Finite Group Databasebeta

← #35437248

Subgroups — #35437248

Order 21248.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921119C211yesmaximal, characteristic
2#24917389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18#19128371—21no—
19#19128371—21no—
20#19128369—21no—
21#19128369—21no—
22#19128359—21no—
23#19128359—21no—
24#19128357—21no—
25#19128357—21no—
26#19128268C2211yescharacteristic
27#19128266—22no—
28#19128213C2211yescharacteristic
29#19128208C2211yescharacteristic
30#19128207—22no—
31#19128178C2211yescharacteristic
32C2×#14581749C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34#19128038—21no—
35#19128035—21no—
36#19128033—21no—
37#19128030—21no—
38#19128021—21no—
39#19128018—21no—
40#19128016—21no—
41#19128013—21no—
42#19127744C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127741C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54#19127664C2211yescharacteristic
55#19127664C2211yescharacteristic
56#19127607C2211yescharacteristic
57#19127606C2211yescharacteristic
58#19127604C2211yescharacteristic
59#19127577—22no—
60#19127559—22no—
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#535×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69#390×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—41no—
74#14581839—41no—
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050589—22no—
78C2×#13050589—22no—
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—21no—
81C2×#13050589—21no—
82C2×#13050589—21no—
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—41no—
86C2×#13050589—41no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—21no—
90C22×C22⋊D83D412yes—
91C23×Dic83D412yes—
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96#14581788—22no—
97#14581788—22no—
98#14581788—21no—
99#14581779—21no—
100#14581778—22no—
101#14581778—22no—
102#14581776—21no—
103#14581773—21no—
104#14581772D411yescharacteristic
105#14581772D411yescharacteristic
106#14581769—22no—
107#14581769—22no—
108#14581768D411yescharacteristic
109#14581768D411yescharacteristic
110#14581767D411yescharacteristic
111#14581767D411yescharacteristic
112#14581765—22no—
113#14581765—22no—
114#14581764—22no—
115#14581764—22no—
116#14581764—22no—
117#14581764—22no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581763D411yescharacteristic
121#14581763D411yescharacteristic
122#14581762—21no—
123#14581761—22no—
124#14581760—21no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166—21no—
127#14581757—21no—
128#14581757—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131D4×Dic83—22no—
132D4×Dic83—22no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—22no—
137#14581751C2311yescharacteristic
138#14581749—41no—
139#14581749—41no—
140#14581748—22no—
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C2×C22⋊Dic83—22no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151#14581726—21no—
152#14581725—21no—
153#14581725—21no—
154#14581724—21no—
155#14581723—21no—
156#14581723—21no—
157#14581720—41no—
158#14581719—41no—
159#14581718—41no—
160#14581717—21no—
161#14581716—21no—
162#14581715—21no—
163#14581714—21no—
164#14581713—21no—
165#14581712—21no—
166#14581710—22no—
167#14581710—22no—
168#14581709—41no—
169(C2×D83)⋊C8—21no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172(C2×D83)⋊C8—21no—
173C83⋊#95—22no—
174C83⋊#95—22no—
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179#127×C83—21no—
180#124×C83—21no—
181#121×C83—21no—
182#121×C83—21no—
183#120×C83—22no—
184#117×C83C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C83—22no—
187C2×C42×C83C2311yescharacteristic
188#107×C83—21no—
189#106×C83—21no—
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#100×C83—41no—
194C23×D83C2×D411yescharacteristic
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—42no—
200#13050590—42no—
201#13050589—42no—
202#13050589—42no—
203#13050589—42no—
204#13050589—42no—
205#13050589—42no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—44no—
212#13050589—44no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—22no—
218C2×Dic166—42no—
219C2×Dic166—42no—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic166#4112yes—
222C2×Dic166#4112yes—
223Q8×D83—42no—
224Q8×D83—42no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D83—22no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—22no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—24no—
237C2×C22⋊D83—42no—
238C22×Dic83—22no—
239C22×Dic83—22no—
240C22×Dic83—22no—
241C22×Dic83—24no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—42no—
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D412yes—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—22no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—41no—
254C2×C4×D83—41no—
255C2×C4×D83—82no—
256C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—42no—
277Dic83⋊C4—41no—
278Dic83⋊C4—41no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—22no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—82no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—42no—
292C4×Dic83—22no—
293C4×Dic83—22no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C24×C83C2×D412yes—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—22no—
305C2×D4×C83—22no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320M16×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—22no—
