Finite Group Databasebeta

← #35437197

Subgroups — #35437197

Order 21248.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128282C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18#19128282—24no—
19#19128282—24no—
20C2×#14581772—21no—
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581767—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581766—21no—
27C2×#14581766—21no—
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19128045—24no—
31#19128027—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19127605—21no—
48#19127601—21no—
49#19127579—21no—
50#19127577—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590—41no—
75C22×Dic166D411yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332D411yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581772—28no—
91#14581772—22no—
92#14581772—22no—
93#14581772—22no—
94#14581772D414yes—
95#14581767—28no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—22no—
99#14581767D414yes—
100#14581766—28no—
101#14581766—28no—
102#14581750—22no—
103#14581750—22no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D83—41no—
110C4⋊C4×D83—41no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120#14581725—22no—
121#14581725—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581715—22no—
125#14581715—41no—
126#14581714—22no—
127#14581714—41no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130C22⋊(C83⋊C8)—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134(C2×D83)⋊C8—41no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C23×C4×C83—21no—
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150#106×C83—22no—
151#106×C83—22no—
152C22⋊C8×C83—22no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050590—44no—
161#13050590—44no—
162#13050590—44no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—22no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—22no—
172C2×Dic166—41no—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—22no—
179C2×D332—22no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—24no—
182C2×D332—24no—
183C2×D332—41no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332C2×D412yes—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—81no—
218C2×C4×D83—81no—
219C2×C4×D83C2×D412yes—
220C2×C4×D83C2×D412yes—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C4⋊Dic83—24no—
228C4⋊Dic83—24no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233Dic83⋊C4—42no—
234C22⋊Dic83—81no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—81no—
241(C2×D83)⋊C4—81no—
242C4×Dic83—42no—
243C24×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—24no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—81no—
254C22×C4×C83—81no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83#4112yes—
257C22×C4×C83#4112yes—
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—24no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D412yes—
273C4⋊C4×C83C2×D412yes—
274C22⋊C4×C83—81no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83#12312yes—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83#12012yes—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—84no—
323C2×C4×C83#12312yes—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—48no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83#12012yes—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—44no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—84no—
354D332—84no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—48no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—84no—
365Dic166—22no—
366Dic166—22no—
367Dic166—44no—
368Dic166—41no—
369Dic166—41no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83C2×#12011yescharacteristic
382C22×C83C2×#12311yescharacteristic
383C22×C83#53411yescharacteristic
384C22×C83#57611yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C22×C83#57811yescharacteristic
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418Dic83—22no—
419Dic83—42no—
420Dic83—41no—
421Dic83—81no—
422Dic83—81no—
423#24017—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—42no—
425C2×C83#240511yescharacteristic
426C2×C83#301211yescharacteristic
427C2×C83#301311yescharacteristic
428C2×C83#309811yescharacteristic
429C2×C83#309911yescharacteristic
430C2×C83#319811yescharacteristic
431C2×C83#320111yescharacteristic
432D83—42no—
433D83—81no—
434D83—82no—
435C2×#537—831no—
436C2×#485—831no—
437C2×#482—831no—
438#2311—831no—
439#2036—831no—
440#2035—831no—
441#2034—831no—
442#2033—831no—
443#1874—831no—
444#1872—831no—
445#1853D8311yescharacteristic, complemented
446#1852—831no—
447#1788—831no—
448#1788—831no—
449#1780—831no—
450C83#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—831no—
452C22×#41—831no—
453#537—1664no—
454#537—1664no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456C2×C22⋊Q8—831no—
457C2×C22⋊Q8—1661no—
458C2×#121—831no—
459C2×#121—831no—
460C2×#121—1661no—
461C2×#121—1661no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#117—831no—
464C22×C4⋊C4—831no—
465C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
466#485—1664no—
467#482—1664no—
468C2×#107—831no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106C2×D8311yescharacteristic
471C2×#106C2×D8311yescharacteristic
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×C22⋊C8—831no—
