Finite Group Databasebeta

← #35437194

Subgroups — #35437194

Order 21248.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17#19128279—24no—
18#19128279—24no—
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581768—21no—
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581763—21no—
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
30#19128043—24no—
31#19128026—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×#14581726C2211yescharacteristic
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×#14581724C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44#19127608—21no—
45#19127604—21no—
46#19127581—21no—
47#19127581—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C22×#41×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77#14581771—22no—
78#14581771—22no—
79#14581771—22no—
80#14581771D414yes—
81#14581768—28no—
82#14581766—22no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766D414yes—
86#14581764—28no—
87#14581764—28no—
88#14581763—28no—
89#14581751—22no—
90#14581751—22no—
91C2×C4⋊Dic83—22no—
92C2×C4⋊Dic83—22no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—41no—
96C2×C4⋊Dic83—41no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115#14581726—22no—
116#14581726—22no—
117#14581724—22no—
118#14581724—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—41no—
122#14581717—41no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—41no—
126#14581714—41no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C2×#41×C83—22no—
132C2×#41×C83—22no—
133C2×#41×C83—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—41no—
136C2×#41×C83—41no—
137C22×Q8×C83D411yescharacteristic
138C22×D4×C83D411yescharacteristic
139C22×D4×C83D411yescharacteristic
140C22×D4×C83D411yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22⋊C8×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C22⋊C8×C83—22no—
152C22⋊C8×C83—41no—
153C22⋊C8×C83—41no—
154C23×D83—21no—
155#13050590—44no—
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—24no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—81no—
190C22×Dic83—81no—
191C22×Dic83—81no—
192C22×Dic83—81no—
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C4⋊Dic83—24no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—42no—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209C4⋊Dic83C2×D412yes—
210Dic83⋊C4—24no—
211Dic83⋊C4—24no—
212C22⋊Dic83—24no—
213C22⋊Dic83—24no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—81no—
216C22⋊Dic83—81no—
217C22⋊Dic83—81no—
218C22⋊Dic83—81no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221C4×Dic83—42no—
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C24×C83C2×D411yescharacteristic
224C24×C83C2×D411yescharacteristic
225#41×C83—44no—
226#41×C83—44no—
227#41×C83—44no—
228#41×C83—44no—
229C2×Q8×C83—22no—
230C2×Q8×C83—22no—
231C2×Q8×C83—41no—
232C2×D4×C83—22no—
233C2×D4×C83—22no—
234C2×D4×C83—22no—
235C2×D4×C83—22no—
236C2×D4×C83—22no—
237C2×D4×C83—22no—
238C2×D4×C83—41no—
239C2×D4×C83—41no—
240C2×D4×C83—41no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83#4112yes—
261C22×C4×C83#4112yes—
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83#12012yes—
295C23×C83#12312yes—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—22no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304Q8×C83—44no—
305D4×C83—44no—
306D4×C83—44no—
307D4×C83—44no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83#12012yes—
328C2×C4×C83#12312yes—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D83—48no—
336C22⋊D83—84no—
337C22⋊D83—84no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—84no—
360C2×Dic83—84no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365C4×D83—48no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—41no—
369Dic166—41no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C8×C83—41no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83C2×#12011yescharacteristic
396C22×C83C2×#12311yescharacteristic
397C22×C83#53411yescharacteristic
398C22×C83#57611yescharacteristic
399C22×C83#57711yescharacteristic
400C22×C83#57711yescharacteristic
401C22×C83#57811yescharacteristic
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83#54611yescharacteristic
413C4×C83#54611yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416Dic83—42no—
417Dic83—42no—
418Dic83—42no—
419Dic83—81no—
420Dic83—81no—
421Dic83—81no—
422Dic83—81no—
423#24017—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—42no—
425C2×C83—42no—
426C2×C83—81no—
427C2×C83#240511yescharacteristic
428C2×C83#301211yescharacteristic
429C2×C83#301311yescharacteristic
430C2×C83#309811yescharacteristic
431C2×C83#309911yescharacteristic
432C2×C83#319811yescharacteristic
433C2×C83#320111yescharacteristic
434D83—82no—
435C2×#537—831no—
436C2×#485—831no—
437C2×#482—831no—
438#2311—831no—
439#2036—831no—
440#2035—831no—
441#2034—831no—
442#2033—831no—
443#1874—831no—
444#1872—831no—
445#1853—831no—
446#1852—831no—
447#1788—831no—
448#1788—831no—
449#1780D8311yescharacteristic, complemented
450C83#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—831no—
452C22×#41C2×D8311yescharacteristic
453#537—1664no—
454#537—1664no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456C2×C22⋊Q8—831no—
457C2×C22⋊Q8—1661no—
458C2×#121—831no—
459C2×#121—831no—
460C2×#121—1661no—
