Finite Group Databasebeta

← #35437196

Subgroups — #35437196

Order 21248.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#485×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18#19128281—24no—
19#19128281—24no—
20C2×#14581770—21no—
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581767—21no—
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581765—21no—
27C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
29#19128025—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19127607—21no—
44#19127603—21no—
45#19127578—21no—
46#19127578—21no—
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57#485×C83—24no—
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590—41no—
75C22×Dic166D411yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332D411yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581770—28no—
91#14581768—22no—
92#14581768—22no—
93#14581767—28no—
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581766—22no—
97#14581766D414yes—
98#14581765—28no—
99#14581765—28no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—41no—
102C2×C4⋊Dic83—41no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117#14581725—22no—
118#14581723—22no—
119#14581716—41no—
120#14581716—41no—
121#14581714—41no—
122#14581714—41no—
123#14581712—22no—
124#14581712—22no—
125C22⋊(C83⋊C8)—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128(C2×D83)⋊C8—41no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83D414yes—
140#117×C83—22no—
141#117×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83—21no—
149#107×C83—22no—
150#106×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152#103×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157#13050591—44no—
158#13050591—44no—
159#13050591—44no—
160#13050591—44no—
161#13050590—44no—
162#13050590—44no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165C2×Dic166—22no—
166C2×Dic166—22no—
167C2×Dic166—41no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—24no—
173C2×D332—22no—
174C2×D332—22no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—41no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—81no—
181C2×D332—81no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—41no—
189C2×C22⋊D83—41no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83—81no—
197C22×Dic83—81no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—24no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83—81no—
216C2×C4×D83#4112yes—
217C2×C4×D83#4112yes—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—42no—
230C4⋊Dic83C2×D412yes—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—81no—
237(C2×D83)⋊C4—81no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239(C2×D83)⋊C4—81no—
240C24×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—24no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C22⋊C4×C83—24no—
273C22⋊C4×C83—42no—
274C42×C83—42no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83#12012yes—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83#12312yes—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83#12012yes—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—84no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—84no—
351C2×Dic83#12312yes—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—44no—
355D332—48no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—84no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—48no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—84no—
369Dic166—44no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83C2×#12011yescharacteristic
382C22×C83C2×#12311yescharacteristic
383C22×C83#53411yescharacteristic
384C22×C83#57611yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C22×C83#57811yescharacteristic
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418Dic83—22no—
419Dic83—41no—
420Dic83—42no—
421Dic83—81no—
422Dic83—81no—
423#24017—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—42no—
425C2×C83#240511yescharacteristic
426C2×C83#301211yescharacteristic
427C2×C83#301311yescharacteristic
428C2×C83#309811yescharacteristic
429C2×C83#309911yescharacteristic
430C2×C83#319811yescharacteristic
431C2×C83#320111yescharacteristic
432D83—42no—
433D83—81no—
434D83—82no—
435C2×#537—831no—
436C2×#485D8311yescharacteristic, complemented
437C2×#482—831no—
438#2311—831no—
439#2036—831no—
440#2035—831no—
441#2034—831no—
442#2033—831no—
443#1874—831no—
444#1872—831no—
445#1853—831no—
446#1852—831no—
447#1788—831no—
448#1788—831no—
449#1780—831no—
450C83#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—831no—
452C22×#41—831no—
453#537—1664no—
454#537—1664no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456C2×C22⋊Q8—1661no—
457C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
458C2×#121—831no—
459C2×#121—831no—
460C2×#121—1661no—
461C2×#121—1661no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#117C2×D8311yescharacteristic
464C22×C4⋊C4—831no—
465C22×C4⋊C4—831no—
466#485—24no—
467#482—1664no—
468C2×#107—831no—
469C2×#107C2×D8311yescharacteristic
470C2×#106—831no—
471C2×#106C2×D8311yescharacteristic