328C22⋊C4×C83—22no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—82no—
331C42×C83—21no—
332C42×C83—21no—
333C42×C83—21no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—22no—
338C23×C83—42no—
339C23×C83—42no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83#12011yescharacteristic
347C22×D83#12011yescharacteristic
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83—21no—
350D4×C83—21no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—82no—
359D4×C83—82no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—42no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D83—44no—
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—44no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—82no—
384C22⋊D83—82no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—44no—
393C2×Dic83—44no—
394C2×Dic83—44no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402C2×Dic83#12314yes—
403D332—21no—
404D332—21no—
405D332—81no—
406D332—81no—
407C4×D83—21no—
408C4×D83—21no—
409C4×D83—21no—
410C4×D83—21no—
411C4×D83—21no—
412C4×D83—21no—
413C4×D83—21no—
414C4×D83—21no—
415C4×D83—44no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—82no—
419C4×D83—82no—
420Dic166—22no—
421Dic166—22no—
422Dic166—22no—
423Dic166—22no—
424Dic166—21no—
425Dic166—21no—
426Dic166—44no—
427C8×C83—41no—
428C8×C83—41no—
429C83⋊C8—41no—
430C83⋊C8—41no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—44no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—82no—
441C22×C83C2×#12011yescharacteristic
442C22×C83C2×#12311yescharacteristic
443C22×C83#53411yescharacteristic
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—42no—
451C2×D83—42no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—41no—
458C4×C83—81no—
459C4×C83—81no—
460C4×C83#54611yescharacteristic
461C4×C83#54611yescharacteristic
462C4×C83#54611yescharacteristic
463C4×C83#54611yescharacteristic
464Dic83—24no—
465Dic83—21no—
466Dic83—21no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—81no—
471Dic83—81no—
472#24024—831nomaximal, Sylow
473C2×C83—21no—
474C2×C83—21no—
475C2×C83—81no—
476C2×C83—82no—
477C2×C83#240511yescharacteristic
478C2×C83#302111yescharacteristic
479C2×C83#302211yescharacteristic
480D83—41no—
481D83—41no—
482D83—81no—
483#3487—831no—
484#3092—831no—
485#3092—831no—
486#2311—831no—
487#2037—831no—
488#2037—831no—
489#2037—831no—
490#2037D8311yescharacteristic, complemented
491#1897—831no—
492#1897—831no—
493#1857—831no—
494#1857—831no—
495#1793—831no—
496#1793—831no—
497#1785—831no—
498C83#2402411yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×2−1+4—831no—
500C22×#41—831no—
501#550—1661no—
502#550—1661no—
503#550—1661no—
504#550—1661no—
505#548—1661no—
506#548—1661no—
507#548—1661no—
508#548—1661no—
509#535—831no—
510#535—1662no—
511#535C2×D8311yescharacteristic
512#525—831no—
513#525—831no—
514#525—1662no—
515#519—831no—
516C2×#117—831no—
517C22×C4⋊C4—831no—
518#484—1661no—
519#484—1661no—
520#483—1661no—
521#483—1661no—
522#481—1661no—
523#481—1661no—
524#480—1661no—
525#480—1661no—
526#428—831no—
527#428—831no—
528#428—831no—
529#428C2×D8311yescharacteristic
530C2×#104—831no—
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533C2×#104C2×D8311yescharacteristic
534#417—831no—
535#417—831no—
536#417—831no—
537#417C2×D8311yescharacteristic
538C2×#101—831no—
539C2×#101—831no—
540C2×#100—831no—
541C2×#100C2×D8311yescharacteristic
542#407—831no—
543#407—831no—
544#391—831no—
545#391—831no—
546#390—831no—
547#390C2×D8311yescharacteristic
548#386—1662no—
549#380—1662no—
550#339—831no—
551#339—831no—
552#339—831no—
553#339C2×D8311yescharacteristic
5542−1+4—3321no—
5552−1+4—3321no—
5562−1+4—1662no—
5572−1+4—1662no—
558C2×#41—3321no—
559C2×#41—3321no—
560C2×#41—831no—
561C2×#41—1661no—
562C2×#41—1662no—
563C2×#41—1661no—
564C2×#41—1661no—
565C2×#41—1661no—
566C2×#41—1661no—
567C2×#41—1662no—
568C2×#41—1662no—
569C2×#41—1661no—
570C2×#41C22×D8311yescharacteristic
571C22×Q8—831no—
572C22×Q8—1661no—
573C22×Q8—1661no—
574C22×D4—832no—
575C22×D4C22×D8311yescharacteristic
576C23×C4—832no—
577C23×C4—831no—
578C23×C4—1661no—
579C2×M16—831no—
580C2×M16—831no—
581C2×M16C22×D8311yescharacteristic
582C2×M16C22×D8311yescharacteristic
583#127—21no—
584#127—1661no—
585#127—1662no—
586#127—1662no—
587#124—21no—
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#124—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593C22⋊Q8—831no—
594C22⋊Q8—831no—
595C22⋊Q8—831no—
596C22⋊Q8—831no—
597C22⋊Q8—1662no—
598C22⋊Q8—1662no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—831no—
602#121—831no—
603#121—831no—
604#121—831no—
605#121—1662no—
606#121—1662no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1662no—
610#121—1662no—
611#121—1662no—
612#121—1662no—
613#120—22no—
614#120—1661no—
615#120—1661no—
616#120—1662no—
617C4×Q8—1661no—
618C4×Q8—1661no—
619C4×Q8—1661no—
620C4×Q8—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1662no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1662no—
628C4×D4—1662no—
629#117—3321no—
630#117—3321no—
631#117—831no—
632#117—1662no—
633#117C22×D8311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—831no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1662no—
645C2×C42—831no—
646C2×C42C22×D8311yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—1661no—