461C2×#121—1661no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#117—831no—
464C22×C4⋊C4—831no—
465C22×C4⋊C4—831no—
466#485—1664no—
467#482—1664no—
468C2×#107—831no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106—831no—
471C2×#106—831no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
483C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486#391—1661no—
487#390—1661no—
488#386—1661no—
489#386—1661no—
490#380—831no—
491#380—831no—
492#380—831no—
493#380—831no—
494#340—831no—
495#340—831no—
496#340—831no—
497#340—831no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8—831no—
511C22×Q8D33211yescharacteristic
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4D33211yescharacteristic
517C22×D4D33211yescharacteristic
518C22×D4D33211yescharacteristic
519C23×C4—1661no—
520C23×C4—1661no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8C22×D8311yescharacteristic
526C22×C8C22×D8311yescharacteristic
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529C22⋊Q8—834no—
530C22⋊Q8—1662no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1668no—
533C22⋊Q8—1662no—
534#121—834no—
535#121—1662no—
536#121—1662no—
537#121—1668no—
538#121—1668no—
539#121—1668no—
540#121—1662no—
541#117—1662no—
542#117—1662no—
543C2×C4⋊C4—3321no—
544C2×C4⋊C4—3321no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C4⋊C4—1662no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C42—1661no—
567#107—1662no—
568#107—1662no—
569#106—1662no—
570#106—1662no—
571#103—3321no—
572#103—3321no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—3321no—
576#102—3321no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—41no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—1661no—
590C24C2×D33211yescharacteristic
591C24C2×D33211yescharacteristic
592C24C2×D33211yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—3324no—
600#41—3324no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—832no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—832no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—6641no—
652C22×C4—6641no—
653C22×C4—6641no—
654C22×C4—6641no—
655C22×C4—1664no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4D4×D8312yes—
665C22×C4D4×D8312yes—
666C22×C4C2×D33211yescharacteristic
667C22×C4C2×D33211yescharacteristic
668C22×C4C2×D33211yescharacteristic
669C22×C4#1305058912yes—
670C22×C4#1305058912yes—
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C4⋊C4—3322no—
685C4⋊C4—832no—
686C4⋊C4—832no—
687C4⋊C4—1664no—
688C4⋊C4—1664no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1664no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—3322no—
701C22⋊C4—6641no—
702C22⋊C4—6641no—
703C22⋊C4—6641no—
704C22⋊C4—6641no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1664no—
708C22⋊C4—1664no—
709C42—3322no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—1662no—
736C23#1458176212yes—
737C23#1458177612yes—
738C23C22×D33211yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—3321no—
741Q8—3321no—
742Q8—1662no—
743Q8—1662no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—3328no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—6644no—
751D4—6644no—
752D4—1662no—
753D4—1662no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—3328no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—6644no—
793C2×C4—6644no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4#1458176212yes—
798C2×C4#1458177612yes—
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
802C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
803C2×C4#1458183711yescharacteristic
804C2×C4#1458183711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3322no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22C2×#1458176211yescharacteristic
838C22C2×#1458177611yescharacteristic
839C22#1912826311yescharacteristic
840C22#1912850611yescharacteristic
841C22#1912851311yescharacteristic
842C22#1912851311yescharacteristic
843C22#1912851811yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—3322no—
848C4—3322no—
849C4—3322no—
850C4—6641no—
851C4—6641no—
852C4—6641no—
853C4—6641no—
854C4#1912833811yescharacteristic
855C4#1912833811yescharacteristic
856C4#1912833811yescharacteristic
857C4#1912833811yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—6642no—
862C2#2491079111yescharacteristic
863C2#2491677011yescharacteristic
864C2#2491678111yescharacteristic
865C2#2491744311yescharacteristic
866C2#2491745411yescharacteristic
867C2#2491831711yescharacteristic
868C2#2491834711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1780C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128279C2
hypercenter#1780D83
hypocenterC83#24017
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128043C2semidirect
3. C2×#19128026C2semidirect
4. #24910055C2semidirect
5. #24908667C2semidirect
6. #24908660C2semidirect
7. #24908653C2semidirect
8. #24908646C2semidirect
9. #24907778C2semidirect
10. #24907768C2semidirect
11. #24907658C2semidirect
12. #24907653C2semidirect
13. #24907404C2semidirect
14. #24907404C2semidirect
15. C83×#1780C2semidirect
449. #1780D83semidirect
450. C83#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282792
C2×#191280432
C2×#191280262
#249100552
#249086672
#249086602
#249086532
#249086462
#249077782
#249077682
#249076582
#249076532
#249074042
C83×#17802
#2401783