Finite Group Databasebeta

← #35437250

Subgroups — #35437250

Order 21248.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921117C211yesmaximal, characteristic
2#24917386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908675C212yesmaximal, complemented
5#24908671C212yesmaximal, complemented
6#24907912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907676C212yesmaximal, complemented
9#24907420C212yesmaximal, complemented
10#24907389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581839C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14#19128372—21no—
15#19128372—21no—
16#19128369—21no—
17#19128369—21no—
18#19128361—21no—
19#19128361—21no—
20#19128360—21no—
21#19128360—21no—
22#19128270C2211yescharacteristic
23#19128266—22no—
24#19128265C2211yescharacteristic
25#19128212C2211yescharacteristic
26#19128209—22no—
27#19128178C2211yescharacteristic
28C2×#14581751C2211yescharacteristic
29#19128036—21no—
30#19128031—21no—
31#19128019—21no—
32#19128014—21no—
33#19127741C2212yes—
34C2×#14581719C2212yes—
35C2×#14581718C2212yes—
36#19127700C2212yes—
37C2×#14581710C2212yes—
38C2×#14581708C2212yes—
39#19127665C2211yescharacteristic
40#19127606C2212yes—
41#19127602C2212yes—
42#19127580—22no—
43#19127558—22no—
44#19127462C2212yes—
45#19127460C2212yes—
46#525×C83C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
48#484×C83—21no—
49#483×C83—21no—
50#481×C83—21no—
51#480×C83—21no—
52#428×C83C2212yes—
53#417×C83C2212yes—
54#407×C83C2211yescharacteristic
55#14581839—24no—
56#14581839—42no—
57C2×#13050590—24no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590—21no—
63C2×#13050590—42no—
64C2×#13050590C2311yescharacteristic
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—21no—
67C22×Dic166—21no—
68C22×Dic166C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D83—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83D412yes—
72C22×C4×D83D412yes—
73C2×#13050574C2312yes—
74#14581789—21no—
75#14581788—22no—
76#14581788—22no—
77#14581788—21no—
78#14581781—21no—
79#14581780—21no—
80#14581778—22no—
81#14581778—22no—
82#14581775—21no—
83#14581771D411yescharacteristic
84#14581771D411yescharacteristic
85#14581770—22no—
86#14581770—22no—
87#14581767—21no—
88#14581767—21no—
89#14581766—21no—
90#14581766—21no—
91#14581766D411yescharacteristic
92#14581766D411yescharacteristic
93#14581765—22no—
94#14581765—22no—
95#14581765—22no—
96#14581765—22no—
97#14581764—22no—
98#14581764—22no—
99#14581762—22no—
100#14581761—21no—
101#14581760—22no—
102C4×Dic166—21no—
103C4×Dic166—21no—
104#14581757—21no—
105#14581757—21no—
106#14581754—22no—
107#14581754—22no—
108C4×C22⋊D83—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110(C22⋊D83)⋊C4—22no—
111(C22⋊D83)⋊C4—22no—
112#14581751—42no—
113#14581751C2311yescharacteristic
114#14581748—22no—
115C2×C4⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
118C2×C4×Dic83C2312yes—
119#14581725—22no—
120#14581723—22no—
121#14581719—42no—
122#14581718—42no—
123#14581715—22no—
124#14581712—22no—
125#14581710—24no—
126#14581708—42no—
127C22⋊(C83⋊C8)—21no—
128C22⋊(C83⋊C8)—21no—
129C83⋊#95—24no—
130C2×#41×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83—21no—
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×M16×C83C2312yes—
134#123×C83—21no—
135C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
137#121×C83D411yescharacteristic
138#121×C83D411yescharacteristic
139#120×C83—21no—
140C4×D4×C83—21no—
141C4×D4×C83—21no—
142#117×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
149#107×C83—22no—
150#106×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—21no—
154C22⋊C8×C83—21no—
155C23×D83C2×D412yes—
156#13050590—22no—
157#13050590—22no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050590—44no—
161#13050590—44no—
162#13050590—44no—
163#13050589—44no—
164#13050589—44no—
165#13050589—44no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—22no—
169C2×Dic166—22no—
170C2×Dic166—44no—
171C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
172C2×Dic166#4114yes—
173Q8×D83—44no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—22no—
177C2×D332—22no—
178C2×D332—22no—
179C2×D332—22no—
180C2×D332C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—21no—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C22×Dic83—22no—
192C22×Dic83—22no—
193C22×Dic83C2×D412yes—
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—24no—
199C2×C4×D83—42no—
200#13050574—22no—
201#13050574—22no—
202C2×C83⋊C8—22no—
203C4⋊Dic83—42no—
204C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
205C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—22no—
208Dic83⋊C4—21no—
209Dic83⋊C4—21no—
210C22⋊Dic83—21no—
211C22⋊Dic83—21no—
