059012yes—
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3322no—
689C4⋊C4—832no—
690C4⋊C4—832no—
691C4⋊C4—1664no—
692C4⋊C4—1664no—
693C4⋊C4—1664no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—6641no—
703C22⋊C4—6641no—
704C22⋊C4—6641no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1664no—
708C22⋊C4—1664no—
709C42—3322no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—832no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23#1458177412yes—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—3324no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—3324no—
750D4—3324no—
751D4—3324no—
752D4—6644no—
753D4—6644no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—832no—
785C2×C4—6644no—
786C2×C4—6644no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4#1458177412yes—
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
802C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
803C2×C4#1458183711yescharacteristic
804C2×C4#1458183711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3321no—
808C8—3321no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22C2×#1458177411yescharacteristic
839C22#1912826111yescharacteristic
840C22#1912850511yescharacteristic
841C22#1912850811yescharacteristic
842C22#1912850811yescharacteristic
843C22#1912851711yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—3322no—
849C4—3322no—
850C4—3321no—
851C4—6641no—
852C4—6641no—
853C4—1662no—
854C4#1912833811yescharacteristic
855C4#1912833811yescharacteristic
856C4#1912834111yescharacteristic
857C4#1912834111yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—3322no—
861C2—6641no—
862C2#2491078811yescharacteristic
863C2#2491676511yescharacteristic
864C2#2491678211yescharacteristic
865C2#2491744011yescharacteristic
866C2#2491745011yescharacteristic
867C2#2491831411yescharacteristic
868C2#2491834211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128279C2
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#24017
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128040C2semidirect
3. C2×#19128024C2semidirect
4. #24910052C2semidirect
5. #24908664C2semidirect
6. #24908658C2semidirect
7. #24908651C2semidirect
8. #24908643C2semidirect
9. #24907777C2semidirect
10. #24907767C2semidirect
11. #24907658C2semidirect
12. #24907650C2semidirect
13. #24907403C2semidirect
14. #24907374C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
448. #1788D83semidirect
450. C83#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282792
C2×#191280402
C2×#191280242
#249100522
#249086642
#249086582
#249086512
#249086432
#249077772
#249077672
#249076582
#249076502
#249074032
#249073742
C83×#17882
#2401783