Finite Group Databasebeta

← #35437256

Subgroups — #35437256

Order 21248.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921106C211yesmaximal, characteristic
2#24917389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18#19128354—21no—
19#19128354—21no—
20#19128353—21no—
21#19128353—21no—
22#19128344—21no—
23#19128344—21no—
24#19128342—21no—
25#19128342—21no—
26#19128275C2211yescharacteristic
27#19128262—22no—
28#19128213C2211yescharacteristic
29#19128208C2211yescharacteristic
30#123×D83—22no—
31#19128175C2211yescharacteristic
32C2×#14581749C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
34#19128038—21no—
35#19128035—21no—
36#19128033—21no—
37#19128030—21no—
38#19128021—21no—
39#19128018—21no—
40#19128016—21no—
41#19128013—21no—
42#19127744C2211yescharacteristic, complemented
43#19127743C2211yescharacteristic, complemented
44#19127741C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54#19127664C2211yescharacteristic, complemented
55#19127664C2211yescharacteristic, complemented
56#19127608C2211yescharacteristic, complemented
57#19127603C2211yescharacteristic
58#19127602C2211yescharacteristic
59#19127579—22no—
60#19127560—22no—
61#19127462C2211yescharacteristic, complemented
62#19127461C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—22no—
72#14581838—22no—
73#14581838—41no—
74#14581838—41no—
75C2×#13050591—22no—
76C2×#13050591—22no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050591—41no—
83C2×#13050591—41no—
84C2×#13050590—21no—
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C22×D332—21no—
87C22×D332D412yes—
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83D412yes—
93C22×C4×D83C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96#14581790—21no—
97#14581781—21no—
98#14581777—22no—
99#14581777—22no—
100#14581777—22no—
101#14581777—22no—
102#14581776—21no—
103#14581775—22no—
104#14581774—22no—
105#14581774—22no—
106#14581773—21no—
107#14581772D411yescharacteristic
108#14581772D411yescharacteristic
109#14581768—21no—
110#14581768—21no—
111#14581768D411yescharacteristic
112#14581768D411yescharacteristic
113#14581767—22no—
114#14581767—22no—
115#14581767D411yescharacteristic
116#14581767D411yescharacteristic
117#14581765—22no—
118#14581765—22no—
119#14581763D411yescharacteristic
120#14581763D411yescharacteristic
121#14581762—22no—
122#14581762—22no—
123#14581762—21no—
124#14581760—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133#14581751C2311yescharacteristic
134#14581749—41no—
135#14581749—41no—
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D83—22no—
140C4⋊C4×D83—22no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C4⋊C4×D83—21no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C22⋊C4×D83—22no—
149C22⋊C4×D83—22no—
150C22⋊C4×D83—22no—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152#14581726—21no—
153#14581725—21no—
154#14581725—21no—
155#14581724—21no—
156#14581723—21no—
157#14581723—21no—
158#14581720—41no—
159#14581719—41no—
160#14581718—41no—
161#14581717—21no—
162#14581716—21no—
163#14581715—21no—
164#14581714—21no—
165#14581713—21no—
166#14581712—21no—
167#14581711—41no—
168#14581708—22no—
169#14581708—22no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172(C2×D83)⋊C8—21no—
173(C2×D83)⋊C8—21no—
174C83⋊#95—22no—
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
177C2×M16×C83C2311yescharacteristic
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C83—21no—
180#124×C83—21no—
181#123×C83—22no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184#117×C83C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187#107×C83—21no—
188#106×C83—21no—
189#104×C83—41no—
190#103×C83—21no—
191#102×C83—21no—
192#101×C83—41no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—22no—
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196C23×D83C2×D412yes—
197#13050591—42no—
198#13050591—42no—
199#13050591—42no—
200#13050591—42no—
201#13050591—42no—
202#13050591—42no—
203#13050591—42no—
204#13050591—42no—
205#13050591—42no—
206#13050591—42no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—22no—