212C22⋊Dic83—21no—
213C22⋊Dic83—42no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—21no—
219(C2×D83)⋊C4—21no—
220(C2×D83)⋊C4—84no—
221C4×Dic83—22no—
222C4×Dic83—22no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—22no—
225C4×Dic83—22no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227#41×C83—22no—
228#41×C83—22no—
229C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83—22no—
235C22×C4×C83—22no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—22no—
238C22×C4×C83—41no—
239C22×C4×C83—41no—
240C22×C4×C83—82no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247M16×C83—22no—
248M16×C83—22no—
249C2×C8×C83—22no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—22no—
253C4⋊C4×C83—22no—
254C4⋊C4×C83—41no—
255C4⋊C4×C83—41no—
256C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83#12011yescharacteristic
270C23×C83#12011yescharacteristic
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—42no—
277C22×D83—42no—
278Q8×C83—22no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—81no—
283D4×C83—81no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—44no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—82no—
297C2×C4×C83—82no—
298C2×C4×C83#12011yescharacteristic
299C2×C4×C83#12011yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4112yes—
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
304C22⋊D83—44no—
305C22⋊D83—44no—
306C22⋊D83—44no—
307C22⋊D83—41no—
308C22⋊D83—41no—
309C22⋊D83—81no—
310C22⋊D83—81no—
311C22⋊D83—82no—
312C22⋊D83—82no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—44no—
319C2×Dic83—42no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83#12314yes—
323D332—22no—
324D332—42no—
325D332—42no—
326D332—82no—
327D332—82no—
328C4×D83—44no—
329C4×D83—44no—
330C4×D83—44no—
331C4×D83—42no—
332Dic166—24no—
333Dic166—24no—
334Dic166—22no—
335Dic166—44no—
336C8×C83—42no—
337C83⋊C8—42no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83—21no—
340C22×C83—21no—
341C22×C83—21no—
342C22×C83—21no—
343C22×C83—21no—
344C22×C83—21no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83C2×#12011yescharacteristic
352C22×C83C2×#12311yescharacteristic
353C22×C83#53411yescharacteristic
354C2×D83—44no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—82no—
362C4×C83—21no—
363C4×C83—21no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—82no—
368C4×C83#54612yes—
369C4×C83#54612yes—
370Dic83—24no—
371Dic83—41no—
372Dic83—41no—
373Dic83—41no—
374Dic83—82no—
375#24024—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—21no—
377C2×C83—21no—
378C2×C83—41no—
379C2×C83—41no—
380C2×C83—81no—
381C2×C83#240511yescharacteristic
382C2×C83#302111yescharacteristic
383C2×C83#302211yescharacteristic
384D83—81no—
385D83—82no—
386#3487—831no—
387#3092—831no—
388#3092D8311yescharacteristic, complemented
389#2311—831no—
390#2037—832no—
391#2037—832no—
392#1897—831no—
393#1897—831no—
394#1857—832no—
395#1793—832no—
396#1785—831no—
397C83#2402411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C2×2−1+4—831no—
399C22×#41—831no—
400#550—1661no—
401#550—1661no—
402#550—1661no—
403#550—1661no—
404#548—1661no—
405#548—1661no—
406#548—1661no—
407#548—1661no—
408#535—831no—
409#535—831no—
410#535—1662no—
411#525—831no—
412#525—1662no—
413#525C2×D8311yescharacteristic
414#519—831no—
415C2×#117—831no—
416C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
417#484—21no—
418#484—1661no—
419#483—21no—
420#483—1661no—
421#481—21no—
422#481—1661no—
423#480—21no—
424#480—1661no—
425#428—832no—
426#428C2×D8312yes—
427C2×#104—832no—
428C2×#104—832no—
429#417—832no—
430#417C2×D8312yes—
431C2×#101—832no—
432C2×#100—832no—
433#407—831no—
434#407C2×D8311yescharacteristic
435#391—832no—
436#390—832no—
437#386—1662no—
438#380—1662no—
439#339—832no—
440#339—832no—
4412−1+4—3322no—
4422−1+4—1664no—
443C2×#41—3322no—
444C2×#41—831no—
445C2×#41—1661no—
446C2×#41—1664no—
447C2×#41—1662no—
448C2×#41—1661no—
449C2×#41—1661no—
450C2×#41—1661no—
451C2×#41—1661no—
452C2×#41—1661no—
453C2×#41C22×D8311yescharacteristic
454C22×Q8—831no—
455C22×Q8—1661no—
456C22×Q8—1661no—
457C22×D4—832no—
458C22×D4—831no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—832no—
461C23×C4C22×D8311yescharacteristic
462C2×M16—832no—
463C2×M16C22×D8312yes—
464#127—1661no—
465#127—1662no—
466#127—1662no—
467#127—1661no—
468#124—1661no—
469#124—1662no—
470#124—1662no—
471#124—1661no—
472#123—21no—
473#123—1661no—
474C22⋊Q8—831no—
475C22⋊Q8—831no—
476C22⋊Q8—1662no—
477C22⋊Q8—1662no—
478C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
479C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
480#121—831no—
481#121—831no—
482#121—1662no—
483#121—1662no—
484#121—1662no—
485#121—1662no—
