Finite Group Databasebeta

← #35437192

Subgroups — #35437192

Order 21248.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907375C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17#19128279—24no—
18#19128279—24no—
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581768—21no—
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581763—21no—
27C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
28#19128042—24no—
29#19128025—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C2×#117×C83C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55#391×C83—21no—
56#390×C83—21no—
57#386×C83—21no—
58#386×C83—21no—
59#380×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581771—22no—
81#14581771—22no—
82#14581771—22no—
83#14581771D414yes—
84#14581768—28no—
85#14581766—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88#14581766D414yes—
89#14581764—28no—
90#14581764—28no—
91#14581763—28no—
92C2×C4⋊Dic83—22no—
93C2×C4⋊Dic83—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103#14581725—22no—
104#14581725—22no—
105#14581723—22no—
106#14581723—22no—
107#14581715—22no—
108#14581715—22no—
109#14581715—41no—
110#14581715—41no—
111#14581712—22no—
112#14581712—22no—
113#14581712—41no—
114#14581712—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—22no—
116C22⋊(C83⋊C8)—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118C22⋊(C83⋊C8)—22no—
119C22⋊(C83⋊C8)—41no—
120C22⋊(C83⋊C8)—41no—
121C2×#41×C83—22no—
122C2×#41×C83—22no—
123C2×#41×C83—22no—
124C2×#41×C83—22no—
125C2×#41×C83—41no—
126C2×#41×C83—41no—
127C22×Q8×C83D411yescharacteristic
128C22×D4×C83D411yescharacteristic
129C22×D4×C83D411yescharacteristic
130C22×D4×C83D411yescharacteristic
131C23×C4×C83—21no—
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135#117×C83—22no—
136#117×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83—41no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151#95×C83—21no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155#13050590—44no—
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—24no—
184C22×Dic83—81no—
185C22×Dic83—81no—
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C4⋊Dic83—24no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—24no—
208C22⋊Dic83—24no—
209C22⋊Dic83—24no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212C24×C83C2×D411yescharacteristic
213C24×C83C2×D411yescharacteristic
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215#41×C83—44no—
216#41×C83—44no—
217#41×C83—44no—
218#41×C83—44no—
219C2×Q8×C83—22no—
220C2×Q8×C83—22no—
221C2×Q8×C83—41no—
222C2×D4×C83—22no—
223C2×D4×C83—22no—
224C2×D4×C83—22no—
225C2×D4×C83—22no—
226C2×D4×C83—22no—
227C2×D4×C83—22no—
228C2×D4×C83—41no—
229C2×D4×C83—41no—
230C2×D4×C83—41no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83—81no—
251C22×C4×C83—81no—
252C22×C4×C83C2×D412yes—
253C22×C4×C83C2×D412yes—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83#4112yes—
258C22×C4×C83#4112yes—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—42no—
270C22⋊C4×C83—81no—
271C22⋊C4×C83—81no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C22⋊C4×C83—81no—
274C42×C83—42no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83#12012yes—
295C23×C83#12312yes—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—22no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304Q8×C83—44no—
305D4×C83—44no—
306D4×C83—44no—
307D4×C83—44no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—84no—
340C2×C4×C83#12012yes—
341C2×C4×C83#12312yes—
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D83—48no—
349C22⋊D83—84no—
350C22⋊D83—84no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—84no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365C4×D83—48no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—41no—
369Dic166—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83C2×#12011yescharacteristic
396C22×C83C2×#12311yescharacteristic
397C22×C83#53411yescharacteristic
398C22×C83#57611yescharacteristic
399C22×C83#57711yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C22×C83#57811yescharacteristic
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83#54611yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418C4×C83#54611yescharacteristic
419C4×C83#54611yescharacteristic
420Dic83—42no—
421Dic83—42no—
422Dic83—42no—
423#24017—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—42no—
425C2×C83—42no—
426C2×C83—81no—
427C2×C83#240511yescharacteristic
428C2×C83#301211yescharacteristic
429C2×C83#301311yescharacteristic
430C2×C83#309811yescharacteristic
431C2×C83#309911yescharacteristic
432C2×C83#319811yescharacteristic
433C2×C83#320111yescharacteristic
434D83—82no—
435C2×#537—831no—
436C2×#485—831no—
437C2×#482—831no—
438#2311D8311yescharacteristic, complemented
439#2036—831no—
440#2035—831no—
441#2034—831no—
442#2033—831no—
443#1874—831no—
444#1872—831no—
445#1853—831no—
446#1852—831no—
447#1788—831no—
448#1788—831no—
449#1780—831no—
450C83#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—831no—
452C22×#41C2×D8311yescharacteristic
453#537—1664no—