481C2×C22⋊C8—831no—
482C2×C22⋊C8—831no—
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
486#391—1661no—
487#390—1661no—
488#386—1661no—
489#386—1661no—
490#380—831no—
491#380—831no—
492#380—831no—
493#380C2×D8311yescharacteristic
494#340—831no—
495#340—831no—
496#340C2×D8311yescharacteristic
497#340C2×D8311yescharacteristic
498C2×#41—3321no—
499C2×#41—3321no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8—831no—
511C22×Q8—831no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—831no—
521C23×C4—831no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C22×C8—831no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529C22⋊Q8—834no—
530C22⋊Q8—1662no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1668no—
533C22⋊Q8—1662no—
534#121—834no—
535#121—1662no—
536#121—1662no—
537#121—1668no—
538#121—1668no—
539#121—1668no—
540#121—1662no—
541#117—1662no—
542#117—1662no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—3321no—
547C2×C4⋊C4—3321no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C42—1661no—
567#107—1662no—
568#107—1662no—
569#106—22no—
570#106—22no—
571#103—3321no—
572#103—3321no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—3321no—
576#102—3321no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—3321no—
581C22⋊C8—3321no—
582C22⋊C8—1662no—
583C22⋊C8—1662no—
584C22⋊C8—1662no—
585#95—21no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—831no—
590C24—831no—
591C24—1661no—
592C24D4×D8311yescharacteristic
593#41—3324no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—3324no—
600#41—3324no—
601C2×Q8—3321no—
602C2×Q8—832no—
603C2×Q8—1662no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1662no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×D4—3321no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3321no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1664no—
622C2×D4—1664no—
623C2×D4—1662no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—832no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—6641no—
653C22×C4—6641no—
654C22×C4—1664no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4#1305059012yes—
670C22×C4#1305059112yes—
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—3322no—
692C4⋊C4—1664no—
693C4⋊C4—1664no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4D4×D8312yes—
699C4⋊C4D4×D8312yes—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—6641no—
703C22⋊C4—6641no—
704C22⋊C4—6641no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1664no—
708C22⋊C4—1664no—
709C42—3322no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—832no—
723C23—1662no—
724C23—1661no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23#1458177712yes—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—3324no—
740Q8—3321no—
741Q8—3321no—
742Q8—1662no—
743Q8—1662no—
744D4—3324no—
745D4—3328no—
746D4—3324no—
747D4—3324no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—6644no—
751D4—6644no—
752D4—1662no—
753D4—1662no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—3328no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—832no—
787C2×C4—6644no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4#1458177712yes—
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
802C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
803C2×C4#1458183811yescharacteristic
804C2×C4#1458183811yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3321no—
808C8—3321no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3322no—
821C22—3321no—
822C22—3322no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3322no—
829C22—3321no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22C2×#1458177711yescharacteristic
839C22#1912826211yescharacteristic
840C22#1912850511yescharacteristic
841C22#1912850711yescharacteristic
842C22#1912850711yescharacteristic
843C22#1912851711yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—3322no—
850C4—3321no—
851C4—6641no—
852C4—6641no—
853C4—1662no—
854C4#1912834211yescharacteristic
855C4#1912834211yescharacteristic
856C4#1912834711yescharacteristic
857C4#1912834711yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—3322no—
860C2—6641no—
861C2—6642no—
862C2#2491079211yescharacteristic
863C2#2491676811yescharacteristic
864C2#2491677311yescharacteristic
865C2#2491744511yescharacteristic
866C2#2491745711yescharacteristic
867C2#2491832011yescharacteristic
868C2#2491835211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1853C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128282C2
hypercenter#1853D83
hypocenterC83#24017
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128045C2semidirect
3. C2×#19128027C2semidirect
4. #24910052C2semidirect
5. #24908669C2semidirect
6. #24908661C2semidirect
7. #24908654C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24907779C2semidirect
10. #24907769C2semidirect
11. #24907651C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907401C2semidirect
14. #24907374C2semidirect
15. C83×#1853C2semidirect
445. #1853D83semidirect
450. C83#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282822
C2×#191280452
C2×#191280272
#249100522
#249086692
#249086612
#249086542
#249086482
#249077792
#249077692
#249076512
#249074042
#249074012
#249073742
C83×#18532
#2401783