Finite Group Databasebeta

← #35437232

Subgroups — #35437232

Order 21248.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921097C211yesmaximal, characteristic
2#24917397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18#19128348—21no—
19#19128348—21no—
20#19128344—21no—
21#19128344—21no—
22#19128336—21no—
23#19128336—21no—
24#19128335—21no—
25#19128335—21no—
26#19128268C2211yescharacteristic
27#19128261—22no—
28#19128213C2211yescharacteristic
29#19128208C2211yescharacteristic
30#120×D83—22no—
31#19128175C2211yescharacteristic
32C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
34#19128045—21no—
35#19128044—21no—
36#19128041—21no—
37#19128040—21no—
38#19128028—21no—
39#19128027—21no—
40#19128024—21no—
41#19128023—21no—
42#19127744C2211yescharacteristic, complemented
43#19127743C2211yescharacteristic, complemented
44#19127741C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
48#19127703C2211yescharacteristic, complemented
49#19127702C2211yescharacteristic, complemented
50#19127700C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#19127664C2211yescharacteristic, complemented
55#19127664C2211yescharacteristic, complemented
56#19127604C2211yescharacteristic, complemented
57#19127603C2211yescharacteristic
58#19127602C2211yescharacteristic
59#19127601—22no—
60#19127556—22no—
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62#19127461C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D83D412yes—
72#14581838—22no—
73#14581838—22no—
74#14581838—41no—
75#14581838—41no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83D412yes—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—41no—
93C2×D4×D83—41no—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97#14581788—21no—
98#14581779—21no—
99#14581776—21no—
100#14581774—22no—
101#14581774—22no—
102#14581773—21no—
103#14581772D411yescharacteristic
104#14581772D411yescharacteristic
105#14581768D411yescharacteristic
106#14581768D411yescharacteristic
107#14581767D411yescharacteristic
108#14581767D411yescharacteristic
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581763—22no—
112#14581763—22no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763D411yescharacteristic
116#14581763D411yescharacteristic
117#14581762—22no—
118#14581762—22no—
119#14581762—21no—
120#14581761—22no—
121#14581760—22no—
122#14581760—22no—
123#14581760—22no—
124#14581760—22no—
125#14581760—21no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129C4×D332—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134#14581751C2311yescharacteristic
135#14581750—21no—
136#14581750—21no—
137#14581750—21no—
138#14581750—21no—
139#14581749—41no—
140#14581749—41no—
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic83—22no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C22⋊C4×D83—22no—
149C22⋊C4×D83—22no—
150C22⋊C4×D83—22no—
151C2×C4×Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153#14581726—21no—
154#14581725—21no—
155#14581725—21no—
156#14581724—21no—
157#14581723—21no—
158#14581723—21no—
159#14581720—41no—
160#14581719—41no—
161#14581718—41no—
162#14581717—21no—
163#14581716—21no—
164#14581715—21no—
165#14581714—21no—
166#14581713—21no—
167#14581712—21no—
168#14581709—41no—
169#14581708—22no—
170#14581708—22no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172(C2×D83)⋊C8—21no—
173(C2×D83)⋊C8—21no—
174(C2×D83)⋊C8—21no—
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179#127×C83—21no—
180#124×C83—21no—
181#121×C83—21no—
182#121×C83—21no—
183#120×C83—22no—
184#117×C83C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C83—22no—
187C2×C42×C83C2311yescharacteristic
188#107×C83—21no—
189#106×C83—21no—
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#100×C83—41no—
194C23×D83—22no—
195C23×D83—22no—
196C23×D83—22no—
197C23×D83—24no—
198C23×D83—42no—
199C23×D83—82no—
200C23×D83—82no—
201C23×D83C2×D411yescharacteristic
202C23×D83C2×D412yes—
203#13050591—42no—
204#13050591—42no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—42no—
210#13050590—42no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—22no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×D332#4112yes—
223C2×D332#4112yes—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—24no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—22no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—42no—
240D4×D83—42no—
241D4×D83—42no—
242D4×D83—42no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—44no—
245D4×D83—44no—