486#121—1661no—
487#121—1661no—
488#121—1662no—
489#121—1662no—
490#121—1661no—
491#121—1661no—
492#121C22⋊D8311yescharacteristic
493#121C22⋊D8311yescharacteristic
494#120—21no—
495#120—1662no—
496#120—1662no—
497#120—1661no—
498C4×Q8—1661no—
499C4×Q8—1661no—
500C4×Q8—1661no—
501C4×Q8—1661no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—1662no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1661no—
509C4×D4—1661no—
510#117—3322no—
511#117—831no—
512#117—1662no—
513#117C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1664no—
523C2×C42—832no—
524#107—22no—
525#107—1662no—
526#106—22no—
527#106—1662no—
528#104—3322no—
529#104—3322no—
530#103—22no—
531#103—1662no—
532#102—22no—
533#102—1662no—
534#101—1664no—
535#100—3322no—
536C22⋊C8—21no—
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—1661no—
539C22⋊C8—1661no—
540#95—1664no—
541C24—832no—
542C24D4×D8311yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—3324no—
546#41—3324no—
547#41—3324no—
548#41—3324no—
549#41—3324no—
550#41—3324no—
551#41—3324no—
552#41—3324no—
553#41—1662no—
554#41—1662no—
555C2×Q8—3324no—
556C2×Q8—3324no—
557C2×Q8—834no—
558C2×Q8—831no—
559C2×Q8—1662no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1662no—
563C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—831no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1664no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1662no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—832no—
594C22×C4—1664no—
595C22×C4—1662no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4—1662no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4D4×D8311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
606C22×C4C23×D8311yescharacteristic
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—1662no—
610M16—1662no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—1662no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—831no—
621C4⋊C4—831no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1662no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—6644no—
635C22⋊C4—1662no—
636C22⋊C4—1662no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C22⋊C4—1661no—
640C22⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—1661no—
642C22⋊C4—1661no—
643C22⋊C4—1661no—
644C42—21no—
645C42—1662no—
646C42—1662no—
647C42—1662no—
648C42—1662no—
649C42—1661no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—3322no—
656C23—3322no—
657C23—1662no—
658C23—1661no—
659C23—1662no—
660C23—1662no—
661C23#1458176011yescharacteristic
662C23#1458176011yescharacteristic
663C23C2×D4×D8311yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—3324no—
666Q8—1662no—
667Q8—1664no—
668Q8—1664no—
669D4—22no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674D4—3321no—
675D4—3321no—
676D4—3324no—
677D4—3324no—
678D4—3324no—
679D4—3322no—
680D4—3322no—
681D4—6642no—
682D4—6642no—
683D4—6641no—
684D4—6641no—
685D4—6642no—
686D4—6642no—
687D4—1662no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—3324no—
703C2×C4—3324no—
704C2×C4—3324no—
705C2×C4—3324no—
706C2×C4—3322no—
707C2×C4—3322no—
708C2×C4—3322no—
709C2×C4—3322no—
710C2×C4—834no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4#1458176011yescharacteristic
717C2×C4#1458176011yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
720C2×C4#41×D8312yes—
721C2×C4#1458183812yes—
722C8—42no—
723C8—3322no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—3324no—
738C22—3321no—
739C22—3322no—
740C22—3321no—
741C22—3322no—
742C22—3321no—
743C22—3322no—
744C22—6642no—
745C22C2×#1458176011yescharacteristic
746C22#123×D8311yescharacteristic
747C22#1912826211yescharacteristic
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—82no—
754C4—3321no—
755C4—3321no—
756C4—3321no—
757C4—6642no—
758C4—1664no—
759C4#1912833912yes—
760C4#1912834312yes—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—41no—
764C2—41no—
765C2—81no—
766C2—6642no—
767C2—6641no—
768C2#2491078711yescharacteristic
769C2#2491683211yescharacteristic
770C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3092C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921117C2
hypercenter#3092D83
hypocenterC83#24024
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917386C2semidirect
3. #24910056C2semidirect
4. #24908675C2semidirect
5. #24908671C2semidirect
6. #24907912C2semidirect
7. #24907909C2semidirect
8. #24907676C2semidirect
9. #24907420C2semidirect
10. #24907389C2semidirect
11. C83×#3092C2semidirect
388. #3092D83semidirect
397. C83#24024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211172
#249173862
#249100562
#249086752
#249086712
#249079122
#249079092
#249076762
#249074202
#249073892
C83×#30922
#2402483