454#537—1664no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456C2×C22⋊Q8—831no—
457C2×C22⋊Q8—1661no—
458C2×#121—831no—
459C2×#121—831no—
460C2×#121—1661no—
461C2×#121—1661no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#117C2×D8311yescharacteristic
464C22×C4⋊C4—831no—
465C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
466#485—1664no—
467#482—1664no—
468C2×#107—831no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106—831no—
471C2×#106—831no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482C2×C22⋊C8—831no—
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486#391—21no—
487#390—21no—
488#386—21no—
489#386—21no—
490#380C2×D8311yescharacteristic
491#380C2×D8311yescharacteristic
492#380C2×D8311yescharacteristic
493#380C2×D8311yescharacteristic
494#340—831no—
495#340—831no—
496#340—831no—
497#340—831no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8—831no—
511C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
518C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—1661no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8—831no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—831no—
529C22⋊Q8—834no—
530C22⋊Q8—1662no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1668no—
533C22⋊Q8—1662no—
534#121—834no—
535#121—1662no—
536#121—1662no—
537#121—1668no—
538#121—1668no—
539#121—1668no—
540#121—1662no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—1662no—
549C2×C4⋊C4—1662no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C42—21no—
567#107—1662no—
568#107—1662no—
569#106—1662no—
570#106—1662no—
571#103—3321no—
572#103—3321no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—3321no—
576#102—3321no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579C22⋊C8—3321no—
580C22⋊C8—3321no—
581C22⋊C8—1662no—
582C22⋊C8—1662no—
583C22⋊C8—1662no—
584C22⋊C8—1662no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589C24—1661no—
590C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—3324no—
600#41—3324no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—832no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—832no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—6641no—
658C22×C4—6641no—
659C22×C4—1664no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4D4×D8312yes—
665C22×C4D4×D8312yes—
666C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C22×C4#1305059012yes—
670C22×C4#1305059012yes—
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—832no—
694C4⋊C4—832no—
695C4⋊C4—1664no—
696C4⋊C4—1664no—
697C4⋊C4—1664no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1664no—
708C22⋊C4—1664no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—1662no—
736C23#1458176012yes—
737C23#1458177512yes—
738C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—3321no—
741Q8—3321no—
742Q8—1662no—
743Q8—1662no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—3328no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—6644no—
751D4—6644no—
752D4—1662no—
753D4—1662no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—3328no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—6644no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4#1458176012yes—
798C2×C4#1458177512yes—
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
802C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
803C2×C4#1458183711yescharacteristic
804C2×C4#1458183711yescharacteristic
805C8—3321no—
806C8—3321no—
807C8—3321no—
808C8—3321no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3322no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22C2×#1458176011yescharacteristic
838C22C2×#1458177511yescharacteristic
839C22#1912826011yescharacteristic
840C22#1912850411yescharacteristic
841C22#1912850911yescharacteristic
842C22#1912851211yescharacteristic
843C22#1912851611yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3322no—
852C4—3322no—
853C4—3322no—
854C4#1912834111yescharacteristic
855C4#1912834111yescharacteristic
856C4#1912834111yescharacteristic
857C4#1912834111yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—6642no—
862C2#2491079011yescharacteristic
863C2#2491676411yescharacteristic
864C2#2491677511yescharacteristic
865C2#2491744111yescharacteristic
866C2#2491745211yescharacteristic
867C2#2491831511yescharacteristic
868C2#2491834511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2311C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128279C2
hypercenter#2311D83
hypocenterC83#24017
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128042C2semidirect
3. C2×#19128025C2semidirect
4. #24908666C2semidirect
5. #24908659C2semidirect
6. #24908652C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24907780C2semidirect
9. #24907770C2semidirect
10. #24907655C2semidirect
11. #24907650C2semidirect
12. #24907401C2semidirect
13. #24907401C2semidirect
14. #24907375C2semidirect
15. C83×#2311C2semidirect
438. #2311D83semidirect
450. C83#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282792
C2×#191280422
C2×#191280252
#249086662
#249086592
#249086522
#249086452
#249077802
#249077702
#249076552
#249076502
#249074012
#249073752
C83×#23112
#2401783