246D4×D83—84no—
247D4×D83—84no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—22no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
263#13050574—21no—
264#13050574—21no—
265#13050574—21no—
266#13050574—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—42no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—82no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—42no—
293(C2×D83)⋊C4—41no—
294(C2×D83)⋊C4—41no—
295(C2×D83)⋊C4—82no—
296(C2×D83)⋊C4—82no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—41no—
301C4×Dic83—41no—
302C24×C83C2×D412yes—
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—21no—
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—22no—
310C2×D4×C83—22no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322M16×C83—21no—
323M16×C83—21no—
324M16×C83—21no—
325M16×C83—21no—
326C2×C8×C83—21no—
327C2×C8×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C83—22no—
333C22⋊C4×C83—22no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—82no—
336C42×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—42no—
344C23×C83—42no—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—22no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—44no—
354C22×D83—44no—
355C22×D83—44no—
356C22×D83—44no—
357C22×D83—44no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—82no—
361C22×D83—82no—
362C22×D83—88no—
363C22×D83—82no—
364C22×D83—82no—
365C22×D83—88no—
366C22×D83#12011yescharacteristic
367C22×D83#12011yescharacteristic
368C22×D83#12314yes—
369Q8×C83—21no—
370Q8×C83—21no—
371D4×C83—21no—
372D4×C83—21no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—82no—
380D4×C83—82no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—42no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D83—44no—
398C22⋊D83—44no—
399C22⋊D83—44no—
400C22⋊D83—42no—
401C22⋊D83—42no—
402C22⋊D83—41no—
403C22⋊D83—41no—
404C22⋊D83—82no—
405C22⋊D83—82no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—42no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83#12011yescharacteristic
417C2×Dic83#12011yescharacteristic
418D332—22no—
419D332—22no—
420D332—22no—
421D332—22no—
422D332—21no—
423D332—21no—
424D332—44no—
425D332—42no—
426D332—42no—
427C4×D83—21no—
428C4×D83—21no—
429C4×D83—21no—
430C4×D83—21no—
431C4×D83—21no—
432C4×D83—21no—
433C4×D83—21no—
434C4×D83—21no—
435C4×D83—44no—
436C4×D83—41no—
437C4×D83—41no—
438C4×D83—82no—
439C4×D83—82no—
440Dic166—21no—
441Dic166—21no—
442C8×C83—41no—
443C8×C83—41no—
444C83⋊C8—41no—
445C83⋊C8—41no—
446C22×C83—21no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—44no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—42no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—42no—
455C22×C83—82no—
456C22×C83C2×#12011yescharacteristic
457C22×C83C2×#12311yescharacteristic
458C22×C83#53411yescharacteristic
459C2×D83—21no—
460C2×D83—21no—
461C2×D83—24no—
462C2×D83—21no—
463C2×D83—21no—
464C2×D83—21no—
465C2×D83—21no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—44no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—82no—
475C2×D83—88no—
476C2×D83—88no—
477C2×D83—164no—
478C4×C83—41no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—81no—
482C4×C83—81no—
483C4×C83#54611yescharacteristic
484C4×C83#54611yescharacteristic
485C4×C83#54611yescharacteristic
486C4×C83#54611yescharacteristic
487Dic83—21no—
488Dic83—21no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83—41no—
492Dic83—81no—
493Dic83—81no—
494#24022—831nomaximal, Sylow
495C2×C83—21no—
496C2×C83—21no—
497C2×C83—82no—
498C2×C83—81no—
499C2×C83#240511yescharacteristic
500C2×C83#301911yescharacteristic
501C2×C83#301911yescharacteristic
502D83—41no—
503D83—41no—
504D83—44no—
505D83—81no—
506#3484—831no—
507#3093—831no—
508#3093—831no—
509#2309—831no—
510#2037—831no—
511#2037—831no—
512#2037—831no—
513#2037D8311yescharacteristic, complemented
514#1897—831no—
515#1897—831no—
516#1856—831no—
517#1856—831no—
518#1792—831no—
519#1792—831no—
520#1783—831no—
521C83#2402211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)—831no—
523C23×D4—831no—
524#546—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527#546—1661no—
528D42—1661no—
529D42—1661no—
530D42—1661no—
531D42—1661no—
532#535—831no—
533#535C2×D8311yescharacteristic
534#534—1662no—
535#525—831no—
536#525—831no—
537C2×#120—1662no—
538#518—831no—
539C2×#117—831no—
540C2×#117—831no—
541#485—1661no—
542#485—1661no—
543#485—1661no—
544#485—1661no—
545#482—1661no—