219C2×D332—22no—
220C2×D332—22no—
221C2×D332—24no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332C2×D411yescharacteristic
228C2×D332#4112yes—
229C2×D332#4112yes—
230C2×C22⋊D83—22no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—42no—
236D4×D83—44no—
237D4×D83—44no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—22no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—22no—
249C2×C4×D83—22no—
250C2×C4×D83—22no—
251C2×C4×D83—22no—
252C2×C4×D83—42no—
253C2×C4×D83—41no—
254C2×C4×D83—41no—
255C2×C4×D83—82no—
256C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
260#13050574—21no—
261#13050574—21no—
262#13050574—21no—
263#13050574—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—42no—
277Dic83⋊C4—41no—
278Dic83⋊C4—41no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—42no—
293(C2×D83)⋊C4—82no—
294(C2×D83)⋊C4—82no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83C2×D412yes—
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—22no—
323C4⋊C4×C83—22no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—22no—
329C22⋊C4×C83—22no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C42×C83—21no—
332C42×C83—21no—
333C42×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—22no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—44no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—82no—
347C22×D83—82no—
348C22×D83#12011yescharacteristic
349C22×D83#12011yescharacteristic
350C22×D83#12314yes—
351Q8×C83—21no—
352Q8×C83—21no—
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357D4×C83—21no—
358D4×C83—21no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—42no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D83—44no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—42no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83#12011yescharacteristic
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397D332—22no—
398D332—22no—
399D332—22no—
400D332—22no—
401D332—21no—
402D332—21no—
403D332—44no—
404D332—44no—
405D332—44no—
406D332—81no—
407D332—81no—
408C4×D83—21no—
409C4×D83—21no—
410C4×D83—21no—
411C4×D83—21no—
412C4×D83—21no—
413C4×D83—21no—
414C4×D83—21no—
415C4×D83—21no—
416C4×D83—44no—
417C4×D83—44no—
418C4×D83—44no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—82no—
422C4×D83—82no—
423C4×D83—82no—
424C4×D83—82no—
425Dic166—21no—
426Dic166—21no—
427C8×C83—41no—
428C8×C83—41no—
429C83⋊C8—41no—
430C83⋊C8—41no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83C2×#12011yescharacteristic
437C22×C83C2×#12311yescharacteristic
438C22×C83#53411yescharacteristic
439C2×D83—21no—
440C2×D83—21no—
441C2×D83—24no—
442C2×D83—21no—
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—42no—
450C2×D83—44no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—82no—
455C2×D83—164no—
456C4×C83—42no—
457C4×C83—41no—
458C4×C83—41no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—81no—
461C4×C83—81no—
462C4×C83#54611yescharacteristic
463C4×C83#54611yescharacteristic
464C4×C83#54611yescharacteristic
465C4×C83#54611yescharacteristic
466Dic83—21no—
467Dic83—21no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—81no—
472Dic83—81no—
473#24025—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—81no—
477C2×C83#240511yescharacteristic
478C2×C83#302111yescharacteristic
479C2×C83#302211yescharacteristic
480D83—41no—
481D83—41no—
482D83—44no—
483D83—81no—
484#3485—831no—
485#3092—831no—
486#3092—831no—
487#2311—831no—
488#2038—831no—
489#2038—831no—
490#2038—831no—
491#2038D8311yescharacteristic, complemented
492#1897—831no—
493#1897—831no—
494#1856—831no—
495#1856—831no—
496#1792—831no—
497#1792—831no—
498#1785—831no—
499C83#2402511yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×H(5,𝔽2)—831no—
501C22×#41—831no—
502#547—1661no—
503#547—1661no—
504#547—1661no—
505#547—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508#546—1661no—
509#546—1661no—
510#536—831no—
511#536C2×D8311yescharacteristic
512#534—1662no—
513#525—831no—
514#525—831no—
515C2×#123—1662no—
516#518—831no—
517C2×#117—831no—
518C22×C4⋊C4—831no—