649#107—1661no—
650#107—1661no—
651#106—21no—
652#106—1661no—
653#106—1661no—
654#106—1661no—
655#104—41no—
656#104—3321no—
657#104—3321no—
658#104—3321no—
659#103—21no—
660#103—1661no—
661#103—1661no—
662#103—1661no—
663#102—21no—
664#102—1661no—
665#102—1661no—
666#102—1661no—
667#101—1662no—
668#101—1662no—
669#100—41no—
670#100—3321no—
671C22⋊C8—1661no—
672C22⋊C8—1661no—
673C22⋊C8—1661no—
674C22⋊C8—1661no—
675#95—1662no—
676#95—1662no—
677C24—831no—
678C24D4×D8312yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—3322no—
684#41—3322no—
685#41—3322no—
686#41—3322no—
687#41—3324no—
688#41—3324no—
689#41—3322no—
690#41—3322no—
691#41—3322no—
692#41—3322no—
693#41—3322no—
694#41—3322no—
695#41—3322no—
696#41—3322no—
697#41—1661no—
698#41—1661no—
699#41—1661no—
700#41—1661no—
701C2×Q8—3322no—
702C2×Q8—3322no—
703C2×Q8—3322no—
704C2×Q8—3322no—
705C2×Q8—832no—
706C2×Q8—832no—
707C2×Q8—831no—
708C2×Q8—1662no—
709C2×Q8—1661no—
710C2×Q8—1661no—
711C2×Q8—1661no—
712C2×Q8—1661no—
713C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—831no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1664no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1662no—
730C2×D4—1662no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1662no—
736C2×D4D4×D8311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—3321no—
741C22×C4—3321no—
742C22×C4—3322no—
743C22×C4—832no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—831no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—831no—
749C22×C4—6642no—
750C22×C4—1662no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1662no—
754C22×C4—1662no—
755C22×C4—1664no—
756C22×C4—1662no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4C23×D8311yescharacteristic
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—1661no—
768M16—1661no—
769M16—1661no—
770M16—1661no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1661no—
774C2×C8—1661no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—3321no—
778C4⋊C4—3321no—
779C4⋊C4—3322no—
780C4⋊C4—831no—
781C4⋊C4—831no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1662no—
787C4⋊C4—1662no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—82no—
796C22⋊C4—3322no—
797C22⋊C4—6642no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1662no—
807C22⋊C4—1662no—
808C22⋊C4—1661no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—1662no—
813C42—1662no—
814C42—1661no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—831no—
826C23—831no—
827C23—1661no—
828C23—1661no—
829C23—1661no—
830C23C2×D4×D8311yescharacteristic
831Q8—21no—
832Q8—21no—
833Q8—3324no—
834Q8—1661no—
835Q8—1661no—
836Q8—1662no—
837Q8—1662no—
838Q8—1662no—
839Q8—1662no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—82no—
849D4—82no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—3324no—
853D4—3324no—
854D4—3324no—
855D4—6641no—
856D4—6641no—
857D4—6642no—
858D4—6642no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—1661no—
862D4—1661no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—3324no—
874C2×C4—3324no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3322no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3324no—
883C2×C4—3324no—
884C2×C4—831no—
885C2×C4—831no—
886C2×C4—834no—
887C2×C4—6642no—
888C2×C4—6642no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1662no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4—1661no—
895C2×C4—1662no—
896C2×C4—1661no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
905C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
906C2×C4#41×D8311yescharacteristic
907C2×C4#41×D8311yescharacteristic
908C2×C4#1458183711yescharacteristic
909C2×C4#1458183811yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—3321no—
913C8—3321no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—3322no—
925C22—3322no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—1661no—
930C22—1661no—
931C22—1661no—
932C22—1661no—
933C22—1661no—
934C22—1661no—
935C22#120×D8311yescharacteristic
936C22#123×D8311yescharacteristic
937C22#1912825911yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—3321no—
944C4—3321no—
945C4—3321no—
946C4—6641no—
947C4—6641no—
948C4—1661no—
949C4—1661no—
950C4—1664no—
951C4#1912834011yescharacteristic
952C4#1912834311yescharacteristic
953C4#1912834411yescharacteristic
954C4#1912834811yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—3321no—
960C2—3321no—
961C2—6641no—
962C2#2491078511yescharacteristic
963C2#2491683111yescharacteristic
964C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921119C2
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#24024
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917389C2semidirect
3. #24917384C2semidirect
4. #24910053C2semidirect
5. #24908674C2semidirect
6. #24908673C2semidirect
7. #24908670C2semidirect
8. #24907910C2semidirect
9. #24907908C2semidirect
10. #24907679C2semidirect
11. #24907676C2semidirect
12. #24907423C2semidirect
13. #24907420C2semidirect
14. #24907388C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
490. #2037D83semidirect
498. C83#24024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211192
#249173892
#249173842
#249100532
#249086742
#249086732
#249086702
#249079102
#249079082
#249076792
#249076762
#249074232
#249074202
#249073882
C83×#20372
#2402483