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103C2×D8311yescharacteristic
475C2×#103C2×D8311yescharacteristic
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482C2×C22⋊C8—831no—
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486#391—1661no—
487#390—1661no—
488#386—1661no—
489#386—1661no—
490#380—831no—
491#380—831no—
492#380—831no—
493#380—831no—
494#340—831no—
495#340—831no—
496#340—831no—
497#340—831no—
498C2×#41—3321no—
499C2×#41—3321no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8—831no—
511C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C23×C4—831no—
520C23×C4—831no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8—831no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—1668no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1662no—
533C22⋊Q8C22⋊D8314yes—
534#121—834no—
535#121—1668no—
536#121—1668no—
537#121—1662no—
538#121—1668no—
539#121—1662no—
540#121—1662no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—3321no—
545C2×C4⋊C4—3321no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—1662no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1662no—
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C42—21no—
567#107—22no—
568#107—1662no—
569#106—22no—
570#106—1662no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—3321no—
574#103—3321no—
575#102—3321no—
576#102—3321no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—3321no—
581C22⋊C8—3321no—
582C22⋊C8—1662no—
583C22⋊C8—1662no—
584C22⋊C8—1662no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—831no—
590C24—831no—
591C24—1661no—
592C24D4×D8311yescharacteristic
593#41—3324no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—3324no—
600#41—3324no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—3321no—
607C2×Q8—1662no—
608C2×Q8—1662no—
609C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1664no—
622C2×D4—1664no—
623C2×D4—1662no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—832no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—6641no—
650C22×C4—6641no—
651C22×C4—6641no—
652C22×C4—6641no—
653C22×C4—1664no—
654C22×C4—1664no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4D4×D8312yes—
670C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—3322no—
691C4⋊C4—832no—
692C4⋊C4—1664no—
693C4⋊C4—1664no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—6641no—
703C22⋊C4—6641no—
704C22⋊C4—6641no—
705C22⋊C4—6641no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1664no—
708C22⋊C4—1664no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—832no—
723C23—1662no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23#1458176012yes—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—3324no—
744D4—3324no—
745D4—3328no—
746D4—3324no—
747D4—3324no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—6644no—
751D4—6644no—
752D4—1662no—
753D4—1662no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—3328no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—832no—
786C2×C4—6644no—
787C2×C4—6644no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4#1458176012yes—
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
801C2×C4#41×D8311yescharacteristic
802C2×C4#41×D8311yescharacteristic
803C2×C4#1458183811yescharacteristic
804C2×C4#1458183811yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3321no—
808C8—3321no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3322no—
821C22—3321no—
822C22—3322no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3322no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22C2×#1458176011yescharacteristic
838C22#123×D8311yescharacteristic
839C22#1912826211yescharacteristic
840C22#1912850311yescharacteristic
841C22#1912850811yescharacteristic
842C22#1912851011yescharacteristic
843C22#1912851711yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—3322no—
850C4—3321no—
851C4—6641no—
852C4—6641no—
853C4—1662no—
854C4#1912833911yescharacteristic
855C4#1912833911yescharacteristic
856C4#1912834311yescharacteristic
857C4#1912834311yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—3322no—
860C2—6641no—
861C2—6642no—
862C2#2491078711yescharacteristic
863C2#2491676311yescharacteristic
864C2#2491677711yescharacteristic
865C2#2491744411yescharacteristic
866C2#2491744911yescharacteristic
867C2#2491832111yescharacteristic
868C2#2491835111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#485×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128281C2
hypercenterC2×#485D83
hypocenterC83#24017
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128025C2semidirect
3. #24910051C2semidirect
4. #24908664C2semidirect
5. #24908657C2semidirect
6. #24908654C2semidirect
7. #24908647C2semidirect
8. #24907778C2semidirect
9. #24907771C2semidirect
10. #24907654C2semidirect
11. #24907649C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #24907374C2semidirect
15. C2×#485×C83C2semidirect
436. C2×#485D83semidirect
450. C83#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282812
C2×#191280252
#249100512
#249086642
#249086572
#249086542
#249086472
#249077782
#249077712
#249076542
#249076492
#249074022
#249073742
C2×#485×C832
#2401783