519#484—1661no—
520#484—1661no—
521#483—1661no—
522#483—1661no—
523#481—1661no—
524#481—1661no—
525#480—1661no—
526#480—1661no—
527#428—831no—
528#428—831no—
529#428—831no—
530#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#104—831no—
532C2×#104—831no—
533C2×#104—831no—
534C2×#104C2×D8311yescharacteristic
535#417—831no—
536#417—831no—
537#417—831no—
538#417C2×D8311yescharacteristic
539C2×#101—831no—
540C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
541C2×#100—831no—
542C2×#100—831no—
543#407—831no—
544#407—831no—
545#391—831no—
546#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
547#390—831no—
548#390—831no—
549#386—1662no—
550#380—1662no—
551#339—831no—
552#339—831no—
553#339—831no—
554#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
555H(5,𝔽2)—3321no—
556H(5,𝔽2)—3321no—
557H(5,𝔽2)—1662no—
558H(5,𝔽2)—1662no—
559C2×#41—3321no—
560C2×#41—3321no—
561C2×#41—831no—
562C2×#41—1661no—
563C2×#41—1661no—
564C2×#41—1661no—
565C2×#41—1661no—
566C2×#41—1661no—
567C2×#41—1662no—
568C2×#41—1662no—
569C2×#41—1661no—
570C2×#41C22×D8311yescharacteristic
571C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
572C22×D4—832no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—1661no—
575C22×D4—1662no—
576C22×D4—1661no—
577C23×C4—832no—
578C23×C4—831no—
579C23×C4—1661no—
580C2×M16—831no—
581C2×M16—831no—
582C2×M16C22×D8311yescharacteristic
583C2×M16C22×D8311yescharacteristic
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1661no—
586#124—21no—
587#124—1661no—
588#123—22no—
589#123—1661no—
590#123—1662no—
591#123—1662no—
592#123—1662no—
593#123—1662no—
594#123—1662no—
595#123—1662no—
596#123—1661no—
597#123—1662no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606#121—831no—
607#121—831no—
608#121—831no—
609#121—831no—
610#121—1662no—
611#121—1662no—
612#121—1662no—
613#121—1662no—
614#120—1661no—
615#120—1662no—
616#120—1662no—
617#120—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626#117—3321no—
627#117—3321no—
628#117—831no—
629#117C22×D8311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1662no—
636C2×C4⋊C4—1662no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—1662no—
641C2×C22⋊C4—1662no—
642C2×C22⋊C4—1662no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1662no—
645C2×C22⋊C4—1662no—
646C2×C42—831no—
647C2×C42C22×D8311yescharacteristic
648#107—21no—
649#107—1661no—
650#107—1661no—
651#107—1661no—
652#106—21no—
653#106—1661no—
654#106—1661no—
655#106—1661no—
656#104—41no—
657#104—3321no—
658#104—3321no—
659#104—3321no—
660#103—21no—
661#103—1661no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#102—21no—
665#102—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#101—41no—
669#101—3321no—
670#100—1662no—
671#100—1662no—
672C22⋊C8—1661no—
673C22⋊C8—1661no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8—1661no—
676#95—22no—
677#95—1662no—
678C24—832no—
679C24—831no—
680C24—1662no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—3322no—
686#41—3322no—
687#41—3322no—
688#41—3322no—
689#41—3322no—
690#41—3322no—
691#41—3322no—
692#41—3322no—
693#41—3322no—
694#41—3322no—
695#41—3322no—
696#41—3322no—
697#41—1661no—
698#41—1661no—
699#41—1661no—
700#41—1661no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—831no—
708C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3324no—
716C2×D4—3324no—
717C2×D4—831no—
718C2×D4—832no—
719C2×D4—832no—
720C2×D4—1662no—
721C2×D4—1662no—
722C2×D4—1664no—
723C2×D4—1662no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1662no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—3322no—
739C22×C4—3321no—
740C22×C4—3321no—
741C22×C4—831no—
742C22×C4—831no—
743C22×C4—831no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—6642no—
747C22×C4—1662no—
748C22×C4—1662no—
749C22×C4—1664no—
750C22×C4—1662no—
751C22×C4—1662no—
752C22×C4—1662no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4D4×D8312yes—
761C22×C4C23×D8311yescharacteristic
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1661no—
767M16—1661no—
768M16—1661no—