546#482—1661no—
547#482—1661no—
548#482—1661no—
549#428—831no—
550#428—831no—
551#428—831no—
552#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C2×#104—831no—
554C2×#104—831no—
555C2×#104—831no—
556C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#417—831no—
558#417—831no—
559#417—831no—
560#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
561C2×#100—831no—
562C2×#100—831no—
563C2×#100—831no—
564C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
565#407—831no—
566#407—831no—
567#390—831no—
568#390—831no—
569#390—831no—
570#390—1662no—
571#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
572#379—1662no—
573#339—831no—
574#339—831no—
575#339—831no—
576#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
577C25—832no—
578H(5,𝔽2)—3321no—
579H(5,𝔽2)—3321no—
580H(5,𝔽2)—1662no—
581H(5,𝔽2)—1662no—
582C2×#41—831no—
583C2×#41—1661no—
584C2×#41—1661no—
585C2×#41C22×D8311yescharacteristic
586C22×D4—3321no—
587C22×D4—3321no—
588C22×D4—832no—
589C22×D4—831no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4—1661no—
594C22×D4—1661no—
595C22×D4—1662no—
596C22×D4—1662no—
597C22×D4—1662no—
598C22×D4—1662no—
599C22×D4—1662no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4C22×D8311yescharacteristic
602C23×C4—831no—
603C2×M16—831no—
604C2×M16—831no—
605C2×M16C22×D8311yescharacteristic
606C2×M16C22×D8311yescharacteristic
607#127—21no—
608#127—1661no—
609#124—21no—
610#124—1661no—
611#123—1661no—
612#123—1662no—
613#123—1662no—
614#123—1661no—
615C22⋊Q8—831no—
616C22⋊Q8—831no—
617C22⋊Q8—831no—
618C22⋊Q8—831no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—831no—
622#121—831no—
623#121—831no—
624#121—831no—
625#121—1662no—
626#121—1662no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1662no—
630#121—1662no—
631#120—22no—
632#120—1661no—
633#120—1662no—
634#120—1662no—
635#120—1661no—
636#120—1662no—
637#120—1662no—
638#120—1662no—
639#120—1662no—
640#120—1662no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649#117—3321no—
650#117—3321no—
651#117—831no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654#117—1661no—
655#117—1661no—
656#117C22×D8311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—831no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—1662no—
662C2×C22⋊C4—1662no—
663C2×C22⋊C4—1662no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1662no—
667C2×C22⋊C4—1662no—
668C2×C22⋊C4—1662no—
669C2×C42—831no—
670C2×C42—1661no—
671C2×C42C22×D8311yescharacteristic
672#107—21no—
673#107—1661no—
674#107—1661no—
675#107—1661no—
676#106—21no—
677#106—1661no—
678#106—1661no—
679#106—1661no—
680#104—41no—
681#104—3321no—
682#104—3321no—
683#104—3321no—
684#103—21no—
685#103—1661no—
686#103—1661no—
687#103—1661no—
688#102—21no—
689#102—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692#100—41no—
693#100—3321no—
694#100—1662no—
695#100—1662no—
696C22⋊C8—1661no—
697C22⋊C8—1661no—
698C22⋊C8—1661no—
699C22⋊C8—1661no—
700C24—3322no—
701C24—832no—
702C24—831no—
703C24—6642no—
704C24—6642no—
705C24—1662no—
706C24—1662no—
707C24—1664no—
708C24—1662no—
709C24D4×D8312yes—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—3322no—
715#41—3322no—
716#41—3322no—
717#41—3322no—
718#41—1661no—
719#41—1661no—
720#41—1661no—
721#41—1661no—
722C2×Q8—831no—
723C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3324no—
738C2×D4—3324no—
739C2×D4—3322no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3322no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3322no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—831no—
749C2×D4—832no—
750C2×D4—832no—
751C2×D4—6644no—
752C2×D4—6644no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1662no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1664no—
761C2×D4—1662no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1662no—
764C2×D4—1662no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4D4×D8311yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—831no—
774C22×C4—831no—
775C22×C4—831no—
776C22×C4—831no—
777C22×C4—831no—
778C22×C4—1662no—
779C22×C4—1662no—
780C22×C4—1662no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4C23×D8311yescharacteristic
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—1661no—
794M16—1661no—
795M16—1661no—
796M16—1661no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—1661no—
800C2×C8—1661no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—3322no—
804C4⋊C4—831no—
805C4⋊C4—831no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4—1661no—