769M16—1661no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1661no—
773C2×C8—1661no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—3321no—
779C4⋊C4—3321no—
780C4⋊C4—3322no—
781C4⋊C4—831no—
782C4⋊C4—831no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1662no—
788C4⋊C4—1662no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—3322no—
797C22⋊C4—6642no—
798C22⋊C4—6642no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1662no—
806C22⋊C4—1662no—
807C22⋊C4—1662no—
808C22⋊C4—1662no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C23—21no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3322no—
822C23—3322no—
823C23—3324no—
824C23—834no—
825C23—831no—
826C23—831no—
827C23—6642no—
828C23—6642no—
829C23—1661no—
830C23—1662no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1662no—
834C23C2×D4×D8311yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—1661no—
842Q8—1661no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—3324no—
848D4—3324no—
849D4—3324no—
850D4—3324no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—6641no—
854D4—6641no—
855D4—6641no—
856D4—6641no—
857D4—1662no—
858D4—1662no—
859D4—1661no—
860D4—1662no—
861D4—1661no—
862D4—1662no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—3324no—
877C2×C4—3324no—
878C2×C4—3324no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3322no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—831no—
887C2×C4—831no—
888C2×C4—6642no—
889C2×C4—6642no—
890C2×C4—6642no—
891C2×C4—6642no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4—1661no—
895C2×C4—1661no—
896C2×C4—1661no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
907C2×C4#41×D8311yescharacteristic
908C2×C4#41×D8311yescharacteristic
909C2×C4#1458183711yescharacteristic
910C2×C4#1458183811yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—3321no—
914C8—3321no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—13284no—
921C22—3324no—
922C22—3322no—
923C22—3322no—
924C22—3322no—
925C22—3322no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—6642no—
930C22—1661no—
931C22—1661no—
932C22—1661no—
933C22—1661no—
934C22—1664no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22#120×D8311yescharacteristic
938C22#123×D8311yescharacteristic
939C22#1912825911yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—3321no—
947C4—3321no—
948C4—3321no—
949C4—6641no—
950C4—6641no—
951C4—1661no—
952C4—1661no—
953C4#1912834011yescharacteristic
954C4#1912834311yescharacteristic
955C4#1912834411yescharacteristic
956C4#1912834811yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—81no—
960C2—3324no—
961C2—3321no—
962C2—3321no—
963C2—6641no—
964C2#2491078511yescharacteristic
965C2#2491683311yescharacteristic
966C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921106C2
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#24025
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917389C2semidirect
3. #24917384C2semidirect
4. #24910054C2semidirect
5. #24908681C2semidirect
6. #24908680C2semidirect
7. #24908677C2semidirect
8. #24907910C2semidirect
9. #24907908C2semidirect
10. #24907674C2semidirect
11. #24907671C2semidirect
12. #24907418C2semidirect
13. #24907415C2semidirect
14. #24907390C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
32. C2×#14581749C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
42. #19127744C22semidirect
43. #19127743C22semidirect
44. #19127741C22semidirect
51. C2×#14581711C22semidirect
54. #19127664C22semidirect
55. #19127664C22semidirect
56. #19127608C22semidirect
61. #19127462C22semidirect
62. #19127461C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
65. #428×C83C22semidirect
68. C2×#101×C83C22semidirect
69. #391×C83C22semidirect
70. #339×C83C22semidirect
491. #2038D83semidirect
499. C83#24025semidirect
530. #428C2×D83semidirect
540. C2×#101C2×D83semidirect
546. #391C2×D83semidirect
554. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211062
#249173892
#249173842
#249100542
#249086812
#249086802
#249086772
#249079102
#249079082
#249076742
#249076712
#249074182
#249074152
#249073902
C83×#20382
#2402583