809C4⋊C4—1661no—
810C4⋊C4—1661no—
811C4⋊C4—1661no—
812C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—3321no—
819C22⋊C4—3321no—
820C22⋊C4—3322no—
821C22⋊C4—6642no—
822C22⋊C4—6642no—
823C22⋊C4—6642no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1662no—
831C22⋊C4—1662no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1662no—
835C22⋊C4—1662no—
836C22⋊C4—1661no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—3321no—
841C42—3321no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C42—1661no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—3321no—
852C23—3321no—
853C23—3322no—
854C23—3322no—
855C23—3324no—
856C23—3324no—
857C23—3324no—
858C23—3324no—
859C23—3324no—
860C23—834no—
861C23—831no—
862C23—831no—
863C23—6642no—
864C23—6642no—
865C23—6648no—
866C23—6642no—
867C23—6642no—
868C23—6648no—
869C23—1661no—
870C23—1662no—
871C23—1661no—
872C23—1661no—
873C23—1662no—
874C23C2×D4×D8311yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—1661no—
878Q8—1661no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—3324no—
890D4—3322no—
891D4—3322no—
892D4—3324no—
893D4—3322no—
894D4—3322no—
895D4—3321no—
896D4—3321no—
897D4—3324no—
898D4—3324no—
899D4—6642no—
900D4—6642no—
901D4—1662no—
902D4—1662no—
903D4—1661no—
904D4—1662no—
905D4—1661no—
906D4—1662no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—3324no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3322no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—831no—
926C2×C4—831no—
927C2×C4—6642no—
928C2×C4—6642no—
929C2×C4—1661no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1661no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
944C2×C4#41×D8311yescharacteristic
945C2×C4#41×D8311yescharacteristic
946C2×C4#1458183711yescharacteristic
947C2×C4#1458183811yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—3321no—
951C8—3321no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—44no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—13284no—
963C22—3324no—
964C22—3322no—
965C22—3322no—
966C22—3322no—
967C22—3322no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—6642no—
972C22—6648no—
973C22—6648no—
974C22—1661no—
975C22—1661no—
976C22—1661no—
977C22—1661no—
978C22—1664no—
979C22—1661no—
980C22—1661no—
981C22#120×D8311yescharacteristic
982C22#123×D8311yescharacteristic
983C22#1912825911yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—3321no—
990C4—3321no—
991C4—3321no—
992C4—6641no—
993C4—6641no—
994C4—1661no—
995C4—1661no—
996C4#1912834011yescharacteristic
997C4#1912834311yescharacteristic
998C4#1912834411yescharacteristic
999C4#1912834811yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—3324no—
1005C2—3321no—
1006C2—3321no—
1007C2—6641no—
1008C2#2491078511yescharacteristic
1009C2#2491681711yescharacteristic
1010C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921097C2
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#24022
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917397C2semidirect
3. #24917393C2semidirect
4. #24910042C2semidirect
5. #24908674C2semidirect
6. #24908673C2semidirect
7. #24908670C2semidirect
8. #24907910C2semidirect
9. #24907908C2semidirect
10. #24907674C2semidirect
11. #24907671C2semidirect
12. #24907418C2semidirect
13. #24907415C2semidirect
14. #24907382C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
32. C2×#14581750C22semidirect
33. C2×#14581749C22semidirect
42. #19127744C22semidirect
43. #19127743C22semidirect
44. #19127741C22semidirect
45. C2×#14581720C22semidirect
46. C2×#14581719C22semidirect
47. C2×#14581718C22semidirect
48. #19127703C22semidirect
49. #19127702C22semidirect
50. #19127700C22semidirect
51. C2×#14581709C22semidirect
54. #19127664C22semidirect
55. #19127664C22semidirect
56. #19127604C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
62. #19127461C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
66. C2×#104×C83C22semidirect
67. #417×C83C22semidirect
68. C2×#100×C83C22semidirect
69. #390×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
513. #2037D83semidirect
521. C83#24022semidirect
552. #428C2×D83semidirect
556. C2×#104C2×D83semidirect
560. #417C2×D83semidirect
564. C2×#100C2×D83semidirect
571. #390C2×D83semidirect
576. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210972
#249173972
#249173932
#249100422
#249086742
#249086732
#249086702
#249079102
#249079082
#249076742
#249076712
#249074182
#249074152
#249073822
C83×#20372
#2402283